数据结构(C语言).doc

《数据结构与算法》复习题
应用简答题。

1．有下列几种用二元组表示的数据结构，画出它们分别对应的逻辑图形表示，并指出它们分别属于何种结构。
（1）A ＝ ｛D，R｝，其中：D＝｛a，b，c，d，e，f，g，h｝，R ＝｛r｝，
r ＝ ｛<a，b>，<b，c>，<c，d>，<d，e>，<e，f>，<f，g>，<g，h>｝
（2）B ＝ ｛D，R｝，其中：D＝｛a，b，c，d，e，f，g，h｝，R ＝｛r｝，
r ＝ ｛<d，b>，<d，g>，<d，a>，<b，c>，<g，e>，<g，h>，<e，f>｝
（3）C ＝ ｛D，R｝，其中：D＝｛1，2，3，4，5，6｝，R ＝｛r｝，
r ＝ ｛（1，2），（2，3），（2，4），（3，4），（3，5），（3，6），（4，5），（4，6）｝

2．简述顺序表和链表存储方式的特点。
答：顺序表的优点是可以随机访问数据元素，缺点是大小固定，不利于增减结点（增减结点操作需要移动元素）。链表的优点是采用指针方式增减结点，非常方便（只需改变指针指向，不移动结点）。其缺点是不能进行随机访问，只能顺序访问。另外，每个结点上增加指针域，造出额外存储空间增大。

3．对链表设置头结点的作用是什么？（至少说出两条好处）
答：其好处有：
（1）对带头结点的链表，在表的任何结点之前插入结点或删除表中任何结点，所要做的都是修改前一个结点的指针域，因为任何元素结点都有前驱结点（若链表没有头结点，则首元素结点没有前驱结点，在其前插入结点和删除该结点时操作复杂些）。
（2）对带头结点的链表，表头指针是指向头结点的非空指针，因此空表与非空表的处理是一样的。

4．对于一个栈，给出输入项A，B，C。如果输入项序列由A，B，C组成，试给出全部可能的输出序列。

5．设有4个元素1、2、3、4依次进栈，而栈的操作可随时进行（进出栈可任意交错进行，但要保证进栈次序不破坏1、2、3、4的相对次序），请写出所有不可能的出栈次序和所有可能的出栈次序。

6．现有稀疏矩阵A如图所示，要求画出三元组表示法和十字链表表示法：

7．设4维数组的4个下标的范围分别为
[-1，0]，[1，2]，[1，3]，[-2，-1]，请分别按行序和列序列出各元素。

8．有一份电文中共使用5个字符：a，b，c，d，e，它们出现的频率依次为4，7，5，2，9，试画出对应的哈夫曼树（请按左子树根结点的权小于等于右子树根结点的权的次序构造），并求出每个字符的哈夫曼编码。

9．有如图所示的二叉树，回答如下问题。
（1） 写出该树的中序遍历序列;
（2） 写出该树的先序遍历序列;
（3） 写出该树的后序遍历序列；
（4） 画出该二叉树的中序线索二叉树；
（5） 画出该二叉树的后序线索二叉树；
（6） 画出该二叉树对应的森林；

10．已知一棵树边的集合为{<i,m>,<i,n>,<e,i>,<b,e>,<b,d>,<a,b>,<g,j>,<g,k>,<c,g>,<c,f>,<h,l>,<c,h> ,<a,c>}，画出这棵树。

11．假设二叉树采用顺序存储结构，如图所示。
（1） 画出二叉树表示；
（2） 写出先序遍历、中序遍历和后序遍历的结果；
（3） 写出结点值c的双亲结点，其左、右孩子；
（4） 画出把此二叉树还原成森林的图。

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
e
a
f

d

g

c
j

h
i

b

12．已知一棵二叉树的中序序列为cbedahgijf，后序序列为cedbhjigfa，画出该二叉树的先序线索二叉树。

13．某二叉树的先序遍历序列是abdgcefh，中序遍历序列是dgbaechf，给出其后序遍历序列。

14．将下图所示森林转换成为二叉树，并写出转化后二叉树中序遍历结果。

15．有一份电文中共使用8个字符：a、b、c、d、e、f、o、i，它们的出现频率依次为10，20，15，32，40，60，26，18。试画出对应的哈夫曼树（请按左子树根结点的权小于等于右子树根结点的权的次序构造），并求出每个字符的哈夫曼编码。

