员工学习-遗忘效应对O2O...订单分批拣选效率的影响研究_张珺.pdf

第5 7卷第2期华中师范大学学报(自然科学版)V o l.5 7 N o.22 0 2 3年4月J OUR NA LO FC E N T R A LCH I NANO RMA LUN I V E R S I T Y(N a t.S c i.)A p r.2 0 2 3收稿日期:2 0 2 2-0 8-0 2.基金项目:国家自然科学基金青年基金项目(7 1 8 0 1 1 0 5).*通信联系人.E-m a i l:z h a n g j c c n u.e d u.c n.D O I:1 0.1 9 6 0 3/j.c n k i.1 0 0 0-1 1 9 0.2 0 2 3.0 2.0 1 7文章编号:1 0 0 0-1 1 9 0(2 0 2 3)0 2-0 3 1 6-1 2员工学习-遗忘效应对O 2 O超市订单分批拣选效率的影响研究张 珺1,2,张 宁1,张雪妍1(1.华中师范大学信息管理学院,武汉4 3 0 0 7 9;2.华中师范大学湖北省电子商务研究中心,武汉4 3 0 0 7 9)摘 要:该文将员工的学习-遗忘效应引入O 2 O超市订单分批拣选问题中,研究学习-遗忘效应对拣选效率的影响,以总服务时间最小为目标建立订单分批优化模型,分析构建考虑学习-遗忘效应的三阶段服务时间表达式,并采用改进种子算法求解.该研究设计两种典型的员工排班方案S1和S2,并通过仿真实验深入探讨学习-遗忘效应对S1和S2拣选效率的综合影响.实验结果表明,S2方案的拣选效率优于S1;当员工休假天数固定时,安排长休假并减少休假次数有利于降低遗忘效应的负面影响;提高员工的学习能力比减弱遗忘效应更能有效提升拣选效率.论文拓展了学习和遗忘效应在订单拣选领域的研究,并为管理者制定员工排班策略提出实质性建议.关键词:订单分批拣选;学习效应;遗忘效应;O 2 O超市中图分类号:C 9 3 4;F 7 2 4.6文献标志码:A开放科学(资源服务)标志码(O S I D):线上线下(o n l i n e-t o-o f f l i n e,O 2 O)模式作为一种新兴电子商务模式的发展如火如荼1,其中最具代表性的模式之一是O 2 O超市,例如盒马鲜生超市、永辉超市、沃尔玛超市等.O 2 O超市打通线上线下销售渠道,以实体大型超市门店作为仓储物流中心,为顾客提供线上购物、线下门店拣选并配送上门的便捷服务.O 2 O超市的订单履行过程,指将顾客通过A P P平台线上提交的订单从线下超市货架上拣选出来,并打包、送货上门的过程.由于线上订单具有小批量、高频次、时间窗紧急等特点2,如何快速从超市货架的大量商品中拣选出顾客订购的小 批 量 商 品,即 优 化 订 单 拣 选 问 题(o r d e rp i c k i n gp r o b l e m,O P P),是O 2 O超市订单履行的主要难点之一.在订单履行过程中,O P P是劳动最密集、最耗时的活动之一,占整个仓库运营成本的5 0%至5 5%3-4.多数学者从拣选策略优化的角度出发,提出订单分批5-9、分区拣选1 0-1 2、仓库货位布局1 3-1 6、拣选路径优化1 7-1 9等策略,以最小化总服务时间,提高拣选效率.由于订单分批(o r d e rb a t c h i n g,O B)策略6-9,2 0无需改变仓储布局,且简单高效,本文采用O B策略讨论提升拣选效率的问题.然而,上述研究均假设员工的拣选效率恒定不变,忽略了员工行为因素对拣选效率的影响.O 2 O超市中的最小库存单位(s t o c kk e e p i n gu n i t,S KU)数量一般有上千种,员工短时间内记住不同S KU在货架上的摆放位置存在一定难度.G r o s s e等2 1通过实证研究首次证明得出,员工的订单拣选过程存在学习效应,主要表现为员工搜索商品的行为.在生产制造领域,通常会综合考虑学习-遗忘效应对生产效率的影响2 2-2 5,但较少有学者研究学习-遗忘效应对拣选效率的综合影响.由于O P P中搜索同一种商品的过程与生产制造领域生产同一种产品的过程类似,都具有重复性,订单拣选系统中的员工同样会受到学习和遗忘效应的影响.但在O P P中,学习和遗忘效应在表现形式上有所不同:生产制造领域中工人的生产任务通常是相同的,学习和遗忘效应发生在单位产品的生产时间上;而O P P中员工需在搜索过程中记住不同商品的存储位置,学习和遗忘效应发生在不同商品的搜索时间上.