混沌映射MATLAB仿真.doc

混沌映射（序列）matlab算法“小全”：Logistic、Henon、帐篷、kent（含混沌二值图像生成函数）

1.Logistic（罗切斯特）映射
变换核：
xn+1=axn(1−xn)
绘图程序：
n=64;
key=0.512;
an=linspace(3.1,3.99,400);
holdon;boxon;axis([min(an),max(an),-1,2]);
N=n^2;
xn=zeros(1,N);
for a=an;
x=key;
for k=1:20;
x=a*x*(1-x);%产生公式
end;
for k=1:N;
x=a*x*(1-x);
xn(k)=x;
b(k,1)=x;%一维矩阵记录迭代结果
end;
plot(a*ones(1,N),xn,'k.','markersize',1);
end;
%figure;
%imhist(b)
实用混沌加密函数：
functionichao_ans=ichaos_logistic(varargin)
%logistic序列生成算法
%函数名：
%logistic混沌序列生成函数
%参数：
%（n，key），n为矩阵阶数，key为迭代初始值。
%（n），n为矩阵阶数，key=0.600。
%（）或（n，key，...),n=64，key=0.600。
Switch nargin;
case1;
n=varargin{1};
key=0.600;
case2;
n=varargin{1};
key=varargin{2};
otherwise
key=0.600;
n=64;
end
N=n^2;
xn=zeros(1,N);
a=4;
x=key;
for k=1:20;
x=a*x*(1-x);%产生公式
end;
for k=1:N;
x=a*x*(1-x);
xn(k)=x;%一维矩阵记录迭代结果
end;

c=reshape(xn,n,n);%一维矩阵转换二维矩阵
d=zeros(n,n);
%二维混沌矩阵调制
For a1=1:n;
For a2=1:n;
ifc(a1,a2)>=0.5;
d(a1,a2)=1;
else d(a1,a2)=0;
end;
end;
end;
%figure;title('logistic映射');
%imshow(d);
ichao_ans=d;

2.Henon（埃农）映射

+1=yn+1−ax变换核：
{
xynn2
n+1=bxn
绘图程序：
a∈(0,1.4)
0.2<b≤0.314

b=0.3;
N=400;
an=ones(1,N);
xn=zeros(1,N);
hold on;boxon;
x=0;
y=0;
for a=0:0.001:1.4
for k=1:N;
xm=x;
ym=y;
x=ym+1-a*xm.*xm;
y=b*xm;
end
xn(1)=x;
for n=2:N;
xm=x;
ym=y;
x=ym+1-a*xm.*xm;
y=b*xm;
xn(n)=x;
end
plot(an*a,xn,'k.','markersize',1);
end
xlim([0,a]);
实用混沌加密函数：
functionichao_ans=ichaos_henon(varargin)
%埃农（Henon）映射
%0.2<key<0.314;理想范围（0.25—0.314）。重量较大。
%参数：
%（n，key），n为矩阵阶数，key为迭代初始值。
%（n），n为矩阵阶数，key=0.314。
%（）或（n，key，...),n=64，key=0.314。

switchnargin;
case1;
n=varargin{1};
key=0.314;
case2;
n=varargin{1};
key=varargin{2};
otherwise
key=0.314;
n=64;
end
n=64;
N=n^2;
an=ones(1,N);
xn=zeros(1,N);
x=0;
y=0;
a=1.4;
forcir1=1:N;
xm=x;
ym=y;
x=ym+1-a*xm.*xm;
y=key*xm;
end
xn(1)=x;
for cir2=2:N;
xm=x;
ym=y;
x=ym+1-a*xm.*xm;
y=key*xm;
xn(cir2)=x;
end
c=reshape(xn,n,n);%一维矩阵转换二维矩阵
d=zeros(n,n);
%二维混沌矩阵调制
For a1=1:n;
For a2=1:n;
ifc(a1,a2)>=0;
d(a1,a2)=1;
else d(a1,a2)=0;
end;
end;
end;
ichao_ans=d;
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3.帐篷映射
变换核：
xn+1=a−(1+a)|xn|
a∈(0,1)
绘图程序：
%帐篷映射
%0<a<1
%a理想值0.99—1
%0<x<1
n=20;
N=n^2;
xp=zeros(1,N);
Aa=ones(1,N);
Hold on;box on;
x=0.01;%初值
for a=0:0.001:1;
forn=1:N;
x=a-(1+a)*abs(x);
end
for k=1:N;
x=a-(1+a)*abs(x);
xp(k)=x;
end
plot(Aa*a,xp,'k.','markersize',1);
end
xlim([0,a]);
实用混沌加密函数：
functionichao_ans=ichaos_tent(varargin)
%帐篷映射
%0<a<1
%a理想值0.99—1
%x初值作为密钥
%0<x<1%参数：
%（n，key），n为矩阵阶数，key为迭代初始值。
%（n），n为矩阵阶数，key=0.99。
%（）或（n，key，...),n=64，key=0.99。

switchnargin;
case1;
n=varargin{1};
key=0.99;
case2;
n=varargin{1};
key=varargin{2};
otherwise
key=0.99;
n=64;
end
N=n^2;
xp=zeros(1,N);
x=key;
a=0.998;
for cir1=1:N;
x=a-(1+a)*abs(x);
end
for cir2=1:N;
x=a-(1+a)*abs(x);
xp(cir2)=x;
end
c=reshape(xp,n,n);%一维矩阵转换二维矩阵
d=zeros(n,n);%二维混沌矩阵调制
for a1=1:n;
fora2=1:n;
if c(a1,a2)>=0;
d(a1,a2)=1;
else d(a1,a2)=0;
end;
end;
end;
%sum(sum(d))ichao_ans=d;
%imshow(ichao_ans);
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4.kent（肯特）映射

xx,0<xn={
1a≤a−xn
1−a
,a<x≤1

绘图程序：
%肯特映射
n=20;
N=n^2;
xp=zeros(1,N);
Aa=ones(1,N);
x=0.36;
hold on;box on;
fora=0.01:0.001:0.5;
for cir1=1:N;
ifx<=a;
x=x/a;
else
x=(1-x)/(1-a);
end
end
forcir3=1:N;
ifx<=a;
x=x/a;
else
x=(1-x)/(1-a);
end
xp(cir3)=x;
end
plot(Aa*a,xp,'k.','markersize',1);
end
xlim([0,a]);
实用混沌加密函数：
functionichao_ans=ichaos_kent(varargin)
%0.1<x<1,将初值作为密钥key
%a<0.5,当大于0.4时比较理想
%参数：
%（n，key），n为矩阵阶数，key为迭代初始值。
%（n），n为矩阵阶数，key=0.8。
%（）或（n，key，...),n=64，key=0.8。
switchnargin;
case1;
n=varargin{1};
key=0.8;
case2;
n=varargin{1};
key=varargin{2};
otherwise
key=0.8;
n=64;
end
N=n^2;
xp=zeros(1,N);
x=key;
a=0.4;
for cir1=1:N;
if x<=a;
x=x/a;
else
x=(1-x)/(1-a);
end
end
for cir3=1:N;
if x<=a;
x=x/a;
else
x=(1-x)/(1-a);
end
xp(cir3)=x;
end
c=reshape(xp,n,n);%一维矩阵转换二维矩阵
%figure;
%imhist(c);
d=zeros(n,n);
%二维混沌矩阵调制
For a1=1:n;
For a2=1:n;
If c(a1,a2)>=0.5;
d(a1,a2)=1;
else d(a1,a2)=0;
end;
end;
end;
%sum(sum(d))
ichao_ans=d;
figure;
imshow(ichao_ans);