《用尺规作线段和角》典型例题.doc

ht用尺规作线段和角典型例题例1 如图，已知线段a和b，求作线段例2 如图，已知，求作例3 如图，已知，求作例4 已知，如图，锐角，求作：，使得例5 任意画一个三角形，然后用尺规作它的3个内角的和，并且用量角器度量3个内角的和为多少例6 如图a，已知直线AB和直线AB外的一点P，作一条经过点P的直线CD，且使 a b参考答案例1 分析：我们可以先画一条直线或一条射线，再在这条直线或射线上先作出线段a，然后以a的一个端点为端点，在这条直线上或射线上，在线段a的外侧作出线段b，就得到了线段作法：（1）作射线AC（2）在射线AC上截取ACBD（3）线段AB就是所求线段说明：我们如果没有特殊要求也可以延长线段a（或b）使之等于例2 分析：要作，可以先作，在此基础上我们再来确定的位置作法：（1）作射线（2）以O为圆心，以任意长为半径画弧交OA于D，OB于E（3）以为圆心，以OE为半径画弧交于D（4）以为圆心，以DE为半径画弧和前弧交于点（5）过作射线，则就是所要求的角说明：在进行第2步时，以“任意长为半径”，要注意这个“任意”要适当，否则就都会给作图带来不必要的麻烦例3 分析：我们可以先作出一个角等于，再在这个角的外边，以这个角的一边为边作一个角等，这就作出了这两个角的和，这个过程可以简化成如下过程作法：（1）作射（2）以O为圆心任意长为半径画弧交OA于E，OB于F；再以为圆心同样长为半径画弧交于，于（3）以为圆心，以OE为半径画弧交于（4）以为圆心，以EF为半径画弧，于前弧交于D点；再以D点为圆心，以为半径画弧，交、D所同在的弧为点（5）作射线，则就是所求的角说明：中间连结这一步直接省略即可例4 分析：首先作出，再求的补角即是所求的角 作法：1作，2以为始边作3反向延长射线到为图中所示的例5 分析：首先根据题目叙述写出已知、求作，然后再作图解：已知：如图，已知三角形求作：，使作法：（1）作；（2）以OE为一边，在的外部作；（3）以OF为一边，在的外部作就是所求作的角（如图）用量角器量得例6 分析：根据两直线平行的条件，要求作一条与直线AB平行的直线CD，就是要使得这两条直线被第3条直线所截而得到的同位角（或内错角）相等实质上就是作一个角等于已知角作法：（1）过点P任意作一条直线EF交AB于Q：（2）作；（3）反向延长射线PD得直线CD，直线CD就是所求作的直线（如图b）5教育网址