由于O 2 O超市相对传统B 2 C电商仓库来说面积更小,且缺少灯光拣选、语言智能拣选等信息技术支持,员工需通过经验积累来熟悉商品在货架上的位置,因此在O 2 O超市环境下考虑员工的学习 第2期张 珺等:员工学习-遗忘效应对O 2 O超市订单分批拣选效率的影响研究3 1 7 和遗忘效应是必要的.本文旨在通过比较不同的员工排班方案,研究学习-遗忘效应对O 2 O超市订单分批拣选策略的影响.学习效应指操作者通过生产更多产品所获得的经验使得单位产品生产时间减少的现象2 6-2 7.1 9 3 6年,W r i g h t2 8首次将学习效应应用于生产制造领域,构建了经典的W r i g h t学习曲线模型:Pk=P1kl gL Rk/l g2,其中,Pk表示生产第k个产品所花费的时间,P1表示生产第一个产品所花费的时间,L Rk为学习率.遗忘效应是一种与学习效应相反的现象.1 9 6 6年,K e a c h i e和F o n t a n a2 9首次发现员工在生产过程中会存在经验缺失现象,这种缺失是 由 于 员 工 在 工 作 中 断 期 间 会 产 生 遗 忘.B a d i r u3 0进一步发现,当员工转换生产产品类型或休息时,即产生生产中断时,会逐渐失去之前的学习经验.此后,学习效应在生产制造领域得到广泛研究3 1-3 4.例如,徐淑玲3 3研究考虑学习-遗忘效应的员工调度与优化问题,设计了一个基于最短加工时间优先规则的启发式算法,为员工制定合理的工作休息时间表提供了决策支持.田启华等3 4研究了考虑学习-遗忘效应的产品开发任务调度的多目标优化问题.李斌等3 5研究了员工具有互为学习效应且存在中断约束的任务调度问题.从学习-遗忘效应的量化模型来看,学者们构建一系列模型来描 述学习和遗 忘效应的 作 用 关 系,包 括V R V F模 型(v a r i a b l er e g r e s s i o nv a r i a b l ef o r g e t t i n gm o d e l)3 6、V R I F模型(v a r i a b l er e g r e s s i o ni n v a r i a n tf o r g e t t i n gm o d e l)3 7、E x和S s模型(e x p o n e n t i a l a n dS-s h a p e df o r g e t t i n gf u n c t i o nm o d e l)2 5、L F C M模型(l e a r n-f o r g e tc u r v e m o d e l)3 8、R C模 型(r e c e n c ym o d e l)3 9和P I D模 型(p o w e ri n t e g r a t i o nd i f f u s i o nm o d e l)4 0等.有学 者 研 究 了 学 习 效 应 对O P P的 影 响.G r o s s e和G l o c k4 1通过分析拣选系统的历史数据,首次证明了学习效应存在于员工搜索商品的过程中,并得出最符合拣选员工学习规律是三种学习效应模型.G r o s s e和G l o c k4 2通过仿真实验分析了学习效应对分区拣选策略的影响,结果表明,学习率L Rk较低(即学习能力强)的员工应分配到订购频率更高的区域以提升拣选效率.在“混杂存储”(不同商品存放在一个货位)拣选系统中,B a t t和G a l l i n o4 3通过分析历史数据发现,随着员工拣货经验的增加搜索时间会随之减少.Z h a n g等4 4提出了考虑员工学习效应的在线订单分批拣选算法,并证 明 了 算 法 的 竞 争 比 为2.目 前 仅 有G r o s s e等4 5研究了订单拣选系统中学习和遗忘效应的影响,假设遗忘效应发生在系统重新分配储位后,且搜索时间直接回到初始水平,这与由于员工中断生产导致的遗忘效应有所差别2 9-3 0.综上所述,生产制造领域中学习和遗忘效应的研究较为丰富,为本文提供了坚实的理论研究基础.部分学者研究了O P P的学习效应4 1,4 4,有必要进一步深入研究学习-遗忘效应对O B策略拣选效率的影响.本文以总服务时间最小为目标建立O B优化模型,构建“学习-遗忘-再学习”的三阶段服务时间表达式,并设计两种常见的员工排班方案(S1和S2).