初一数学下册期末压轴题卷及解析(5).doc

一、解答题1如图所示，A（1，0）、点B在y轴上，将三角形OAB沿x轴负方向平移，平移后的图形为三角形DEC，且点C的坐标为（3，2）（1）直接写出点E的坐标；（2）在四边形ABCD中，点P从点B出发，沿“BCCD”移动若点P的速度为每秒1个单位长度，运动时间为t秒，回答下列问题：当t=秒时，点P的横坐标与纵坐标互为相反数；求点P在运动过程中的坐标，（用含t的式子表示，写出过程）；当点P运动到CD上时，设CBP=x，PAD=y，BPA=z，试问 x，y，z之间的数量关系能否确定？若能，请用含x，y的式子表示z，写出过程；若不能，说明理由2如图，已知，是的平分线（1）若平分，求的度数；（2）若在的内部，且于，求证：平分；（3）在（2）的条件下，过点作，分别交、于点、，绕着点旋转，但与、始终有交点，问：的值是否发生变化？若不变，求其值；若变化，求其变化范围3已知，点为平面内一点，于（1）如图1，求证：；（2）如图2，过点作的延长线于点，求证：；（3）如图3，在（2）问的条件下，点、在上，连接、，且平分，平分，若，求的度数4综合与探究（问题情境）王老师组织同学们开展了探究三角之间数量关系的数学活动（1）如图1，点、分别为直线、上的一点，点为平行线间一点，请直接写出、和之间的数量关系； （问题迁移）（2）如图2，射线与射线交于点，直线，直线分别交、于点、，直线分别交、于点、，点在射线上运动，当点在、（不与、重合）两点之间运动时，设，则，之间有何数量关系？请说明理由若点不在线段上运动时（点与点、三点都不重合），请你画出满足条件的所有图形并直接写出，之间的数量关系5如图，直线，点是、之间（不在直线，上）的一个动点（1）如图1，若与都是锐角，请写出与，之间的数量关系并说明理由；（2）把直角三角形如图2摆放，直角顶点在两条平行线之间，与交于点， 与交于点，与交于点，点在线段上，连接，有，求的值；（3）如图3，若点是下方一点，平分， 平分，已知，求的度数6已知，（1）如图1，求证：；（2）如图2，作的平分线交于点，点为上一点，连接，若的平分线交线段于点，连接，若，过点作交的延长线于点，且，求的度数7a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数如:2的差倒数是，现已知a1=，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数， (1)求a2，a3，a4的值；(2)根据(1)的计算结果，请猜想并写出a2016a2017a2018的值；(3)计算：a33+a66+a99+a9999的值8对任意一个三位数n，如果n满足各数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“梦幻数”，将一个“梦幻数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三数，把这三个新三位数的和与111的商记为K（n），例如，对调百位与十位上的数字得到213，对调百位与个位上的数字得到321，对调十位与个位上的数字得到132，这三个新三位数的和为，所以（1）计算：和；（2）若x是“梦幻数”，说明：等于x的各数位上的数字之和；（3）若x，y都是“梦幻数”，且，猜想：_，并说明你猜想的正确性9对于实数a，我们规定：用符号表示不大于的最大整数，称为a的根整数，例如：，=3(1)仿照以上方法计算：=_；=_(2)若，写出满足题意的x的整数值_如果我们对a连续求根整数，直到结果为1为止例如：对10连续求根整数2次=1，这时候结果为1(3)对100连续求根整数，_次之后结果为1(4)只需进行3次连续求根整数运算后结果为1的所有正整数中，最大的是_10阅读下面的文字,解答问题:大家知道是无理数,而无理数是无限不循环小数,因此的小数部分我们不可能全部写出来,而2于是可用来表示的小数部分.