高一第一学期数学期末考试试卷(含答案).doc

高一第一学期期末考试试卷
考试时间：120分钟；
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

注息事项:
1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。
2.问答第Ⅰ卷时。选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动.用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效.
3.回答第Ⅱ卷时。将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效·
4.考试结束后.将本试卷和答且卡一并交回。
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给同的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知全集U=R，集合，则=
（ ）
A． B．
C． D．
2.的分数指数幂表示为 ( )
A． B． a 3 C． D．都不对
3.下列指数式与对数式互化不正确的一组是( )
A. B.
C. D.
4.下列函数中，满足“对任意的，当时，总有”的是
A． B． C． D．
5.已知函数是奇函数，当时，则的值等于（ ）
A． C． D．-
6.对于任意的且，函数的图象必经过点 （ ）
A. B. C. D.
7.设a＝，b＝，c＝，那么(　　)
A．a<b<c B．b<a<c C．a<c<b D．c<a<b
8.下列函数中哪个是幂函数 （ ）
A． B． C． D．
9. 函数的图象是 ( ）

10.已知函数在区间上的最大值为, 则等于( )
A． － B． C． － D． －或－
11..函数的零点所在的区间是（ ）
A. B. C. D.
12.在一个倒置的正三棱锥容器内放入一个钢球，钢球恰与棱锥的四个面都接触，过棱锥的一条侧棱和高作截面，正确的截面图形是 ( ）

第Ⅱ卷
本卷包括必考题和选考题两部分。第13题-第21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22-24题为选考题，考生根据要求作答。
二．填空题：本大题共4小题，每小题5分。
13.已知定义域为，则的定义域是
14.函数的递增区间是 .
15.已知，则=
16.一个正三棱柱的三视图如右图所示，则该三棱柱的侧面积是 ．

三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.（本小题满分12分）设全集是实数集R，A＝{x|2x2－7x＋3≤0}，B＝{x|x2＋a<0}．
(1)当a＝－4时，分别求A∩B和A∪B；
(2)若(∁A)∩B＝B，求实数a的取值范围．
18.（本小题满分12分） 已知.
（Ⅰ）求的定义域；
（Ⅱ）判断的奇偶性；
（Ⅲ）求使的的取值范围。
19.（本小题满分12分）二次函数满足，且.
(1）求的解析式；
(2）若不等式在区间上恒成立，求实数的取值范围.
20.（本小题满分12分）某公司为了实现2011年1000万元的利润的目标，准备制定一个激励销售人员的奖励方案：销售利润达到10万元时，按销售利润进行奖励，且奖金数额y（单位：万元）随销售利润x（单位：万元）的增加而增加，但奖金数额不超过5万元，同时奖金数额不超过利润的25%，现有二个奖励模型：，问其中是否有模型能完全符合公司的要求？说明理由。（解题提示：公司要求的模型只需满足：当时，①函数为增函数；②函数的最大值不超过5；参考数据：）
21.(本题满分12分)
已知函数＝1-2ax- a2x（a > 1 ）
（1）求函数值域
（2）若[-2，1]时，函数最小值为 -7 ，求a值，并求出函数的最大值。
请考生在第22,23,24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清楚题号。
22.（本小题满分10分）已知全集，集合，，
求：（Ⅰ）； （Ⅱ）；
23.（本小题满分10分）
已知函数
(Ⅰ）求的值；
(Ⅱ）求（）的值；
(Ⅲ）当时，求函数的值域。
24.（本小题满分10分）已知函数在定义域上为增函数，且满足, .
(Ⅰ) 求的值;
(Ⅱ) 解不等式.