上海市初三数学相似三角形经典题型资料.docx

相似三角形的判定练习
例题分析：
例1：已知如图，在△ABC中，D是AB上的一点，连结CD，∠ACD=∠B,求证：

例2：如图，在RtΔABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，
(1)求证：△ACD∽△ABC∽△CBD
(2)求证：

例3：已知如图，点D是AB上的一点，CA⊥AB,EB⊥AB,CD⊥DE,求证：△ACD∽△BDE

例4：在△ABC中，AB=6，AC=9，D为AC上的一点，AD=3，在AB上找一点E，使得△ADE与△ABC相似？并求出AE的长。

两个三角形相似的六种图形：

1. 如图在△ABC中，D是BC边的中点，且AD＝AC，DE⊥BC，交AB于点E，EC交AD于点F．
求证：△ABC∽△FCD；

A

E

F
C
D
B

2、已知：如图，△ABC中，∠ACB=900，AB的垂直平分线交AB于D，交BC延长线于F。
求证：CD2=DE·DF

3. 如图3，△ABC中，AD平分∠BAC， AD的垂直平分线FE交BC的延长线于E．求证：DE2＝BE·CE．

4.如图，已知△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，CF∥BA，BF交AD于P点，交AC于E点。
　求证：BP2=PE·PF。

5.如图，CD是Rt△ABC的斜边AB上的高，∠BAC的平分线分别交BC、CD于点E、F，AC·AE=AF·AB

6.如图4，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，E是AC的中点，ED交AB的延长线于点F．
求证：．

7.已知如图，在平行四边形ABCD中，AC=,求证：△AOB∽△ABC

8. 已知:如图,ΔABC中,CE⊥AB,BF⊥AC.求证:(1)△AEC∽△AFB (2) △AEF∽△ACB

6.如图5，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的高，G是DC延长线上一点，过B作BE⊥AG，垂足为E，交CD于点F．
求证：CD2＝DF·DG．

7.如图，△ABC中，点DE在边BC上，且△ADE是等边三角形，∠BAC=120°
求证： （1）△ADB∽△CEA;
（2） DE²=BD·CE;
(3)AB·AC=AD·BC.

8．如图，平行四边形ABCD中，E为BA延长线上一点，∠D=∠ECA.
求证：AD·EC=AC·EB

9.如图，E是平行四边形的边DA延长线上一点，EC交AB于点G,交BD于点F,
求证：FC²=FG·EF.

10.如图，ABCD为直角梯形，AB∥CD,AB⊥BC,AC⊥BD。AD=BD，过E作EF∥AB交AD于F.
是说明：（1）AF=BE;(2)AF²=AE·EC.

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市场环境所提供的创业机会是客观的，但还必须具备自身的创业优势，才能使我们的创业项目成为可行。作为大学生的我们所具有的优势在于：
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（2） 缺乏经营经验
13．如图，已知：在△ABC中，∠BAC=900，AD⊥BC，E是AC的中点，ED交AB的延长线于F。

标题：手工制作坊 2004年3月18日求证：。

随着社会经济、文化的飞跃发展，人们正从温饱型步入小康型，崇尚人性和时尚，不断塑造个性和魅力的现代文化价值观念，已成为人们的追求目标。因此，顺应时代的饰品文化显示出强大的发展势头和越来越广的市场，从事饰品销售是有着广阔的市场空间。

（二）上海的人口环境对饰品消费的影响

6、你购买DIY手工艺制品的目的有那些？

上述所示的上海经济发展的数据说明：人们收入水平的增加，生活水平的提高，给上海的饰品业带来前所未有的发展空间，为造就了一个消费额巨大的饰品时尚市场提供了经济基础。使大学生对DIY手工艺品的时尚性消费，新潮性消费，体验性消费成为可能。

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（3） 心态问题14.如图，在△ABC中，D是BC边上一点，E是AC边上一点．且满足AD＝AB，∠ADE＝∠C．
（1）求证：∠AED=∠ADC，∠DEC=∠B；
（2）求证：AB2＝AE•AC．

功能性手工艺品。不同的玉石具有不同的功效，比如石榴石可以促进血液循环，改善风湿和关节炎；白水晶则可以增强记忆力；茶晶能够帮助镇定情绪，缓解失眠、头昏等症状。顾客可以根据自己的需要和喜好自行搭配，每一件都独一无二、与众不同。