请解答下列问题：(1)的整数部分是_，小数部分是_；(2)如果的小数部分为的整数部分为求的值；(3)已知:其中是整数,且求的平方根11阅读材料，解答问题：如果一个四位自然数，十位数字是千位数字的2倍与百位数字的差，个位数字是千位数字的2倍与百位数字的和，则我们称这个四位数“依赖数”，例如，自然数2135，其中3221，522+1，所以2135是“依赖数”（1）请直接写出最小的四位依赖数；（2）若四位依赖数的后三位表示的数减去百位数字的3倍得到的结果除以7余3，这样的数叫做“特色数”，求所有特色数（3）已知一个大于1的正整数m可以分解成mpq+n4的形式（pq，nb，p，q，n均为正整数），在m的所有表示结果中，当nqnp取得最小时，称“mpq+n4”是m的“最小分解”，此时规定：F（m），例：2014+2422+24119+14，因为1191124212222，所以F（20）1，求所有“特色数”的F（m）的最大值12如果有一列数，从这列数的第2个数开始，每一个数与它的前一个数的比等于同一个非零的常数，这样的一列数就叫做等比数列（Geometric Sequences）这个常数叫做等比数列的公比，通常用字母q表示（q0）（1）观察一个等比列数1，它的公比q ；如果an（n为正整数）表示这个等比数列的第n项，那么a18 ，an ；（2）如果欲求1+2+4+8+16+230的值，可以按照如下步骤进行：令S1+2+4+8+16+230等式两边同时乘以2，得2S2+4+8+16+32+231由 式，得2SS2311即（21）S2311所以 请根据以上的解答过程，求3+32+33+323的值；（3）用由特殊到一般的方法探索：若数列a1，a2，a3，an，从第二项开始每一项与前一项之比的常数为q，请用含a1，q，n的代数式表示an；如果这个常数q1，请用含a1，q，n的代数式表示a1+a2+a3+an13如图，在平面直角坐标系中，点，其中，是16的算术平方根，线段由线段平移所得，并且点与点A对应，点与点对应（1）点A的坐标为 ；点的坐标为 ；点的坐标为 ；（2）如图，是线段上不同于的任意一点，求证：；（3）如图，若点满足，点是线段OA上一动点（与点、A不重合），连交于点，在点运动的过程中，是否总成立？请说明理由14如图，已知直线，点在直线上，点在直线上，点在点的右侧，平分平分，直线交于点（1）若时，则_；（2）试求出的度数（用含的代数式表示）；（3）将线段向右平行移动，其他条件不变，请画出相应图形，并直接写出的度数（用含的代数式表示）15如图1，点是第二象限内一点,轴于，且是轴正半轴上一点，是x轴负半轴上一点，且.（1）（ ），（ ）（2）如图2，设为线段上一动点，当时，的角平分线与的角平分线的反向延长线交于点,求的度数: (注: 三角形三个内角的和为) （3）如图3,当点在线段上运动时，作交于的平分线交于,当点在运动的过程中，的大小是否变化?若不变，求出其值;若变化，请说明理由.16（发现问题）已知，求的值方法一：先解方程组，得出，的值，再代入，求出的值方法二：将，求出的值（提出问题）怎样才能得到方法二呢？（分析问题）为了得到方法二，可以将，可得令等式左边，比较系数可得，求得（解决问题）（1）请你选择一种方法，求的值；（2）对于方程组利用方法二的思路，求的值；（迁移应用）（3）已知，求的范围17如图1，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，边长为2的正方形ABCD（点D与点O重合）和边长为4的正方形EFGH的边CO和GH都在x轴上，且点H坐标为（7，0）正方形ABCD以3个单位长度/秒的速度沿着x轴向右运动，记正方形ABCD和正方形EFGH重叠部分的面积为S，假设运动时间为t秒，且t4（1）点F的坐标为 ；（2）如图2，正方形ABCD向右运动的同时，动点P在线段FE上，以1个单位长度/秒的速度从F到E运动连接AP，AE求t为何值时，AP所在直线垂直于x轴；求t为何值时，SSAPE18在如图所示的平面直角坐标系中，A（1，3），B（3，1），将线段A平移至CD，C（m，-1），D（1，n）（1）m=_,n=_（2）点P的坐标是（c，0）设ABP=，请写出BPD和PDC之间的数量关系（用含的式子表示，若有多种数量关系，选择一种加以说明）当三角形PAB的面积不小于3且不大于10，求点p的横坐标C的取值范围（直接写出答案即可）19如图，学校印刷厂与A，D两地有公路、铁路相连，从A地购进一批每吨8000元的白纸，制成每吨10000元的作业本运到D地批发，已知公路运价1.5元/（tkm），铁路运价1.2元/（tkm）这两次运输支出公路运费4200元，铁路运费26280元（1）白纸和作业本各多少吨？