深圳布吉街道东升学校中学部小升初数学期末试卷（培优篇）（Word版-含解析）.doc

深圳布吉街道东升学校中学部小升初数学期末试卷（培优篇）（Word版 含解析）一、选择题1两个长、宽和高都是的长方体，如图堆放在墙角，（ ）露在外面的面积和其他不相等ABCD2光明村今年每百户拥有电脑96台，比去年增加了32台，今年比去年增加了百分之多少？正确的算式是（ ）A3296100%B32（96-32）100%C9632100%3一个三角形任意一条边上的高都是它的对称轴，这个三角形是（ ）三角形。A等边B等腰C直角D钝角4某地区烛光晚餐中，设座位有x排，每排坐30人，则有8人无座位；每排坐31人，则空26个座位，则下列方程正确的是（ ）A30x-8=31x+26B30x-8=31x-26C30x+8=31x+26D30x+8=31x-265将一些相同的小正方体搭成一个立体图形。从上面看到的形状是，从右面看到的形状是，搭成这样的一个立体图形最多需要( )个小正方体。A5B6C7D86下面各句话中，表述错误的是（ ）。A三个奇数的和一定是奇数B2020年的第一季度共有91天C一个三角形的面积比与它等底等高的平行四边形的面积少50%D在1、0、3、2、0.1这几个数中，最小的数是0.17张老师有5张电影票，分别在5排、6排、8排、9排和11排，亮亮随机抽取1张，抽到奇数排和偶数排的可能性哪个大？（ ）A奇数排B偶数排C一样大8一件衣服100元，降价10%后又提价10%，现价是（ ）元。A100B99C98D979一张长方形纸长24厘米，宽12厘米，把它对折、再对折，打开后，围成一个长方体的侧面，如果要为这个长方体配一个底面，最大面积是（ ）平方厘米。A288B36C72二、填空题1025分时；公顷（ ）平方米。11的分数单位是（_），它再去掉（_）个这样的分数单位就是最小的质数。12A223m，B2n3，如果A和B的最大公因数是12，最小公倍数是60，则m_，n_。13用圆规画一个周长是的圆，圆规两脚间的距离应是（_），所画圆的面积是（_）。14一个三角形，三个内角的度数比是532，这是一个（_）三角形。15在比例尺是1400000的地图上，量得A、B两地间的距离是4.5厘米，A、B两地的实际距离是_千米。16一个圆锥的高是18厘米，体积是60立方厘米，比与它等底等高的另一个圆柱的体积少50立方厘米，另一个圆柱的高是_厘米17小林期中考试考了四门功课，语文78分，科学83分，英语51分，数学得分比四科的平均分多7分，问：数学考试得了（_）分18如图，、是圆直径的两端，乐乐在点，欢欢在点，同时出发反向行走，他们在点第一次相遇，点离点90米，他们以同样的速度继续前行，在点第二次相遇，点离点70米，那么这个圆的周长是（_）米。19，左起第40个是（_），当最多是（_）个时，就能保证其他两种图形一共是18个。三、解答题20直接写得数。 21脱式计算。 22解下列方程（或比例）。8.4（2x6）4x23六年级同学给灾区的小朋友捐款。六（1）班捐了600元，六（2）班捐的是六（1）班的，六（3）班捐的是六（2）班的。六（3）班捐了多少元？24某商品每件成本72元，原来按定价出售，每天可售出100件，每件利润为成本的25%，后来按定价的90%出售，每天销售量提高到原来的2.5倍，照这样计算，每天的利润比原来增加多少元？25张庄小学六年级学生中女生占，后来又转来了15名女生，这样女生占六年级总人数的，六年级原来有多少名学生？26某城市东西路口与南北路交汇于路口A。甲在路口A南面280米处的B点，乙在路口A，甲向北，乙向东同时匀速行走，4分钟后两人距A的距离相等，再继续行走24分钟，两人距A的距离又恰好相等。这时乙距离A点多少米？27一个圆柱形水池,底面周长是12.56米,深是3米(1)在池壁和池底抹一层水泥,抹水泥的面积是多少?(2)这个水池可以盛水多少立方米?28学校准备买1000本作业本，现在有甲、乙两家公司。其每本报价都是0.5元。