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计量经济学复习知识要点1计量经济学定义。P1是经济学的一个分支学科，是以揭示经济活动中客观存在的数量关系为内容的分支学科。是经济理论、统计学和数学三者的结合。 2建立与应用计量经济学模型的主要步骤。P9-P18一、设定理论模型二、收集样本数据三、估计模型参数四、检验模型3理论模型的设计包含的三部分工作。P9选择模型所包含变量、确定变量之间的数学关系、拟定模型中待估计参数的数值范围4在确定了被解释变量之后，怎样才能正确地选择解释变量。P9-P10（1）需要正确理解和把握所研究的经济现象中暗含的经济学理论和经济行为规律。 （2）要考虑数据的可得性。 （3）要考虑所有入选变量之间的关系，使得每一个解释变量都是独立的。 5如何恰当地确定模型的数学形式。P11（1）选择模型数学形式的主要依据是经济行为理论。 （2）也可以根据变量的样本数据作出解释变量与被解释变量之间关系的散点图，作为建立理论模型的依据。 （3）在某种情况下，若无法事先确定模型的数学形式，那么就要采用各种可能的形式试模拟，然后选择模拟结果较好的一种。 6常用的样本数据类型。样本数据质量。P12,P13时间序列数据、截面数据、虚变量数据。完整性：即模型中包含的所有变量都必须得到相同容量的样本观测值。 准确性；有两方面含义，一是所得到的数据必须准确反映它所描述的经济因素的状态，即统计数据或调查数据本身是准确的；二是它必须是模型研究中所准确需要的，即满足模型对变量口径的要求。 可比性：也就是数据口径和价格的可比性问题。 一致性：即母体与样本的一致性7虚变量。带常数项的计量模型引入虚拟变量个数原则。P13,p145虚变量数据也称为二进制数据，一般取0或1。虚变量经常被用在计量经济学模型中，以表征政策、条件等因素。 对于含有截距项的计量经济模型，若想将含有m个互斥类型的定性因素引入到模型中，则应该引入虚拟变量个数为m-1 。 8计量经济学模型必须通过四级检验。P14经济意义检验、统计检验、计量经济学检验、模型预测检验9计量经济模型成功的三要素。P14成功的要素有三：理论、方法和数据。理论：所研究的经济现象的行为理论，是计量经济学研究的基础；方法：主要包括模型方法和计算方法，是计量经济学研究的工具与手段，是计量经济学不同于其他经济学分支科学的主要特征；数据：反映研究对象的活动水平、相互间以及外部环境的数据，或更广义讲是信息，是计量经济学研究的原料。三者缺一不可10相关分析与回归分析的区别与关系。P23-P24相关分析与回归分析既有联系又有区别。首先，两者都是研究非确定性变量间的统计依赖关系，并能测度线性依赖程度的大小。其次，两者间又有明显的区别。相关分析仅仅是从统计数据上测度变量间的相关程度，而无需考察两者间是否有因果关系，因此，变量的地位在相关分析中饰对称的，而且都是随机变量；回归分析则更关注具有统计相关关系的变量间的因果关系分析，变量的地位是不对称的，有解释变量与被解释变量之分，而且解释变量也往往被假设为非随机变量。再次，相关分析只关注变量间的具体依赖关系，因此可以进一步通过解释变量的变化来估计或预测被解释变量的变化。 11计量经济学模型几方面应用领域。P18-P20结构分析、经济预测、政策评价、检验与发展经济理论。 12随机误差项包含哪些因素影响。P27（1）代表未知的影响因素； （2）代表残缺数据；（3）代表众多细小影响因素； （4）代表数据观测误差； （5）代表模型设定误差； （6）变量的内在随机性。 13线性回归模型的基本假设。违背基本假设的计量经济模型是否可以估计。P30,P56-P57（1）解释变量是非随机的或固定的，且相互之间互不相关（无多重共线性）。 kXXX,21L（2）随机误差项具有零均值、同方差及不序列相关，即 E(i)=0 i=1,2,n Var(i)= i=1,2,n 2 Cov(ji,)=0 ij i,j=1,2,n （3）随机误差项与解释变量不相关。即 Cov(ijiX,)=0 j=1,2,k i=1,2,n （4）随机误差项服从正态分布。即 iN(0, ) i=1,2,n 214最小二乘法和最大似然法的基本原理。P33最小二乘法的基本原理是当从模型总体随机抽取n组样本观测值后，最合理的参数估计量应该使得模型能最好地拟合样本数据。最大或然法的基本原理是当从模型总体随机抽取n组样本观测值后，最合理的参数估计量应该使得从模型中抽取该n组样本观测值的概率最大。 15普通最小二乘法参数估计量的统计性质及其含义。P36-P37线性。所谓线性是指参数估计量是的线性函数。 iY无偏性。所谓无偏性是指参数估计量的均值（期望）等于模型参数值，即，。 00)(=E11)(=E有效性。参数估计量的有效性是指在所有线性、无偏估计量中，该参数估计量的方差最小16最小样本容量、满足基本要求的样本容量。P64-P65答：最小样本容量，即从最小二乘原理和最大或然原理出发，欲得到参数估计量，不管其质量如何，所要求的样本容量的下限。