北师大版七年级下册数学期中复习(难题).docx

第六讲：期中复习习题汇编
乘法公式篇（量大）——计算、整体代换、完全平方公式交叉项分类讨论均有考察
1.（实外）若，则=

2.（实外）计算（1） （2）

3. (实外）若为关于的二次三项式，则时，该多项式的值为

4.(实外)已知，则的值是

5.（实外）已知：，则代数式的值是 。

6.（树德实验）已知

7.（西川）若,则____

8.（西川）已知，求____

9.（西川）化简求值：，其中。

10.（七中育才）若是一个完全平方式，则k的值是_____
11. （七中育才）已知，求（1）

12.（石室联中）若对所有的x，恒成立，则m-n的值为（ ）
A.30 B.-30 C.30 D.
13.（石室联中）若

14.（石室联中）若

15. （石室联中）已知：
16. （成外）已知：多项式中不含项，求的值.

几何初步（量大）——余角、补角；翻折计算；平行线计算；全等初级
1. (西川)如图1，A、O、B在一条直线上，，图中互补的角共有（ ）
A.2对 B.3对 C.4对 D.5对

2.（西川）把一张对面互相平行的纸条折成如图2那样，EF是折痕，若，则下列结论正确的有（ ）
（1） （2） （3） （4）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3.(西川)如图3，已知AB//CD，，则的度数为 。
4.(西川)如图4，三角形纸片ABC中，，，将纸片的一角折叠，使点C落在∆ABC内，若，则的度数为 。
5.(西川压轴题)如图5，已知：AB//CD，和的平分线相交于点E，和的平分线相交于点F，，求与的度数。

6.(石室联中)如图6所示，已知AD⊥BC于D，EG⊥BC与G，∠E=∠3，试问：AD是∠BAC的平分线吗？若是，请说明理由．

7.(石室联中)如图7所示，已知AB//DE,CM平分∠BCE，CN⊥CM．

求证：∠B=2∠DCN．

8.(石室联中压轴题)如图，已知∠ABC，∠ACB的平分线相交于点O，EF过O点且EF∥BC（1）若∠ABC=50°，∠ACB=60°，求∠BOC的度数；（2）∠BOC=130°，且∠1：∠2=3：2，则∠ABC、∠ACB的度数。

9.(实外)如图，光线a照射到平面镜CD上，然后在平面镜AB和CD之间来回反射，这时光线的入射角等于反射角，即。若已知，那么等于 度。

a

10.(实外)在长方形ABCD中，的平分线交直线BC于点E，交直线DC于点F，G是EF的中点，（1）求证：AB=BE (2)判断的形状，并说明理由。

11.(实外)如图，的外角平分线CP和内角平分线BP相交于P，若，则等于 度

12.(实外)如图a是长方形纸带，，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的的度数是

13.(嘉祥)已知长方形ABCD的每一个内角都是直角，两组对边相等，即AB=CD,BC=AD,将它沿着AC进行折叠，点B落在E处，AE与BC交与点F。得到与点G。
（1） 试探究AF与FC的关系
（2） 若AD=4，DF=3，AB=8，求的面积
（3） 点P是线段AC上任意一点，与点M,与点N，
试求PM+PN的值

20、在观星过程中，我们看到的天空中有一条闪亮的“银河”光带，实际是由许许多多的恒星组成的一个恒星集团，被人们称为银河系。我们生活的地球在银河系。

答：烧饭时米变成了饭；写字时纸上留下了字迹；下雨后路上的积水慢慢地变成水蒸气消失在空中；岩石风化变成沙子等。

答：燃烧的蜡烛变得越来越短，发光发热并伴有气体生成。

11、火药是我国的四大发明之一，我国古代的黑火药是硝石、硫黄、木炭以及一些辅料等粉末状物质的均匀混合物。迄今为止，可以考证的最早的火药配方是“伏火矾法”。

预计未来20年，全球人均供水量还将减少1/3。

答：燃烧的蜡烛变得越来越短，发光发热并伴有气体生成。

4、小苏打和白醋混合后，产生了一种新物质——二氧化碳气体，这种气体能使燃着的火焰熄灭，这样的变化属于化学变化。

答：①可以节约能源；②减少对环境的污染；③降低成本。14.(嘉祥)将两个全等的三角形ABC和DBE按图方式摆放，其中点E落在AB上，DE所在直线交AC所在直线于点F.
（1）
（2） 5、草蛉是蚜虫的天敌，七星瓢虫吃蚜虫，蜻蜓吃蚊子。求证：AF+EF=DE
（3） 若将图中的绕点B按顺时针方向旋转角α，且<a<，其他条件不变，请在图‚中画出变换后的图形，并直接写出（1）中的结论是否仍然成立
（4） 若将图中的绕点B按顺时针方向旋转角β，且<β<，其他条件不变，如图ƒ。你认为（1）中的结论还成立吗？若成立，写出证明过程；若不成立，请写出此时AF、EF与DE之间的关系，并说明理由。

5、草蛉是蚜虫的天敌，七星瓢虫吃蚜虫，蜻蜓吃蚊子。