两公司的优惠条件如下，甲公司：一律九折，乙公司：满100返8元。哪家公司的价格更便宜一些？29某商店到水果产地去收购橘子，收购价为每千克1.20元。从产地到商店的距离是400千米，运费为每吨货物每运1千米收1.50元。如果在运输及销售过程中的损耗是10%，商店要想实现25%的利润率，零售价应是每千克多少元？【参考答案】一、选择题1B解析：B【分析】分别求出各个选项长方体露在外面的面积即可解答。【详解】A214119（cm2）B213218（cm2）C214119（cm2）D214119（cm2）只有B露在外面的面积和其他不相等。故答案为：B。【点睛】本题主要考查学生对长方体表面积计算方法的掌握和灵活运用。2B解析：B【分析】今年比去年增加了百分之几=今年比去年增加的台数（今年拥有电脑的台数-今年比去年增加的台数）100%，据此列式作答即可【详解】光明村今年每百户拥有电脑96台，比去年增加了32台，问今年比去年增加了百分之多少，可以列式为32（96-32）100%故答案为B3A解析：A【分析】把一个图形沿着某一条直线折叠，它能够与另一个图形重合，这两个图形是轴对称图形，三角形中只任意一条边上的高都是对称轴，只有等边三角形的三条高是对称轴，这个三角形是等边三角形，即可判断。【详解】由题意可知，三角形任意一条边上的高都是对称轴，垂足是每条边上的中点，对称的后的角也是两两相等，这个三角形的三个角都相等，是等边三角形。故答案选：A【点睛】本题考查根据对称来判断三角形的形状。4D解析：D【详解】略5C解析：C【详解】略6D解析：D【分析】A根据“奇数奇数偶数、偶数奇数奇数”解答即可； B2020年是闰年，二月有29天，再将1、2、3三个月的天数相加即可；C三角形的面积是与它等底等高的平行四边形的面积的一半；D正数比负数大，负数大小比较时，数字越大，这个数越小。【详解】A三个奇数的和一定是奇数，原题说法正确； B2020年的第一季度共有31293191天，原题说法正确； C一个三角形的面积比与它等底等高的平行四边形的面积少50%，原题说法正确；D在1、0、3、2、0.1这几个数中，最小的数是2，原题说法错误；故答案为：D。【点睛】本题综合性较强，掌握奇偶数、年月日、正负数以及三角形面积推导过程等基础知识是关键。7A解析：A【分析】5张电影票，分别在5排、6排、8排、9排和11排，其中奇数排有5、9、11共三排，偶数排有6、8共两排；亮亮随机抽取1张，即总的份数位5份，奇数占3份，偶数占2份，据此可得出答案。【详解】5张电影票，分别在5排、6排、8排、9排和11排，其中奇数排有5、9、11共三排，偶数排有6、8共两排；亮亮随机抽取1张，抽到奇数排的可能性为，抽到偶数排的可能性为，即抽到奇数排的可能性大。因此本题答案选择A。【点睛】本题主要考查的是可能性，解题的关键是先计算出两个的概率，进而得出答案。8B解析：B【分析】将原价看作单位“1”，原价降价后对应百分率提价后对应百分率现价。【详解】100（110%）（110%）1000.91.199（元）故答案为：B【点睛】关键是确定单位“1”，整体数量部分对应百分率部分数量。9B解析：B【分析】因为2412，如使底面面积最大，对折的是长方形的长；打开后，围成一个高12厘米的长方体的侧面，对折两次，长被平均分成4份，由此求得长方体的底面的边长为244=6厘米，进一步利用正方形的面积公式即可求得答案。【详解】244=6（厘米）66=36（平方厘米）故答案为：B。【点睛】解答此题要抓住长方体的特征，利用实际操作对折一下看一看即可解决问题。二、填空题10；8750【分析】（1）分钟换算小时除以进率60，结果化为最简分数：2560（小时）；（2）公顷换算平方米乘进率10000，100008750（平方米）【详解】25分时；公顷（ 8750 ）平方米。【点睛】熟记单位之间的进率，掌握高低单位之间换算的方法是解答题目的关键。11【分析】先将带分数化成假分数：。