采用改进种子算法求解该模型,通过仿真实验深入探讨学习-遗忘效应对不同排班方案拣选效率的综合影响.本文拓展了学习-遗忘效应在订单拣选领域的研究,科学刻画了考虑学习和遗忘效率的拣选时间表达式,并可为管理者制定员工排班提供有效建议,以加强学习效应、弱化遗忘效应,提高拣选系统效率.1模型构建1.1问题描述B P策略(b a t c hp i c k i n gs t r a t e g y)包括订单分批和批次分配与拣选两个操作(如图1).1)订单分批操作:已知订单集合O S,将iO S按照订单分批算法分成若干个批次bB,以最小化总服务时间.订单分批优化模型见1.2小节.2)批次分配与拣选操作:将批次bB分配给员工kK进行拣选,每个员工同一时间只能拣选一个批次.在拣选过程中,员工由于学习和遗忘效应,会对订单服务时间产生影响.具体的考虑学习和遗忘效应的服务时间表达式见1.3小节.图1 B P策略示意图F i g 1 B Ps t r a t e g yd i a g r a m本文的假设如下:1)商品采用固定储位存储策略,每个商品的储位货物不变.2)为便于计算,假设商品的规格大小相同.3 1 8 华中师范大学学报(自然科学版)第5 7卷3)采用R a t l i f f和R o s e n t h a l4 6提出的近似最优路径方法计算员工行走距离.4)订单服务时间包括行走时间、拾取时间和搜索时间.与G r o s s e和G l o c k4 2的仿真实验相同,本文假设学习效应影响搜索时间,并采用W i g h t学习曲线2 8对搜索时间建模.5)本文重点考虑学习和遗忘效应带来的拣选效率差异,不考虑员工由于连续上班而导致的行走效率和拾取效率变化,即员工每天工作的行走效率和拾取效率不变.6)员工的遗忘效应发生在休班时,假设超市一天的营业时长为7 5 0m i n,即员工休息一天的遗忘时间间隔为7 5 0m i n,并采用E x模型2 5对休班期间的搜索时间建模.1.2订单分批优化模型模型用到的参数变量如下.集合:O S:订单集合;B:批次集合;I:货架商品集合;K:拣选员工集合.参数:i,j:订单索引,i,jO S;b:批次索引,bB;o:商品索引,oI;k:拣选员工索引,kK;Qb:拣选容器最大存放的商品数量;qi:订单i的商品个数;t S1,o:商品o的初始搜索时间;t P:每个商品的拾取时间;vt:拣选员工的行走速度;i,o:订单i中包含商品o的个数.决策变量:xi,b:01变量,订单i是否在批次b中;o,b:批次b中包含商品o的个数;tb:批次b的服务时间;t Sb:批次b的搜索时间;t Pb:批次b的拾取时间;t Tb:批次b的行走时间;d i sb:批次b的行走距离.构建O B数学优化模型,以最小化订单总服务时间.值得注意的是,在订单分批优化模型中仅进行分批操作,服务时间没有考虑学习 遗忘效应,搜索时间等于初始搜索时间乘以商品种类数.考虑学习 遗忘效应的服务时间需在批次分配给具体拣选员工后才能得出,见1.3小节.M i nbBtb,(1)s u b j e c t t obBxi,b=1,iO S,(2)o,b=iO Sxi,bi,o,oI,bB,(3)iO Sxi,bqiQb,bB,(4)tb=t Sb+t Pb+t Tb,bB,(5)t Sb=t S1,ooIm i n(o,b,1),bB,(6)t Pb=t PoIo,b,bB,(7)t Tb=d i sb/vt,bB.(8)目标函数(1)为最小化所有批次的总服务时间;约束(2)确保每一个订单只能分配给一个批次;约束(3)为o,b的表达式,计算批次b中是否有商品o;约束(4)确保每一批次的商品数量不能超过批次的容量Qb;约束(5)表示批次b的服务时间是搜索时间、拾取时间以及行走时间之和;约束(6)(8)分别是搜索时间、拾取时间和行走时间的表达 式.v a n G i l s等4 7证 明O B问 题 为N P难(N P-h a r d)问题,本文采用改进种子算法来求解O B模型,算法的详细介绍见“2.算法设计”部分.1.3考虑学习-遗忘效应的拣选服务时间表达式订单分批完成后,需将批次分配给员工进行拣选.当批次分配情况确认后,即可得到考虑学习-遗忘效应的精确服务时间tb.