1、珠海市七年级下册数学期末压轴难题试卷一、选择题1如图,下列说法正确的是( )A与是同位角B与是内错角C与是同旁内角D与是同位角2下列生活现象中,不是平移现象的是( )A人站在运行着的电梯上B推拉窗左右推动C小明在荡秋千D小明躺在直线行驶的火车上睡觉3在平面直角坐标系中,点所在的象限是( )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4下列命题中,是假命题的是( )A两条直线被第三条直线所截,同位角相等B同旁内角互补,两直线平行C在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行5如图,点E在BA的延长线上,能证明BECD是()AEAD=BB
2、BAD=BCDCEAD=ADCDBCD+D=1806下列说法正确的是()A9的立方根是3B算术平方根等于它本身的数一定是1C2是4的一个平方根D的算术平方根是27如图,ABCD,直线EF分别交AB、CD于点E、F,FH平分EFD,若1110,则2的度数为()A45B40C55D358若点在轴上,则点的坐标为( )ABCD二、填空题9已知非零实数a.b满足|2a-4|+|b+2|+4=2a,则2a+b=_10点关于轴的对称点的坐标为_11如图,在ABC中,A=50,C=72,BD是ABC的一条角平分线,求ADB=_度12如图,已知直线EFMN垂足为F,且1138,则当2等于_时,ABCD13如图
3、,有一条直的宽纸带,按图折叠,则的度数等于_14如图,按照程序图计算,当输入正整数时,输出的结果是,则输入的的值可能是_15已知点位于第一象限,到轴的距离为2,到轴的距离为5,则点的坐标为_16如图,一个点在第一象限及轴、轴上运动,且每秒移动一个单位,在第1秒钟,它从原点运动到(0,1),然后接着按图中箭头所示方向运动即(0,0)(0,1)(1,1)(1,0),那么第42秒时质点所在位置的坐标是_三、解答题17(1)(2)(3)18求下列各式中的x值:(1)169x2144;(2)(x2)2360.19已知:,垂足分别为B,D,求证:,请你将证明过程补充完整证明:,垂足分别为B,D(已知)(垂
4、直定义)_()_()又(已知)2(),_()()20在平面直角坐标系中有三个点、B(5,1)、,是的边上任意一点,经平移后得到,点的对应点为,(1)点到轴的距离是 个单位长度;(2)画出和;(3)求的面积21对于实数a,我们规定:用符号表示不大于的最大整数,称为a的根整数,例如:3,3(1)仿照以上方法计算: ; (2)若1,写出满足题意的x的整数值 (3)如果我们对a连续求根整数,直到结果为1为止例如:对10连续求根整数2次31,这时候结果为1对145连续求根整数, 次之后结果为1二十二、解答题22数学活动课上,小新和小葵各自拿着不同的长方形纸片在做数学问题探究(1)小新经过测量和计算得到长
5、方形纸片的长宽之比为3:2,面积为30,请求出该长方形纸片的长和宽;(2)小葵在长方形内画出边长为a,b的两个正方形(如图所示),其中小正方形的一条边在大正方形的一条边上,她经过测量和计算得到长方形纸片的周长为50,阴影部分两个长方形的周长之和为30,由此她判断大正方形的面积为100,间小葵的判断正确吗?请说明理由二十三、解答题23直线ABCD,点P为平面内一点,连接AP,CP(1)如图,点P在直线AB,CD之间,当BAP60,DCP20时,求APC的度数;(2)如图,点P在直线AB,CD之间,BAP与DCP的角平分线相交于K,写出AKC与APC之间的数量关系,并说明理由;(3)如图,点P在直
6、线CD下方,当BAKBAP,DCKDCP时,写出AKC与APC之间的数量关系,并说明理由24课题学习:平行线的“等角转化”功能阅读理解:如图1,已知点A是BC外一点,连接AB,AC,求BACBC的度数(1)阅读并补充下面推理过程解:过点A作EDBC,BEAB,C 又EABBACDAC180BBACC180解题反思:从上面推理过程中,我们发现平行线具有“等角转化”的功能,将BAC,B,C“凑”在一起,得出角之间的关系,使问题得以解决方法运用:(2)如图2,已知ABED,求BBCDD的度数(提示:过点C作CFAB)深化拓展:(3)如图3,已知ABCD,点C在点D的右侧,ADC70,点B在点A的左侧
