弹体侵彻混凝土靶的数值模拟.pdf

6 2 低温建筑技术 2 0 1 0年第 9期 ( 总第 1 4 7期) 弹体侵彻混凝土靶 的数值模拟 贾志臣 ， 杨 ( 1 山东聊建建设有限公 司。 济南2 5 0 0 0 0 春 ， 杨少伟 2 山东省建筑科学研究院 。 济南2 5 0 0 0 0 ) 【 摘 要】 利用 A U T O D Y N一 3 D有限元计算软件对钢纤维混凝土靶板以及新型抗侵彻组合层的侵彻过程进 行了数值模拟， 得到了靶板破坏形态、 弹体侵彻过程的速度变化等重要的侵彻参数和规律。 【 关键词】 弹体； 混凝土靶； 数值模拟 【 中图分类号】 T U 5 2 8 5 7 2 【 文献标识码】 B 【 文章编号】 1 0 0 1 6 8 6 4 ( 2 O L O ) O 9 0 0 6 2 0 3 数值模拟是材料抗侵彻研究 中的一种重要的研 究方法 “ 。弹体对钢纤维混凝土靶板的侵彻问题是 一 个 过 程十分 短暂 的高压 力、 大应 变 的非线 性 问题 。 由于实验技术和测试手段的限制， 侵彻过程中的某些 参数 ( 如弹体 侵彻 过程 的速 度和 侵彻 阻力 、 靶板 的破 坏过程等 ) 目前还很难 通过 侵彻实验 直接获得 。从 理 论上讲 ， 数值模拟可以非常逼真地再现侵彻全过程的 所有细节， 给出与侵彻相关的所有物理量， 如应力场、 变形 场、 微裂纹 的演化 过程等。 弹体对各种靶体的侵彻是包含大变形乃至损伤 和破坏 的动态过程 。材料 的损伤 和破坏是一个很复杂 的问题 ， 是 与材料 性质 密切 相关 的 。描述 混凝 土 材料 在弹丸 高速 撞击 条 件下 的 动态破 坏行 为需 要 一 个完整的本构模型 ， 它应能处理材料在拉伸加载下的 脆性断裂， 和压缩加载下的破坏行为。目前多将混凝 土简化为各 向同性 的 弹塑性模 型， 用 空腔理 论加 以理 论推导 ， 最初应用 的是不 可压缩 的弹塑性模型 ， 后来发 展到利用 可压缩 的弹塑性材料模 型的力学特性 。 1 材料模型及其参数 1 1 弹体材料模型及其参数 在钢弹体侵彻混凝土靶体的模拟过程 中， 弹体的 强度通常比混凝 土强度 大得 多， 弹体冲击混凝 土试 件 后基本 没有 变形 ， 仅弹体 表面有 一小部分 被侵蚀 。基 于此， 需要建立一个侵彻过程中弹体材料的状态方程 和强度模型， 在 A U T O D Y N数值模拟中， 具有适合各种 情况的强度模 型和侵蚀模型( E O S ) ， 本 文 中采用 J o h n s o n C o o k强度方程 和冲击侵蚀模型 。 1 1 1 弹体的状态方程 弹体的状态方程符合冲击状态方程， 应力 P是比 体积 和比内能 e 的函数如下式所示： P= P + 古( e e H ) ( 1 ) 式 中， 参 考状 态 P 和 e 符合 H u g o n i o t 一冲击 曲 ， | n 、 线， y 是G r u n e i s e n 常 数f l 。 1 1 2 弹体强度模型 弹体的强度模型符合 J o h n s o n C o o k 材料模型： s “ 1 + C ln 一 ( 箍 ) 式 中， 和8 。 是 参考 温 度 ( 室温 ) 和参 考应 变率 ( 1 s ) ， A ( P a ) 、 ( P a ) ； n为与材料有关 的材料参数 ， C 是应变率常数 ； 是材料 的熔化温度 。 1 2 混凝土材料模型及其参数 混凝土是一种组成非常复杂的材料， 由于其内部 骨料 、 孑 L 隙、 基体材料 的不 同 ， 导致在 具体描述 其力学 性能时非常困难。H e r r m a n ( 1 9 6 9 ) 提出了一种考虑混 凝土孔隙的状态方程， 其中还包含了对混凝土失效模 拟非常重要的 E O S部分， 混凝土的 R H T模型中同样 包含压力过程中失效材料的残余强度。下面列出材料 模 型的主要组成部分。 1 2 1 混凝土状态方程 混凝 土是一种非均匀 的多孔 的材料 ， 其 力学性能 呈现出复杂 的非线性 。H e r r m a n建立 了考虑混凝 土材 料多孔性的状态方程， 下面对其提出的方程进行简单 介绍。假设完 全 密实 的混凝 土 材料 满足线 性 多项式 ( 3 ) ， 引人材料的孑 L 隙率 系数 ， 可以得到方程 ( 4 ) ： P= A l + A 2 + A 3 +( B 0 + B l Ix ) p o e = p p 。 一 1 ( 3 ) P= P ， e ) 一尸= p a， e ) ， = 1 + ( c t - 1 ) P loe k - P J ( 4 ) 对于完全压实 的材料 ， 孔 隙率系数 为 1 ， 压力 P 等于 P ， 压 力 根 据 式 ( 3 ) 计 算。