三跨中承式钢管混凝土拱桥抗震性能分析.pdf

第 3 9卷第 6期 2 0 1 3年 1 2月 四川建筑科学研究 S i c h u a n B u i l d i n g S c i e n c e 1 8 5 三跨中承式钢管混凝土拱桥抗震性能分析 张晨 ， 徐勋倩 ， 陈 静 ( 1 南通大学杏林学院， 江苏 南通2 2 6 0 1 9； 2 南通大学建筑工程学院， 江苏 南通2 2 6 0 1 9 ) 摘要： 对某三跨中承式钢管混凝土拱桥进行了抗震分析 ， 按照“ 统一理论”将拱肋换算为一种材料， 通过模态分 析得到结构的固有频率和振型。采用 R a y l e i g h阻尼进行基本烈度和罕遇地震下的时程分析 ， 得到不同加速度峰值 下的最大内力 、 变形。结果表明： 该拱桥以横桥向振动为主， 拱肋平面外的刚度与平面内刚度相 比较小 ， 符合物理 概念； 拱脚的内力普遍大于拱顶， 需综合考虑不同工况确定极值内力； 拱桥在地震下的力学性能较好， 能够满足规 范关于常遇和罕遇地震下的强度与延性的规定。 关键词 ： 钢管混凝土拱桥； 抗震分析； 统一理论； R a y l e i g h阻尼 中图分类号： U 4 4 8 2 2 5 文献标志码： A 文章编号： 1 0 0 81 9 3 3 ( 2 0 1 3 ) 0 61 8 5 0 4 S e i s mi c a n a l y s i s 0 f a 3 - s p a n ha l f - t h r o u g h CFS T a r c h b r i dg e Z HANG C h e n l 1 ， XU Xu n q i a n ， CHE N J i n g ( 1 S c h o o l o f X i n g l i n ， N a n t o n g U n i v e r s i t y ， N a n t o n g 2 2 6 0 1 9 ， C h i n a ； 2 S c h o o l o f A r c h i t e c t u r e E n g i n e e r i n g ， N a n t o n g U n i v e r s i t y ， N a n t o n g 2 2 6 0 1 9 ， C h i n a ) Ab s t r a c t ： A 3 - s p a n h a l f - t h r o u g h C F S T a r c h b r i d g e i s a n a l y z e d t o o b t a i n t h e s e i s mi c b e h a v i o u r T h e C F S T a r c h ri b s a r e c o n v e rt e d i n t o o n e ma t e ri a l a c c o r d i n g t o Un i fie d T h e o r y T h e mo d a l c h a r a c t e r i s t i c i s a n a l y z e d， a n d t h e n a t u r al e q u e n c y a n d v i b r a t i o n f o r m a r e o b t a i n e d T h e d y n a mi c t i me h i s t o ry a n a l y s i s wh i c h a d o p t s t h e Ra y l e i g h d a mp i n g i s c a r r i e d o u t u n d e r s e i s mi c f o r t i fi c a t i o n i n t e n s i t y a n d b a r e l y o c c u r r e d e a r t h q u a k e T h e ma x i n t e r n a l f o r c e s a n d d e f o r ma t i o n a r e o b t a i n e d u n d e r d i f f e r e n t a c c e l e r a t i o n p e a k v a l u e T h e r e s u l t s d e mo n s t r a t e ： t h e s t i f f n e s s o u t o f t h e a r c h r i