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六年级人教版上册数学期末试卷附答案
一、选择题
1．填上合适的单位。
一个水杯的高是1( )，容积是700( )。
一辆卡车的质量是2.5( )，速度是每小时80( )。
2．如图：圆的面积与长方形的面积相等，则长方形的长是( )cm，图中阴影部分的面积是( )cm2。
二、选择题
3．小军和大力都有一些玻璃球，小军把白己玻璃球个数的送给大力后，两人玻璃球的个数同样多。已知小军原来的玻璃球比大力多24个，大力原来有玻璃球( )个。
4．一台拖拉机小时耕地公顷，照这样计算，1小时耕地( )公顷，耕1公顷地需要( )小时。
三、选择题
5．太极图意义深远，其内涵包含了古代哲学，体现出阴阳概念，具有对称之美。已知图中的太极大圆半径是10厘米，那么阴影部分的面积是( )平方厘米。（π取3.14）
6．暑假里，李红看一本名著，第一天看了全书的，第二天看了42页，这时余下的页数与已看的页数之比是3∶2。这本书一共有( )页。
四、选择题
7．小红、小明、小玲都买了笔记本和钢笔，三人用的钱一样多。
小红
小明
小玲
笔记本/本
12
6
9
钢笔/支
3
5
？
（1）1支钢笔的价钱相当于( )本笔记本的价钱。
（2）小玲买了( )支钢笔。
（3）如果每人用去84元，那么每支钢笔( )元。
8．如果m和n互为倒数，那么( )。
五、选择题
9．观察如图所示图形，照这样摆下去，第6个图中有( )个灰色方块，第n个图中有( )个灰色方块。
10．看图找规律，先把图中的括号补充完整；根据规律，第⑩幅图中应该有 个黑色三角形， 个白色三角形。
六、选择题
11．下面说法正确的是（ ）。
A．以半圆为弧的扇形的圆心角是180°。
B．在同一个圆里，两条半径就组成一条直径。
C．一根绳子长1米，用去49厘米，还剩51%米。
D．要表示各部分数量与总数之间的关系，应选用折线统计图。
12．已知a×＝b＋＝c×＝d，那么，a、b、c、d四个数中，（ ）最大。
A．a B．b C．c D．d
七、选择题
13．六（一）班期末考试及格率是92%，及格人数与不及格人数的比是（ ）。
A．23∶2 B．2∶23 C．23∶25 D．25∶23
14．把5∶12的前项增加10，要使比值不变，后项应（ ）。
A．加10 B．减10 C．乘3
八、选择题
15．小强要剪一个面积是50.24cm2的圆纸片。应该选择下面的（ ）纸片。
A．长是9cm，宽是6cm的长方形 B．边长是4cm的正方形
C．长是9cm，宽是8cm的长方形 D．周长是28cm的正方形
16．已知甲数的等于乙数的（甲、乙两数均不为0），则甲数（ ）乙数。
A．大于 B．等于 C．小于
九、选择题
17．甲数的与乙数的相等（甲、乙两数均不为0），则甲∶乙＝（ ）。
A．6∶12 B．8∶9 C．9∶8 D．1∶2
18．水比冰的体积小，那么冰比水的体积多（ ）。
A． B． C．
十、选择题
19．在A、B两张同样大小的正方形纸上，分别按图中的方式剪下不同规格的圆片，剪完之后，哪张纸剩下的废料多些？（ ）
A．A剩的多 B．B剩的多 C．剩的一样多 D．无法比较
20．如下图，照这样接着画下去，第8个图形有（ ）个黑色的小正方形。
A．20 B．21 C．22 D．23
十一、选择题
21．直接写得数。
312÷3＝ 361－199＝ 0.72÷0.6＝ 80×1.5＝
1÷62.5%＝ 3.2÷0.04＝
十二、选择题
22．计算下面各题，能简算的要简算。
十三、选择题
23．解方程。
（1） （2）2x＋40%x＝7.2 （3）
十四、选择题
24．求下面阴影部分的面积。（单位：cm）
十五、选择题
25．动物园里，大熊猫的寿命为20年，野兔的寿命只有大熊猫的，长颈鹿的寿命是野兔的，长颈鹿的寿命是多少年？
26．某修路队修一条长320米的公路，其中第一天修了，第二天修的比第一天的还多50米，两天一共修了多少米？
十六、选择题
