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微观经济学计算公式
第二章 需求曲线和供给曲线
（1）需求函数
线性需求函数
供给函数
线性供给函数

弧弹性公式

点弹性公式

（2）需求的价格弹性：弧弹性

（3）需求的价格弹性：点弹性

（4）需求弹性的几何意义（以线性函数为例，如右图1）

（1）供给的价格弹性
点弹性：

弧弹性：

（2）需求交叉价格弹性：

（3）需求的收入弹性:

第三章 效用论
（1）边际效用的表达式

（2）消费者均衡条件

（3）消费者剩余

（4）商品的边际替代率(MRS) （marginal rate of substitution）

（5）预算线（ budget line）

（6）均衡的条件

第四章 生产论
（1）短期生产函数：（以劳动可变为例）

K不变，Ｌ可变，则

（2）总产量、平均产量、边际产量

（3）两种可变生产要素的生产函数
L，K均可变，可互相替代
(4) 等产量线：

(5) 边际技术替代率（MRTS）

(6) 等成本线

(7) 最优的生产要素组合
1、既定成本条件下的产量最大化

2、给定产量的成本最小化

3、利润最大化可以得到的生产要素组合

利润最大化一阶条件

根据上两式，可得：

（8）特例—柯布－道格拉斯（C-D）生产函数
规模报酬递增
规模报酬不变
规模报酬递减
第五章 成本论
（1） ⒈由短期总产量推导短期总成本函数

由短期生产函数:

可Q得要素L的反函数

从而短期成本函数可写成下式

（2）成本分类
总成本TC
总不变成本TFC
总可变成本TVC

平均总成本AC：

平均不变成本AFC：

平均可变成本AVC：

边际成本MC ：

（3）短期产量曲线与短期成本曲线之间的关系
①边际产量与边际成本之间的关系
由
得

可见：边际产量与边际成本两者呈反向变动关系；总产量与总成本的凸凹性相反，且二者都呈在拐点（此时边际量取得最值）
②平均产量与平均可变成本之间的关系
由

可见，平均成本与平均产量之间两者是反向变动的；当平均产量取得最大值时，平均成本取得最小值。

（4）长期总成本函数

第六章 完全竞争市场
（1）厂商的收益
总收益（TR）:厂商按一定价格出售一定量产品时所获得的全部收入。TR=P•Q
平均收益（AR）：厂商在平均每一单位产品上销售所获得的收入。　AR=TR/Q

边际收益（MR）：厂商增加一单位产品上销售所获得的收入。　
MR=ΔTR/ ΔQ＝dTR/dQ
（2）企业目标：利润最大化
利润函数：

利润最大化的一阶条件为：

\ 均衡的必要条件：

（3） 生产者剩余（如图）
P0
Q0
0
M
G

另外，由于TFC不变，即MFC=0总边际成本等于总可变成本，所以
PS=TR-TVC=P0Q0-0G·Q0

(4)厂商对最优规模的选择(短期在Q1点生产,长期在Q2点生产)
P
Pe
A
B
Q1
Q2
Q
E
F
F’
SMC
LMC
LAC
SAC
d(AR=MR=P)

（5）厂商进出一个行业:市场价格为Pe行业长期均衡、市场价格为P2有厂商进入业、市场价格为P3行有厂商退出行业。

完全竞争厂商长期均衡条件：

AR=MR = SMC=LMC =LAC= SAC=P (简记aracmrmcp)

（6）成本递增行业：行业产量增加所引起的生产要素需求的增加，会导致生产要素价格的上升。
成本递增行业的长期供给曲线向右上方倾斜

（7）成本不变行业：行业产量增加所引起的生产要素需求的增加，不会影响生产要素的价格。

成本不变行业的长期供给曲线是一条水平线

（8）成本递减行业：行业产量增加所引起的生产要素需求的增加，反而使生产要素价格的下降。
成本递减行业的长期供给曲线向右下方倾斜

第七章 不完全竞争市场
（1）当垄断厂商的需求曲线为线性时:
反需求函数:P=a-bQ,
总收益函数: TR=PQ=(a-bQ)Q=aQ-bQ2
平均收益函数：AR=a-bQ
边际收益函数：MR=dTR/dQ=a-2bQ
结论：当垄断厂商的需求曲线为线性时，d曲线和MR曲线的纵截距是相等的,且MR曲线的横截距是d曲线横截距的一半。