初 始 孔 隙 率 压 力 P 。 和完全密实压力 P 之间的关系见方程( 4 ) 。( I t ( P ， e ) 给出了材料在材料被完全压实 P 和具有孔隙 P 之间的关 系。 1 2 2 混凝土强度模 型 混凝土跟其它脆性材料一样 ， 其抗拉强度、 极限抗 贾志 臣等 ： 弹体侵彻混凝土靶的数值 模拟 6 3 拉应变很低 ， 另外 ， 随 着加载速 率 的增 加 ， 混凝 土 的强 度也随之增加 ， 因此 需要建立 一个复 杂的强度 模 型把 混凝土在变形时的拉压行为和残余 强度联 系起来。 R i e d e l 、 H i e r m a i e r 和 T h o m a提 出了一 种在 预测 混凝 土 靶体侵彻深度时采用的模型( R H T ) ， 该模型 目前 已嵌 入 到 A U T O D Y N有 限元软 件 中。与 J o h n s o nC o o k模 型不同的是， 材料的强度与受到的压力有关 ， 计算过程 中对于已失效的材料 ， 其仍然具有残余强度。 失 效面可 以看作 是一 个沿 着 压力 子午 线 的强 度 ( P ) 的函数 ， 再乘 以因式 F ( s ) 和 R ， ( ) 。 r , a i 。 =y T x ( P ) F ( 6 ) R ， ( ) ( 5 ) 2有 限元模型 的建立 根据试件的对称性， 建立 四分之一的三维轴对称 有限元 模型进行计算。靶体 尺寸为 3 6 0 m m X 3 6 0 m m X 4 0 0 m m； 弹体为卵形弹， 分为 C R H 1 和 C R H 2 ， 具体尺寸 见图 1 。弹体初速度分为 6 0 0 、 8 6 0和 1 1 5 0 m s 三个级 别。弹 、 靶 的对称面采用对称 边界 ， 弹 、 靶 的外边界 采 用无反射的边界条件， 通过限制靶体最外层单元 z 轴 方向的速度来控制。模拟弹体及靶体的建模见图2 。 图1 弹体形状及尺寸 一 a )I号弹 b )1 1 号弹 c )混凝土靶 图2 弹体及靶体有限元模型 3混凝土靶抗侵彻数值模拟结果分析 3 1 弹体的侵彻速度 一 时程 曲线 图 3 ， a ) 、 b ) 分别是 I 号 和 I I 号弹体侵彻混凝 土靶 体速度 一时程曲线 。从 图中可 以看 出随着弹体侵彻初 速度的增加 ， 弹体的速度 一 时程曲线斜率增加， 曲线的 斜率代表弹体的加速度， 说明弹体受到的阻力越大。 由于靶体在侵彻过程 中受到弹体作用 ， 产生弹性变形 ， 靶体 内积累 了部分弹性功 ， 当弹体的速度降为零 以后 ， 反作用于弹体后， 给弹体一个反 向速度。从图中可以 看出 ， 初始速度越大 ， 弹体反 向运 动 速度越 大 ， 表明靶 体内积累的弹性能也越多 。对于相 同弹体侵彻相同靶 体时， 弹体由初始速度降为零所经历的时间基本相同。 l 2 o 0 1 0 0 0 8 o 0 蠢 60。0 2 0 0 O 一2 o o 曲 县 时间 ms a 1 I 号 弹体侵彻 I号靶体 时间 ms b )I I 号弹体侵彻 I 号靶体 图3 弹体侵彻速度一 时程 曲线 b ) 图4 靶体损伤演变过程 3 2 靶 体破坏结 果分析 以 I I 号弹体侵彻混凝 土靶体 ( =1 1 5 0 m s ) 为 例， 介绍弹体侵彻过程中的混凝土内部损伤演变情况， 数值模拟结果如图 4所示。从侵彻过程来看， 混凝土 靶体以弹体前进方向为轴心， 产生了一个圆柱体型的 破坏范 围。在侵 彻初 始阶段 ， 以着弹点为中心 ， 形成 了 一 个漏斗形状 的弹坑 ； 随着弹体的侵 入 ， 漏斗坑逐渐 演 O 抛咖咖枷伽姗。姗 低温建筑技术 2 0 1 0年第 9期( 总第 1 4 7期 ) 变成圆柱体， 当弹体运动到靶体中央时， 靶体内出现向 背面延伸的裂纹， 背面开始出现层裂现象； 当弹体运动 至靠近靶体背面时， 弹体碎片向四周飞溅， 在弹体周围 形成一个空腔 。 4结语 ( I ) 相同弹体侵彻相同靶体， 当弹体未穿透混 凝土靶 体时 ， 弹体 由初 始速度降 为零 所经 历的 时间基 本相 同 ， 与弹体 的初 速度基本无关 。 ( 2 ) 通过对弹体穿透靶体的模拟， 研究了弹体 侵彻过程中的混凝土内部损伤演变情况 ， 混凝土靶体 以弹体 前进方向为轴 心 ， 产生 了一 个圆柱 体型 的破坏 范围。在侵彻初始阶段 ， 以着弹点为中心， 形成了一个 漏斗形状的弹坑； 随着弹体的侵入， 漏斗坑逐渐演变成 圆柱体， 当弹体运动到靶体中央时， 靶体内出现向背面 延伸的裂纹， 背面开始出现层裂现象； 当弹体运动至靠 近靶体背面时， 弹体碎片向四周飞溅， 在弹体周围形成 一 个空腔 。 