b s p l a n e i s s mall e r ， a n d t h e v i b r a t i o n a n d d e f o r ma t i o n o u t o f t h e p l a n e a r e ma i n l y o b s e r v e d u n d e r e a r t h q u a k e ； t h e i n t e rna l f o r c e s a t t h e e n d o f t h e a r c h r i b a r e c o mmo n l y l arg e r t h a n t h o s e a t t h e t o p o f t h e a r c h rib ； t h e max i n t e rnal f o r c e s mu s t b e d e t e rm i n e d b y s e v e r al d i f f e r e n t s i t u a t i o n s ； t h e s e i s mi c b e h a v i o r o f t h e CF S T a r c h b r i d g e i s e x c e l l e n t ， wh i c h c a n a c c o r d wi t h t h e s t r e n g t h a n d d u c t i l i t y l i mi t s u n d e r n o r ma l a n d b a r e l y e a h q u a k e a c t i o n i n t h e c o d e s Ke y wo r d s ： CF S T a r c h b r i d g e ； s e i s mi c a n a l y s i s ； Un i fi e d T h e o r y； Ra y l e i g h d a mp i n g O 引 言 钢管混凝 土结构具有 力学性能优异、 施工方便 和经济效益优良等优点， 特别适合应用于重型厂房、 大跨桥梁等结构中。自从 1 9 9 0 年我国第一座钢管 混凝土拱桥 四川旺苍东河大桥建成 以来 ， 二十年间 先后建成了三百多座钢管混凝 土拱桥 ， 充分说 明了 这种桥型的突出优势和极强的适应能力。 近些年全球范围内地震活动频繁 ， 世界各地陆 续发生较大烈度 的地震 ， 如 2 0 0 8年 四川汶川地震 、 2 0 1 0年青海玉树地震 以及 2 0 1 1年 1 3 本本州岛海域 收稿 日期 ： 2 0 1 2 - 0 5 - 0 2 作者简介： 张晨( 1 9 8 1 一) ， 男， 山西长治人， 讲师， 在读博士， 主要 从事结构工程的研究。 基金项目： 交通运输部科技项目( 2 0 1 1 3 1 9 8 1 6 5 0 0 ) ； 南通市科技项 目 ( B K 2 0 1 1 0 4 7 ) ； 南通大学杏林学院科研基金项 目( 2 0 1 2 K1 2 9 ) E m a i l 1 3 9 21 61 3 2 2 6 1 3 9 C O rn 地震等， 给人们的生命财产带来了巨大的损失。上 述大地震的发生促使人们对现有的抗震计算方法和 措施进行反思， 直接导致 了相关规范的修订。我 国 原有 的公路工程抗震设计 规范并未充分 、 真正地考 虑结构弹塑性力学行为， 因此对现有的结构进行抗 震性能评估非常必要 。已有学者对钢结构 、 钢筋混 凝土拱桥进行了抗震分析I 6 ， 并给 出结论及优化 加固方案 ， 但是针对钢管混凝土拱桥在 罕遇地震下 的动力响应研究较少。本文以某三跨中承式钢管混 凝土拱桥为例 ， 采用有 限元分析软件 A N S Y S ， 建立 计算模型 ， 通过时程分析法分别对其在基本设 防烈 度和罕遇地震烈度加速度峰值下的抗震性能进行分 析， 分析结果可供该类型结构的抗震性能评估参考。 1 分析模型及计算参数 1 1 有限元模型 某钢管混凝土拱桥 ， 桥梁全长 3 7 4 i n ， 主桥为 3 1 8 6 四川建筑科学研究 第 3 9卷 跨 ， 跨径为 8 4 m+1 2 0 i n+8 4 in， 桥面净宽 1 0 in， 水 中两个桥墩 ， 两个桥 台均在岸上 。中跨 和边跨钢管 混凝土拱肋的拱轴线均采用二次抛物线， 矢跨比均 为 1 4 ， 中跨计算跨径为 1 2 0 m， 边跨计算跨径为 8 4 in， 中跨矢高为 3 0 in， 边跨矢高为 2 1 m 。