7、,ABC60,BE平分ABC,DE平分ADC,BE,DE所在的直线交于点E,点E在AB与CD两条平行线之间,求BED的度数25如图,直线,、是、上的两点,直线与、分别交于点、,点是直线上的一个动点(不与点、重合),连接、(1)当点与点、在一直线上时,则_(2)若点与点、不在一直线上,试探索、之间的关系,并证明你的结论26操作示例:如图1,在ABC中,AD为BC边上的中线,ABD的面积记为S1,ADC的面积记为S2则S1=S2解决问题:在图2中,点D、E分别是边AB、BC的中点,若BDE的面积为2,则四边形ADEC的面积为 .拓展延伸:(1)如图3,在ABC中,点D在边BC上,且BD=2CD,A
8、BD的面积记为S1,ADC的面积记为S2则S1与S2之间的数量关系为 (2)如图4,在ABC中,点D、E分别在边AB、AC上,连接BE、CD交于点O,且BO=2EO,CO=DO,若BOC的面积为3,则四边形ADOE的面积为 .【参考答案】一、选择题1B解析:B【分析】根据内错角:两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两直线的之间,并且在第三条直线(截线)的两旁,则这样一对角叫做内错角同旁内角:两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两直线的之间,并且在第三条直线(截线)的同旁,则这样一对角叫做同旁内角可得答案【详解】解:3与1是同位角,C与1是内错角,2与3是邻补角,B与3是
9、同旁内角,B选项正确,故选:B【点睛】此题主要考查了三线八角,在复杂的图形中判别三类角时,应从角的两边入手,具有上述关系的角必有两边在同一直线上,此直线即为截线,而另外不在同一直线上的两边,它们所在的直线即为被截的线同位角的边构成“F“形,内错角的边构成“Z“形,同旁内角的边构成“U”形2C【分析】根据平移是某图形沿某一直线方向移动一定的距离,平移不改变图形的形状和大小,解答即可【详解】解:根据平移的性质,A、B、D都正确,而C小明在荡秋千,荡秋千的运动过程中,方向不断的发解析:C【分析】根据平移是某图形沿某一直线方向移动一定的距离,平移不改变图形的形状和大小,解答即可【详解】解:根据平移的性
10、质,A、B、D都正确,而C小明在荡秋千,荡秋千的运动过程中,方向不断的发生变化,不是平移运动故选:C【点睛】本题考查了图形的平移,解题的关键是掌握图形的平移只改变图形的位置,而不改变图形的形状和大小3B【分析】根据点的横纵坐标的符号可得所在象限【详解】解:点P的横坐标是负数,纵坐标是正数,点P(-3,1)在第二象限,故选:B【点睛】本题主要考查点的坐标,熟练掌握各象限内点的坐标的特点是解本题的关键,第一、二、三、四象限内的点的坐标符号分别是(+,+)、(-,+)、(-,-)、(+,-)4A【分析】根据平行线的性质与判定,同位角,内错角,同旁内角,平行公理及推论可逐项判断求解【详解】解:A.两平
11、行直线被第三条直线所截得的同位角相等,故此选项为假命题,符合题意;B. 同旁内角互补,两直线平行,真命题,不符合题意;C. 在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直,真命题,不符合题意;D. 如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行,真命题,不符合题意;故选A【点睛】本题主要考查平行线的性质与判定,同位角,内错角,同旁内角,平行公理及推论,掌握相关内容是解题的关键5C【分析】根据平行线的判定定理对四个选项进行逐一判断即可【详解】解:A、若EAD=B,则ADBC,故此选项错误;B、若BAD=BCD,不可能得到BECD,故此选项错误;C、若EAD=ADC,可得到BECD,
12、故此选项正确;D、若BCD+D=180,则BCAD,故此选项错误故选:C【点睛】本题考查了平行线的判定定理,熟练掌握平行线的判定方法是解题的关键6C【解析】【分析】利用立方根、平方根和算术平方根的定义进行判断即可.【详解】解:9的立方根是,故A项错误;算术平方根等于它本身的数是1和0,故B项错误;2是4的一个平方根,故C项正确;的算术平方根是,故D项错误;故选C.【点睛】本题考查了平方根、算术平方根和立方根,熟练掌握各自的定义是解题的关键.7D【分析】根据对顶角相等求出3,再根据两直线平行,同旁内角互补求出DFE,然后根据角平分线的定义求出DFH,再根据两直线平行,内错角相等解答【详解】解:1
