基坑支护结构设计.docx

基坑土层力学参数
层号
土层名称
层厚(m)
重度(kN/m3)
浮重度(kN/m3)
粘聚力(kPa)
内摩擦角(°)
m值
1
杂填土
3.0
15.0
——
15.00
12.00
3.18
2
粉质黏土
2.0
19.6
——
46.60
18.70
9.78
3
粉质黏土
3.5
19.2
——
37.70
25.80
14.50
4
粉质黏土
3.0
19.2
——
51.90
20.70
11.69
5
粉质黏土
5.0
19.6
——
39.60
20.10
10.03
6
粉质黏土
3.0
19.4
9.4
38.60
26.80
15.54
7
粉质黏土
3.5
19.4
9.4
44.30
23.00
12.71
8
中砂
2.0
19.5
9.5
——
38.00
25.08
9
粗砂
7.0
21.0
11.0
——
39.00
26.52
10
砾砂
4.0
21.5
11.5
——
35.00
21.60
11
粗砂
7.0
20.0
10.0
——
40.00
28.00

基坑存在的超载表
超载位置
类型
超载值(kPa)
作用深度(m)
作用宽度(m)
距坑边距(m)
形式
长度(m)
A-A’
局部荷载
105.0
2.0
12.0
4.0
条形
——
此深基坑工程需要基坑支护结构来保证基坑的安全稳定，各种支护结构设计均遵循《建筑基坑支护技术规程》(JGJ 120-2012)，《混凝土结构设计规范》(GB 50010-2010)，《钢结构设计规范》(GB 50017-2017)。因此，本文将设计3种支护结构，分别为锚杆支护体系+护坡桩、地下连续墙、地下连续墙+锚杆支护体系。
由规程知，设计支护形式需考虑作用在结构上的水平荷载，影响基坑支护的水平荷载有土体、基坑周围的建筑、车辆、施工材料及设备、温度及水等因素。确定荷载需要确定基坑内外土压力，土体在重力作用下会对支护结构产生侧压力，基坑外侧土体作用在支护结构上的力为主动土压力，主动土压力使支护结构变形挤压基坑内侧土体，此时基坑内侧土体土体对支护结构作用的力为被动土压力。土压力计算方法为朗金土压力计算方法，即分别按下式计算：
（3-1）
（3-2）
（3-3）
（3-4）
式中：、——分别表示第i层土的主动土压力系数与被动土压力系数；
、——分别表示第i层土的内摩擦角（°）与黏聚力（kPa）；
、——分别表示支护结构外侧、内侧计算点的土中竖向应力标准值；
——表示在第i层土中计算点位于支护结构外侧的主动土压力强度标准值（kPa），若该值小于0，应取0；
——表示在第i层土中计算点位于支护结构内侧的被动土压力强度标准值（kPa）。
则该基坑的主动土压力系数及被动土压力系数如表3-1所示。
表3-1 土层主动土压力系数及被动土压力系数
土层
内摩擦角（º）
主动土压力系数
被动土压力系数
1
12
0.656
1.525
2
18.7
0.514
1.944
3
25.8
0.394
2.541
4
20.7
0.478
2.093
5
20.1
0.488
2.047
6
26.8
0.378
2.642
7
23
0.438
2.283
8
38
0.238
4.204
9
39
0.228
4.395
据勘测报告的描述可知，土体表面存在局部荷载，可近似认为其土压力分布范围通过平行于破裂面传递至墙背，即沿与水平方向成角向墙背方向传递。若超出平行线范围，可认为不受该局部荷载影响。局部荷载作用范围内的主动土压力，仍可按照计算。如图3-1所示，其中，其影响范围是从D点到E点，，，表示两点之间的距离。