拱肋断面 采用哑铃形 ， 中跨拱肋 高为 2 in， 由上 、 下两根直径 为 8 0 0 mm、 壁厚 1 2 mm的钢管组成 ， 上下管之 间为 4 0 c m高腹板 ；边跨拱肋高为 1 8 in， 由上 、 下两根 直径为 7 5 0 m m、 壁厚 1 0 m m 的钢管组成 ， 上、 下管 之间为 3 0 c m高腹板。拱肋钢管和腹板内均浇注 C 4 0混凝土。拱肋及风撑均采用 1 6 Mn钢。吊杆 由 1 0 9根直径 为 5 m m 碳素钢 丝组成 ， 吊杆 间距为 6 in。钢筋混凝土空心桥面板支撑 于横梁顶 面 ， 各片 横梁独立吊挂在吊杆上。结构横向设置支撑和剪刀 撑。根据桥体几何参数， 建立有限元分析模型， 如图 1 所示。 1 2 计算参数 工程所在地区抗震设防烈度为 7 度， 设计水平 基本地震加速度峰值 为 0 1 g ， 场地土类别 类 ， 特 征周期 T g = 0 3 5 g ， 拱桥设防类别 B类。现行 的公 路桥梁抗震设计细则 中采用两水平 、 两阶段 的设计 思想， 考虑常遇和罕遇地震作用下结构的力学行为， 图 1 拱桥有限元模型 F i g 1 Fi n i t e e l e m e n t mo d e l o f t h e a r c h b r i d g e 分别校核结构的强度和变形。根据建筑抗震设计规 范 G B 5 0 0 1 1 _2 0 1 0 ， 常遇和罕遇地震作用下水平加 速度峰值分别取 0 0 3 5 g和 0 2 2 g 。 对 钢管混凝土拱肋 的模拟分析 可采 用两种方 法： 一种方法是将钢管和混凝土分别建模进行计算， 另一种方法是将其视为一种材料进行计算。有学者 根据钢管混凝土结构设 计与施工规程 C E C S 2 8 ： 9 0 将钢管混凝土截面换算为等效混凝土截面 J ， 这种 方法简单地将钢管和混凝土的刚度叠加 ， 未考虑紧 箍效应 的影 响。本文采用 “ 统一理论” 模拟钢管 混凝土材料 ， 换算后 的统一材料截面参数及性能指 标 见表 1 。 表 1 “ 统一材料” 拱肋截面特性 Ta b l e 1 S e c t i o n p a r a me t e r o f t h e “ o n e ma t e r i a l ” a r c h rib 注 ： 惯性矩 包含截 面两个方 向的数值 。 1 3 模态分析 模态分析是时程分析的基础 ， 本文计算 了钢管 混凝土拱桥 的前 2 0 0阶振型， 各个方 向有效质量累 积之和均超过了 9 0 ， 根据振型参与系数找到了对 参与质量贡献最大的 l 0 个主要振型， 各阶频率及振 型参与质量 比见表 2 。 表 2 重要振型固有频率及振型参与质量比 Ta b l e 2 Es s e n t i a l mod e s o f t h e a r c h b rid g e 注 ： 表中空格 处数值 均为 0 。 从表 2可知 ， 该拱桥振型参与质量分布离散 ， 表 中 统 计 的 1 0 阶 主 要 振 型 中， 横 桥 向 累 积 为 5 1 2 7 ， 顺 桥 向累 积 为 4 6 3 6 ， 竖 桥 向累 积 为 4 4 3 2 。模态分析时， 计算的振型数量必须满足规 范关于前 n阶振 型有效质量之 和不小 于 9 0 的要 求 ， 否则以不足够的振型确定地震力是非常危险的。 前 5 0阶振型 中， 依次 出现横桥 向一竖桥 向一横桥 向一顺桥向的振动， 其中以横桥向振动为主， 说明结 构拱肋平面外的刚度与平面内刚度相比较小， 符合 物理概念。主要振型如图 2所示。 2地震响应分析 结构在地震荷载作用下的响应可以采用反应谱 和时程分析两种方法计算， 这两种方法各有特点和 适用范围。本文选用 E 1 C e n t r o 波分别按照横向、 纵 向和横向 + 纵向+ 竖向三种工况对该拱桥进行时程 2 0 1 3 N o 6 张晨 ， 等： 三跨中承式钢管混凝土拱桥抗震性能分析 1 8 7 ( a ) 振型1 ( 横桥向) ( b ) 振型2 ( 横桥向) ( e ) 振型4 1 ( 顺桥向) 图 2 主要振型 Fi g 2 M a i n v i b r a ti o n f o r m 分析， 得到关键部位的内力和变形。按照规范的要 求， 对该拱桥的强度和变形进行校核。 该拱桥 阻尼比取 0 0 5， 采用 R a y l e i g h阻尼进行 计算 ， 其中： = = ， 一 l 十 。 