本节会用到的新参数如下:t S1,o,k:员工k搜索商品o的初始搜索时间;t Sb,k:员工k拣选批次b的搜索时间;t So,k:员工k拣选商品o的搜索时间;tb,k:员工k拣选批次b的服务时间;o,k:商品o被员工k拣选的累计次数;L Rk:员工k的学习率;F Rk:员工k的遗忘率;p:员工休息的时间间隔;T:员工排班周期,分为nw个工作阶段和nr个休息阶段;Wkl:员工k的第l个工作阶段,l=1,2,nw;t Ss t a r to,k(Wkl):在工作阶段Wkl开始时,商品o的搜索时间;t Se n do,k(Wkl):在工作阶段Wkl结束时,商品o搜索时间;Rkm:员工k的第m个 休 息 阶 段,m=1,2,nr.第2期张 珺等:员工学习-遗忘效应对O 2 O超市订单分批拣选效率的影响研究3 1 9 由1.2节 可 知,服 务 时 间tb k=t Pb+t Tb+t Sb,k,其中t Pb和t Tb不受学习和遗忘效应的影响,而t Sb,k的表达式如下:t Sb,k=oIt So,km i n(o,b,1).(9)当批次b被分配给员工k时,搜索时间等于员工k搜索批次b中所有商品的搜索时间之和.由于学习和遗忘效应均发生在员工k搜索商品o的搜索时间上,接下来重点对t So,k进行分析建模.本文 构 建 三 阶 段 的 学 习-遗 忘 模 型 来 描 述t So,k,包括学习、遗忘和再学习阶段.学习和再学习阶段发生在Wkl,而遗忘阶段发生在Rkm.图2显示了单位商品搜索时间的变化曲线,包括学习阶段、遗忘阶段和再学习阶段,其中学习阶段曲线是不考虑遗忘效应时的原学习曲线.在W1时,员工处于工作状态,由于学习效应搜索时间下降;在R1时,员工休息两天,由于遗忘效应搜索时间增加;在W2时,员工重新进入工作状态,搜索时间再次下降.一个排班周期T内,在经历第一个学习阶段Wk1之后,员工将遵循遗忘Rk1、再学习Wk2、遗忘Rknw和再学习Wknw的循环.图2 单位商品搜索时间的变化曲线F i g.2 T h ec u r v eo f t h es e a r c ht i m e f o re a c h i t e m1.3.1学习阶段 在Wk1阶 段,搜 索 时 间 采 用W r i g h t2 8提出的学习曲线来表示,t S1,o,k为员工k对商品o的初始搜索时间.表达式如式(1 0)所示:t So,k=t S1,o,ko,kl gL Rk/l g2.(1 0)1.3.2遗忘阶段 在Rkm阶段,员工开始忘记上个工作阶段Wkl的经验.本文基于E x模型2 5对遗忘阶段的搜索时间进行建模,则下个工作时段Wkl+1开始时,商品o的搜索时间表达式如下:t Ss t a r to,k(Wkl+1)=t Se n do,k(Wkl)+t Ss t a r to,k(Wkl)-t Se n do,k(Wkl)(1-e-F Rkp).(1 1)t Ss t a r to,k(Wkl)-t Se n do,kWkl()为员工在Wkl阶段学习的量.在遗忘阶段,员工会逐渐遗忘所学知识,且当p趋近于正无穷时,所有学习的量将都被遗忘,此时t Ss t a r to,kWkl+1()趋近于t Ss t a r to,k(Wkl).1.3.3再学习阶段 根据T e y a r a c h a k u l等4 8的研究,在再学习阶段,员工的学习曲线遵循学习阶段的原始学习曲线,但初始时间为上个遗忘阶段的终点,即t Ss t a r to,kWkl+1().因此再学习阶段,搜索时间的表达式如式(1 2)所示:t So,k=t S1,o,ko,kl gL Rk/l g2+(Wkl+1).(1 2)(Wkl+1)=t Ss t a r to,kWkl+1()-t Se n do,k(Wkl),为上个遗忘阶段的遗忘量.1.4员工排班策略与方案本文 考 虑 两 种 典 型 的 排 班 策 略:1周 休 息2天(S1)和1个月(2 8天)休息8天(S2).假设雇佣2 4名 员工,每天雇佣成本相同.S1要求:每个工作日至少有1 6名员工在岗,每个周末至少有2 0名 员工在岗,每名员工每周必须工作5天休息2天,且最多只有3天长假;S2除对在岗员工数与S1要求相同外,还要求每名员工在2 8d内有且仅有一个4d长假.