图3-1 局部荷载作用下土压力分布图
则该基坑的局部荷载影响范围应由上述公式得出，但各土层内摩擦角不同，需将不同土层内摩擦角等效为同一内摩擦角。需按下式计算：
（3-5）
式中：i——表示各土层编号；
——表示第i层土的内摩擦角（°）；
——表示第i层土的厚度（m）。
距基坑西侧4m有7层住宅楼，基坑土体变形较大或者基坑支护结构失效，将对主体结构施工安全造成威胁，使周围建筑物受到影响，所以该基坑的安全等级为一级，根据规程第3.1.6条所述，本设计结构重要性系数，作用基本组合分项系数。根据规程表3.3.2所述，为使结构能够满足安全等级要求，本设计分别采用锚杆支护体系+护坡桩，地下连续墙，锚杆支护体系+地下连续墙。以下将对各设计结构分别进行叙述。
锚杆支护体系+护坡桩
本设计排桩采用人工挖孔桩，该桩桩体采用的混凝土强度等级为C30，桩长30m，桩径0.8m，桩中心距1.6m，纵向受力钢筋采用HRB400，箍筋采用HPB300。
此时，土体等效内摩擦角根据式（3-5）得：

局部荷载作用范围：

即由地面下6.312m至地面下25.248m，位于第3层土体到第9层土体中。
主动及被动土压力标准值、合力、合力作用点
各土层主动土压力系数及被动土压力系数见表3-1。
（1）首层土体临界深度
首层土体临界深度表示首层土体呈现主动土压力强度标准值为0时的深度，应由下式计算：

式中符号代表意义同前。
（2）各分层土体主动土压力标准值及被动土压力强度标准值
由式（3-2）得：
kPa
kPa

因桩长30m，坑深20m，在坑底10m范围内存在被动土压力强度标准值，各层土的被动土压力强度标准值由式（3-4）得：

（3）合力大小及合力作用点
各土层单位宽度土体主动土压力：

土体单位宽度内的主动土压力的合力为：

土体单位宽度内主动土压力的合力作用点（距柱底距离）为：

各土层单位宽度土体被动土压力：

土体单位宽度内的被动土压力的合力为：

土体单位宽度内被动土压力合力作用点（距柱底距离）为：

因为挡土结构为排桩，所以取排桩间距为作用在单根支护桩上的主动土压力宽度，土反力的计算宽度，所以。本设计基坑外的主动土压力需将单位宽度主动土压力值与桩间距1.6m相乘，基坑内的被动土压力需将单位宽度被动土压力值与1.53m相乘，并将结果带入到其余计算中。
因锚杆的水平间距不小于1.5m，若设计多层锚杆，每根锚杆的间距不小于2.0m，锚杆倾角不小于，且不大于。本设计将采用7根锚杆，7根锚杆水平间距拟定为1.5m，每根锚杆距桩顶距离为3m、6m、8.5m、11m、13.5m、16m及18m。把锚杆当做弹性支座来考虑其对挡土结构的约束作用。
支护结构内力通过平面杆系结构弹性支点法计算，经过计算，的基坑内侧最大弯矩为，基坑外侧最大弯矩为，最大剪力值。
该支护结构弯矩设计值为：

该支护结构剪力设计值为：

桩身截面配筋
本设计采用桩身全截面均匀配筋，混凝土轴心抗压强度设计值为，混凝土保护层厚度取35mm，纵向受力钢筋选用HRB400，，箍筋为HPB300，。
桩体截面内纵向钢筋不少于6根，其正截面配筋应符合下式：
（3-6）
（3-7）
（3-8）
式中：M——桩的弯矩设计值（）；
——混凝土轴心抗压强度设计值（），因混凝土强度等级未超过C50，
取；
r——支护桩的半径（m）；
A——支护桩的截面面积（）；
——纵向钢筋的抗拉强度设计值（）；
——纵向钢筋中心所在圆周的半径（m）；
——所有纵向钢筋截面面积（）；
——受压区混凝土截面面积的圆心角（rad）与的比值；
——纵向受拉钢筋截面面积与所有纵向钢筋截面面积的比值，若>0.625，
=0。
根据式（3-6）、（3-7）及（3-8），并利用迭代法计算得、，
，故选用36根28钢筋，实配筋面积为22168.8。
斜截面抗剪承载力计算中，需用截面宽度为，截面有效高度为，来代替此圆形截面支护桩。根据式：
（3-9）
式中：——混凝土轴心抗拉强度设计值；
b——矩形截面宽度；
——截面有效高度；
——箍筋的抗拉强度设计值；
——在同一截面内的所有箍筋的截面面积；
s——沿构件长度方向的箍筋间距。
由式（3-9）知，最小配筋率，实际配筋率，故实际配筋率大于最小配筋率，满足要求。桩身截面配筋见图3-2。