1 + “ 式中， 为基本 自振圆频率， 等于 0 2 4 2 6 6 2 ； = 2 6 1 8 6， n取 1 6 1 。 根据某方 向第 n 个振型的累积 有效质量比大于或等于 0 9确定 。 2 1 基本设 防烈度 P G A时程分析 首先进行 基本设 防烈 度下 的时程 分析 ， 将 E l C e n t r o 波按照0 1 g 的峰值水平进行调整， 输人模型 中进行计算， 拱桥各关键部位的内力见表3 4 。 表 3 中跨拱肋内力 Ta b l e 3 I n t e r n a l f o r c e s o f t h e mi d d l e s p a n a r c h r i b 单元内力 项目 轴力 弯矩 剪力 k N ( k N m) k N 位置 拱脚 拱顶 拱脚 拱顶 拱脚拱顶 工况 1 ： 横向地震 7 0 1 0 3 8 8 1 7 5 6 7 6 6 4 0 1 6 8 9 8 2 1 5 0 3 工况2 ： 纵向地震 7 3 7 3 9 5 1 9 9 5 0 8 1 0 5 6 7 4 7 1 8 2 5 工况 3 ： 横 + 纵 + 竖向地震 7 0 7 9 0 1 0 9 4 7 1 0 9 5 3 1 3 9 4 2 1 5 2 4 8 1 7 8 4 从表 3 可知， 拱脚的内力普遍大于拱顶， 只有工 况2的轴力例外， 且其数值相差不大； 内力由工况 3 控制， 极值均出现于拱脚； 工况 1 轴力与工况 3接 近， 二者相差0 9 3 ； 工况 2弯矩与工况 3接近， 二 者相差 1 3 1 9 。 表 4 边跨拱肋 内力 Ta b l e 4 I n t e r n a l f o r c es o f t h e s i d e s p a n a r c h db 单元内力 项 目 轴力 弯矩 剪力 i ： 2 位置 拱脚 拱顶 拱脚 拱顶 拱脚拱顶 工况 1 ： 横向地震8 0 6 0 8 7 8 8 6 5 2 8 9 7 2 6 7 7 0 9 5 0 1 2 8 2 8 工况 2 ： 纵 向地震 8 4 3 4 2 2 4 4 8 2 9 O 1 7 9 5 7 6 6 8 9 6 3 6 6 工况3 ： 横 + 纵 +竖向地震 6 8 9 8 3 1 8 0 0 7 7 5 2 5 0 2 4 3 1 2 1 1 6 0 3 6 5 3 8 从表 4可知 ， 拱脚的内力大于拱顶 ， 内力的极值 均出现于拱脚 ； 轴力由工况 1 控制 ， 工况 3数值与其 接近， 二者相差 1 4 4 2 ； 弯矩由工况 2 控制， 工况 3 数值与其接近， 二者相差 9 2 ； 剪力由工况 3控 制 ， 工况 1 数值与其接近 ， 二者相差 1 8 1 2 。 综上所述， 无论是中跨拱肋还是边跨拱肋， 拱脚 的内力普遍大于拱顶， 而极值内力出现的工况比较 复杂 ， 需要综合考虑不同工况进行确定。 2 2罕遇地震 P G A时程分析 根据规范 ， B类桥梁必须进行 E l地震作用 和 E 2地震作用下 的抗震设计 。通过前面的计算结 果可知 ， 该拱桥在设计水平基本地震加速度下全桥 处于弹性状态， 因此对 E 1 地震作用下的要求 自然 满足。现就 E 2地震作用的情况进行计算， 将 E l C e n t r o 波按照 0 2 2 g的峰值水平进行调 整 ， 按 照 3 种工况 ( 同前) 输入模型中进行计算 。 限于篇幅 ， 下面只对 中跨拱肋进行讨论。如 图 3所 示 ， 拱 脚轴 力 依 然 由三 向地 震 控 制 ， 极 值 为 1 5 5 8 1 6 k N ， 横向地震与其非常接近， 二者极值相差 0 9 8 。纵向地震的幅值非常小， 极值为 1 6 2 1 6 k N， 只有三 向地震极值 的 1 0 4 1 。三 向地震下的 轴力在 3 1 S 达到极值 ， 此后逐渐衰减， 至 3 0 S 时数 值已减小为 1 4 7 7 4 k N， 为极值的9 4 8 。 2 00 。 1 。 。 妻 。 暴 1 。 。 -2 0 00 图3 中跨拱肋拱脚轴力时程 F i g 3 Ax i a l f o r c e ti me - h i s t o r y o f t h e mi d d l e s pan a r c h db 中跨拱肋的轴压比为0 0 4 ， 远远小于 1 ， 说明钢 1 8 8 四川建筑科学研究 第 3 9卷 管混凝土拱肋在地震荷载下 的延性非常好 ， 能够满 足规范的要求。图4为中跨拱肋 1 4跨度处的极值 位移情况。 