参考文献 1 纪冲 ， 龙源 ， 万文乾动能弹丸 冲击侵彻混凝土靶数值模 拟分 析 J 混 凝土 ， 2 0 0 6，( 2 ) ： 68 赵振东 ， 钟江荣 ， 余世舟刚性弹丸撞击下混凝土板侵彻极限 深度与痂斑极限厚度经验公式 的验算 J 爆炸与冲击， 2 o o 5 ， 2 5 ( 1 ) ： 4 1 4 6 周培毅， 李世 才 ， 姚 剑虹钻 地 弹侵彻 混凝 土靶 的数值 分析 J 北京理工大学学 报 ， 2 0 0 3， 2 3 ( S u p p 1 ) ： 3 5 73 6 1 文鹤鸣 混凝土靶板冲击响应的经验公式 J 爆炸与冲击， 2 0 0 3， 2 3 ( 3 ) ： 2 6 72 7 4 L o k T S，As c e M Z h a o，J I mp a c t r e s p o n s e o f s t e e l fib e rr e i n f o r c e d c o n c ret c u s i n g a s p l i t H o p k in s o n P r e s s u re b a r J J o u r n a l o f Ma t e r i a l i n c i l E n g i n e e r i n g ， 2 0 0 4，1 6 ( 1 ) ： 5 4 5 9 S u k o n t a s fl k k u l P，Ni mi t y o n g s k u l P，Mi n d e s s S E ff e c t o f l o a d i n g r a t e O n d a ma g e o f c o n c ret e J C e m e n t a n d C o n c ret e R e s oar e h ， 2 0 0 43 4：2 1 2 7 2l 3 4 7 J i a n g F C ， I |i u R T ， e t a1 E v a l u a t i o n o f d y n a m i c f r a c tu r e t o u g h n e s s Ki d b y Ho p k i n s o n p res s u r e b a r l o a d ed i n s t rome n t ed Ch a r p y i mp a c t t e s t J E n g i n e e r i n g F r a c t u r e Me c h a n i c s ， 2 0 0 4， 7 1 ： 2 7 9 2 8 7 收稿 日期 】 2 0 1 0 0 6 2 8 【 作者简介 贾志臣( 1 9 6 9一) ， 男， 山东聊城人， 高级工程师， 从事混凝 土施工技 术。 ( 上接 第 5 4页) 际的结果。在进行非线性分析时， 如何使计算正常收 敛是一个关键 的问题 。对 于结构 中受力的关键部位应 2 3 4 】 5 图 7型钢 Mi s e s 应力 参考文献 周湘簧 ， 孙 飞飞 ， 顾祥林 钢筋混凝土框架梁 柱节点的分 析模 型 J 工程力学 ， 1 9 9 9 ， 增刊 ： 3 4 23 4 7 丁晓东 ， 孙晓波 型钢混凝土结构的研究现状与发展趋势 J 山西建筑 ， 2 0 0 7， ( 1 ) 赵红梅 钢梁一钢骨混凝土柱节点的非线性有限元分析 D 北京 ： 北京工业大学 ， 2 0 0 1 吴慢平 ， 王泽军 ， 吴军利混凝土框架 节点有 限元分析 J 山 西建筑 ， 2 0 0 7， ( 8 ) 于旭新型框架节点 的非线性有限元分析 J 南京工程学院 对其进行空间有限元计算分析以得到较好的应力分 布图和峰值应力 ， 这对工程 设计和 加 固改造均 有指导 意义 。 6 7 图 8 纵筋应力云 图 学报(自然科学版) ， 2 0 0 7， ( 6 ) P rof HNo g u e h i P r o f GD e i e r l e i n R e p o r t o f t h e W o r k i n g Gr o u p o n Re i n f o r c e d Co n c r e t e Co l u mn a n d S t e e l Be a m S y e ms RCS T ec h n i c a l S u bCo mmit t e e T S C 一2 王继武型钢混凝土框架梁柱节点受力性能有限元分析 D 重庆 ： 重庆交通大学 ， 2 0 0 9 收稿日期 2 0 1 0一 o 4 2 9 作者简介 庄彬彬 ( 1 9 8 6一) ， 男 ， 福建 泉州人 ， 硕 士， 研究方 向： 结构抗震和数值模拟。 1 J 1j 1J