27．甲、乙两辆汽车在A、B两地之间匀速行驶，甲车的速度是90km/h，乙车的速度是60km/h，C地在A、B两地之间。
（1）若两车同时从A地出发，向B地行驶，则在行驶途中（两车均未到达终点），甲、乙两车的路程之比保持不变，这个比的比值是（ ）。
（2）甲、乙两辆汽车分别从A、B两地同时出发，相向而行，在途经C地时，乙车比甲车早到10分钟；第二天，甲、乙两车分别从B、A两地同时返回原来出发地，甲车比乙车早到1.5小时，求A、B两地之间的距离是多少km？
28．一辆客车和一辆货车分别从A、B两地同时开出，相向而行。行驶10小时后，客车离B地还有全程的，货车此时只超过中点155千米。又知客车比货车每小时多行13千米。求A、B两地间的公路长多少千米？
十七、选择题
29．移动手机支付快捷高效。为了解人们平时最喜欢哪种支付方式，某APP软件公司在某步行街对行人使用的支付方式进行随机抽样调查。（每人选择1项）
（1）这次调查的总人数是（ ）人。
（2）请补全条形统计图。
（3）微信支付占总人数的（ ）%。
（4）最喜欢用支付宝和微信支付的比最喜欢用银行卡支付的多（ ）人。
十八、选择题
30．一列火车的速度是180千米时，是一架喷气式飞机的。一辆小汽车的速度是这架喷气式飞机的。这辆小汽车的速度是多少？
31．请根据下图中的规律，按要求回答问题。
（1）在下表中完整地填写③、④号图的相关数据。
图号
①
②
③
④
白色三角形个数
0
1
黑色三角形个数
1
3
总个数
（2）根据以上的信息，你发现了什么规律？
（3）当黑色三角形个数比白色三角形个数多10个时，白色三角形和黑色三角形的总个数是多少个？黑色的多少个？
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一、选择题
1． 分米 毫升 吨 千米
【解析】
根据生活经验选择合适的单位。
一个水杯的高是1分米，容积是700毫升。
一辆卡车的质量是2.5吨，速度是每小时80千米。
【点睛】
本题考查单位选择，解答本题的关键是熟悉各种类型单位的大小。
2． 6.28 9.42
【解析】
（1）圆的半径为2厘米，根据求出圆的面积，长方形的面积和圆的面积相等，长方形的宽等于圆的半径，长＝长方形的面积÷宽；
（2）圆的面积与长方形的面积相等，长方形中空白部分的面积是圆面积的，阴影部分的面积＝圆的面积－圆的面积＝圆的面积；据此解答。
（1）3.14×22÷2
＝3.14×4÷2
＝12.56÷2
＝6.28（厘米）
（2）分析可知，（1－）×3.14×22
＝×3.14×22
＝3.14×（×22）
＝3.14×3
＝9.42（平方厘米）
【点睛】
掌握圆的面积计算公式并分析阴影部分面积和整个圆的面积关系是解答题目的关键。
二、选择题
3．48
【解析】
小军把自己玻璃球个数的送给大力后，两人玻璃球的个数同样多；则大力比小军的玻璃球个数少了（×2），即少了24个，把小军的玻璃球个数看作单位“1”，根据对应量÷对应分率＝单位“1”的量，用24÷（×2），即可求得小军的玻璃球个数，进而求得大力原来有玻璃球个数。
24÷（×2）
＝24÷
＝24×3
＝72（个）
72－24＝48（个）
【点睛】
本题的关键是找到24个所对的分率，先求得小军的玻璃球个数。
4．
【解析】
用耕地的总面积除以时间即可求出1小时耕地多少公顷；用时间除以耕地的总面积即可求出耕1公顷地需要多少小时。
÷＝（公顷）；
÷＝（小时）
【点睛】
解答本题的关键是区分两个问题，小技巧：问题的单位是什么，什么单位的数作被除数。
三、选择题
5．157
【解析】
把上面的半圆补到下方，则阴影部分的面积等于半径是10厘米半圆的面积，根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
（平方厘米）
【点睛】
这种求组合图形的面积的问题，常常通过割、补、平移、旋转，把面积相等的图形补到另一个图形上，使不规则的图形变成规则的图形，以此来达到简算的目的。
