转差频率矢量控制系统仿真.doc

目 录

转差频率控制的异步电动机矢量控制系统仿真 1
引言 1
1 转差频率矢量控制概述 1
2 转差频率控制的基本原理 3
2.1 控制原理叙述 3
2.2 转差频率控制系统组成 6
3转差频率矢量控制系统构建 7
4 转差频率矢量控制调速系统仿真和分析 8
4.1 仿真模型的建立 8
4.1.1转速调节器模块 8
4.1.2 函数运算模块 9
4.1.3 坐标变换模块 9
4.1.4电动机转差频率矢量控制系统的仿真模型 10
4.2仿真条件 11
4.3仿真结果 11
5结语 14
参考文献 15

Ⅰ

武汉理工大学《运动控制》课程设计说明书
转差频率控制的异步电动机矢量控制系统仿真
引言
电动机调速是电动机应用系统的关键环节。在１９世纪，高性能的可调速传动控制大多采用直流电动机。但直流电动机在结构上存在难以克服的缺点，即存在电刷和机械换向器，使得直流电动机事故率高，维修工作量大，容量受到换向条件的制约，而交流电动机结构简单，造价小，坚固耐用，事故率低，容易维护，因此２０世纪８０年代以后，，交流调速技术开始迅速发展，并陆续出现了一些先进可靠的交流调速技术，首先是变压变频调速系统（ＶＶＶＦ），后来出现了转差频率矢量控制，无速度传感中矢量控制和直接转矩控制（ＤＴＣ）等。其中，转差频率矢量控制系统结构简单且易于实现，控制精度高，具在良好的控制性能，因此，早期的矢量控制通用变频器上采用基于转差频率控制的矢量控制方式。基于此，本文在Ｍatlab/Simulink环境下对转差频率矢量控制系统进行了仿真研究。
１转差频率矢量控制概述
由于异步电机的动态数学模型是一个高阶、非线性、强耦合的多变量系统。上世纪70年代西门子工程师F.Blaschke首先提出异步电机矢量控制理论来解决交流电机转矩控制问题。矢量控制实现的基本原理是通过测量和控制异步电动机定子电流矢量，根据磁场定向原理分别对异步电动机的励磁电流和转矩电流进行控制，从而达到控制异步电动机转矩的目的。具体是将异步电动机的定子电流矢量分解为产生磁场的电流分量 (励磁电流) 和产生转矩的电流分量 (转矩电流) 分别加以控制，并同时控制两分量间的幅值和相位，即控制定子电流矢量，所以称这种控制方式称为矢量控制方式。简单的说，矢量控制就是将磁链与转矩解耦，有利于分别设计两者的调节器，以实现对交流电机的高性能调速。矢量控制方式又有基于转差频率控制的矢量控制方式、无速度传感器矢量控制方式和有速度传感器的矢量控制方式等。这样就可以将一台三相异步电机等效为直流电机来控制，因而获得与直流调速系统同样的静、动态性能。矢量控制算法已被广泛地应用在Siemens，ABB，GE，Fuji等国际化大公司变频器上。
　　采用矢量控制方式的通用变频器不仅可在调速范围上与直流电动机相匹配，而且可以控制异步电动机产生的转矩。由于矢量控制方式所依据的是准确的被控异步电动机的参数，有的通用变频器在使用时需要准确地输入异步电动机的参数，有的通用变频器需要使用速度传感器和编码器。鉴于电机参数有可能发生变化，会影响变频器对电机的控制性能，目前新型矢量控制通用变频器中已经具备异步电动机参数自动检测、自动辨识、自适应功能，带有这种功能的通用变频器在驱动异步电动机进行正常运转之前可以自动地对异步电动机的参数进行辨识，并根据辨识结果调整控制算法中的有关参数，从而对普通的异步电动机进行有效的矢量控制。
　　以异步电动机的矢量控制为例：