通过C p l e x软件求得使总雇佣成本最小的2 8天排班方案,且S1和S2的排班方案雇佣成本相同.S1和S2的2 8天具体排班方案分别见表1和表2,表中的1表示工作,0表示休假.3 2 0 华中师范大学学报(自然科学版)第5 7卷表1 S1策略2 8天最优排班方案T a b.1 O p t i m a l s c h e d u l i n gp l a n i n2 8d a y s f o rS1s t r a t e g y员工2 8天排班情况员工2 8天排班情况111101010101111111010111110101 30110111101011101111101110110211100111111010010111111001111 41101011110101111010111101011311001110111011100111101111011 51011011011111010110111011011411011010111011111001101110111 61011011101011101011111010111511010111001111011011111001111 71110011011011110111010011111600111111101101011111010011111 80011111100111111101010101111700111111110101110101101111011 91101011011011111101100110111811101101100111101111010111012 00110111111101010110111011011911111001110101110011101101112 101011110101111001111110011111 010011111111010101101111110102 211111001011011111010110110111 110110111011101110101111001112 311011100111011111001101101111 200111111001111001111111011102 40110111101011101011111111001表2 S2策略2 8天最优排班方案T a b.2 O p t i m a l s c h e d u l i n gp l a n i n2 8d a y s f o rS2s t r a t e g y员工2 8天排班情况员工2 8天排班情况110000110111111110111101111101 30111111101111000010110111111211000011111111011111100101111 41011111011111100001111010111311100001011111010011111111111 50111111011011110000111111011401010000111111111101110111111 61011111110101111000011111011511011000010011101111111111111 71111011111101110100001111011610111100001111111111101011101 80101111111101111110000111110700111110000111110111111110111 91111011011011111111000011011810111111000011011011111101112 00111111110011111101100001111911101111100001111101111001112 111100111111111011111100001011 001011111110000101011111111112 211100111011111111101110000111 111101111101000011111111011012 300011111111111101111111000011 210111111011100001111110011112 411001111101111110111111100002算法设计v a nG i l s等4 7总结了现有O B算法,包括基于优先规则的分批算法、种子算法、节约算法、元启发式算法等.d eK o s t e r等7研究表明,如果批次中的订单数较小(小于7),节约算法优于种子算法;但节约算法需要精确计算每个订单的服务时间,计算花费是种子算法的1 0 02 0 0倍.本文综合种子算法和节约算法的优势,提出改进种子算法求解O B模型.假设订单i的服务时间为ti,订单i和订单j的节约值为si j=ti+tj-ti j.