6．180
【解析】
由题意可知：已看的页数是总页数的，第二天看的页数是总页数的－＝，是42页，根据除法的意义，用42÷即可求出总页数；据此解答。
42÷（－）
＝42÷
＝180（页）
【点睛】
本题主要考查比的应用，解题的关键是找出与已知量对应的分率。
四、选择题
7． 3 4 12
【解析】
（1）根据题意可知，小红比小明多买6本笔记本，小明比小红多买2支钢笔，也就是6本笔记本的价格等于2支钢笔的价格，所以1支钢笔的价格等于3本笔记本的价格。
（2）小玲比小红少买3本笔记本，因为1支钢笔的价格等于3本笔记本的价格，所以小玲比小红多买1支钢笔，据此解答；
（3）小红的12本笔记本相当于4支钢笔，则84元可以买（4＋3）支钢笔，用除法可求出每支钢笔的价格。
（1）（12－6）÷（5－3）
＝6÷2
＝3（本）
1支钢笔的价钱相当于3本笔记本的价钱。
（2）（12－9）÷3＋3
＝1＋3
＝4（支）
小玲买了4支钢笔。
（3）84÷（12÷3＋3）
＝84÷7
＝12（元）
每支钢笔12元。
【点睛】
此题主要考查了等量代换，找出笔记本和钢笔单价之间的关系是解题关键。
8．
【解析】
根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数；分数除法：除以一个数相当于乘这个数的倒数，即，由于＝1，由此即可求解。
由分析可知：＝
【点睛】
本题主要考查倒数的意义以及分数除法的计算方法，熟练掌握分数除法的计算方法并灵活运用。
五、选择题
9． 14 2n＋2
【解析】
观察所知，灰色方块个数＝大正方体个数×2＋2，据此分析。
6×2＋2
＝12＋2
＝14（个）
n×2＋2＝2n＋2（个）
【点睛】
数和图形的规律是相对应的，图形的排列有什么变化规律，数的排列就有相应的变化规律。
10．10；55；66
【解析】
可以数出第3幅图中白色△的个数；第1幅图中黑色▲有1个，第2幅图中有3个，第3幅图中有6个，所以第10幅图中有，据此计算黑色▲的个数；第1幅图中白色△有3个，第2幅图中有6个，第3幅图中有10个，发现：第1幅图中白色△比黑色▲多2个，第2幅图中白色△比黑色▲多3个，第3幅图中白色△比黑色▲多4个，那么第10幅图中白色△比黑色▲多11个，据此即可求出白色△的个数。
由图可知，第3幅图中有10个白色△；
如图：
第10幅图中黑色三角形的个数是：
（个）
第10幅图中白色三角形的个数是：
（个）
【点睛】
认真看图，找出规律是解题的关键。
六、选择题
11．A
解析：A
【解析】
逐项分析：
A．经过圆心的两条半径所组成的角叫做圆心角，据此判断；
B．通过圆心且两端都在圆上的线段叫做直径，据此判断；
C．根据百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几，是一个比，不带单位；
D．扇形统计图的特点：表示各部分数量与总数之间的关系，据此判断。
由分析得，
A．以半圆为弧的扇形的圆心角是180°正确；
B．在同一个圆里，通过圆心且两端都在圆上的线段叫做直径，故此题错误；
C．100－49＝51（厘米），51÷100＝51%，应剩下1米的51%，故此题错误；
D．要表示各部分数量与总数之间的关系，应选扇形统计图，故此题错误。
故选：A
【点睛】
此题考查的是基础知识的应用，熟练掌握基础知识是解题关键。
12．A
解析：A
【解析】
根据题意，设a×＝b＋＝c×＝d＝1，分别求出a、b、c、d四个数的值，再比较大小即可。
a×＝b＋＝c×＝d＝1
a×＝1
a＝1÷
a＝1×
a＝
b＋＝1
b＝1－
b＝
c×＝1
c＝1÷
c＝1×
c＝
d＝1
所以a＞d＞c＞b，所以a、b、c、d四个数中a最大。
故答案为：A
【点睛】
解答本题的关键是设出等式的结果是1，进而求出它们的值，进而进行解答。
七、选择题
13．A
解析：A
【解析】
根据“及格人数＝总人数×及格率，不及格人数＝总人数×不及格率”可知，求及格人数与不及格人数的比是实际就是求及格率和不及格率之间的比，及格率是92%，不及格率是（1－92%），化简它们之间的比即可。