　　它首先通过电机的等效电路来得出一些磁链方程，包括定子磁链，气隙磁链，转子磁链，其中气息磁链是连接定子和转子的。一般的感应电机转子电流不易测量，所以通过气息来中转，把它变成定子电流。
　　然后，有一些坐标变换，首先通过３/２变换，变成静止的d-q坐标，然后通过前面的磁链方程产生的单位矢量来得到旋转坐标下的类似于直流机的转矩电流分量和磁场电流分量，这样就实现了解耦控制，加快了系统的响应速度。
　　最后再经过２/３变换，产生三相交流电去控制电机，这样就获得了良好的性能。
　　矢量控制（VC）方式:
　　矢量控制变频调速的做法是将异步电动机在三相坐标系下的定子电流Ia、Ib、Ic、通过三相－二相变换，等效成两相静止坐标系下的交流电流Ia1和Ib1，再通过按转子磁场定向旋转变换，等效成同步旋转坐标系下的直流电流Im1、It1（Im1相当于直流电动机的励磁电流；It1相当于与转矩成正比的电枢电流），然后模仿直流电动机的控制方法，求得直流电动机的控制量，经过相应的坐标反变换，实现对异步电动机的控制。其实质是将交流电动机等效为直流电动机，分别对速度，磁场两个分量进行独立控制。通过控制转子磁链，然后分解定子电流而获得转矩和磁场两个分量，经坐标变换，实现正交或解耦控制。
　　综合以上：矢量控制无非就四个知识：等效电路、磁链方程、转矩方程、坐标变换（包括静止和旋转）。
矢量控制方法的提出具有划时代的意义。然而在实际应用中，由于转子磁链难以准确观测，系统特性受电动机参数的影响较大，且在等效直流电动机控制过程中所用矢量旋转变换较复杂，使得实际的控制效果难以达到理想分析的结果。
2 转差频率控制的基本原理
调速系统的动态性能主要取决于其对转矩控制能力。由于直流电动机的转矩与电流成正比关系，控制电流即可控制转矩控制，较易实现，而交流异步电动机的转矩控制比真流电动机要复杂。转差频率矢量控制的目标就是将交流电动机复杂的转矩控制模型转化为类似直流电动机的简单转矩控制模型。从原理上说，矢量控制方式的特征是：它把交流电动机解析成与直流电动机一样，具有转矩发生机构，按照磁场和其正交的电流的积就是转矩这一最基本的原理，从理论上将电动机的一次电流分离成建立磁场的励磁分量和与磁场正交的产生转矩的转矩分量，然后分别进行控制。
2.1 控制原理叙述
转差频率控制控制思想就是从根本上改造交流电动机，改变其产生转矩的规律，设法在普通的三相交流电动机上模拟直流电动机控制转矩的规律。
异步电动机的基本方程式为：
（1）
（2）
（3）
（4）
式中：、分别为转子电流的转矩分量和励磁分量；、分别为定、转子电感；为转子总磁链；为转差角频率；为转子时间常数；为电磁转矩；为异步电动机的磁极对数；P为微分算子；为定子绕组漏感。
任何电气传动控制系统均服从以下基本运动方程：
（5）
式中为负载转矩，J为电动机转子和系统的转动惯量。
由式（5）可知，要提高系统的动态特性，主要是控制转速的变化率。显然，通过控制就能控制，因此调速的动态特性取决于其对的控制能力。
电动机稳态运行时，转差率s很小，因此也很小，转矩的近似表达式为：
（6）
式中：为电动机的结构常数，为气隙磁通，为折算到定子边的转子电阻。
只要能够保持不变，异步电动机的转速就与近似成正比，即控制就能控制，也就能控制，与直流电动机通过控制电流即可控制转矩类似。
控制转差频率就代表控制转矩，这就是转差频率控制的基本概念。
把转矩特性（即机械特性）：画在下图中：