13、=110,3=1=110,ABCD,DFE=180-3=180-110=70,HF平分EFD,DFH=DFE=70=35,ABCD,2=DFH=35故选:D【点睛】本题考查了平行线的性质,角平分线的定义,对顶角相等的性质,是基础题,熟记各性质并准确识图是解题的关键8C【分析】点在轴上,则纵坐标为零,列式计算,得到 的值,从而代入横坐标得到点M 的坐标【详解】解:在轴上 点的坐标为 故选:C【点睛】本题考查平面直角坐标系中,坐标解析:C【分析】点在轴上,则纵坐标为零,列式计算,得到 的值,从而代入横坐标得到点M 的坐标【详解】解:在轴上 点的坐标为 故选:C【点睛】本题考查平面直角坐标系中,坐标
14、轴上点的特征,根据知识点切入解题是关键二、填空题94【分析】首先根据算术平方根的被开方数0,求出a的范围,进而得出|2a-4|等于原值,代入原式得出|b十2|+=0根据非负数的性质可分别求出a和b的值,即可求出2a+b的值【详解】解:解析:4【分析】首先根据算术平方根的被开方数0,求出a的范围,进而得出|2a-4|等于原值,代入原式得出|b十2|+=0根据非负数的性质可分别求出a和b的值,即可求出2a+b的值【详解】解:由题意可得a3,2a-40,已知等式整理得:|b+2|+=0,a=3,b=-2,2a+b=23-2=4故答案为4【点睛】本题考查非负数的性质:几个非负数的和为0时,这几个非负数
15、都为0,熟练掌握非负数的性质是解题的关键10【分析】关于y轴对称的点,纵坐标相同,横坐标互为相反数.【详解】关于y轴对称的点,纵坐标相同,横坐标互为相反数点关于y轴的对称点的坐标为.故答案为:【点睛】考核知识点:轴对称与点解析:【分析】关于y轴对称的点,纵坐标相同,横坐标互为相反数.【详解】关于y轴对称的点,纵坐标相同,横坐标互为相反数点关于y轴的对称点的坐标为.故答案为:【点睛】考核知识点:轴对称与点的坐标.理解轴对称和点的坐标关系是关键.11101【分析】直接利用三角形内角和定理得出ABC的度数,再利用角平分线的性质结合三角形内角和定理得出答案【详解】在ABC中,A=50,C=72,ABC
16、=18050解析:101【分析】直接利用三角形内角和定理得出ABC的度数,再利用角平分线的性质结合三角形内角和定理得出答案【详解】在ABC中,A=50,C=72,ABC=1805072=58,BD是ABC的一条角平分线,ABD=29,ADB=1805029=101.故答案为:101.【点睛】此题考查三角形内角和定理,解题关键在于掌握其定理.1248【分析】先假设,求得34,由1=138,根据邻补角求出3,再利用即可求出2的度数.【详解】解:若AB/CD,则34,又1+3180,1138,解析:48【分析】先假设,求得34,由1=138,根据邻补角求出3,再利用即可求出2的度数.【详解】解:若A
17、B/CD,则34,又1+3180,1138,3442;EFMN,2+490,248;故答案为:48【点睛】本题主要考查平行线的性质,两直线垂直,平角定义,解题思维熟知邻补角、垂直的角度关系.1375【分析】由图形可得ADBC,可得CBF=30,由于翻折可得两个角是重合的,于是利用平角的定义列出方程可得答案【详解】解:ADBC,CBF=DEF=30,AB为解析:75【分析】由图形可得ADBC,可得CBF=30,由于翻折可得两个角是重合的,于是利用平角的定义列出方程可得答案【详解】解:ADBC,CBF=DEF=30,AB为折痕,2+CBF=180,即2+30=180,解得=75故答案为:75【点睛
18、】本题考查了平行线的性质,图形的翻折问题;找着相等的角,利用平角列出方程是解答翻折问题的关键14、【详解】解:y=3x+2,如果直接输出结果,则3x+2=161,解得:x=53;如果两次才输出结果:则x=(53-2)3=17;如果三次才输出结果:则x=(17-2)3=5;解析:、【详解】解:y=3x+2,如果直接输出结果,则3x+2=161,解得:x=53;如果两次才输出结果:则x=(53-2)3=17;如果三次才输出结果:则x=(17-2)3=5;如果四次才输出结果:则x=(5-2)3=1;则满足条件的整数值是:53、17、5、1故答案为53、17、5、1点睛:此题的关键是要逆向思维它和一般