1 6 0 1 2 0 潍 8 0 兰 40 0 - 圆横向地震 - 纵向地震 三向地震 暖 甥 -豳 顺桥向 竖桥向 横桥向 图 4中跨拱肋 1 4跨度处极值 位移 F i g 4 Ma x d i s p l a c e me n t o f t h e mi d d l e s p a n a r c h r i b a t 1 4 s p a n 从 图4中可知 ， 拱肋主要表现为横桥 向的位移 ， 其在横向和三向地震荷载下峰值分别为 1 6 7 2 m m 和 1 6 7 7 m m； 顺桥向和竖桥向的位移相对较小， 其 峰值分别为 1 0 4 m m和 1 0 9 m m( 纵向地震) ， 二者 数值相差不大； 在纵向地震下， 横桥向位移非常小， 数值接近于 0 。 沿桥跨方向桥面最大竖向位移的分布如图 5所 示 ， 拱脚处桥面位移为 0 m m， 跨中处桥面位移最大。 三向地震下跨中桥面位移最大， 数值为6 6 0 m m， 纵 向地震下跨 中桥面位移最小 ， 数值为 8 5 mm。规范 J T J O 2 2 8 5和 J T J 0 2 3 8 5规定了活载下的拱桥挠 度 限值 ， 然而挠度值并不能有效地反映桥梁结构在 图 5 桥面最大竖 向位移 沿桥 跨分 布 Fi g 5 Di s t rib u t i o n o f the M ax v e r t i c a l d i s p l a c e me n t al o ng th e s pa n 活载作 用下 的实 际振动 和振感 ， J T G D 6 2 -2 0 0 4 中已取消了拱桥挠度的限值 。现有的规范并未对地 震荷载下的拱桥挠度限值做出规定， 这也是今后研 究的方向。 3 结 论 1 ) 该拱桥 以横桥向振动为主 ， 拱肋平 面外 的刚 度与平面内刚度相 比较小 ， 符合物理概念。 2 ) 拱脚的内力普遍大于拱顶， 需综合考虑不同 工况确定极值 内力 。 3 ) 拱桥在地震下的力学性能较好 ， 能够满足规 范关于常遇和罕遇地震下的强度与延性的规定。 参 考 文 献： 1 秦权 ， 白刚， 王建秀 斜拱面非对称钢箱系杆拱桥的抗震 分析 J 工程力学， 2 0 0 5 ， 2 2 ( 3 ) ： 1 5 2 - 1 5 6 2 许世展， 姬同庚 大跨径钢筋混凝土拱桥抗震性能分析 J 世 界地震 工程 ， 2 0 0 6， 2 2 ( 4 ) ： 7 4 - 7 9 3 国祥明， 肖 盛燮， 隋严春， 等 玉溪拱桥的抗震分析及减震措施 J 重庆交通大学学报 ： 自然科 学版 ， 2 0 0 7 ， 2 6 ( 5 ) ： 2 9 - 3 1 4 吴再新 ， 贺 国京 ， 罗世东 ， 等 大 跨度 刚构拱 桥抗震 性能研 究 J 铁道工程学报 ， 2 0 0 9 ( 9) ： 5 0 - 5 4 5 李法雄， 聂建国， 樊健生 多跨连续钢筋混凝土刚架拱桥的抗 震分析 J 工程力学 ， 2 0 1 0 ( 1 2) ： 1 7 9 1 8 5 6 王艳， 张广坡， 陈淮 中、 下承式拱桥抗震性能分析 J 世 界地震 工程， 2 0 1 0， 2 6 ( 4 ) ： 6 0 - 6 5 7 李静斌 ， 葛 素娟 ， 陈淮 5跨连续中承式钢管混凝 土拱 桥抗震 性能分析 J 世界地震工程 ， 2 0 0 5 ， 2 1 ( 3 ) ： 1 1 0 一 l l 5 8 杜思义， 陈淮， 王宝聚 某下承式钢管混凝土拱桥抗震分析 J 郑州 大学学报 ： 理学版 ， 2 0 0 7 ( 3 ) ： 1 5 8 - 1 6 2 9 钟善桐 钢管混凝土结构 M 3 版 北京： 清华大学出版社， 2 0 0 3 1 0 C l o u g h R W， P e n z i e n J D y n a m i c s o f S t r u c t u r e s M M c G r a w Hi l l ， I n c， 1 9 9 3 1 1 S E A O C R e c o m m e n d e d L a t e r a l F o r c e R e q u i r e m e n t s a n d C o m m e n t a r y ，1 6 t h E d S U S A 1 9 9 7 1 2 J T G T B 0 2一 O l 2 0 o 8公路桥梁抗震设计 细则 s 1 3 陈宝春， 韦建剐， 王加迫 钢管混凝土拱桥的挠度限值研究 J 中外公路， 2 0 0 7 ， 2 0 ( 6 ) ： 5 6 -6 0