图3-2 桩身配筋图
冠梁设计
本设计将此冠梁设计成矩形，其截面尺寸为。冠梁设计图如图3-3，图中、为HRB335的Φ20钢筋，为HPB300的Φ8钢筋，其间距为150mm。

图3-3 冠梁设计图
锚杆设计
锚固体直径取130mm，经过平面杆系结构弹性支点法计算，各弹性支点的水平反力如表3-2所示。
表3-2 各弹性支点水平反力（kN）
节点
1
2
3
4
5
6
7
支点水平反力
258.5856
288.432
249.7664
211.1008
172.4336
155.88
200.4
每根锚杆轴向拉力标准值应按下式计算：
（3-10）
式中：——锚杆轴向拉力标准值（）；
——各锚杆弹性支点水平反力（）；
s——锚杆的水平间距（m）；
——挡土构件的计算宽度（m）；
——锚杆倾角（）。
各锚杆轴向拉力标准值由式（3-10）计算，结果如表3-3所示。
表3-3 各锚杆轴向拉力标准值（kN）
锚杆
1
2
3
4
5
6
7
轴向拉力标准值
246.1638
274.5764
237.7682
200.96
164.1503
148.3919
190.7733
锚杆的极限抗拔承载力应满足下式：
（3-11）
式中：——锚杆轴向拉力标准值（）；
——锚杆极限抗拔承载力标准值（）；
——锚杆抗拔安全系数，因本设计安全等级为一级，=1.8。
（3-12）
式中：——锚杆极限抗拔承载力标准值（）；
d ——锚杆锚固体直径（m）；
——锚杆锚固段在第i层土中的长度（m）；
——锚固体与第i层土的极限粘结强度标准值（），其值见表3-4；
由式（3-11）得出每根锚杆极限抗拔承载力，结果如表3-4所示。
表3-4 锚杆极限抗拔承载力(kN)
锚杆
1
2
3
4
5
6
7
极限抗拔承载力
443.0948
494.2376
427.9828
361.7281
295.4706
267.1054
343.3919
表3-5 锚固体与第i层土的极限粘结强度标准值（kPa）
锚杆
1
2
3
4
5
6
7
极限粘结强度标准值
65
52.5
93
93
93
130
130
由式（3-12）、表3-4及表3-5得，锚杆锚固段在第i层土中的长度，见表3-6。
表3-6 锚杆锚固段在第i层土中的长度(m)
锚杆
1
2
3
4
5
6
7
锚固体长度
16.6913
18.05065
11.26809
9.523707
7.779256
5.030905
6.467754
锚杆非锚固段长度，满足下式：
（3-13）
式中：——锚杆非锚固段长度（m）；
——锚杆的锚头终点至基坑底面距离（m）；
——基坑底面至基坑内侧被动土压力强度与外侧主动土压力强度相等点的距离
（m），对成层土，若存在多个等值点，选最深等值点；
d——挡土构件水平尺寸（m）；
——主动土压力强度与被动土压力强度相等点以上各土层按厚度加权的等效内
摩擦角（）。
因各层土中不存在主动土压力强度与被动土压力强度相同点，，故，经（3-13）计算得锚杆非锚固段长度如表3-7所示。
表3-7 锚杆非锚固段长度(m)
锚杆
1
2
3
4
5
6
7
非锚固段长度
11.74635
10.58334
8.165162
7.162664
4.754282
3.658708
2.967881
因非锚固段不小于5m，非锚固段长度长度实取值如表3-8所示。
表3-8 锚杆实取非锚固段长度(m)
锚杆
1
2
3
4
5
6
7
非锚固体长度
12.5
11
9
7.5
5
5
5
本设计采用等长锚杆，锚杆长度均为30m。
锚杆杆体应满足抗拉要求：
（3-14）
式中：N——锚杆轴向拉力设计值（kN）；
——预应力筋抗拉强度设计值（）；
——预应力筋截面面积（）。
轴向力设计值，选用标准型15.24mm钢绞线，=1320，，每根锚杆轴向拉力设计值见表3-9，锚杆设计见表3-10。
表3-9 锚杆轴向拉力设计值(kN)
锚杆
1
2
3
4
5
6
7
轴向拉力设计值
338.4752
377.5426
326.9313
276.32
225.7067
204.0389
262.3133
表3-10 锚杆设计表
锚
杆
水平间距(m)
竖向间距(m)
角度(°)
总长(m)
锚固段长度(m)
钢绞线根数、直径
预应力(kN)
1
1.5
3
10
30
17.5
2Φ15.24
100.0
2
1.5
3
10
30
19.0
3Φ15.24
100.0
3
1.5
2.5
10
30
21.0
2Φ15.24
100.0
4
1.5
2.5
10
30
22.5
2Φ15.24
100.0
5
1.5
2.5
10
30
25.0
2Φ15.24
100.0
6
1.5
2.5
10
30
25.0
2Φ15.24
100.0
7
1.5
2
10
30
25.0
2Φ15.24
100.0
稳定性验算
（1）嵌固稳定性验算
本设计含多层锚杆支撑，故不需要此验算。