19、的程序题正好是相反的15(5,2)【分析】根据点P在第一象限,即可判断P点横、纵坐标的符号,再根据点P到x轴的距离为2,到y轴的距离为5,即可写出P点坐标【详解】解:因为点P在第一象限,所以其横、纵坐标分别为正数解析:(5,2)【分析】根据点P在第一象限,即可判断P点横、纵坐标的符号,再根据点P到x轴的距离为2,到y轴的距离为5,即可写出P点坐标【详解】解:因为点P在第一象限,所以其横、纵坐标分别为正数、正数,又因为点P到x轴的距离为2,到y轴的距离为5,所以点P的横坐标为5,纵坐标为2,所以点P的坐标为(5,2),故答案为(5,2)【点睛】此题考查的是求点的坐标,掌握各个象限点的坐标特征及点
20、到坐标轴的距离与坐标的关系是解决此题的关键16(6,6)【分析】根据质点移动的各点的坐标与时间的关系,找出规律即可解答【详解】由题意可知质点移动的速度是1个单位长度秒,到达(1,0)时用了3秒,到达(2,0)时用了4秒,从(2,解析:(6,6)【分析】根据质点移动的各点的坐标与时间的关系,找出规律即可解答【详解】由题意可知质点移动的速度是1个单位长度秒,到达(1,0)时用了3秒,到达(2,0)时用了4秒,从(2,0)到(0,2)有四个单位长度,则到达(0,2)时用了4+48秒,到(0,3)时用了9秒,从(0,3)到(3,0)有六个单位长度,则到(3,0)时用了9+615秒,以此类推到(4,0)
21、用了16秒,到(0,4)用了16+824秒,到(0,5)用了25秒,到(5,0)用了25+1035秒,故第42秒时质点到达的位置为(6,6),故答案为:(6,6)【点睛】本题主要考查了点的坐标的变化规律,得出运动变化的规律进而得出第42秒时质点所在位置的坐标是解题关键三、解答题17(1);(2);(3)【分析】(1)先化简后计算即可;(2)先化简后计算即可;(3)首先去括号,然后再合并即可【详解】解:(1)原式(2)原式(3)原式【点睛】此题主要考查了实解析:(1);(2);(3)【分析】(1)先化简后计算即可;(2)先化简后计算即可;(3)首先去括号,然后再合并即可【详解】解:(1)原式(2
22、)原式(3)原式【点睛】此题主要考查了实数运算,关键是掌握数的开方,正确化简各数18(1)x;(2)x8或x4.【分析】(1)移项后,根据平方根定义求解;(2)移项后,根据平方根定义求解【详解】解:(1)169x2144,移项得:x2,解得:x.解析:(1)x;(2)x8或x4.【分析】(1)移项后,根据平方根定义求解;(2)移项后,根据平方根定义求解【详解】解:(1)169x2144,移项得:x2,解得:x.(2)(x2)2360,移项得:(x2)236,开方得:x-2=6或x-2=-6解得:x8或x4.故答案为(1)x;(2)x8或x4.【点睛】本题考查利用平方根解方程,解答此题的关键是掌
23、握平方根的概念.19答案见详解【分析】根据ABBC,ABDE可以得到BCDE,从而得到1=EBC=2,即可得到BEGF,即可得到答案【详解】证明:ABBC,ABDE,垂足分别为B,D(己解析:答案见详解【分析】根据ABBC,ABDE可以得到BCDE,从而得到1=EBC=2,即可得到BEGF,即可得到答案【详解】证明:ABBC,ABDE,垂足分别为B,D(己知),ABCADE90(垂直定义),BCDE(同位角相等,两直线平行),1EBC(两直线平行,内错角相等),又l2(已知),2EBC(等量代换),BEGF(同位角相等,两直线平行),BECFGE180(两直线平行,同旁内角互补)【点睛】本题主
24、要考查了垂直的定义,平行线的性质与判定,解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解20(1)2;(2)见解析;(3)2.5【分析】(1)根据A点的纵坐标即可求解;(2)根据网格结构找出点A、B、C的位置,然后顺次连接即可,再根据点P、P1的坐标确定出变化规律,然后找出点A1、B解析:(1)2;(2)见解析;(3)2.5【分析】(1)根据A点的纵坐标即可求解;(2)根据网格结构找出点A、B、C的位置,然后顺次连接即可,再根据点P、P1的坐标确定出变化规律,然后找出点A1、B1、C1的位置,然后顺次连接即可;(3)利用三角形所在的矩形的面积减去四周三个直角三角形的面积,列式计算即可得解【详解】(1