把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数叫分数单位，表示把单位“1”平均分成9份，每份是它的，因此它的分数单位是；最小的质数是2，2，即18个这样的分数单位是最小的质数，用即可算出需要去掉多少个这样的分数单位。【详解】的分数单位是最小的质数是2，2，即5个这样的分数单位。【点睛】解答此题的关键一是弄清分数单位的意义；二是弄清最小质数是几，它有几个这样的分数单位。分数（m、n均为等于0的自然数），就是这个分数的分数单位，n就是这样分数单位的个数。12A解析：2 【分析】由A223m，B2n3，可知A和B的最大公因数是12，A和B公有的质因数里含有2和3，所以用12（23）2，就得到一个数m或n，即m和n中有一个数是2，分析A223m，B2n3，A中已经含有2个2，而B只含有1个2，2又是A和B公有的，所以n2；A和B的最小公倍数223mn，因为n2已经求出，所以A和B的最小公倍数是223m60，由此即可求出m，问题得解。【详解】n12（23）2，m60（223）5；故答案为：5；2【点睛】本题主要考查求几个数的最大公因数和最小公倍数的方法。1328.26 【分析】圆规两脚间的距离是指半径，根据代入数值解答即可求出半径；再根据圆的面积公式代入数值即可求出圆的面积。【详解】（1）18.843.142 62 3（厘米）（2）3.14339.42328.26（平方厘米）【点睛】本题主要考查了圆的周长和圆的面积。熟练掌握并灵活运用公式是解决此题的关键。14直角【分析】三角形的内角和为180度，三个内角的度数比是532，按对应的比例分配可得总的分为10份，依次求出每一个角的度数，可得出每个角属于锐角、直角或者钝角，再根据三角形的分类即可得出答案解析：直角【分析】三角形的内角和为180度，三个内角的度数比是532，按对应的比例分配可得总的分为10份，依次求出每一个角的度数，可得出每个角属于锐角、直角或者钝角，再根据三角形的分类即可得出答案。【详解】根据三角形的内角度数比，可得每一份的度数为：180（532）1801018（度），则三角形三个内角分别为：18590（度）； 18354（度）； 18236（度），其中有两个锐角和一个直角，根据三角形的分类，这是一个直角三角形。【点睛】本题主要考查的是按比例分配的应用及三角形类别的判定，解题的关键是应用按比例分配知识求出各个内角的度数1518【分析】在这幅地图上，图上1厘米表示实际距离400000厘米，即4千米，那么4.5厘米表示实际距离18千米。【详解】400000厘米4千米（千米）【点睛】本题考查的是比例尺，比例解析：18【分析】在这幅地图上，图上1厘米表示实际距离400000厘米，即4千米，那么4.5厘米表示实际距离18千米。【详解】400000厘米4千米（千米）【点睛】本题考查的是比例尺，比例尺指的是图上距离与实际距离的比，求解比例尺问题时注意单位。1611【解析】试题分析：根据题干可得，与它等底的圆柱的体积是60+50=110立方厘米，先根据“圆锥的高是18厘米，体积是60立方厘米”求出圆锥的底面积，即得出圆柱的底面积，再利用圆柱的体积公式即解析：11【解析】试题分析：根据题干可得，与它等底的圆柱的体积是60+50=110立方厘米，先根据“圆锥的高是18厘米，体积是60立方厘米”求出圆锥的底面积，即得出圆柱的底面积，再利用圆柱的体积公式即可求出圆柱的高解：底面积是：60318=10（平方厘米），所以圆柱的高是：（60+50）10，=11010，=11（厘米），答：圆柱的高是11厘米故答案为11点评：此题考查圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用，熟记公式即可解答1780【分析】设数学得x分，根据“总数科目数量平均数”用未知数表示出四门功课的平均数，进而根据“数学分数四门功课的平均分7”列出方程，解答即可【详解】解：设数学得x分，由题意可得方程解析：80【分析】设数学得x分，根据“总数科目数量平均数”用未知数表示出四门功课的平均数，进而根据“数学分数四门功课的平均分7”列出方程，解答即可【详解】解：设数学得x分，由题意可得方程：x（78+83+51+x）47x（212+X）47x（212+x）44744x212x283x21228x80答：数学得80分故答案为8018400【分析】在环形跑道上，反向行走意味着一个顺时针走，另一个逆时针走。