22晶体结构基础.pptx

2-2 晶体结构与晶体学晶体结构与晶体学材料物理一、一、晶体结构的特征晶体结构的特征无定形态物质(玻璃体、非晶态物质)内部排列杂乱无章，或仅仅是短程有序，它们不能通过对称性相关联。固体物质按原子(分子、离子)在空间排列是否长程有序晶 体无定形晶体：是原子、离子、分子等微粒在空间按一定规律周期重复地排列构成的固体物质。其结构特征是规则排列:在空间上“一定数量种类的微粒”每隔一定距离重复出现,即所谓晶体的周期性.晶态结构示意图 按周期性规律重复排列非晶态结构示意图晶体的基本特征晶体的基本特征1)晶体能自发形成多面体外形晶体能自发形成多面体外形(晶体的自范性晶体的自范性)F(晶面数)+V(顶点数)=E(晶棱数)+26+8=12+28+6=12+24+4=6+2晶体的理想外形具有特定的对称性,这是内部结构对称性的反映满足欧拉定理2)各向异性各向异性NaCl-晶向上的原子密度石墨石墨晶体在平行于石墨层方向上比垂直于石墨层方向上导电率大一万倍。4)晶体确定的熔点晶体确定的熔点5)晶体的对称性晶体的对称性6)晶体的晶体的X-射线衍射射线衍射 晶体的周期性结构使它成为天然的三维光栅，周期与X光波长相当,能够对X光产生衍射。3)晶体的均匀性晶体的均匀性 一块晶体内部各个部分的宏观性质是相同的，如有相同的密度、相同的化学组成。理想晶体的外形与其内部的微观结构是紧密相关的，都具有特定的对称性，而且其对称性与性质的关系非常密切。(2)周期性重复的大小与方向，即平移矢量平移矢量。周期性结构二要素周期性结构二要素:(1)周期性重复的内容结构基元结构基元(motif);周期性结构的研究方法周期性结构的研究方法点阵理论点阵理论:将晶体中的结构基元(重复的内容)抽象为几何学中的点,这些点按一定的方式在空间重复排列形成点阵(由点阵点组成)二、晶体的点阵理论二、晶体的点阵理论1 1、点阵、点阵(Lattice):(Lattice):将晶体中重复出现的最小单元作为结结构构基基元元，用一个数学上的点来代表,称为点点阵阵点点，整个晶体就被抽象成一组点,称为点阵点阵。1 点阵点必须无穷多；2 每个点阵点必须处于相同的环境；3 点阵在平移方向的周期必须相同。点阵必须具备的三个条件lattice点阵Structural motif结构基元Crystal structure晶体结构晶体结构=点阵+结构基元晶体结构点 阵结构基元+所有点阵点分布在一条直线上。所有点阵点分布在一个平面上。所有点阵点分布在三维空间上。直线点阵平面点阵空间点阵点阵三、晶胞三、晶胞 对于实际的三维晶体，将其恰当地划分成一个个完全等同的平行六面体，叫晶胞。它代表了晶体结构的基本重复单位。晶胞的划分有多种方式，通常满足对称性的前提下，选取体积最小的晶胞。用分数坐标来表示用晶胞参数来表示晶胞晶胞的大小和形状晶胞中各原子的坐标位置 晶胞的两个基本要素Warning:所选的单位向量要能满足晶体的周期性(1)(1)晶胞参数晶胞参数向量a、b、c的长度及其间的夹角(2)(2)分数坐标分数坐标晶胞中原子P 的位置用向量OP=xa+yb+zc代表。x、y、z就是分数坐标，它们永远不会大于1。For example!XYZCsCl晶胞分数坐标分别为：212121:+Cs由于点在晶胞内，x、y、z1四、晶系和布拉维空间点阵四、晶系和布拉维空间点阵1).七大晶系七大晶系(crystal system)根根据据晶晶体体的的对对称称性性，按按照照有有无无某某种种特特征征对对称称元元素素，或或者者根根据据a,b,c,边边长长和交角的不同，将晶体分为和交角的不同，将晶体分为7个晶系。个晶系。晶系按对称性的高低分为三个晶族晶系按对称性的高低分为三个晶族:高级晶族指立方晶系高级晶族指立方晶系(具有一个以上高次轴具有一个以上高次轴),中级晶族包括六方中级晶族包括六方,四方和三方晶系四方和三方晶系(具有一个高次轴具有一个高次轴),低级晶系包括正交低级晶系包括正交,单斜和三斜晶系单斜和三斜晶系(没有高次轴没有高次轴)。对称对称性的性的高低高低晶晶系系特征对特征对称元素称元素晶胞类型晶胞类型点点 群群对称元素对称元素序序号号熊夫里熊夫里斯记号斯记号国际记号国际记号低低三三斜斜无无12单单斜斜 或或m32452/mm,2,i 正正交交两个互相垂两个互相垂直的直的m或三或三个互相垂的个互相垂的67 8中中四四方方910 11 12对称对称性的性的高低高低晶晶系系特征对特征对称元素称元素晶胞类型晶胞类型点点 群群对称元素对称元素序序号号熊夫里熊夫里斯记号斯记号国际记号国际记号中中四四方方131415三三方方菱面体晶胞菱面体晶胞161718六方晶胞六方晶胞1920对称对称性的性的高低高低晶晶系系特征对特征对称元素称元素晶胞类型晶胞类型点点 