（2）整体稳定性验算
需满足下式要求：
（3-15）
（3-16）
式中：——圆弧滑动稳定安全系数，安全等级为一级，故取值1.35；
——第i个圆弧滑动面抗滑力矩与滑动力矩的比值；
——第j土条滑动面处土的黏聚力（）、内摩擦角（）；
——第j土条宽度（m）；
——第j土条滑动面终点处法线与垂直面夹角（）；
——第j土条滑弧宽度，（m）；
——第j土条上的附加分布荷载标准值（）；
——第j土条自重（）；
——第j土条滑动面上的水压力（）；
——第k层锚杆在滑动面以外的锚固段的极限抗拔承载力标准值与锚杆杆体受拉承载力标准值（）的较小值（）；
——第k层锚杆倾角（）；
——第k层锚杆在滑动面的法线与垂直面夹角（）；
——第k层锚杆水平间距（m）；
——计算系数，，为第k层锚杆与滑弧交点处内摩擦角（）。

每根锚杆值见表3-11。
表3-11 锚杆R’k,k取值
锚杆
1
2
3
4
5
6
7
实际极限抗拔承载力
464.563
407.386
797.619
854.5917
949.5464
1327.323
1327.323

520.8
781.2
520.8
520.8
520.8
520.8
520.8

464.563
407.386
520.8
520.8
520.8
520.8
520.8

任取圆心O，并以O与桩底连线为半径做滑动圆弧，对该圆弧稳定安全系数计算值见表3-12。
表3-12 稳定安全系数计算表
分
条
号

11
53.96
2.07
190.68
210.8
47.63
316.63
154.176
10
47.21
5.47
313.06
0
172.2
272.76
229.749
9
41.24
8.2
522.23
0
318
347.99
344.267
8
35.77
10.4
665.37
0
437.2
347.99
388.946
7
30.66
12.3
701.88
0
422.8
356.25
357.883
6
25.8
13.8
801.58
0
505.3
351.46
348.868
5
21.13
15
875.94
0
572.1
351.46
315.828
4
16.61
15.9
930.95
0
624.7

266.153
3
12.19
16.7
962.02
0
789

203.205
2
7.849
17.1
989.5
0
822.5

135.125
1
3.548
17.4
1004.7
0
841.4

62.1835
0
0.732
17.5
1008.4
0
846.1

12.8806
1
5.016
17.4
1000.8
0
836.6

87.5107
2
9.329
17
981.54
0
812.7

159.114
3
13.7
16.4
949.56
0
774.1

224.83
4
18.15
15.6
914.04
0
608.2

284.668
5
22.71
14.6
852.92
0
550.9

329.317
6
27.44
13.3
770.71
0
479

355.124
7
32.37
11.7
747.7
0
442.2

400.346
8
37.6
29.7
1671.6
0
1072

1019.83
9
43.22
27.3
1509.7
0
891

1033.83
10
49.41
24.4
1329.9
0
781.6

1167.78
11
56.52
20.7
1139.3
224.87
335.6

1195.5
12
65.34
15.6
1130.8
265.71
217.6

1294.8
13
79.56
6.8
554.76
582.45
67.2

754.265
总和

1283.8
14268
2344.6
11126.2

满足整体稳定性要求。
（3）抗隆起稳定性验算
需满足下式要求：
（3-17）
（3-18）
（3-19）
式中：——抗隆起安全系数，安全等级为一级，取1.8；
——分别表示基坑内外挡土构件地面以上土的加权平均重度（）；
——基坑深度（）；
——挡土构件嵌固深度（）；
——地面均布荷载（）；
——承载力系数；
——分别表示构件底面以下土的黏聚力（）、内摩擦角（）。
将局部荷载等效为均布荷载时得到q=75，故在支护底部，由式（3-18）、（3-19）计算得：