25、)点到轴的距离是2个单位长度故答案为:2;(2)如图,和为所求作(3)S6111.52.5【点睛】本题考查了利用平移变换作图,三角形的面积,熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键21(1)4;4;(2)1,2,3;(3)3【解析】【分析】根据题中的新定义计算即可求出值【详解】解:(1)仿照以上方法计算:16=4;24=4;(2)若x1,写出满足题意的解析:(1)4;4;(2)1,2,3;(3)3【解析】【分析】根据题中的新定义计算即可求出值【详解】解:(1)仿照以上方法计算:;(2)若1,写出满足题意的x的整数值1,2,3;(3)对145连续求根整数,第1次之后结果为12,第2次之后
26、结果为3,第3次之后结果为1故答案为:(1)4;4;(2)1,2,3;(3)3【点睛】考查了估算无理数的大小,以及实数的运算,弄清题中的新定义是解本题的关键二十二、解答题22(1)长为,宽为;(2)正确,理由见解析【分析】(1)设长为3x,宽为2x,根据长方形的面积为30列方程,解方程即可;(2)根据长方形纸片的周长为50,阴影部分两个长方形的周长之和为30列方程解析:(1)长为,宽为;(2)正确,理由见解析【分析】(1)设长为3x,宽为2x,根据长方形的面积为30列方程,解方程即可;(2)根据长方形纸片的周长为50,阴影部分两个长方形的周长之和为30列方程组,解方程组求出a即可得到大正方形的
27、面积【详解】解:(1)设长为3x,宽为2x,则:3x2x=30,x=(负值舍去),3x=,2x=,答:这个长方形纸片的长为,宽为;(2)正确理由如下:根据题意得:,解得:,大正方形的面积为102=100【点睛】本题考查了算术平方根,二元一次方程组,解二元一次方程组的基本思路是消元,把二元方程转化为一元方程是解题的关键二十三、解答题23(1)80;(2)AKCAPC,理由见解析;(3)AKCAPC,理由见解析【分析】(1)先过P作PEAB,根据平行线的性质即可得到APEBAP,CPEDCP,再根据解析:(1)80;(2)AKCAPC,理由见解析;(3)AKCAPC,理由见解析【分析】(1)先过P
28、作PEAB,根据平行线的性质即可得到APEBAP,CPEDCP,再根据APCAPE+CPEBAP+DCP进行计算即可;(2)过K作KEAB,根据KEABCD,可得AKEBAK,CKEDCK,进而得到AKCAKE+CKEBAK+DCK,同理可得,APCBAP+DCP,再根据角平分线的定义,得出BAK+DCKBAP+DCP(BAP+DCP)APC,进而得到AKCAPC;(3)过K作KEAB,根据KEABCD,可得BAKAKE,DCKCKE,进而得到AKCBAKDCK,同理可得,APCBAPDCP,再根据已知得出BAKDCKBAPDCPAPC,进而得到BAKDCKAPC【详解】(1)如图1,过P作P
29、EAB,ABCD,PEABCD,APEBAP,CPEDCP,APCAPE+CPEBAP+DCP60+2080;(2)AKCAPC理由:如图2,过K作KEAB,ABCD,KEABCD,AKEBAK,CKEDCK,AKCAKE+CKEBAK+DCK,过P作PFAB,同理可得,APCBAP+DCP,BAP与DCP的角平分线相交于点K,BAK+DCKBAP+DCP(BAP+DCP)APC,AKCAPC;(3)AKCAPC理由:如图3,过K作KEAB,ABCD,KEABCD,BAKAKE,DCKCKE,AKCAKECKEBAKDCK,过P作PFAB,同理可得,APCBAPDCP,BAKBAP,DCKDC
30、P,BAKDCKBAPDCP(BAPDCP)APC,AKCAPC【点睛】本题考查了平行线的性质和角平分线的定义,解题的关键是作出平行线构造内错角相等计算24(1)DAC;(2)360;(3)65【分析】(1)根据平行线的性质即可得到结论;(2)过C作CFAB根据平行线的性质得到D=FCD,B=BCF,然后根据已知条件即可得到结论;解析:(1)DAC;(2)360;(3)65【分析】(1)根据平行线的性质即可得到结论;(2)过C作CFAB根据平行线的性质得到D=FCD,B=BCF,然后根据已知条件即可得到结论;(3)过点E作EFAB,然后根据两直线平行内错角相等,即可求BED的度数【详解】解:(