16．已知某系统在通信联络中只可能出现A,B,C,D,E,F,G,H八种字符，其频率为0.05，0.29，0.07，0.08，0.14，0.23，0.03，0.11试设计哈夫曼编码。

17．对有五个顶点{v1,v2,v3,v4,v5}的图的邻接矩阵如图所示，解答下列问题：
（1）画出逻辑图。
（2）画出该逻辑结构的邻接表。
（3）基于邻接矩阵写出图的深度、广度优先遍历序列。

18．如图所示，解答如下问题：
（1）写出从定点A出发，深度和广度优先遍历方法遍历该图的顶点序列。
（2）根据普里姆算法和克鲁斯卡尔算法，分别求它的最小生成树，要求给出构造过程。

19．给出如图所示的无向图G的邻接矩阵和邻接表两种存储结构。并在给定的邻接表的基础上，指出从顶点1出发的深度优先遍历和广度优先遍历序列。

20．使用普里姆算法构造出如图所示的图G的一棵最小生成树。

21．使用克鲁斯卡尔算法构造出如图所示的图G的一棵最小生成树。

22．设有一棵二叉树，它的中序和后序遍历结果如下，请画出该二叉树。
中序：1 4 3 5 6 2
后序：4 6 5 3 2 1

23．设一棵顺序二叉树具有10个结点，请计算其中叶子结点的数目。

24．设如图所示二叉树是由某棵树转化而来，请画出其对应的原树。

25．设有如图所示的一棵树，请将其转化为二叉树。

26．下表给出了某工程各工序之间的优先关系和各工序所需时间。解答下列问题：
（1）画出相应的AOE图；
（2）给出各事件的最早发生时间和最晚发生时间；
（3）找出关键路径，并指明完成该工程所需最短时间；
（4）若把AOE网视为AOV网，给出其一个拓扑序列的例子。
工序代号
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L
M
M
时间
15
10
50
8
15
40
90
15
80
60
15
30
20
40
先驱工作
－
－
A,B
B
C,D
B
E
G,I
E
I
F,I
H,J,K
L
G

27．某不带权有向图如下所示。给出其邻接矩阵和邻接表表示。

28．求如下AOE图的关键路径，要求给出求解过程。

29．有一组数据，内容如下：8，15，38，57，68，88，98，108，129，234，256
试用二分查找法查找68和222，要求先画出二叉折半检索树，然后写出查找过程。

30．已知有序表为｛12，18，24，35，47，50，62，83，90，115，134｝，请画出采用折半查找法对应的判断树。

31．设数据集合d＝｛1，12，5，8，3，10，7，13，9｝，试完成下列各题：
（1）依次取d中各数据，构造一棵二叉排序树bt。
（2）如何依据此二叉树bt得到d的一个有序序列。
（3）画出在二叉树bt中删除“12”后的树结构。

32．对给定的数列R＝{7，16，4，8，20，9，6，18，5}，构造一棵二叉排序树，并且
（1）给出按中序遍历得到的数列R1。
（1）给出按后序遍历得到的数列R2。

33．已知序列{17，18，60，40，7，32，73，65，85}，请给出采用冒泡排序法对该序列作升序排序时每一趟的结果。

34．已知序列{503，87，512，61，908，170，897，275，653，462}，请给出采用快速排序法对该序列作升序排序时每一趟的结果。

35．已知序列{503，87，512，61，908，170，897，275，653，462}，请给出采用堆排序法对该序列作升序排序时每一趟的结果。

36．已知序列{503，87，512，61，908，170，897，275，653，462}，请给出采用希尔排序法对该序列作升序排序时每一趟的结果。

37．已知序列{17，18，60，40，7，32，73，65，85}，请给出采用直接插入排序法对该序列作升序排序时每一趟的结果。

38．设散列表的长度m＝13（0，1，2，…，12），散列函数为H（k）＝k mod m，给定的关键字序列为{19，14，23，10，68，20，84，27，55，11}。试画出用线性探测法解决冲突时所构造的散列表。