满足要求。
地下连续墙
地下连续墙属于支档式结构，由于基坑附近存在建筑物，此处无法放坡。此地下连续墙单幅宽度（包括接头）6m，拟建30m深，墙厚800mm，采用HRB400级钢筋，拟采用水平间距为6m的Q235级Φ29914mm钢管对撑，并将其设在墙顶冠梁上。
主动及被动土压力标准值、合力、合力作用点
各单位宽度内值计算参见3.1.1。
墙身截面配筋
由于基坑较深，基坑采用分段配筋，这样可减少配筋率。要求配置的钢筋直径不得小于16mm，净间距不小于75mm。水平钢筋间距在200-400mm之间。基坑内侧保护层厚度不小于50mm，外侧不小于70mm，钢筋笼端部与槽段接头之间、钢筋笼端部与相邻墙段混凝土的间隙不大于150mm，钢筋下端500mm内按1:10向内收口。
纵向受力钢筋应满足：
（3-20）
（3-21）
（3-22）
（3-23）
式中：——弯矩设计值；
——系数，；
——混凝土轴心抗压强度设计值，；
——受拉区、受压区纵向普通钢筋截面面积；
——受拉区、受压区预应力钢筋截面面积；
——受压区纵向预应力筋合力点处混凝土法向应力为零时的预应力筋应力；
——矩形截面宽度，；
——截面有效高度，；
——受压区纵向普通受力钢筋、预应力钢筋合力点至截面受压边缘距离；
——受压区所有纵向钢筋合力点至截面受压边缘的距离；
——相对界限受压区高度，。
纵向受力钢筋配置见表3-13。
表3-13 地下连续墙纵向受力钢筋表
配筋范围

As
配筋
实际As
0-11.5m
682.133
937.933
3721.957
228+620
3731
11.5-16.5m
1423.079
1956.234
7764.817
218+428+632
7798
16.5-20.5m
953.112
1310.529
5200
622+625
5226
20.5-25m
1603.5
2204.813
9364.815
420+828+432
9399
25-27.5m
1575.333
2910.314
8595.566
428+832
8897
27.5-30m
2296.389
3157.534
12529.898
1632
12867.2
每根钢筋间距为200mm，水平钢筋安构造要求配筋，选择Φ14HPB300钢筋，钢筋间距为200mm。，满足要求。
内支撑设计
内支撑布置在基坑内侧临空面处，实现其支挡作用，拟采用等值梁法进行内支撑设计，该墙所有土层的加权角度为，则由式（3-1）、（3-3）计算主动土压力系数与被动土压力系数为：

主动土压力与被动土压力相等点距坑底距离：

式中：h——基坑深度（m）；
其他符号意义同前。

将主动土压力与被动土压力相等点作为铰接点，有支撑点假定为用固定支座连接处，经过结构力学求解结果见表3-14。
表3-14 支撑受力表
支撑
1
2
3
4
5
6
7
支撑距墙顶
距离（m）
3
5.5
8
10.5
13
15.5
18
支撑点水平反力（kN）
125.25
78.771
102.938
127.104
151.271
175.438
199.604
内支撑轴向拉力设计值应由计算，式中s=6m，，计算结果见表3-15。
表3-15 支撑轴向拉力设计值(kN)
支撑
1
2
3
4
5
6
7
轴向拉力设计值（kN）
172.2188
108.3101
141.5398
174.768
207.9976
241.2273
274.4555
内支撑采用钢管支撑，用Φ245×4.5mm钢管，Q235级钢，计算长度取12m，钢管长细比，查得[40]，则值见表3-16。
表3-16 N/φA值
支撑
1
2
3
4
5
6
7