改进种子算法的具体算法流程如下:步骤1:初始化.步骤2:订单集合为O S,在集合O S中选择容量最大的订单i作为种子订单.步骤3:计算种子订单i与集合O S中其他订单的节约值,如果O St=则转到步骤5,否则选择节约值最大的一组订单(如订单i和j)作为候选订单.步骤4:判断是否生成订单批次,此时有三种情况:若qi+qjQb,在订单i和j中选择一个容量更大的订单i生成批次b,并从集合O S中将订单i删除,转到步骤5.若qi+qj=Qb,将订单i和j合并生成批次b,第2期张 珺等:员工学习-遗忘效应对O 2 O超市订单分批拣选效率的影响研究3 2 1 并从集合O S中将订单i和j删除,转到步骤5.步骤5:若O S=,输出批次集合B并停止.如果O S,转到步骤2.当订单分批操作完成后,为最小化批次的等待时间,批次集合B将按照生成顺序依次分配给最先空闲的员工进行拣选.3数值实验与结果分析3.1实验描述为验证S1和S2排班策略下学习和遗忘效应对O B策略的影响,本文采用模拟仿真方法进行了一系列数值实验,超市布局和订单特征等参照相关文献4,4 9和现实调研情况.假设在O 2 O超市中包含12 0 0个S KU,布局如图3所示,每一列货架存放相同的S KU,有2 4个拣选通道,每个通道左右两边货架包含5 0个S KU.通道长L2=4.5m,两个相邻通道之间的宽度W=1.7 5m.拣选起点在最左侧通道入口处,终点在最右侧通道出口处.从起点到过道口距离L1和从终点到过道口距离L3的长度均为1m.超市营业时间为8:3 02 1:0 0,即7 5 0m i n,超市内有拣选员工2 4人.vt=1ms-1,t Pk=1s件-1,Qb=3 0.参考Z h a n g等4 4和G r o s s e等4 5有关参数,设置t S1,o,k=1 0s件-1,学习率L Rk=0.9 0,遗忘率F Rk=0.3 0,这些设定将在实验中调整.图3 超市货架布局F i g.3 T h es h e l v e s l a y o u to f t h es u p e r m a r k e t由于线上订单动态到达,本文采用可变时间窗分批策略5 0,等待订单数量到达5 0个时,生成订单集合O S,并采用改进种子算法进行分批和拣选.有关更多动态订单分批的研究可以参考相关文献5 1-5 3.为了保证测试数据的多样性和实用性5 4,可根据线上订单特征随机生成订单集,订单到达时间随机,每个订单的商品数服从U(1,1 0).实验时间2 8天,其中工作日订单量40 0 0个,周末订单量50 0 0个.本文重点研究学习和遗忘效应,未对订单到达的高峰和低峰情况做深入探讨.数值实验是在I n t e lC o r e i 7处理器和8.0G BR AM上进行的,并通过MAT L A BR 2 0 1 8 b实现.3.2算法性能分析为验证本文采用的改进种子算法的有效性,本节将改进种子算法与传统种子算法和先来先服务(f i r s t-c o m e-f i r s t-s e r v e,F C F S)算法结果进行对比.其中传统种子算法中订单合并规则为:最大化订单i和j的拣选通道相似性,即s i m ii,j=|a i s l eia i s l ej|/|a i s l eia i s l ej|,其中a i s l ei、a i s l ej分别表示订单i和j的拣选通道集合,其他规则均与改进种子算法相同.分别比较当L Rk=0.9 0、F Rk=0.3 0时,S1与S2方案下改进种子算法、传统种子算法、F C F S算法在2 8天的平均服务时间和每次分批决策时的平均C P U运行时间(秒),对比结果见表3.在S1与S2方案下,改进种子算法的平均服务时间最短,比传统种子算法低1.6%左右,比F C F S低7.5%左右,说明本文采用的改进种子算法效率更高,能降低拣选所花费时间.另外,虽然改进种子算法的C P U运行时间高于其他算法,但每次进行分批决策的时间低于1s,在实际运作中差异性并不明显.总的来说,改进种子算法所需平均服务时间最短,具有较好的有效性和效率.