（2）这批作业本的销售款比白纸的购进款与运输费的和多多少元？20如图，已知，且满足.（1）求、两点的坐标；（2）点在线段上，、满足，点在轴负半轴上，连交轴的负半轴于点，且，求点的坐标；（3）平移直线，交轴正半轴于，交轴于，为直线上第三象限内的点，过作轴于，若，且，求点的坐标.21阅读下面资料：小明遇到这样一个问题：如图1，对面积为a的ABC逐次进行以下操作：分别延长AB、BC、CA至A1、B1、C1，使得A1B=2AB，B1C=2BC，C1A=2CA，顺次连接A1、B1、C1，得到A1B1C1，记其面积为S1，求S1的值.小明是这样思考和解决这个问题的：如图2，连接A1C、B1A、C1B，因为A1B=2AB，B1C=2BC，C1A=2CA，根据等高两三角形的面积比等于底之比，所以=2SABC=2a，由此继续推理，从而解决了这个问题.（1）直接写出S1= （用含字母a的式子表示）.请参考小明同学思考问题的方法，解决下列问题：（2）如图3，P为ABC内一点，连接AP、BP、CP并延长分别交边BC、AC、AB于点D、E、F，则把ABC分成六个小三角形，其中四个小三角形面积已在图上标明，求ABC的面积.（3）如图4，若点P为ABC的边AB上的中线CF的中点，求SAPE与SBPF的比值.22平面直角坐标系中，A（a，0），B（0，b），a，b满足，将线段AB平移得到CD，A，B的对应点分别为C，D，其中点C在y轴负半轴上（1）求A，B两点的坐标；（2）如图1，连AD交BC于点E，若点E在y轴正半轴上，求的值；（3）如图2，点F，G分别在CD，BD的延长线上，连结FG，BAC的角平分线与DFG的角平分线交于点H，求G与H之间的数量关系23在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A(a，0)，B(b，0)，且a，b满足|ab2|0，现同时将点A，B分别向右平移1个单位，再向上平移2个单位，分别得到点A，B的对应点为C，D（1）请直接写出A、B、C、D四点的坐标（2）点E在坐标轴上，且SBCES四边形ABDC，求满足条件的点E的坐标（3）点P是线段BD上的一个动点，连接PC，PO，当点P在线段BD上移动时（不与B，D重合）求：的值24某小区准备新建个停车位，以解决小区停车难的问题已知新建个地上停车位和个地下停车位共需万元：新建个地上停车位和个地下停车位共需万元，（1）该小区新建个地上停车位和个地下停车位各需多少万元?（2）若该小区新建车位的投资金额超过万元而不超过万元，问共有几种建造方案?（3）对（2）中的几种建造方案中，哪种方案的投资最少?并求出最少投资金额.25定义一种新运算“ab”：当ab时，ab2a+b；当ab时，ab2ab例如：3（4）23+（4）2，（6）122（6）1224（1）填空：（2）3 ；（2）若（3x4）（2x+3）2（3x4）+（2x+3），则x的取值范围为 ；（3）已知（2x6）（93x）7，求x的取值范围；（4）小明在计算（2x22x+4）（x2+4x6）时随意取了一个x的值进行计算，得出结果是0，小丽判断小明计算错了，小丽是如何判断的？请说明理由26阅读下列材料：问题：已知xy2，且x1，y0解：xy2xy+2，又x1y+21y1又y01y01+2y+20+2即1x2+得1+1x+y0+2x+y的取值范围是0x+y2请按照上述方法，完成下列问题：（1）已知xy3，且x1，y0，则x的取值范围是 ；x+y的取值范围是 ；（2）已知xya，且xb，y2b，根据上述做法得到-23x-y10，求a、b的值27阅读理解：定义：，为数轴上三点，若点到点的距离是它到点的时距离的（为大于1的常数）倍，则称点是的倍点，且当是的倍点或的倍点时，我们也称是和两点的倍点例如，在图1中，点是的2倍点，但点不是的2倍点（1）特值尝试若，图1中，点_是的2倍点（填或）若，如图2，为数轴上两个点，点表示的数是，点表示的数是4，数_表示的点是的3倍点（2）周密思考：图2中，一动点从出发，以每秒2个单位的速度沿数轴向左运动秒，若恰好是和两点的倍点，求所有符合条件的的值（用含的式子表示）（3）拓展应用数轴上两点间的距离不超过30个单位长度时，称这两点处于“可视距离”若（2）中满足条件的和两点的所有倍点均处于点的“可视距离”内，请直接写出的取值范围（不必写出解答过程）28对，定义一种新的运算，规定：（其中）已知，（1）求、的值；（2）若，解不等式组29如图，在平面直角坐标系中,，CD/x轴，CD=AB(1)求点D的坐标：(2)四边形OCDB的面积四边形OCDB；(3)在y轴上是否存在点P，使PAB=四边形OCDB；若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由.30规定:二元一次方程有无数组解，每组解记为,称为亮点，将这些亮点连接得到一条直线，称这条直线是亮点的隐线，答下列问题：(1) 已知，则是隐线的亮点的是 ;(2) 设是隐线的两个亮点，求方程中的最小的正整数解;(3)已知是实数， 且,若是隐线的一个亮点，求隐线中的最大值和最小值的和.【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、解答题1（1）（-2，0）；（2）t=2；当点P在线段BC上时，点P的坐标（-t，2），当点P在线段CD上时，点P的坐标（-3，5-t）；能确定，z=x+y【分析】（1）根据平移的性质即可得到结论；（2）由点C的坐标为（-3，2）得到BC=3，CD=2，由于点P的横坐标与纵坐标互为相反数；于是确定点P在线段BC上，有PB=CD，即可得到结果；当点P在线段BC上时，点P的坐标（-t，2），当点P在线段CD上时，点P的坐标（-3，5-t）；如图，过P作PFBC交AB于F，则PFAD，根据平行线的性质即可得到结论【详解】解：（1）根据题意，可得三角形OAB沿x轴负方向平移3个单位得到三角形DEC，点A的坐标是（1，0），点E的坐标是（-2，0）；故答案为：（-2，0）；（2）点C的坐标为（-3，2）BC=3，CD=2，点P的横坐标与纵坐标互为相反数；点P在线段BC上，PB=CD，即t=2；当t=2秒时，点P的横坐标与纵坐标互为相反数； 故答案为：2；当点P在线段BC上时，点P的坐标（-t，2），当点P在线段CD上时，点P的坐标（-3，5-t）；能确定， 如图，过P作PFBC交AB于F，则PFAD，1=CBP=x，2=DAP=y，BPA=1+2=x+y=z，z=x+y【点睛】本题考查了坐标与图形的性质，坐标与图形的变化-平移，平行线的性质，正确的作出辅助线是解题的关键2（1）90；（2）见解析；（3）不变，180【分析】（1）根据邻补角的定义及角平分线的定义即可得解；（2）根据垂直的定义及邻补角的定义、角平分线的定义即可得解；（3），过，分别作，根据平行线的性质及平角的定义即可得解【详解】解（1），分别平分和，；（2），即，是的平分线，又，又在的内部，平分；（3）如图，不发生变化，过，分别作，则有，不变【点睛】此题考查了平行线的性质，熟记平行线的性质及作出合理的辅助线是解题的关键3（1）见解析；（2）见解析；（3）【分析】（1）先根据平行线的性质得到,然后结合即可证明；（2）过作，先说明，然后再说明得到，最后运用等量代换解答即可；（3）设DBE=a，则BFC=3a，根据角平分线的定义可得ABD=C=2a，FBC=DBC=a+45，根据三角形内角和可得BFC+FBC+BCF=180，可得AFC=BCF的度数表达式，再根据平行的性质可得AFC+NCF=180，代入即可算出a的度数，进而完成解答【详解】（1）证明：，于，；（2）证明：过作，又，；（3）设DBE=a，则BFC=3a，BE平分ABD，ABD=C=2a，又ABBC，BF平分DBC，DBC=ABD+ABC=2a+90，即：FBC=DBC=a+45又BFC+FBC+BCF=180，即：3a+a+45+BCF=180BCF=135-4a，AFC=BCF=135-4a，又AM/CN，AFC+ NCF=180，即：AFC+BCN+BCF=180，135-4a+135-4a+2a=180，解得a=15，ABE=15，EBC=ABE+ABC=15+90=105【点睛】本题主要考查了平行线的性质、角平分线的性质及角的计算，熟练应用平行线的性质、角平分线的性质是解答本题的关键4（1）；（2），理由见解析；图见解析，或【分析】（1）作PQEF，由平行线的性质，即可得到答案；（2）过作交于，由平行线的性质，得到，即可得到答案；根据题意，可对点P进行分类讨论：当点在延长线时；当在之间时；与同理，利用平行线的性质，即可求出答案【详解】解：（1）作PQEF，如图：，；（2）；理由如下：如图，过作交于， ， ； 当点在延长线时，如备用图1： PEADBC，EPC=，EPD=，； 当在之间时，如备用图2：PEADBC，EPD=，CPE=，【点睛】本题考查了平行线的性质，解题的关键是熟练掌握两直线平行同旁内角互补，两直线平行内错角相等，从而得到角的关系5（1）见解析；（2）；（3）75【分析】（1）根据平行线的性质、余角和补角的性质即可求解（2）根据平行线的性质、对顶角的性质和平角的定义解答即可（3）根据平行线的性质和角平分线的定义以及三角形内角和解答即可【详解】解：（1）C=1+2，证明：过C作lMN，如下图所示，lMN，4=2（两直线平行，内错角相等），lMN，PQMN，lPQ，3=1（两直线平行，内错角相等），3+4=1+2，C=1+2；（2）BDF=GDF，BDF=PDC，GDF=PDC，PDC+CDG+GDF=180，CDG+2PDC=180，PDC=90-CDG，由（1）可得，PDC+CEM=C=90，AEN=CEM，（3）设BD交MN于JBC平分PBD，AM平分CAD，PBC=25，PBD=2PBC=50，CAM=MAD，PQMN，BJA=PBD=50，ADB=AJB-JAD=50-JAD=50-CAM，由（1）可得，ACB=PBC+CAM，ACB+ADB=PBC+CAM+50-CAM=25+50=75【点睛】本题考查了平行线的性质、余角和补角的性质，解题的关键是根据平行找出角度之间的关系6（1）见解析；（2）【分析】（1）根据平行线的性质得出，再根据等量代换可得，最后根据平行线的判定即可得证；（2）过点E作，延长DC至Q，过点M作，根据平行线的性质及等量代换可得出，再根据平角的含义得出，然后根据平行线的性质及角平分线的定义可推出；设，根据角的和差可得出，结合已知条件可求得，最后根据垂线的含义及平行线的性质，即可得出答案【详解】（1）证明：；（2）过点E作，延长DC至Q，过点M作，AF平分FH平分设，【点睛】本题考查了平行线的判定及性质，角平分线的定义，能灵活根据平行线的性质和判定进行推理是解此题的关键7（1）a2=2，a3=-1，a4=（2）a2016a2017a2018= -1（3）a33+a66+a99+a9999=-1【分析】(1)将a1=代入中即可求出a2，再将a2代入求出a3，同样求出a4即可.(2)从（1）的计算结果可以看出，从a1开始，每三个数一循环，而20163=672，则a2016=-1,a2017= ,a2018=2然后计算a2016a2017a2018的值；(3)观察可得a3、a6、a9、a99，都等于-1，将-1代入，即可求出结果.【详解】（1）将a1=，代入，得 ；将a2=2，代入，得；将a3=-1，代入，得.（2）根据(1)的计算结果，从a1开始，每三个数一循环，而20163=672，则a2016=-1,a2017= ,a2018=2所以，a2016a2017a2018=（-1）2= -1（3）观察可得a3、a6、a9、a99，都等于-1，将-1代入，a33+a66+a99+a9999=（-1）3+（-1）6+（-1）9+（-1）99=（-1）+1+（-1）+(-1)=-1【点睛】此类问题考查了数字类的变化规律，解题的关键是要严格根据定义进行解答，同时注意分析循环的规律8（1）;（2）见解析；（3）【分析】（1）根据的定义，可以直接计算得出；（2）设，得到新的三个数分别是：，这三个新三位数的和为，可以得到：；（3）根据（2）中的结论，猜想：【详解】解：（1）已知，所以新的三个数分别是：，这三个新三位数的和为，；同样，所以新的三个数分别是：，这三个新三位数的和为，（2）设，得到新的三个数分别是：，这三个新三位数的和为，可得到：，即等于x的各数位上的数字之和（3）设，由（2）的结论可以得到：，根据三位数的特点，可知必然有：，故答案是：【点睛】此题考查了多位数的数字特征，每个数字是10以内的自然数且不为0，解题的关键是：结合新定义，可以计算出问题的解，注意把握每个数字都会出现一次的特点，区别数字与多为数的不同9（1）2；5；（2）1，2，3；（3）3；（4）255【分析】（1）先估算和的大小，再由并新定义可得结果；（2）根据定义可知x4，可得满足题意的x的整数值；（3）根据定义对120进行连续求根整数，可得3次之后结果为1；（4）最大的正整数是255，根据操作过程分别求出255和256进行几次操作，即可得出答案【详解】解：（1）22=4， 