图2-1 按恒Φm值控制的 Te=f (ws ) 特性
可以看出：在ws 较小的稳态运行段上，转矩 Te基本上与ws 成正比，当Te 达到其最大值Temax 时，ws 达到wsmax值。
由相关公式可以得到：
（7）
（8）
在转差频率控制系统中，只要给ws 限幅，使其限幅值为： ， 就可以基本保持 Te与ws 的正比关系，也就可以用转差频率控制来代表转矩控制。这是转差频率控制的基本规律之一。
上述规律是在保持Fm恒定的前提下才成立的，于是问题又转化为，如何能保持Fm 恒定？我们知道，按恒 Eg/w1 控制时可保持Fm恒定。在等效电路中可得： （9）
由此可见，要实现恒 Eg/w1控制，须在Us/w1 = 恒值的基础上再提高电压 Us 以补偿定子电流压降。
如果忽略电流相量相位变化的影响，不同定子电流时恒 Eg/w1 控制所需的电压-频率特性 Us = f (w1, Is) 如图2-2所示。

图2-2 不同定子电流时恒Eg/w1控制所需的电压-频率特性
上述关系表明，只要 Us 和w1及 Is 的关系符合上图所示特性，就能保持 Eg/w1 恒定，也就是保持 Fm 恒定。这是转差频率控制的基本规律之二。
总结起来，转差频率控制的规律是：
（1）在 ws ≤ wsm 的范围内，转矩 Te 基本上与 ws 成正比，条件是气隙磁通不变。
（2）在不同的定子电流值时，按上图的函数关系 Us = f (w1 , Is) 控制定子电压和频率，就能保持气隙磁通Fm恒定。
2.2 转差频率控制系统组成

图2-3 转差频率控制基本框图
实现上述转差频率控制规律的转速闭环变压变频调速系统结构原理图如图2-3所示。
频率控制——转速调节器ASR的输出信号是转差频率给定 ws* ，与实测转速信号w 相加，即得定子频率给定信号 w1* ，即
电压控制——由 w1和定子电流反馈信号 Is 从微机存储的 Us = f (w1 , Is) 函数中查得定子电压给定信号 Us* ，用 Us* 和 w1* 控制PWM电压型逆变器，即得异步电机调速所需的变压变频电源。
公式所示的转差角频率 ws*与实测转速信号w 相加后得到定子频率输入信号 w1* 这一关系是转差频率控制系统突出的特点或优点。它表明，在调速过程中，定子频率w1随着转子转速 w 同步地上升或下降，有如水涨而船高，因此加、减速平滑而且稳定。同时，由于在动态过程中转速调节器ASR饱和，系统能用对应于 wsm 的限幅转矩Tem 进行控制，保证了在允许条件下的快速性。
由此可见，转速闭环转差频率控制的交流变压变频调速系统能够像直流电机双闭环控制系统那样具有较好的静、动态性能，是一个比较优越的控制策略，结构也不算复杂。然而，它的静、动态性能还不能完全达到直流双闭环系统的水平，存在差距的原因有以下几个方面：
（1）在分析转差频率控制规律时，是从异步电机稳态等效电路和稳态转矩公式出发的，所谓的“保持磁通 Fm恒定”的结论也只在稳态情况下才能成立。在动态中 Fm如何变化还没有深入研究，但肯定不会恒定，这不得不影响系统的实际动态性能。
（2）Us = f (w1 , Is) 函数关系中只抓住了定子电流的幅值，没有控制到电流的相位，而在动态中电流的相位也是影响转矩变化的因素。
（3）在频率控制环节中，取，使频率得以与转速同步升降，这本是转差频率控制的优点。然而，如果转速检测信号不准确或存在干扰，也就会直接给频率造成误差，因为所有这些偏差和干扰都以正反馈的形式毫无衰减地传递到频率控制信号上来了。
3转差频率矢量控制系统构建
交流异步电动机转差频率矢量控制系统的结构如图3-1所示。

