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理解欧姆定律在串、并联电路中的应用
山东 侯合先
一、欧姆定律在串联电路中的应用
1．串联电路的电阻规律
（1）理论推导
根据欧姆定律可得：U1＝I1R1，U2＝I2R2，U＝IR；
因I＝I1＝I2，所以由U＝U1+U2可得：
IR＝IR1+IR2，即R＝R1＋R2。可得结论：串联电路中，总电阻等于各分电阻之和。
（2）意义
把几个电阻串联起来，相当于增加了导体的长度，所以总电阻比任何一个电阻都大。
2．串联分压
（1）若两个电阻串联在电路中，则通过电阻R1的电流等于通过电阻R2的电流。根据欧姆定律有：
I＝，I＝。
所以 ＝ ，即 ＝
可见，串联电路中的电压分配规律为：串联电路中各电阻分得的电压跟它的阻值成正比，电阻越大，分得的电压越大。
（2）串联电路中，总电压等于各分电阻两端电压之和，当一个电阻的阻值增大，根据欧姆定律可知，电路中电流减小，另一个阻值不变的电阻两端的电压U＝IR会变小，而总电压是不变的，则增大的电阻分得的电压也增大。即串联电路中一个电阻的变化会引起电路中电流的变化，同时影响着各电阻两端的电压变化，也就是说串联有分压的特点。
（3）在串联电路中应用欧姆定律进行简单计算时应注意的问题
串联电路中电流处处相等，根据欧姆定律的计算可知，此时电路中的电流可以利用分电阻来计算，即利用相应电阻两端的电压与分电阻值进行求解，如I＝，I＝等，还可以利用总电压与总电阻的关系进行求解，如I＝，这是充分利用了欧姆定律的同一性原则。
二、欧姆定律在并联电路中的应用
1．并联电路的电阻规律
（1）理论推导
I＝，I1＝，I2＝，由I＝I1+I2得，＝+，即＝+。可得结论：并联电路中的总电阻的倒数，等于各并联电阻的倒数之和。
（2）意义：几个电阻并联后相当于增加了导体的横截面积，所以总电阻比其中任何一个电阻都小。
2．并联分流
在并联电路中，电阻R1两端的电压等于电阻R2两端的电压。根据欧姆定律有：
U＝I1R1，U＝I2R2。
所以IR1＝IR2，即 ＝ 。
可见，并联电路中的电流分配规律为：并联电路中通过各电阻的电流跟它的阻值成反比，电阻越大，电流越小。
（2）并联电路中各支路两端的电压相等，根据欧姆定律和并联电路的特点可知，当一个支路的电阻发生变化时，通过本支路中的电流相应发生变化，而通过另一个支路的电流不变，即并联电路中支路的改变不影响并联的其他支路，而影响着干路中电流的变化。