62=36，52=25,56，=2=2，=5，故答案为2，5；（2）12=1，22=4，且1，x=1，2，3，故答案为1，2，3；（3）第一次：=10，第二次：=3，第三次：=1，故答案为3；（4）最大的正整数是255，理由是：=15，=3，=1，对255只需进行3次操作后变为1，=16，=4，=2，=1，对256只需进行4次操作后变为1，只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是255，故答案为255【点睛】本题考查了估算无理数的大小的应用，主要考查学生的阅读能力和猜想能力，同时也考查了一个数的平方数的计算能力10(1) 4，-4；(2)1;(2) 12【分析】（1）先估算出的范围，即可得出答案；（2）先估算出、的范围，求出a、b的值，再代入求出即可；（3）先估算出的范围，求出x、y的值，再代入求出即可【详解】解：（1）45，的整数部分是4，小数部分是-4，故答案为4，-4；（2）23，a=-2，34，b=3，a+b-=-2+3-=1；（3）100110121，1011，110100+111，100+=x+y，其中x是整数，且0y1，x=110，y=100+-110=-10，x+24-y=110+24-+10=144，x+24-y的平方根是12【点睛】本题考查了估算无理数的大小，能估算出、的范围是解此题的关键11（1）1022；（2）3066，2226；（3）【分析】（1）由于千位不能为0，最小只能取1；根据题目得出相应的公式：十位2千位百位，个位2千位+百位，分别求出十位和个位，即可求出最小的四位依赖数；（2）设千位数字是x，百位数字是y，根据“依赖数”定义，则有：十位数字是（2xy），个位数字是（2x+y），依据题意列出代数式然后表示为7的倍数加余数形式，然后求出x、y即可，从而求出所有特色数;（3）根据最小分解的定义可知： n越小，p、q越接近，nqnp才越小，才是最小分解，此时F（m），故将（2）中特色数分解，找到最小分解，然后将n、p、q的值代入F（m），再比较大小即可.【详解】解：（1）由题意可知：千位一定是1，百位取0，十位上的数字为：210=2，个位上的数字为：210=2则最小的四位依赖数是1022；（2）设千位数字是x，百位数字是y，根据“依赖数”定义，则有：十位数字是（2xy），个位数字是（2x+y），根据题意得：100y+10（2xy）+2x+y3y88y+22x21（4y+x）+（4y+x），21（4y+x）+（4y+x）被7除余3，4y+x3+7k，（k是非负整数）此方程的一位整数解为：x=4，y=5（此时2x+y10，故舍去）；x3，y7（此时2xy0，故舍去）；x3，y0；x2，y2；x1，y4（此时2xy0，故舍去）；特色数是3066，2226（3）根据最小分解的定义可知： n越小，p、q越接近，nqnp才越小，才是最小分解，此时F（m），由（2）可知：特色数有3066和2226两个，对于30666135+14=6150+24161315261250，3066取最小分解时：n=2，p=50，q=61F（3066）对于22268925+146534+24，189125265234，2226取最小分解时：n=2，p=34，q=65F（2226）故所有“特色数”的F（m）的最大值为：【点睛】此题考查的是新定义类问题，理解题意，并根据新定义解决问题是解决此题的关键.12（1） ， ， ；（2）；（3）【分析】（1）1即可求出q，根据已知数的特点求出a18和an即可；（2）根据已知先求出3S，再相减，即可得出答案；（3）根据（1）（2）的结果得出规律即可【详解】解：（1）1，a181