表3 S1与S2方案下改进种子算法、传统种子算法和F C F S算法对比结果T a b.3 C o m p a r a t i v e r e s u l t sa m o n g i m p r o v e ds e e da l g o r i t h m,t r a d i t i o n a l s e e da l g o r i t h ma n dF C F Sa l g o r i t h mi nS1a n dS2方案评价指标改进种子算法传统种子算法F C F S算法S1平均服务时间*/m i n3 4 4.3 83 4 9.9 43 7 0.4 3平均C P U运行时间/s0.6 7 60.2 1 00.0 1 3S2平均服务时间*/m i n3 4 1.0 13 4 6.4 63 6 6.9 7平均C P U运行时间/s0.6 7 10.2 0 20.0 1 3 注:*平均服务时间=总服务时间(O B模型目标函数)/员工数量.3.3考虑遗忘效应与不考虑遗忘效应的比较分析本节比较S1和S2方案下,考虑遗忘效应和不考虑遗忘的拣选效率.评价指标包括:平均服务时间和平均搜索时间,其中平均搜索时间=总搜索时间/员工数量.S1和S2方案下平均服务时间和平均搜索时间变化情况见表4,其中S1-L F和S2-L F分别代表S1和S2方案下考虑学习和遗忘效应的结果,S1-L和S2-L分别代表S1和S2方案下仅表示考虑学习效应的结果.从表4可得出,四种方案下服务时间和搜索时间总体变化趋势一致,均随工作时长增加而下降.S1-L和S2-L的平均服务时间和搜索时间均值都小于S1-L F和S2-3 2 2 华中师范大学学报(自然科学版)第5 7卷L F,说明考虑遗忘效应能更真实地反应员工由于休假导致的搜索经验丢失.由于学习和遗忘效应直接影响搜索时间,进一步分析搜索时间的变化.图4显示了S1-L F与S1-L以及S2-L F与S2-L的平均每个员工每件商品搜索时间tSo,k的变化趋势对比,S1-L和S2-L的曲线平滑连续下降,与学习曲线形状相同;S1-L F和S2-L F的变化曲线波动明显,与1.3小节定义的三阶段的学习遗忘模型相同.综上所述,分析拣选效率时考虑员工的遗忘效应十分必要,且本文提出的三阶段的学习遗忘模型能真实地反映员工的拣选效率随着工作时长增加而波动的情况.下一小节将深入探讨不同的学习率和遗忘率对排班策略S1-L F和S2-L F拣选效率的影响.表4 S1与S2方案下平均服务时间和平均搜索时间变化情况T a b.4 A v e r a g es e r v i c e t i m ea n da v e r a g es e a r c ht i m e i nS1a n dS2天数平均服务时间/m i n平均搜索时间/m i nS1-L FS1-LS2-L FS2-LS1-L FS1-LS2-L FS2-L13 8 9.8 23 8 9.8 23 8 9.8 23 8 9.8 22 1 6.8 42 1 6.8 42 1 6.8 42 1 6.8 423 7 2.6 73 7 2.6 73 7 4.8 13 7 4.8 12 0 2.4 62 0 2.4 62 0 4.6 02 0 4.6 033 6 7.5 43 6 5.9 63 6 4.7 13 6 2.3 11 9 8.1 51 9 6.5 71 9 5.3 21 9 2.9 243 6 5.9 33 5 8.9 43 6 1.9 13 5 9.2 71 9 6.6 91 8 9.7 01 9 2.6 71 9 0.0 353 6 0.4 73 5 2.2 23 5 6.1 43 5 1.1 51 9 1.0 71 8 2.8 21 8 6.7 41 8 1.7 563 6 0.2 43 5 0.8 13 5 6.0 33 4 8.9 61 8 9.2 81 7 9.8 51 8 5.0 71 7 7.9 973 5 0.2 73 4 7.8 53 4 7.6 83 4 6.8 31 7 7.5 71 7 5.1 51 7 4.9 91 7 4.1 483 4 4.2 53 3 6.7 33 3 8.3 33 3 6.3 11 7 4.9 71 6 7.4 51 6 9.0 51 6 7.0 393 5 3.4 63 3 6.9 83 4 7.2 03 3 7.0 31 8 3.2 31 6 6.7 51 7 6.9 61 6 6.8 01 03 5 0.6 53 3 8.7 53 5 2.8 43 4 0.7 31 7 7.8 71 6 5.9 71 8 0.0 61 6 7.9 51 13 4 7.5 63 3 0.5 43 4 2.6 03 3 0.7 21 7 8.1 61 6 1.1 51 7 3.2 