（2）边际收益、价格和需求的价格弹性

由上式可知：
　　当ed＞0时 ,MR>０,TR随着销售量Q递增而增加。
　　当ed＜0时，MR<０,TR随着销售量Q递减而减少。
　　当ed＝0时，MR=０,TR与销售量Q的多少无关。
（3）垄断厂商的短期均衡：
利润最大化MR=SMC（实现利润）　　　
SMC
AC
D
MR
Q
P,C
P*
AC*

（4）垄断厂商的长期均衡：
均衡条件；MR=LMC=SMC
垄断厂商的长期均衡时必然获得超额利润，其原因在于企业的生产规模是可调整的和市场对新加入厂商是完全关闭的。

（5）三级价格歧视
不同的市场定价或不同消费者定价不同。据MRA=MRB=MC及
可得：

（4） 垄断竞争厂商的长期均衡
长期中，垄断竞争企业进入与退出市场是自由的。
企业只能获取正常利润
长期均衡条件：
MR=LMC=SMC
AR=LAC=SAC
（5）古诺模型(古诺，1838)
　　 假设：只有两个厂商(寡头甲和寡头乙)；生产同质产品；生产成本为零(TC=0,MC=0)；都准确知道市场需求曲线；都假定对方产量不变来确定自己利润最大化的产量；依次行动，又称双头模型。
设OA=Q，则
Q甲=（1/2-1/8-1/32-…）Q=1/3·Q
Q乙=（1/4+1/16+1/64+…）Q=1/3·Q

一般结论：m个寡头的市场，
每个寡头的均衡产量为：q＝Q／m+1
行业的均衡总产量为=mQ／m+1

（6）斯威齐模型(斯威齐，1939)
假设：如果一厂商提价，其他厂商不会跟着提价，因而提价厂商的销售量减少很多；如果一厂商降价，其他厂商也降价，因而降价厂商的销售量增加有限。

第八章 生产要素价格的决定——讨论要素的需求
（1）完全竞争厂商使用生产要素的原则 VMP（L）=W
1、①边际产品价值（VMP） VMP（L）=MPL·P ( 产品价格P是常数)
2、②要素的边际成本：由于完全竞争厂商面对的要素市场是完全竞争的,因此,要素的价格是常数,所以,边际要素成本是常数W

（2）完全竞争厂商对生产要素的需求原则
VMP(L)=MP(L)·P=W
从上式可看到,
MP(L) =W/P

MP(L) =

从上式可得到:W越大,MP必须越大,由于边际报酬递减规律,对劳动的需求必然减少。

（3）卖方垄断：产品市场是垄断者，在要素市场是完全竞争者，因此，产品的价格不再是常数Ｐ，但要素价格仍是Ｗ。
边际收益产品MRP：是增加一单位要素的使用而带来的产品（边际要素产品）所增加的收益。
要素的边际成本：Ｗ，

要素的边际收益：

卖方垄断厂商对生产要素的使用原则：

（4）买方垄断：产品市场是完全竞争者，在要素市场是垄断者，因此，产品的价格是常数Ｐ，但要素价格不再是Ｗ，是变量。
买方垄断厂商对生产要素的使用原则：
边际产品价值VMP： VMP(L)=MP(L)·P
边际要素成本：
因为要素市场是买方垄断，所以要素供给曲线向右上方倾斜，
即 ，
即MFC大于W，所以MFC位于W之上。
又因为
所以：买方垄断厂商对生产要素的使用原则MFC=VMP，由此式可以唯一确定要素价格与数量。

完全竞争
不完全竞争

完全竞争
边际产品价值=工资
VMP=W

边际产品价值=边际要素成本
VMP=MFC

不完全竞争
边际收益产品=工资
MRP=W

边际收益产品=边际要素成本MRP=MFC

第九章 生产要素价格的决定——讨论要素的供给

（1）供给原则：

以劳动为例，L和l分别表示劳动的供给量和劳动的自用量，则要素的供给原则可表示为：

（2）劳动的市场供给曲线和均衡工资的决定
O
L
W
D
S
E
We
Le
Wo
L1
L2

（2） 土地的供给曲线
土地所有者的效用函数为，式中Y，q分别表示土地收入和自用土地数量。
简化为

（3）资本的供给

假定：消费者在一种商品、两个时期（今年与明年）之间选项择
如图：横轴C0——今年消费的商品量；C1——明年消费的商品量
预算线WW’ ,过初始点(, )，市场利率为r,
则