（）17，an1（）n1，故答案为：，； （2）设S3+32+33+323，则3S32+33+323+324，2S3243，S（3）ana1qn1，a1+a2+a3+an【点睛】本题考查了整式的混合运算的应用，主要考查学生的理解能力和阅读能力，题目是一道比较好的题目，有一定的难度13（1），；（2）证明见解析；（3）成立，理由见解析【分析】（1）根据算术平方根、立方根得、；再根据直角坐标系、平移的性质分析，即可得到答案；（2）根据平移的性质，得；根据平行线性质，分别推导得，从而完成证明；（3）结合题意，根据平行线的性质，推导得、；结合（2）的结论，通过计算即可完成证明【详解】（1）连接 是16的算术平方根 线段由线段平移所得，并且点与点A对应，点与点对应， 故答案为：，；（2）线段由线段平移所得， （3） ，即，由（2）的结论得：， ，在点运动的过程中，总成立【点睛】本题考查了算术平方根、立方根、平行线、平移、直角坐标系的知识；解题的关键是熟练掌握直角坐标系、平移、平行线的性质，从而完成求解14（1）60；（2）n+40；（3）n+40或n-40或220-n【分析】（1）过点E作EFAB，然后根据两直线平行内错角相等，即可求BED的度数；（2）同（1）中方法求解即可；（3）分当点B在点A左侧和当点B在点A右侧，再分三种情况，讨论，分别过点E作EFAB，由角平分线的定义，平行线的性质，以及角的和差计算即可【详解】解：（1）当n=20时，ABC=40，过E作EFAB，则EFCD，BEF=ABE，DEF=CDE，BE平分ABC，DE平分ADC，BEF=ABE=20，DEF=CDE=40，BED=BEF+DEF=60；（2）同（1）可知：BEF=ABE=n，DEF=CDE=40，BED=BEF+DEF=n+40；（3）当点B在点A左侧时，由（2）可知：BED=n+40；当点B在点A右侧时，如图所示，过点E作EFAB，BE平分ABC，DE平分ADC，ABC=2n，ADC=80，ABE=ABC=n，CDG=ADC=40，ABCDEF，BEF=ABE=n，CDG=DEF=40，BED=BEF-DEF=n-40；如图所示，过点E作EFAB，BE平分ABC，DE平分ADC，ABC=2n，ADC=80，ABE=ABC=n，CDG=ADC=40，ABCDEF，BEF=180-ABE=180-n，CDE=DEF=40，BED=BEF+DEF=180-n+40=220-n；如图所示，过点E作EFAB，BE平分ABC，DE平分ADC，ABC=n，ADC=70，ABG=ABC=n，CDE=ADC=40，ABCDEF，BEF=ABG=n，CDE=DEF=40，BED=BEF-DEF=n-40；综上所述，BED的度数为n+40或n-40或220-n【点睛】此题考查了平行线的判定与性质，以及角平分线的定义，正确应用平行线的性质得出各角之间关系是解题关键15（1）A（-2,0）、B（0,3）；（2）APD=90；（3）N的大小不变，N=45【分析】（1）利用非负数的和为零，各项分别为零，求出a，b的值；（2）如图，作DMx轴，结合题意可设ADP=OAP=x，EAF=CAF=OAP=y，根据平角的定义可知OAD=90-2y，由平行线的性质可得OAD+ADM=180，即90-2y+2x+90=180，进而可得出x=y，再结合图形即可得出APD的度数；（3）N的大小不变，N=45，如图，过D作DEBC，过N作NFBC，根据平行线的性质可知BMD+OAD=ADM=90，然后根据角平分线的定义和平行线的性质，可得ANM=BMD+OAD，据此即可得到结论.【详解】（1）由，可得和，解得 A的坐标是（-2,0）、B的坐标是（0,3）；（2）如图，作DMx轴根据题意，设ADP=OAP=x，EAF=CAF=OAP=y，CAD=90，CAE+OAD=90，2y+OAD=90，OAD=90-2y，DMx轴，OAD+ADM=180，90-2y+2x+90=180，x=y，APD=180-(PAD+ADP)=180-(y+90-2y+x)=180-90=90（3）N的大小不变，N=45理由：如图，过D作DEBC，过N作NFBC.BCx轴，DEBCx轴，NFBCx轴，EDM=BMD，EDA=OAD，DMAD，