92%∶（1－92%）
＝92%∶8%
＝23∶2
故答案为：A
【点睛】
此题的解题关键是理解百分数的意识，因为总人数一样，所以求人数之比，实际是求百分率之比。
14．C
解析：C
【解析】
先计算比的前项增加10后扩大的倍数，再根据比的基本性质求出比的后项，据此解答。
（5＋10）÷5×12
＝15÷5×12
＝3×12
＝36
36－12＝24
36÷12＝3
所以，后项应加上24或乘3。
故答案为：C
【点睛】
掌握比的基本性质是解答题目的关键。
八、选择题
15．C
解析：C
【解析】
根据正方形内接圆的特征可知，在正方形内剪一个最大的圆，这个圆的直径等于正方形的边长，根据圆的面积公式：，已知圆的面积可以求出圆的半径，进而求出正方形的边长；如果在长方形里剪一个最大的圆，这个圆的直径等于长方形的宽，根据圆的面积公式：，已知圆的面积可以求出圆的半径，进而求出长方形的宽。
解：设圆的半径为r，
（cm）
所以，如果是正方形的纸片，边长应该是8cm，如果是长方形的纸片，长方形的宽应该是8cm。
故答案为：C
【点睛】
此题主要考查圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
16．C
解析：C
【解析】
根据题意，甲数×＝乙数×。设甲数×＝乙数×＝1，则甲数是的倒数，是；乙数是的倒数，是。比较和的大小即可解答。
设甲数×＝乙数×＝1，则甲数是，乙数是。
＜，则甲数＜乙数。
故答案为：C
【点睛】
本题用设数法解答比较简便。根据求分数的倒数的方法，求出甲数和乙数是解题的关键。
九、选择题
17．B
解析：B
【解析】
根据题意，写出乘法等式：甲×＝乙×；根据比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积；将乘法等式改写成比例式，并化简比。
甲×＝乙×
甲∶乙＝∶
＝（×12）∶（×12）
＝8∶9
故答案为：B
【点睛】
灵活运用比例的基本性质以及化简比是解题的关键。
18．B
解析：B
【解析】
根据“水比冰的体积小”可知，冰的体积是单位“1”，则水的体积为1－，再用冰与水的体积差除以水的体积即可。
÷（1－）
＝÷
＝；
故答案为：B。
【点睛】
求一个数比另一个数多（少）百分之几，用两个数的差除以另一个数。
十、选择题
19．C
解析：C
【解析】
首先根据题意，设正方形纸的边长为4，分别求出每种圆片的半径分别是多少；然后根据圆的面积＝πr2（r是圆的半径），求出三种圆片的面积分别是多少；最后再用正方形的面积减去每种圆片的面积，求出剩下的废料的面积分别是多少，再比较大小，判断出哪张纸剩下的废料多些即可；
A张纸剩下的废料的面积是：
4×4﹣3.14×（4÷2）2
＝16﹣3.14×4
＝16﹣12.56
＝3.44
B张纸剩下的废料的面积是：
4×4﹣3.14×（4÷2÷2）2×4
＝16﹣3.14×1×4
＝16﹣12.56
＝3.44
所以两张纸剩下的废料一样多．
答：剪完圆后，两张纸剩下的废料一样多．
故选C．
20．C
解析：C
【解析】
观察可知，第几个图形就有几个白色小正方形，黑色小正方形的数量＝白色小正方形的数量×2＋6，据此分析。
8×2＋6
＝16＋6
＝22（个）
故答案为：C
【点睛】
数和图形的规律是相对应的，图形的排列有什么变化规律，数的排列就有相应的变化规律。
十一、选择题
21．104；162；1.2；120；
1.6；80；；0.09；
；16
【解析】
十二、选择题
22．；10；
63；
【解析】
（1）先算乘法，再算加法；
（2）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算；
（3）先算括号里的除法，再算括号外的除法；
（4）从左往右依次进行计算。
（1）
（2）
（3）
（4）
十三、选择题
23．；；
【解析】
