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多挡电热器的分析与计算
江苏 兰凡跃
多挡电热器是电流热效应的重要应用之一，它主要通过开关改变电路连接，变换电热器的发热状态，下面结合考题分析。
一、电热丝串联
对于电热丝串联的多挡电热器，只有一个电热丝工作时电热器处于高温状态，电热丝串联都工作时电热器处于低温状态。
R1
R2
S1
S2
a
b
c
M
图 1
例1 （2015 常州）严寒冬季，我国北方哨兵脚上穿有电热靴。一只靴内加热电路如图1所示，电源电压恒定，S2为三挡旋钮开关（金属片M可分别拨至a、b、c处），电阻丝R1、R2规格相同且阻值不变，b为电阻丝R1的中点。这只电热靴的低温挡为6W，则其中温挡和高温挡分别为（ ）
A.8W，12W
B.8W，24W
C.12W，18W
D.12W，24W
解析 电源电压恒定，根据公式可知，电热靴的低、中、高温挡由电阻决定
电阻丝R1、R2规格相同且阻值不变，设电阻丝R1、R2的阻值为R

金属片M拨至a处，电阻丝R1、R2串联，电热靴为低温挡

即
金属片M拨至b处，电阻丝R1、R2串联，电热靴为中温挡

金属片M拨至c处，只有电阻丝R2工作，电热靴为高温挡

答案 A
二、电热丝并联
对于电热丝并联的多挡电热器，开关都闭合时两个电热丝并联都工作电热器处于高温挡，单独一个电热丝工作时电路处于中温或低温挡。
例2 （2015 莆田）某三挡电炖锅的工作电路可简化为如图2所示的电路图，其两段电热丝的阻值分别为R1和R2，且R1> R2，说明书的部分参数如下表。
（1）在低温挡工作时，电路中的电流多大?（结果保留一位小数）
（2）请直接判断当开关S1断开、S2闭合时，电炖锅处于哪个挡位，并求出R2的阻值。
（3）小颖对该电炖锅说明书中所标的功率值产生怀疑，她用所学知识和爸爸进行了如下实验：关掉家里的其他用电器，只让电炖锅在高温挡单独工作，她观察到家中的电能表标着“1800 revs／(kW•h)”，且在l min内电能表的转盘转了15转。请帮助她计算出电炖锅在高温挡工作时的实际功率，如与额定功率有差异，试写出一种可能原因。
图 2

解析 (1)由于R1＞R2，只闭合S1时，电阻R1工作，根据公式可知，电炖锅为低温挡
电路中的电流
(2)开关S1断开、S2闭合时，电阻R2工作，因R2＜R1，所以电炖锅为中温挡
由表知
电阻
(3)开关S1、S2都闭合时，电阻R1、R2并联进入电路，电炖锅为高温挡
消耗的电能
实际功率
答案 (1)0.9A (2)中温 121Ω (3)500W 差异的原因可能有：实际电压偏低，电热丝的阻值不符合设计要求，电能表的测量存在误差等
三、串、并联转换
对于串、并联转换电路，电热丝并联时电热器处于高温挡，一个电热丝单独工作时处于中温挡，电热丝串联工作时处于低温挡。
220V
R1
R2
S1
S2
S3
图 3
例3 （2014 巴中）如图3所示是一种家用电烤箱内部结构电路简图，它有高、中、低三个挡位，已知R1=120Ω，R2=240Ω，求：
（1）闭合S1、S3，断开S2时，电烤箱处于什么挡位？电路中的电流是多大？
（2）闭合S3，断开S1、S2时，通电一分钟电路中电流产生的热量是多大？
（3）当电烤箱处于低温挡时，它消耗的电功率是多大？（结果保留一位小数）
解析 (1)闭合S1、S3，断开S2时，R1与R2并联，电路中总电阻最小，根据公式可知，电功率最大即为高温挡状态
电路中的电流
(2)闭合S3，断开S1、S2时，电阻R1工作，电路为中温挡
通电一分钟电流产生的热量
(3)闭合S2，断开S1、S3时，R1与R2串联，此时电烤箱处于低温挡
电功率是
答案 (1)高温 2.75A (2)2.42×104J (3)134.4W