01 6 1.3 21 23 4 8.5 03 3 1.2 53 4 2.4 83 3 1.3 11 7 7.9 91 6 0.7 41 7 1.9 71 6 0.8 01 33 4 7.8 93 2 9.7 73 3 9.7 53 3 0.0 01 7 6.6 81 5 8.5 61 6 8.5 41 5 8.7 91 43 3 4.5 03 2 8.0 53 3 0.6 03 2 8.0 71 6 3.3 01 5 6.8 61 5 9.4 01 5 6.8 71 53 2 7.7 13 2 2.3 63 2 6.1 53 2 2.9 01 5 8.7 91 5 3.4 41 5 7.2 31 5 3.9 81 63 4 0.1 03 2 5.1 93 3 9.8 83 2 5.4 91 6 8.4 51 5 3.5 31 6 8.2 31 5 3.8 41 73 4 1.9 03 2 3.5 33 3 8.0 03 2 3.5 51 7 0.5 31 5 2.1 51 6 6.6 31 5 2.1 71 83 3 9.7 73 2 3.0 53 3 6.0 43 2 2.6 01 6 7.9 51 5 1.2 41 6 4.2 31 5 0.7 91 93 4 1.0 33 2 1.1 73 3 5.2 43 2 1.6 31 6 9.6 21 4 9.7 61 6 3.8 31 5 0.2 22 03 3 3.3 33 1 8.3 23 3 0.9 83 1 8.5 91 6 2.8 31 4 7.8 21 6 0.4 91 4 8.1 02 13 1 9.4 23 1 3.8 83 1 6.8 53 1 4.1 21 5 1.0 71 4 5.5 31 4 8.5 01 4 5.7 72 23 2 6.6 33 1 7.0 43 1 9.1 33 1 7.7 11 5 5.2 91 4 5.7 01 4 7.7 91 4 6.3 72 33 3 2.5 43 1 2.7 03 2 7.0 03 1 3.1 21 6 3.2 61 4 3.4 31 5 7.7 21 4 3.8 52 43 2 9.2 53 1 4.7 63 2 9.6 83 1 5.1 91 5 8.2 61 4 3.7 71 5 8.6 81 4 4.1 92 53 2 7.9 43 1 3.8 43 2 6.5 53 1 4.3 31 5 7.2 21 4 3.1 21 5 5.8 31 4 3.6 02 63 3 6.5 53 1 2.8 33 2 7.1 23 1 2.8 31 6 6.5 21 4 2.8 01 5 7.0 91 4 2.8 02 73 2 8.5 63 1 3.5 13 3 0.3 13 1 3.5 31 5 7.2 41 4 2.1 91 5 8.9 91 4 2.2 12 83 2 4.0 43 1 3.5 33 2 0.3 53 1 3.5 01 5 2.2 61 4 1.7 41 4 8.5 61 4 1.7 1均值3 4 4.3 83 3 2.7 23 4 1.0 13 3 2.7 31 7 3.7 01 6 2.0 41 7 0.3 31 6 2.0 5 第2期张 珺等:员工学习-遗忘效应对O 2 O超市订单分批拣选效率的影响研究3 2 3 图4 平均每个员工每件商品的搜索时间变化趋势对比F i g.4 T h ev a r i a t i o nt r e n d so f t h ea v e r a g es e a r c ht i m ep e rp i c k e rp e r i t e m3.4两种排班方案拣选效率的比较分析1)不同排班方案的拣选效率从表4可以看出S2-L F平均搜索时间均值小于S1-L F,说明S2-L F的拣选效率优于S1-L F.本节将进一步对S1-L F和S2-L F进行比较.S1-L F方案中,员工每周休息2天.S2-L F方案中,员工有一个4天长假,根据不同员工4天长假发生时段的不同,将S2-L F分为三类:S2-b(月初),S2-m(月中)和S2-e(月末).S1-L F和S2-L F(S2-b、S2-m、S2-e)方案下平均每个员工每件商品的搜索时间见表5,S2-b、S2-m和S2-e的搜索时间均值分别为0.1 3 90、0.1 3 96和0.1 3 87,均小于S1-L F的均值0.1 4 06.原因可以解释如下:S1-L