第1题，根据等式的性质2，28除以，得到x的值；第2题，含x的项进行合并，得到，再计算x的值；第3题，相当于是被除数，＝，再计算x的值。
解：
解：
解：
十四、选择题
24．48cm2
【解析】
如下图，把左边阴影部分平移到右边空白部分，如箭头所示，这样阴影部分组成一个梯形，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算即可。
（6＋10）×6÷2
＝16×6÷2
＝96÷2
＝48（cm2）
十五、选择题
25．28年
【解析】
将大熊猫寿命看作单位“1”，大熊猫寿命×野兔寿命的对应分率×长颈鹿寿命的对应分率＝长颈鹿寿命，据此列式解答。
20××＝28（年）
答：长颈鹿的寿命是28年。
【点睛】
关键是确定
解析：28年
【解析】
将大熊猫寿命看作单位“1”，大熊猫寿命×野兔寿命的对应分率×长颈鹿寿命的对应分率＝长颈鹿寿命，据此列式解答。
20××＝28（年）
答：长颈鹿的寿命是28年。
【点睛】
关键是确定单位“1”，整体数量×部分对应分率＝部分数量。
26．200米
【解析】
第一天修的长度＝这条路的总长度×，第二天修的长度＝第一天修的长度×＋50米，最后计算两天修路的长度之和。
第一天修的长度：320×＝120（米）
第二天修的长度：120×＋50
解析：200米
【解析】
第一天修的长度＝这条路的总长度×，第二天修的长度＝第一天修的长度×＋50米，最后计算两天修路的长度之和。
第一天修的长度：320×＝120（米）
第二天修的长度：120×＋50
＝30＋50
＝80（米）
120＋80＝200（米）
答：两天一共修了200米。
【点睛】
已知一个数，求这个数的几分之几是多少用分数乘法计算。
十六、选择题
27．（1）1.5；（2）240km
【解析】
（1）根据行程问题公式：路程＝速度×时间，时间一定的情况下，路程与速度成正比例，所以行驶过程中路程的比等于速度的比：90∶60＝3∶2＝1.5；
（2）第一
解析：（1）1.5；（2）240km
【解析】
（1）根据行程问题公式：路程＝速度×时间，时间一定的情况下，路程与速度成正比例，所以行驶过程中路程的比等于速度的比：90∶60＝3∶2＝1.5；
（2）第一天，当乙车行驶到C地时（乙车行驶了BC路段），甲车行驶的距离是BC段的倍，那么AC路段的长度是BC×＋90×；第二天，当甲车行驶到C地时（甲车行驶了BC段），乙车行驶的距离是BC段的倍，那么AC段的长度是BC×＋60×1.5．由此可设BC的长度为xkm，可得方程：x×＋90×＝x×＋60×1.5，解此方程后求得BC的距离后即能求得AB的距离是多少。
（1）90∶60＝3∶2＝1.5
（2）解：设BC的长度为xkm。
x×＋90×＝x×＋60×1.5
x＋15＝x＋90
x＝75
x＝90
则AB的全长为：
（90＋60）×（90÷60）＋90×
＝150×1.5＋15
＝225＋15
＝240（km）
答：A、B两地之间的距离是240km。
【点睛】
本题主要考查的是求比值及列方程解决实际问题，解题的关键是熟练运用求比值方法得出答案。
28．798千米
【解析】
根据题意，把A、B全程看作单位“1”，行驶10小时后，客车离B地还有全程的，则客车10小时行了全程的（1－）；又知客车比货车每小时多行13千米，则客车行10小时比货车多行（13
解析：798千米
【解析】
根据题意，把A、B全程看作单位“1”，行驶10小时后，客车离B地还有全程的，则客车10小时行了全程的（1－）；又知客车比货车每小时多行13千米，则客车行10小时比货车多行（13×10）千米；等量关系：客车10小时行的路程＝全程的一半＋155＋客车行10小时比货车多行的路程；据此列出方程，并求解。
解：设两地间的公路长千米。
（1－）＝＋155＋13×10
＝＋285
－＝285
－＝285
＝285
＝285÷
＝285×
＝798
答：A、B两地间的公路长798千米。
【点睛】
从题目中找到等量关系，并根据等量关系列出方程是解题的关键。
