资源描述
好好学习 天天向上
2 三角形面积
第一课时
教学内容
三角形面积(一)。(教材第91~92页)
教学目标
1.使学生在理解基础上掌握三角形面积计算公式,能够正确地计算三角形面积。
2.使学生通过操作和对图形观察、比较,发展空间观念。使学生知道转化思考方法在研究三角形面积时运用,培养学生分析、综合、抽象、概括和运用转化方法解决实际问题能力。
3.培养学生创新意识和合作精神。
重点难点
重点:掌握三角形面积计算公式。
难点:三角形面积公式推导过程。
教具学具
完全相同两个直角三角形、两个锐角三角形、两个钝角三角形。
教学过程
一 导入
教师出示一条红领巾,并提问:你知道这条红领巾面积吗?
要想知道这条红领巾面积是多少,就要用到三角形面积计算公式,今天这节课我们就来研究三角形面积计算方法。
二 教学实施
1.我们在研究平行四边形面积计算公式时,是把平行四边形转化成我们学过长方形或正方形来研究,那么你能不能将三角形也转化成我们学过图形,从而推导出三角形面积计算公式呢?
2.请同学说说自己想法。
3.小组合作,推导三角形面积计算公式。
4.各小组派代表汇报推导过程,投影演示。
可以出现以下几种方法:
(1)两个完全一样锐角三角形拼成一个平行四边形,平行四边形底相当于三角形底,平行四边形高相当于三角形高,平行四边形面积相当于三角形面积2倍,因为平行四边形面积等于底乘高,所以三角形面积等于底乘高除以2。
教师在学生汇报后,把图形贴在黑板上,再请几名同学说说推导过程,并板书:
平行四边形面积=×
三角形面积=底×高÷2
(2)用两个完全一样钝角三角形拼成一个平行四边形。
(3)用两个完全一样直角三角形拼成一个长方形。
小结:我们用两个完全一样三角形,拼成了平行四边形或长方形,利用平行四边形或长方形面积计算公式,推导出了三角形面积计算公式。
5.提问。
用一个三角形,能不能转化成学过图形,从而推导出三角形面积计算公式呢?(学生再次讨论)
请学生汇报:
(1)割补法:
平行四边形面积 = 底 × 高
（三角形面积） （三角形底） （三角形高一半）
三角形面积=底×高÷2
(2)折叠法:
长方形面积 = 长 × 宽
（三角形面积÷2） （三角形底÷2） （三角形高÷2）
6.小结。
我们把一个三角形运用割补法或折叠法转化成学过图形,推导出了三角形面积计算公式。如果用字母a表示三角形底,h表示三角形高,S表示三角形面积,你能用字母表示出三角形面积计算公式吗?
板书:S=ah÷2
7.运用三角形面积计算公式来解决教材第92页例2。
师:从题中找出求三角形面积所需各个量。
生:我从题中知道了红领巾底是100cm,高是33cm,直接代入公式即可求解。
学生口述,教师板书:
S=ah÷2
=100×33÷2
=1650(cm2)
答:它面积是1650cm2。
三 课堂作业新设计
1.求下面图形面积。
2.有一块三角形绿地,如下图,这块绿地面积是多少平方米?
3.如图,三个完全相同长方形中,阴影部分面积( )。
A.甲面积大 B.乙面积大 C.丙面积大 D.一样大 E.无法比较
参考答案
课堂作业新设计
1. 25.2cm2 9.6cm2 5.76cm2 2. 441平方米 3. D
教材习题
第92页做一做:1. 12÷2=6(cm2)
2. 12.5×7.2÷2=45(cm2)
3. 5.6×4÷2=11.2(cm2)
板书设计
三角形面积
平行四边形面积=底×高
三角形面积=底×高÷2 用字母表示:S=ah÷2
两个完全一样三角形可以拼成一个平行四边形(或长方形),这个平行四边形
底等于三角形底,这个平行四边形高等于三角形高,所以可以推出三角形
面积是这个平行四边形面积一半。
例2:S=ah÷2
=100×33÷2
=1650(cm2)
答:它面积是1650cm2。
课后反思
1.创设问题情境,激起了学生探究欲望,让学生主动提出必须先算出三角形面积,自然而然地引出了课题:三角形面积计算。
2.加强学生动手操作和合作交流,这样学生在理解基础上掌握面积计算公式,印象深刻,思维也得到了发展。
备课参考
教材与学情分析
三角形面积知识基础是:三角形底和高认识以及长方形、正方形和平行四边形面积计算公式。知识增长点是三角形面积计算公式。其探究过程与方法基础是割补法、增补法(分割、平移、旋转),以及平行四边形面积推导过程中蕴含“根据一定条件和方法将未知转化为已知”数学思想和方法。
课堂设计说明
利用实例提出数学问题,使学生感受到在实际生活中需要三角形面积计算。动手操作体验转化。学生按照既定方案独立动手实施将三角形转化为平行四边形方法。观察对比发现关系,这是探究活动核心。
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