根式也玩小清新.docx

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根式也玩小清新
王勇
一、估算题
例1 估计的值在（ ）
A．2到3之间 B． 3到4之间 C．4到5之间 D．5到6之间
分析:根据特殊有理数找出最接近的完全平方数，从而求出即可．
解：因为所以所以.故选B．
点评:实数的估算一般步骤是首先将原数平方，看其在哪两个相邻的平方数之间，运用这种方法可以估计一个带根号的数的整数部分，估计其大致范围.
二、定义新运算
例2 对于实数a，b作新定义：a@b＝a·b，a*b＝a b．在此定义下， 计算：(－)@－(－4)*2．
分析：依据新定义，(－)@＝(－)·，(－4)*2＝(－)2，从而可得算式(－)·－(－4)2．
解：依据新定义，得算式(－)·－(－4)2．
(－)·－(－4)2＝·－·－ (5－4)2＝4－3－()2＝4－3－3＝1－3．
三、阅读理解题
例3 阅读探究
＝＝＝－1，
．
通过阅读完成一下各题：
（1）比较大小：；
（2）计算：+++...．
分析：解决此类题目的关键是在模仿的基础上进行知识迁移．
解：（1）＝＝；＝＝．
因为＞2，所以 ＜，即＜．
（2） +++...＝－1+－+－+…+－＝－1．