图3-1交流异步电动机转差频率矢量控制系统的结构图
该系统的主要特点：
（1）主电路SPWM电压型逆变器，开关器件采用IGBT,这是通用变频器常用的方案；
（2）转速采用转差频率矢量控制，即，在转速变换过程中，异步电动机的定子电流频率始终跟随转子的实际转速而同步升降，从而使转速 调 节吏加平滑。
图中：、分别为转子角频率给定和转子角频率负反馈；、分别为定子电流的转矩分量和励磁分量；为转差角；为转差角频率；、分别为定子角频率和转子角频率正反馈；、分别为定子电压的转矩分量和励磁分量。
根据式（1）-（4）和图3-1可知，在保持磁通恒定的条件下，电动机的Te由Ile计算，磁通也可以通过Ilm计算。转速可以通过PI调节器调节，输出Iit然后计算得到，即：
（7）
4 转差频率矢量控制调速系统仿真和分析
4.1 仿真模型的建立
根据转差频率矢量控制的基本概念和系统的原理框图，构建转差频率矢量控制调速系统的仿真模型，其主电路采用交一直一交电路，输出三相交流电压拖动异步电动机。控制部分由给定、转速 P I 调节器、函数运算、两相／ 三相坐变换、PWM脉冲发生器等环节组成。下面对该模型的各个模块的构建进行详细的说明。
4.1.1转速调节器模块
转速调节器模块仿真模型如图4-1所示 :

图4-1 转速调节器模块仿真模型
它是 由放大器 Gl 、G2和积分器组成的带限幅的转速调节器 ASR 。根据角频率，经过转速调节器得到转矩电流的给定值。
4.1.2 函数运算模块
函数运算模块函数运算模块的仿真图如图4-2所示：

图4-2 函数运算模块函数运算模块仿真模型
它是根据定子电流的励磁分量 和，通过函数f（u）计算得到转差，然后经过和转子频率相加得到定子频率，根据定子频率和矢量转角的关系，对 进行积分，最终得到定子电压矢量转角 (theta) 。
4.1.3 坐标变换模块
坐标变换模块的仿真模型如图4-3所示：

图4-3 坐标变换模块
其中，dq0 - to -abc 模块的搭建主要是根据坐标变换公式，利用Simulink里的数学函数模块搭建而成，其主要功能是实现两相旋转坐标系至三相静止坐标系的变换，其输出是三相PWM变换器的三相调制信号，最后触发逆变器的功率管得到拖动异步电动机所需的三相交流电源，完成闭环的控制过程。
4.1.4电动机转差频率矢量控制系统的仿真模型
将上面的各个组成部分组合起来就构成整个电动机转差频率矢量控制系统的仿真模型，电动机转差频率矢量控制系统的仿真模型如图4-4所示 ，需要设置电动机，变流桥参数，转换器Usm,Ust公式各转差公式等。

图4-4 电动机转差频率矢量控制系统的仿真模型
4.2仿真条件
转子磁链模型的计算参数设置：异步电动机为380V，50HZ二对极（），定子绕组电阻，，转子绕组电阻，转子绕组漏感，，J=，逆变器直流电源为510V，定子绕组电感为，漏磁系数为0.056,。其中，G1、G2、G3、G4、G5、G6的放大倍数分别为35、0.15.、0076、2、9.55、1/9.55。根据相关公式计算得到：

仿真定转速为1400r/min时的空载启动过程，在启动后0.45s时加载T1=65N*M。该系统较复杂，容易出现收敛问题，经试用各种计算方法，最终选用步长算法ode5，步长取e-5。
4.3仿真结果
仿真结果下图所示，图4-5中a、b、c、d反映了电动机在启动和加载过程中的转速、电流、电磁转矩和电压的变化过程，在启动中逆变器的输出电压（线电压）逐步提高，转速上长，但是电流基本保持不变，为Is=35A，电动机以给定的最大电流启动。在0.23s时，转速稍有超调，然后稳定在1400r/min，电流也下降为空载电流，逆变器输出电压也减小了。电动机在加载后，电流和电压迅速上升，电动机转矩也随之增加，转速在略经调整后恢复不变。

