扑克牌中的数学问题.doc

2006年中考中有关扑克牌（卡片）的问题
1. （06龙岩）下面四张扑克牌中，属于中心对称图形的是（　　）
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．

解：B
2.（06武汉）如图1，有6张写有汉字的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上洗匀后如图2摆放，从中任意翻开一张是汉字“自”的概率是（ ）.
(A) (B) (C) (D)

解：A

3.（06江西） 把一副普通扑克牌中的4张；黑桃2，红心3，梅花4，黑桃5，洗匀后正面朝下放在桌面上.
（1）从中随机抽取一张牌是黑桃的概率是多少？
（2）从中随机抽取一张，再从剩下的牌中随机抽取另一张. 请用表格或树状图表示抽取的两张牌牌面数字所有可能出现的结果，并求抽取的两张牌牌面数字之和大于7的概率.
解：（1）从中随机抽取一张牌是黑桃的概率为
（2）抽取的两张牌牌面数字所有可能出现的结果用表格表示如下：

2
3
4
5

10、由于煤、石油等化石燃料消耗的急剧增加，产生了大量的二氧化碳，使空气中的二氧化碳含量不断增加，导致全球气候变暖、土壤沙漠化、大陆和两极冰川融化，给全球环境造成了巨大的压力。2

（2，3）
（2，4）
（2，5）
3

16、大量的研究事实说明生命体都是由细胞组成的，生物是由细胞构成的。我们的皮肤表面，每平方厘米含有的细胞数量超过10万个。（3，2）

一、填空：

18、北斗七星构成勺形，属于大熊座，北极星属于小熊座。（3，4）

答：①利用微生物的作用，我们可以生产酒、醋、酸奶、馒头和面包等食品。②土壤中的微生物可以分解动植物的尸体，使它们变成植物需要的营养素。③在工业生产和医药卫生中也都离不开微生物。（3，5）

4、科学家研究表明昆虫头上的触角就是它们的“鼻子”，能分辨出各种气味，比人的鼻子灵敏得多。4

一、填空：（4，2）

第二单元 物质的变化（4，3）

1、世界是由物质构成的。我们身边的书、橡皮、电灯、大树、动物、植物包括我们自己都是由物质构成的。
（4，5）
5
（5，2）
（5，3）
（5，4）

也可树状图表示如下：

所有可能出现的结果 (2,3) (2,4) (2,5) (3,2) (3,4) (3,5) (4,2) (4,3) (4,5) (5,2) (5,3) (5,4)

由表格（或树状图）可以看出，抽取的两张牌可能出现的结果有12种，它们出现的可能性相等，而两张牌牌面数字之和大于7的结果有4种，所以抽取的两张牌牌面数字之和大于7的概率为 .

4. 有2个信封，每个信封内各装有四张卡片，其中一个信封内的四张卡片上分别写有1、2、3、4四个数，另一个信封内的四张卡片分别写有5、6、7、8四个数，甲、乙两人商定了一个游戏，规则是：从这两个信封中各随机抽取一张卡片，然后把卡片上的两个数相乘，如果得到的积大于20，则甲获胜，否则乙获胜．
（1）请你通过列表（或画树状图）计算甲获胜的概率．
（2）你认为这个游戏公平吗？为什么？
解：（1）利用列表法得出所有可能的结果，如下表：

1
2
3
4
5
5
10
15
20
6
6
12
18
24
7
7
14
21
28
8
8
16
24
32
由上表可知，该游戏所有可能的结果共16种，其中两卡片上的数字之积大于20的有5种，所以甲获胜的概率为．
（2）这个游戏对双方不公平，因为甲获胜的概率，乙获胜的概率，，所以，游戏对双方是不公平的．

5.（06河北） 有四张不透明的卡片为 2 ，  ，  ， ，除正面的数不同外，其余都相同．将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张卡片，
抽到写有无理数卡片的概率为_______．
解：0.5
6.（06德州） 从两副拿掉大、小王的扑克牌中，各抽取一张，两张牌都是红桃的概率是_____________．
解：
7. 将分别标有数字2,3,5的三张质地,大小完全一样的卡片背面朝上放在桌面上
①.随机抽取一张,求抽到奇数的概率
②.随机抽取一张作为个位上的数字(不放回),再抽取一张作为十位上的数字,能组成哪些两位数?并求出抽取到的两位数恰好是35的概率.
解：①②32、52、23、53、25、35。