（4）欧拉定理：在完全竞争条件下，如果规模报酬不变，则全部产品正好足够分配给各个生产要素，不多也不少，即
证明：以两种生产要素情况说明，
由于生产函数是齐次的（规模报酬不变）

（5）洛沦兹曲线：反映收入拥有平均化程度的曲线。 O
人口比例
收入比例
20
40
60
80
100
20
40
60
80
100
P
G
F
A
B

横轴：人口累积百分比
纵轴：收入累积百分比

基尼系数：

0≤G≤1，G越大财富分配越不平均

奔波在俗世里，不知从何时起，飘来一股清流，逼着每个人优秀。
　　人过四十，已然不惑。我们听过别人的歌，也唱过自己的曲，但谁也逃不过岁月的审视，逃不过现实的残酷。如若，把心中的杂念抛开，苟且的日子里，其实也能无比诗意。
　　借一些时光，寻一处宁静，听听花开，看看花落，翻一本爱读的书，悟一段哲人的赠言，原来，日升月落，一切还是那么美。
　　洗不净的浮沉，留给雨天；悟不透的凡事，交给时间。很多时候，人生的遗憾，不是因为没有实现，而是沉于悲伤，错过了打开心结的时机。
　　有人说工作忙、应酬多，哪有那么多的闲情逸致啊？记得鲁迅有句话：“时间就像海绵里的水，只要挤总是有的。”
　　不明花语，却逢花季。一路行走，在渐行渐远的时光中，命运会给你一次次洗牌，但玩牌的始终是你自己。
　　坦白的说，我们遇到困扰，经常会放大自己的苦，虐待自己，然后落个遍体鳞伤，可怜兮兮地向世界宣告：自己没救了！可是，那又怎样？因为，大多数人关心的都是自己。
　　一个人在成年后，最畅快的事，莫过于经过一番努力后，重新认识自己，改变自己。学会了独自、沉默，不轻易诉说。因为，更多的时候，诉说毫无意义。
　　伤心也好，开心也好，过去了，都是曾经。每个人都要追寻活下去的理由，心怀美好，期待美好，这个世界，就没有那么糟糕。
　　或许，你也会有这样的情节，两个人坐在一起，杂乱无章的聊天，突然你感到无聊，你渴望安静，你想一个人咀嚼内心的悲与喜。
　　透过窗格，发着呆，走着神，搜索不到要附和的词。那一刻，你明白了，这世间不缺一起品茗的人，缺的是一个与你同步的灵魂。
　　没有了期望的懂，还是把故事留给自己吧！每个人都是一座孤岛，颠沛流离，浪迹天涯。有时候，你以为找到了知己，其实，你们根本就是两个世界的人。
　　花，只有在凋零的时候，才懂得永恒就是在落红中重生；人，只有在落魄的时候，才明白力量就是在破土中崛起？.
　　因为防备，因为经历，我们学会了掩饰，掩饰自己内心的某些真实，也在真实中，扬起无懈可击的微笑，解决一个又一个的困扰。
　　人生最容易犯的一个错误，就是把逝去的当作最美的风景。所以，不要活在虚妄的世界，不要对曾经存在假设，不要指望别人太多。
　　有些情，只可随缘，不可勉强；有些人，只可浅交，不可入深；有些话，只可会意，不可说穿。
　　或许，有这么一段情，陪你度过漫长冰冷的寒冬；有那样一个人，给你抑郁的天空画上了温暖的春阳。
　　但时光，总会吹散很多往事，把过去一片片分割，移植到不同区域，并贴上标签，印着不同的定义，也定义着自己的人生态度。
　　正如庄子所说：“唯至人乃能游于世不避，顺人而不失己。”外在的世界，只是一个形式，而你内在的世界，才是真正的江山。
　　丰富自己，取悦自己，随缘，随顺，随境，你的心才会敞开，才会接纳更多的有可能。这样的人生，眼睛里的笑意，尽是踏实与真味。
　　年少时，那些说给蓝天白云的梦想，早已遗忘在风中，再也飞不到岁月的枝头。褪去稚气与懵懂，我更喜欢现在的自己，心里撑着宽阔，却不动声色。
即便，一份静谧的从容是多么的难，但我依旧期待。我相信，人生还会很长，还会一直邂逅，但最美的，必是那个明天的自己。

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