由题意，在C点第一次相遇时，两人共走了圆周长的一半；接下来在D点第二次相遇，其间两人走过的路程为圆一周的长度，加上之前的半解析：400【分析】在环形跑道上，反向行走意味着一个顺时针走，另一个逆时针走。由题意，在C点第一次相遇时，两人共走了圆周长的一半；接下来在D点第二次相遇，其间两人走过的路程为圆一周的长度，加上之前的半圈，两人共走了1.5个圆的周长，且是第一次走的3倍；以A为例，第一次走了90米；从最初到第二次相遇共走了903270（米）。这270米可以分为三部分，分别是AC、BC、BD，其中AC、BD分别为90米、70米，那么BC2709070110（米）。而ACBC恰好为圆周长的一半。那么这个圆的周长为（90110）2400（米）。【详解】903270（米）2709070110（米）（90110）2400（米）【点睛】反向行走的意义要掌握因为是环形跑道，圆有它特殊的几何性质，可以把路程结合圆的特性，作为分析的基础。19【分析】（1）把这5个图形看作一组，用总数量除以5可以算出一共分了几组； （2）一组里其他两种图形加起来一共有3个，如果总共是18个，则需要分成1836组，据此解答即可。【详解】（1）解析：【分析】（1）把这5个图形看作一组，用总数量除以5可以算出一共分了几组； （2）一组里其他两种图形加起来一共有3个，如果总共是18个，则需要分成1836组，据此解答即可。【详解】（1）4058（组）所以左起第40个是第八组的最后一个，即为；（2）1836（组）6212（个）【点睛】此题主要考查周期问题，找到几个图形为一组是解决此题关键。三、解答题20510；95.4；1.2；64；6；【分析】一个数除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数；异分母分数相加减，先把分数化为同分母分数再加减；带有百分数的运算可以把百分数化为小数或分数计算解析：510；95.4；1.2；64；6；【分析】一个数除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数；异分母分数相加减，先把分数化为同分母分数再加减；带有百分数的运算可以把百分数化为小数或分数计算比较简便；带有括号的计算，能用简便算法的先结合运算定律对算式进行变形再计算，不能用简便算法的，先算括号里面的再算括号外面的。【详解】510 95.4 1.2 56 【点睛】此题是对整数、分数、小数、百分数计算的综合考查，熟练运用相关运算定律以及运算方法是解题关键。219；2；15；【分析】，根据加法交换律和减法性质简算；，根据乘法分配律简算；其余各算式根据四则混合运算顺序计算。【详解】215【点睛】此题是考查四则混合运解析：9；2；15；【分析】，根据加法交换律和减法性质简算；，根据乘法分配律简算；其余各算式根据四则混合运算顺序计算。【详解】215【点睛】此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算。22x4.05x【分析】（1）根据等式的基本性质，先将等号的左右两边同时乘以（2x6），然后再同时加上24，最后同时除以8即可；（2）根据比例的基本性质，将原式变为x，然后先计算等解析：x4.05x【分析】（1）根据等式的基本性质，先将等号的左右两边同时乘以（2x6），然后再同时加上24，最后同时除以8即可；（2）根据比例的基本性质，将原式变为x，然后先计算等号右边的乘法，再将等号的左右两边同时乘以2即可。