123.1873
77.47374
101.2427
125.0107
148.7797
172.5487
196.3168
表内值均小于，满足要求。
冠梁设计
（1）配筋设计
冠梁按三跨连续梁计算，每跨6m，经计算作用在每跨中心位置最大荷载为211.771，,经计算，跨中最大正弯矩，最大负弯矩为M=87.36，最大剪力为。其计算图示见图3-4。

图3-4 冠梁计算模型、剪力和弯矩包络图
冠梁设计为宽度500mm，高度800mm，采用C30混凝土，HRB400钢筋，保护层厚度为20mm。根据式（3-20）、（3-21）、（3-22）与（3-23）算出，，，选配2根HRB400Φ16钢筋，实配面积为402，最大负弯矩处，，，选配3根HRB400Φ12钢筋，实配面积为338。
箍筋配置应满足下式要求：
（3-24）
（3-25）
式中：——斜截面上箍筋与混凝土受剪承载力设计值；
——由预加力提高的受剪承载力设计值；
——斜截面受剪承载力系数，取0.21；
其余符号意义见前式。
此时，，故按计算配筋，箍筋间隔为120mm，由式（3-25）得，故选一肢箍Φ8钢筋，实配箍筋面积为50.3，符合要求。
（2）冠梁侧面局部受压承载力计算
局部受压满足下式要求：
（3-26）
（3-27）
式中：——局部受压面上的局部压力设计值；
——混凝土强度影响系数，取1.0；
——混凝土局部受压强度提高系数；
——混凝土局部受压面积；
——混凝土局部受压净面积；
——混凝土局部受压计算底面积。
其余见前式。
钢板支撑与混凝土冠梁间设置钢板，钢板为100×100mm，厚度10mm。由式（3-26）、（3-27）计算得：

满足要求。
稳定性验算
（1）嵌固稳定性验算
本设计含多层锚杆支撑，故不需要此验算。
（2）整体稳定性验算
任取圆心O，并以O与桩底连线为半径做滑动圆弧，对该圆弧稳定安全系数计算值见表3-17，并由式（3-15）、（3-16）计算圆弧滑动稳定安全系数Ks。
表3-17 稳定安全系数计算表
分
条
号

11
53.955
2.07
190.68
210.8
47.63
154.176
10
47.214
5.47
313.06
0
172.2
229.749
9
41.241
8.2
522.23
0
318
344.267
8
35.772
10.4
665.37
0
437.2
388.946
7
30.657
12.3
701.88
0
422.8
357.883
6
25.8
13.8
801.58
0
505.3
348.868
5
21.135
15
875.94
0
572.1
315.828
4
16.612
15.9
930.95
0
624.7
266.153
3
12.194
16.7
962.02
0
789
203.205
2
7.8488
17.1
989.5
0
822.5
135.125
1
3.5485
17.4
1004.7
0
841.4
62.1835
0
0.7319
17.5
1008.4
0
846.1
12.8806
1
5.0163
17.4
1000.8
0
836.6
87.5107
2
9.3292
17
981.54
0
812.7
159.114
3
13.696
16.4
949.56
0
774.1
224.83
4
18.146
15.6
914.04
0
608.2
284.668
5
22.712
14.6
852.92
0
550.9
329.317
6
27.437
13.3
770.71
0
479
355.124
7
32.374
11.7
747.7
0
442.2
400.346
8
37.597
29.7
1671.6
0
1072
1019.83
9
43.218
27.3
1509.7
0
891
1033.83
10
49.415
24.4
1329.9
0
781.6
1167.78
11
56.523
20.7
1139.3
224.87
335.6
1195.5
12
65.336
15.6
1130.8
265.71
217.6
1294.8
13
79.558
6.8
554.76
582.45
67.2
754.265
总和　

