1--11210223--黄磊.doc

实验作业一
1、100个小区水稻产量的资料如下(小区面积1m2，单位10g)，试根据所给资料编制次数分布表，计算各种平均数和变异数，并作图。
37
36
39
36
34
35
33
31
38
34
46
35
39
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41
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32
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42
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31
33
32
33
36
34

平均数
众数
中数
几何平均数
调和平均数

34.85
35
35
34.702017
34.552778

最大值
最小值
样本容量
样本标准差
样本方差
总体标准差
总体方差
46
26
100
3.2235716
10.391414
3.2074133
10.2875

接收
频率
25.1
0
27.1
2
29.1
1
31.1
9
33.1
21
35.1
28
37.1
19
39.1
15
41.1
3
43.1
1
45.1
0
47.1
1
49.1
0

2、试分别算出以下两个玉米品种的10个果穗长度(cm)的标准差及变异系数，并分析两个品种是否存在显著差异。
BS24 ：19、21、20、20、18、19、22、21、21、19。
金皇后：18、21、24、25、26、18、20、19、22、19。
品种
标准差
平均数
变异系数
BS24
1.247219129
20
0.062360956
金皇后
2.936362073
21.2
0.138507645
假设H0：两个品种差异不显著，HA：两个品种差异显著
显著水平α=0.05
F-检验 双样本方差分析

变量 1
变量 2
平均
20
21.2
方差
1.555555556
8.622222222
观测值
10
10
df
9
9
F
0.180412371

P(F<=f) 单尾
0.008878768

F 单尾临界
0.314574906

t-检验: 双样本等方差假设

变量 1
变量 2
平均
20
21.2
方差
1.555555556
8.622222222
观测值
10
10
合并方差
5.088888889

假设平均差
0

df
18

t Stat
-1.189473481

P(T<=t) 单尾
0.124853835

t 单尾临界
1.734063592

P(T<=t) 双尾
0.24970767

t 双尾临界
2.100922037

推断：接受H0： 两个品种差异不显著

3、（1）已知X~N（5，16），求P(X≤10)，P(X≤0)，P(0≤X≤15)，P(X≥5)，P(X>15)的值。
X
0
5
10
15
P
0.37733
0.5
0.62267
0.734014
P(X≤10)= 0.62267
P(X≤0)= 0.37733
P(0≤X≤15)= 0.734014-0.37733=0.356684
P(X≥5)=1-0.5=0.5
P(X>15)= 1-0.734014=0.265986
（2）已知随机变量x服从二项分布B(10,0.6)，求P(2≤x≤6)，P(x≥7)，P(x<3)。
P(2≤x≤6)= P(x≤6)- P(x<2)= 0.617719-0.001678=0.616041
P(x≥7)=1- P(x<7)=1- 0.617719=0.382281
P(x<3)= P(x≤3)- P(x=3)= 0.054762- 0.042467=0.012295
（3）已知随机变量x服从波松分布P(4)，求P(x=1)，P(x=2)，P(x≥4)。
P(x=1)= 0.091578
P(x=2)= 0.238103
P(x≥4)= 0.371163
（4）v=5时，P{|t|>0.920}=? P{t≤-2.571}=? P{t>4.032}=?
P{|t|>0.920}=0.399783
P{t≤-2.571}=0.024987
P{t>4.032}=0.005001
（5）v1=3，v2=10时，P{F>3.71}=? P{F<6.55}=? v1=10，v2=8时， P{F>3.13}=?
v1=3，v2=10时，
P{F>3.71}=0.049943
P{F<6.55}=1-0.010011=0.989989
v1=10，v2=8时，
P{F>3.13}=0.059608
4、 对桃树的含氮量测定10次，得结果(%)为：2.38，2.38，2.41，2.50，2.47，2.41，2.38，2.26，2.32，2.41，试测验H0：2.50。
假设：H0：2.50，HA：μ≠ 2.50
显著水平α=0.05
平均
2.392
标准误差
0.021541
中位数
2.395
众数
2.38
标准差
0.068118
方差
0.00464
峰度
0.769054
偏度
-0.40719
区域
0.24
最小值
2.26
最大值
2.5
求和
23.92
观测数
10
最大(1)
2.5
最小(1)
2.26
置信度(95.0%)
0.048728
t=-5.01369 v=9
t0.05=2.262
t>t0.05 p<0.05
推断：所以否定假设总体H0：μ=2.50

5、 给幼鼠喂不同饲料，研究每日钙留存量是否不同。以两种方式设计本实验。
第一种方式：同一鼠先后喂不同饲料。
鼠号：
1
2
3
4
5
6
7
8
9
A饲料
33.1
33.1
26.8
36.3
39.5
30.9
33.4
31.5
28.6
B饲料
36.7
28.8
35.1
35.2
43.8
25.7
36.5
35.9
28.7
第二种方式：甲组12只喂A饲料，乙组9只喂B饲料.
A饲料
29.7
26.7
28.9
31.1
33.1
26.8
36.3
39.5
33.4
31.5
28.6
B饲料
28.7
28.3
29.3
32.2
31.1
30.0
36.2
36.8
30.0

检验这两种方式中A和B饲料的钙存留量是否有差异，并对两种方法进行比较。

第一种方式：
假设：H0：种饲料喂养无显著差异，HA：种饲料喂养有显著差异
显著水平α=0.05
t-检验: 成对双样本均值分析

变量 1
变量 2
平均
32.57777778
34.04444444
方差
14.52194444
29.98027778
观测值
9
9
泊松相关系数
0.597029571

假设平均差
0

df
8

t Stat
-0.994175764

P(T<=t) 单尾
0.174626256

t 单尾临界
1.859548033

P(T<=t) 双尾
0.349252512

t 双尾临界
2.306004133

推断：接受假设两种饲料喂养无显著差异。

第二种方式：
假设：H0：种饲料喂养无显著差异，HA：种饲料喂养有显著差异
显著水平α=0.05
F-检验 双样本方差分析

变量 1
变量 2
平均
31.41818182
31.4
方差
15.68363636
9.77
观测值
11
9
df
10
8
F
1.605285196

P(F<=f) 单尾
0.257150864

F 单尾临界
3.34716312

t-检验: 双样本异方差假设

变量 1
变量 2
平均
31.41818182
31.4
方差
15.68363636
9.77
观测值
11
9
假设平均差
0

df
18

t Stat
0.011473198

P(T<=t) 单尾
0.495486061

t 单尾临界
1.734063592

P(T<=t) 双尾
0.990972121

t 双尾临界
2.100922037

推断：接受假设两种饲料喂养无显著差异。

分析：两种方式均接受假设，但接受的概率不同，第一种方式t>第二种方法t，说明成组试验比成对试验更容易接受无效假设。如果成组试验用成对试验来测验，可能会造成第二类错误的发生。