【详解】8.4（2x6）4解：8.4（2x6）（2x6）4（2x6）8x248.48x24248.4248x832.48x4.05x解：xxx22x【点睛】本题考查解方程和解比例，解题的关键是掌握等式的性质与比例的基本性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立；两个外项的积等于两个内项的积。23540元【详解】600=540（元）答：六(3)班捐了540元.解析：540元【详解】600=540（元）答：六(3)班捐了540元.24450元【详解】原定价为：72（1+25%）=90（元），现在的价格是：9090%=81（元），现在每件商品的利润是：81-72=9（元），而原来每件商品的利润是：90-72=18（元解析：450元【详解】原定价为：72（1+25%）=90（元），现在的价格是：9090%=81（元），现在每件商品的利润是：81-72=9（元），而原来每件商品的利润是：90-72=18（元），原来每天可以出售100件，可得利润：10018=1800（元）；现在每天可以出售：1002.5=250（件），现在每天可得利润：2509=2250（元）；现在每天的利润比原来增加：2250-1800=450（元）；答：每天的利润比原来增加450元25360名【解析】【详解】设六年级原来有x名学生，则女生有 x名，所以 x=360答：六年级原来有360名学生解析：360名【解析】【详解】设六年级原来有x名学生，则女生有 x名，所以 x=360答：六年级原来有360名学生26840米【分析】行走4分钟甲到C，乙到D，又ACAD，可见甲、乙二人4分钟共行AB280（米），求出甲、乙二人速度和；再行走24分钟甲到E，乙到F，已知AEAF，所以甲28分钟行BE，比乙解析：840米【分析】行走4分钟甲到C，乙到D，又ACAD，可见甲、乙二人4分钟共行AB280（米），求出甲、乙二人速度和；再行走24分钟甲到E，乙到F，已知AEAF，所以甲28分钟行BE，比乙28分钟多行AB280（米），求出甲、乙二人速度差，进而求出乙的速度。再根据速度时间路程，求出AF的长度即可解答。【详解】速度和：280470（米/分）速度差：2802810（米/分）乙的速度：（7010）260230（米/分）3028840（米）答：这时乙距离A点840米。【点睛】解答此题的关键是求出甲乙二人的速度和与速度差，利用速度和与速度差，求出乙的速度。27(1) 50.24平方米 (2) 37.68立方米【详解】12.563.142=2(米)(1)12.563+3.1422=50.24(平方米)(2)3.14223=37.68(立解析：(1) 50.24平方米 (2) 37.68立方米【详解】12.563.142=2(米)(1)12.563+3.1422=50.24(平方米)(2)3.14223=37.68(立方米)28甲公司【分析】分别求出两家公司的实际费用，比较即可。【详解】甲公司：（元）乙公司：（元）5001005（元），甲公司更便宜一些。答：甲公司的价格更便宜一些。【点睛】本题考解析：甲公司【分析】分别求出两家公司的实际费用，比较即可。【详解】甲公司：（元）乙公司：（元）5001005（元），甲公司更便宜一些。答：甲公司的价格更便宜一些。【点睛】本题考查了折扣问题，几折就是百分之几十。2950元【解析】【详解】解：每千克的运费是1.504001000=0.60（元）每千克的成本：（1.200.60）（1-10%）=2.00（元）售价=成本（1+利润率）零售价为:解析：50元【解析】【详解】解：每千克的运费是1.504001000=0.60（元）每千克的成本：（1.200.60）（1-10%）=2.00（元）售价=成本（1+利润率）零售价为:2.00（25%+1）=2.50（元）答：零售价应是每千克2.50元。【点睛】本题的关键是搞清楚成本、利润、售价、利润率这几个量的概念以及它们之间的关系。