1283.8
14268
11126.2

满足整体稳定性要求。
（3）抗隆起稳定性验算
见3.1.5节。
地下连续墙+锚杆支护体系
主动土压力、被动土压力计算见3.1.1节，墙身截面配筋见3.2.2节，冠梁设计见3.2.4节，本设计拟将内支撑部分换为锚杆，故本节只介绍锚杆设计。
锚杆设计
此处仍设计7根锚杆，锚杆水平间距为1.5m，锚杆倾角15º设计锚杆处距桩顶距离与水平反力见表2-16。各锚杆轴向拉力标准值由式（3-10）计算，结果如表3-18所示。
表3-18 各锚杆轴向拉力标准值(kN)
锚杆
1
2
3
4
5
6
7
轴向拉力标准值
194.5025
122.3246
159.8539
197.3816
234.9109
272.4402
309.9679
由式（3-11）得出每根锚杆极限抗拔承载力，结果如表3-19所示。
表3-19 锚杆极限抗拔承载力(kN)
锚杆
1
2
3
4
5
6
7
极限抗拔承载力
350.1045
220.1843
287.737
355.2869
422.8396
490.3923
557.9422
表3-20 锚固体与第i层土的极限粘结强度标准值（kPa）
锚杆
1
2
3
4
5
6
7
极限粘结强度标准值
65
52.5
93
93
93
130
130
由式（3-12）、表3-19及表3-20得，锚杆锚固段在第i层土中的长度，见表3-21。
表3-21 锚杆锚固段在第i层土中的长度(m)
锚杆
1
2
3
4
5
6
7
锚固体长度
13.18837
10.26913
7.575644
9.354122
11.13267
9.236492
10.50879
因各层土中不存在主动土压力强度与被动土压力强度相同点，，故经（3-13）计算得锚杆非锚固段长度如表3-22所示。
表3-22 锚杆非锚固段长度(m)
锚杆
1
2
3
4
5
6
7
非锚固段长度
9.266773
8.233367
7.199962
6.166556
5.13315
4.099744
3.066338
因非锚固段不小于5m，非锚固段长度长度实取值如表3-23。

表3-23 锚杆实取非锚固段长度(m)
锚杆
1
2
3
4
5
6
7
非锚固段长度
9.5
8.5
7.5
6.5
5.5
5
5
轴向力设计值，选用标准型15.24mm钢绞线，=1320，，每根锚杆轴向拉力设计值见表3-24，由式（3-14）锚杆设计见表3-25。
表3-24 锚杆轴向拉力设计值(kN)
锚杆
1
2
3
4
5
6
7
轴向拉力设计值
267.441
168.1963
219.7991
271.3997
323.0025
374.6052
426.2059
表3-25 锚杆设计表
锚
杆
水平间距(m)
竖向间距(m)
角度(°)
总长(m)
锚固段长度(m)
钢绞线根数、直径
预应力(kN)
1
1.5
3
15
23
13.5
2Φ15.24
100.0
2
1.5
2.5
15
19
10.5
1Φ15.24
100.0
3
1.5
2.5
15
15.5
8.0
2Φ15.24
100.0
4
1.5
2.5
15
16
9.5
2Φ15.24
100.0
5
1.5
2.5
15
17
11.5
2Φ15.24
100.0
6
1.5
2.5
15
14.5
9.5
3Φ15.24
100.0
7
1.5
2.5
15
16
11.0
3Φ15.24
100.0
稳定性验算
（1）嵌固稳定性验算
本设计含多层锚杆支撑，故不需要此验算。
（2）整体稳定性验算
任取圆心O，并以O与桩底连线为半径做滑动圆弧，对该圆弧稳定安全系数计算值见表3-26，并由式（3-15）、（3-16）计算圆弧滑动稳定安全系数Ks。
表3-26 稳定安全系数计算表
分
条
号

11
53.96
2.07
190.68
210.8
47.63
207
154.176
10
47.21
5.47
313.06
0
172.2
130.02
229.749
9
41.24
8.2
522.23
0
318
175.49
344.267
8
35.77
10.4
665.37
0
437.2
208.39
388.946
7
30.66
12.3
701.88
0
422.8
252.29
357.883
6
25.8
13.8
801.58
0
505.3
291.31
348.868
5
21.13
15
875.94
0
572.1
337.31
315.828
4
16.61
15.9
930.95
0
624.7

266.153
3
12.19
16.7
962.02
0
789

203.205
2
7.849
17.1
989.5
0
822.5

135.125
1
3.548
17.4
1004.7
0
841.4

62.1835
0
0.732
17.5
1008.4
0
846.1

12.8806
1
5.016
17.4
1000.8
0
836.6

87.5107
2
9.329
17
981.54
0
812.7

159.114
3
13.7
16.4
949.56
0
774.1

224.83
4
18