群群对称元素对称元素序序号号熊夫里熊夫里斯记号斯记号国际记号国际记号中中六六方方21222324622252627高高立立方方 在立方在立方的体对的体对角线方角线方向向2829303132mmm正正 交交晶胞类型晶胞类型按正当格子的要求尽量选取含点阵点数少的平行六面体的原则(平行六面体的棱与棱之间有尽可能多的直角,平行六面体的体积尽可能小)，空间正格子只有十四种型式，如下图：P(简单)C(底心)I(体心)F(面心)2).14种布拉维空间点阵种布拉维空间点阵(Bravais Lattice)特征对称元素特征对称元素2个互相垂直的对称面或3个互相垂直的对称轴orthorhombicoPoCoIoF简单立方(P)体心立方(I)面心立方(F)立立 方方立方为什么没有底心呢？立方为什么没有底心呢？因为假如有底心，将破坏立方的4C3的对称性，只有1C4如图特征对称元素特征对称元素晶胞类型晶胞类型4个按立方体体对角线取向的三重旋转轴个按立方体体对角线取向的三重旋转轴cPcIcFcubic六方(H)晶胞类型：四方(P)四方(I)晶胞类型：三方(R)晶胞类型：四方也不可能有底心，假如有，则破坏了“点阵点最少”的条件，还可画出只有一个点阵点的格子。注注：trigonalhexagonaltetragonaltPtIhRhP单斜(P)单斜(C)晶胞类型：三斜(P)晶胞类型：在这些型式中，其对称性由强到弱的排列顺序为：在这些型式中，其对称性由强到弱的排列顺序为：立方立方六方六方三方三方四方四方正交正交单斜单斜三斜三斜晶体晶体3232个点群个点群点阵结构点阵结构7 7个晶系个晶系1414种空间点阵种空间点阵230230个空间群个空间群内部结构内部结构微微观观对对称称元元素素组组合合八种宏观对称元素组合八种宏观对称元素组合按平行六按平行六面体形状面体形状划分划分按特征对称按特征对称元素划分元素划分晶格型式晶格型式平平移移群群与与对对称称群群组组合合b b.Miller.Miller指标指标(密勒指标、晶面指标密勒指标、晶面指标)密勒指标是指平面和三个晶轴相交截数的倒数的互质比，代表一族相互平行的平面点阵。有理指数定律晶面指标(h k l)是简单的互质整数比晶面指标越大，则该种平面点阵点密度越小，且相邻两平面点阵间的距离越小。五、晶面和密勒指标五、晶面和密勒指标(数数)a a.晶面晶面平面点阵所处的平面，可以利用三个互质的整数来描述空间一组互相平行平面的方向Examples of Miller indicesc.晶棱指标晶棱指标 u v w与某矢量平行的一组直线点阵(晶棱)的方向用uvw 表示，u,v,w为3个互质互质的整数d d.空间平面间距空间平面间距(晶面间距晶面间距)晶晶面面间间距距是指密勒指标规定的平面族中两相邻平面之间的垂直距离。晶面指标越大的晶面，其晶面间距越小。若hkl代表衍射指标，算出的便是衍射面间距。实际晶体的外形上，出现机会多的晶面是晶面指标小的一些晶体。六六.原子致密度、密排面原子致密度、密排面 晶体中原子排列的紧密程度晶体中原子排列的紧密程度与晶体结构类型有关。为了定量地表示原子排列的紧密程度，通常应用配位数和致密度配位数和致密度这两个参数。配位数配位数是指晶体结构中，与任一原子最近邻并且等距离的原子数。面心立方结构的配位数是？体心立方结构的配位数是？致密度：致密度：可把金属晶体中的原子看作是直径相等的刚球，原子排列的密集程度可以用刚球所占空间的体积百分数来表示。如以一个晶胞来计算，致密度就等于晶胞中原子所占体积与晶胞体积之比。致密度比较：比较：面心立方结构？体心立方结构致密度可表示为:式中：n 晶胞中原子数；v 一个原子的体积；V 晶胞体积。K=nv/V面心立方结构fcc：原子数n：81/8+6 1/2=4；原子半径R：；点阵常数:配位数：12；致密度：0.74七、密排面、密排方向七、密排面、密排方向不同晶体结构中不同晶面、不同晶向上原子排列方式和排列密度不一样。原子面密度最大的面称为密排面密排面。以立方为例：简单立方密排面为简单立方密排面为100，体心立方密排面为体心立方密排面为110，面心立方密排面为面心立方密排面为111，在各自的结构中在各自的结构中具有最大的面间距。具有最大的面间距。面间距越大，面间距越大，晶体滑移晶体滑移越容易。越容易。原子线密度最大的方向称为密排方向。原子线密度最大的方向称为密排方向。简单立方简单立方 密排方向为密排方向为，体心立方密排方向为体心立方密排方向为，面心立方密排方向为面心立方密排方向为。沿密排方向，晶体沿密排方向，晶体滑移滑移越容易。越容易。作业：作业：p23p232.6 计算面心立方、体心立方结构中的(110)、(111)等晶面的面密度，计算密排六方结构中的（0001）、（1010）晶面的面密度。2.7计算体心立方和密排六方结构的原子致密度。