（a） （b）

（c） （d）
图4-5 系统启动加载响应过程
a）转速响应 b）定子A相电流 c）转子A相电流 d）电动机电磁转矩和负载转矩给定
图4-6中a、b、c、d、e、f反映了各控制模块输出信号波形的变化，经2r/3s变换后的三相调制信号幅值和频率在调节过和逐步增加，且转速随之逐步升高，信号幅值的提高保证了电动机电流在启动过程中保持不变。图d和图f分别反映了电动机在启动过程中定子绕组产生的旋转磁场和电动机的转矩－转速特性。电动机在零状态启动时，电动机磁场有一个建立过程，在建立过程中磁场变化是不规则的，这也是引起了转矩的大幅度变化，在0.23s后磁场呈磁场的半径也有变化。改变励磁给定电流值，圆形旋转磁场的半径也有所变化。电动机的转矩－转速特性反映了通过矢量控制使电动机保持了恒转矩启动，并且改变了ASR的输出限幅，最大转矩可以调节。为了减少仿真需要的时间，仿真中减小了电动机的转动惯量，但是过小的转动惯量，容易使系统发生振荡，可以通过调节参数观察参数变化对系统的影响。仿真的结果表明采用转差频率控制的矢量系统具有良好的控制性能。

（a） （b）

（c） （d）

（e） （f）
图4-6 系统各模块波形
a）计算得到的转差频率给定 b）逆变器调制频率 c）转子角度 d）定子磁链轨迹
e）SPWM的三相调制信号 f）转矩—转速特性
通过观察图形可以知道在t=0.23s时，电动机的转速达到给定的1400rpm，而定子电流、转子电流、电磁转矩、计算得到的转差频率给定、逆变器调制频率都有一个迅速的降落，一段时间以后，重新达到稳态。
这是因为在电动机未达到给定转速时，是处于加速状态，在转速刚刚达到给定值时，则需要一个减速刹车过程，此时转子电流与定子电流波形有一个迅速减小，从而使电磁转矩Te下降，又由于此时基本保持 Te与ws 的正比关系且，所以和波形在这个时间段也有很明显的降落。

5结语
这次课程设计历时一个半星期，通过这两个星期的学习，我学到很多很多的东西，不仅巩固了以前所学过的知识，而且学到了很多在书本上没有学到过的内容。通过这次课程设计使我懂得了理论与实际相结合是很重要的，只有理论知识是远远不够的，只有把所学的理论知识与实践相结合起来，从理论中得出结论，才是真正的知识，才能提高自己的实际动手能力和独立思考的能力。
这次课程设计根据转差频率矢量控制的基本概念和系统原理图，建立了交流异步电动机专差频率矢量控制系统的仿真，并进行了仿真实验。经过不断的尝试发祥为了减少仿真需要的时间，可以在仿真中减小了电动机的转动惯量，但是过小转动惯量容易使系统发生振荡，要通过调节参数来观测参数变化对系统的影响。仿真结果表明，转差频率矢量控制系统具有良好的控制性能。
这次的课程设计也让我看到了团队的力量，我认为我们的工作是一个团队的工作，团队需要个人，个人也离不开团队，必须发扬团结协作的精神。。刚开始的时候，大家就分配好了各自的任务，大家有的绘制原理图，进行仿真实验，有的积极查询相关资料，并且经常聚在一起讨论各个方案的可行性。在课程设计中只有一个人知道原理是远远不够的，必须让每个人都知道，否则一个人的错误，就有可能导致整个工作失败。团结协作是我们成功的一项非常重要的保证。而这次设计也正好锻炼我们这一点，这也是非常宝贵的。
在这个过程中，我也曾经因为实践经验的缺乏失落过，也曾经仿真成功而热情高涨。生活就是这样，汗水预示着结果也见证着收获。劳动是人类生存生活永恒不变的话题。虽然这只是一次的极简单的课程制作（转差频率控制的异步电动机矢量控制系统仿真），可是平心而论，也耗费了我们不少的心血。
对我而言，知识上的收获重要，精神上的丰收更加可喜。让我知道了学无止境的道理。我们每一个人永远不能满足于现有的成就，人生就像在爬山，一座山峰的后面还有更高的山峰在等着你。挫折是一份财富，经历是一份拥有。这次课程设计必将成为我人生旅途上一个非常美好的回忆！

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