十七、选择题
29．（1）200；
（2）见详解；
（3）40；
（4）150
【解析】
（1）把调查总人数看作单位“1”，使用支付宝支付的有90人，占调查总人数的45%，根据“量÷对应的分率”求出调查总人数；
（2）
解析：（1）200；
（2）见详解；
（3）40；
（4）150
【解析】
（1）把调查总人数看作单位“1”，使用支付宝支付的有90人，占调查总人数的45%，根据“量÷对应的分率”求出调查总人数；
（2）根据总人数用减法求出微信支付人数，条形统计图中单位长度代表20人，据此画出微信支付人数对应的长方形，最后标注数据；
（3）微信支付人数占总人数的百分率＝微信支付人数÷总人数×100%；
（4）先求出最喜欢用银行卡支付的人数占总人数的百分率，再求出最喜欢用支付宝和微信支付的比最喜欢用银行卡支付的人数多占总人数的百分之几，最后用乘法求出多的人数。
（1）90÷45%＝200（人）
（2）200－（90＋20＋10）
＝200－120
＝80（人）
（3）80÷200×100%
＝0.4×100%
＝40%
（4）20÷200×100%
＝0.1×100%
＝10%
200×（45%＋40%－10%）
＝200×0.75
＝150（人）
【点睛】
结合条形统计图和扇形统计图计算出调查的总人数，并掌握百分数的相关计算方法是解答题目的关键。
十八、选择题
30．100千米/时
【解析】
把喷气式飞机的速度看作单位“1”，它的是180，用除法计算可得喷气式飞机的速度，再乘，即可求得小汽车的速度。
180÷20%×
＝900×
（千米/时）
答：这辆小汽车的速
解析：100千米/时
【解析】
把喷气式飞机的速度看作单位“1”，它的是180，用除法计算可得喷气式飞机的速度，再乘，即可求得小汽车的速度。
180÷20%×
＝900×
（千米/时）
答：这辆小汽车的速度是100千米/时。
【点睛】
本题考查了分数百分数复合应用题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好的解答问题。
31．（1）3；6；6；10；；；
（2）第n个图形黑色三角形个数比白色三角形个数多n个，总个数为n2；
（3）100个；55个
【解析】
（1）图①白色三角形为0个，黑色三角形为1个，三角形的总个数为1
解析：（1）3；6；6；10；；；
（2）第n个图形黑色三角形个数比白色三角形个数多n个，总个数为n2；
（3）100个；55个
【解析】
（1）图①白色三角形为0个，黑色三角形为1个，三角形的总个数为12；图②白色三角形为1个，黑色三角形为（1＋2）个，三角形的总个数为22；图③白色三角形为（1＋2）个，黑色三角形为（1＋2＋3）个，三角形的总个数为32；图④白色三角形为（1＋2＋3）个，黑色三角形为（1＋2＋3＋4）个，三角形的总个数为42……
（2）由表格可知，图①黑色三角形个数比白色三角形个数多1个，总个数为12；图②黑色三角形个数比白色三角形个数多2个，总个数为22；图③黑色三角形个数比白色三角形个数多3个，总个数为32；图④黑色三角形个数比白色三角形个数多4个，总个数为42……
（3）由规律可知，当黑色三角形个数比白色三角形个数多10个时，三角形的总个数为100个，黑色三角形的个数＝（三角形的总个数＋两种三角形个数的差）÷2；据此解答。
（1）
图号
①
②
③
④
白色三角形个数
0
1
3
6
黑色三角形个数
1
3
6
10
总个数
（2）分析可知，第n个图形黑色三角形个数比白色三角形个数多n个，总个数为n2。
（3）当黑色三角形个数比白色三角形个数多10个时，黑白三角形的总个数为102＝100（个）
（100＋10）÷2
＝110÷2
＝55（个）
答：白色三角形和黑色三角形的总个数是100个，黑色的55个。
【点睛】
分析图形和表格找出三角形个数变化的规律是解答题目的关键。
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