31、1)过点A作EDBC,B=EAB,C=DCA,又EAB+BAC+DAC=180,B+BAC+C=180故答案为:DAC;(2)过C作CFAB,ABDE,CFDE,D=FCD,CFAB,B=BCF,BCF+BCD+DCF=360,B+BCD+D=360;(3)如图3,过点E作EFAB,ABCD,ABCDEF,ABE=BEF,CDE=DEF,BE平分ABC,DE平分ADC,ABC=60,ADC=70,ABE=ABC=30,CDE=ADC=35,BED=BEF+DEF=30+35=65【点睛】此题考查了平行线的判定与性质,解题的关键是正确添加辅助线,利用平行线的性质进行推算25(1)120;(2)E
32、PF =AEP+CFP或AEP=EPF+CFP,证明见详解【分析】(1)根据题意,当点与点、在一直线上时,作出图形,由ABCD,FHP=60,可以推出解析:(1)120;(2)EPF =AEP+CFP或AEP=EPF+CFP,证明见详解【分析】(1)根据题意,当点与点、在一直线上时,作出图形,由ABCD,FHP=60,可以推出=60,计算PFD即可;(2)根据点P是动点,分三种情况讨论:当点P在AB与CD之间时;当点P在AB上方时;当点P在CD下方时,分别求出AEP、EPF、CFP之间的关系即可【详解】(1)当点与点、在一直线上时,作图如下,ABCD,FHP=60,=FHP=60,EFD=18
33、0-GEP=180-60=120,PFD=120,故答案为:120;(2)满足关系式为EPF =AEP+CFP或AEP=EPF+CFP证明:根据点P是动点,分三种情况讨论:当点P在AB与CD之间时,过点P作PQAB,如下图,ABCD,PQABCD,AEP=EPQ,CFP=FPQ,EPF=EPQ+FPQ=AEP+CFP,即EPF =AEP+CFP;当点P在AB上方时,如下图所示,AEP=EPF+EQP,ABCD,CFP=EQP,AEP=EPF+CFP;当点P在CD下方时,ABCD,AEP=EQF,EQF=EPF+CFP,AEP=EPF+CFP,综上所述,AEP、EPF、CFP之间满足的关系式为:
34、EPF =AEP+CFP或AEP=EPF+CFP,故答案为:EPF =AEP+CFP或AEP=EPF+CFP【点睛】本题考查了平行线的性质,外角的性质,掌握平行线的性质是解题的关键,注意分情况讨论问题26解决问题:6; 拓展延伸:(1)S1=2S2 (2)10.5【解析】试题分析:解决问题:连接AE,根据操作示例得到SADE=SBDE,SABE=SAEC,从而得到结论;拓展延伸:(1)解析:解决问题:6; 拓展延伸:(1)S1=2S2 (2)10.5【解析】试题分析:解决问题:连接AE,根据操作示例得到SADE=SBDE,SABE=SAEC,从而得到结论;拓展延伸:(1)作ABD的中线AE,则
35、有BE=ED=DC,从而得到ABE的面积=AED的面积=ADC的面积,由此即可得到结论;(2)连接AO则可得到BOD的面积=BOC的面积,AOC的面积=AOD的面积,EOC的面积=BOC的面积的一半, AOB的面积=2AOE的面积设AOD的面积=a,AOE的面积=b,则a+3=2b,a=b+1.5,求出a、b的值,即可得到结论试题解析:解:解决问题连接AE点D、E分别是边AB、BC的中点,SADE=SBDE,SABE=SAECSBDE =2,SADE =2,SABE=SAEC=4,四边形ADEC的面积=2+4=6拓展延伸:解:(1)作ABD的中线AE,则有BE=ED=DC,ABE的面积=AED的面积=ADC的面积= S2,S1=2S2(2)连接AOCO=DO,BOD的面积=BOC的面积=3,AOC的面积=AOD的面积BO=2EO,EOC的面积=BOC的面积的一半=1.5, AOB的面积=2AOE的面积设AOD的面积=a,AOE的面积=b,则a+3=2b,a=b+1.5,解得:a=6,b=4.5,四边形ADOE的面积为=a+b=6+4.5=10.5