样本容量必须不少于模型中解释变量的数目（包括常数项）。即nk+1 虽然当 nk+1时可以得到参数估计量，但除了参数估计量质量不好以外，一些建立模型所必须的后续工作也无法进行。一般经验认为，当n30或者至少n3（k+1）时，才能说满足模型估计的基本要求。 17在相同的置信概率下如何缩小置信区间。P72（1） 增大样本容量n；（2）提高模型的拟合优度，减少残差平方和；（3）提高样本观测值的分散度。 18非线性计量模型转化成线性模型数学处理方法。P74-p75直接置换法、对数（函数）变换法和级数展开法19异方差性的定义、后果、检验方法及这些检验方法的共同思路、解决办法。P93-P101（2）异方差性的后果参数估计量仍然具有无偏性，但非有效，在大样本情况下仍不具有一致性。 变量的显著性检验失去意义。 模型的预测失效。 （3）异方差性的检验方法主要有图示检验法、等级相关系数法、戈里瑟检验、巴特列特检验、戈德菲尔特夸特检验等。 （4）异方差性的检验方法的共同思路 由于异方差性，相对于不同的样本点，也就是相对于不同的解释变量观测值，随机误差项具有不同的方差，那么检验异方差性，也就是检验随机误差项的方差与解释变量观测值之间的相关性。各种检验方法就是在这个思路下发展起来的。 （5）异方差性的解决办法主要有加权最小二乘法。20序列相关性的定义、后果、检验方法及这些检验方法的共同思路、解决办法。P104-P112（2）序列相关性的后果 参数估计量仍然具有无偏性，但非有效，在大样本情况下仍不具有一致性。 变量的显著性检验失去意义。 模型的预测失效。 （3）序列相关性的检验方法主要有图示检验法、冯诺曼比检验法、回归检验法、D.W.检验等。 （4）序列相关性的检验方法的共同思路 由于自相关性，相对于不同的样本点，随机误差项之间不再是完全互相独立，而是存在相关关系，那么检验自相关性，也就是检验随机误差项之间的相关性。各种检验方法就是在这个思路下发展起来的。（5）序列相关性的解决办法主要有广义最小二乘法、差分法。21多重共线性的定义、后果、检验方法、解决办法。P117-P122（2）多重共线性的后果 完全共线性下参数估计量不存在 一般共线性下普通最小二乘法参数估计量无偏，但方差较大。 参数估计量经济含义不合理。参数并不反映各自与被解释变量之间的结构关系，而是反映它们对被解释变量的共同影响。 （3）多重共线性的检验方法主要有判定系数检验法和逐步回归检验法。 （4）多重共线性的解决办法主要有两类排除引起共线性的变量，差分法。22单方程计量经济学模型与联立计量经济学模型的区别。P177单方程计量经济学模型用单一方程来揭示经济变量之间的单项因果的数量关系，适用于单一经济现象的研究。 联立方程计量经济学模型用一组方程来揭示经济变量之间相互依存、相互因果的数量关系，适用于某一经济系统的研究。 23计量经济学方法中的联立方程问题。联立方程计量模型的单方程估计方法主要解决的问题。P177-P178,P194计量经济学方法中的联立方程问题主要表现以下三个方面：（1）随机解释变量问题；（2）损失变量信息问题；（3）损失方程之间的相关性信息问题。 联立方程计量模型的单方程估计方法主要解决的是联立方程模型系统中每一个方程中的随机解释变量问题，同时尽可能地利用单个方程中没有包含的、而在模型系统中包含的变量样本观测值的信息，没有考虑模型系统方程之间的相关性对单个方程参数估计量的影响。24内生变量、先决变量、外生变量。P178-P179内生变量是具有某种概率分布的随机变量，内生变量是由模型系统决定的，同时也对模型系统产生影响。内生变量一般都是经济变量。 外生变量一般是确定性变量，或者是具有临界概率分布的随机变量。外生变量影响系统，但本身不受系统的影响。外生变量一般是经济变量、条件变量、政策变量、虚变量。 外生变量与滞后内生变量统称为先决变量。25结构式模型P179、结构式方程及其类型、结构式参数P180；简化式模型P182、简化式参数P182+P184。结构式模型根据经济理论和行为规律建立的描述经济变量之间直接关系结构的经济学方程系统。结构式模型中的每一个方程都是结构方程。将一个内生变量表示为其他内生变量、先决变量、和随机误差项的函数形式，被称为结构式方程的正规形式。 结构方程类型： 随机方程：行为方程 技术方程 制度方程 统计方程；恒等方程： 定义方程 平衡方程 经验方程简化式模型是将联立方程模型的每个内生变量表示成所有先决变量和随机误差项的函数形式，即用所有先决变量作为每个内生变量的解释变量，所形成的模型。简化式模型中每个方程称为简化式方程。方程的参数称为简化式参数，简化式参数反映了先决变量对内生变量的直接与间接影响之和。26方程的识别、模型的识别、恰好识别、过度识别。P185判断联立方程模型中某个结构方程是否具有确定的统计形式，则称结构方程的识别问题。 如果一个模型中的所有随机方程都是可以识别的，则认为该联立方程计量经济学模型系统是可以识别的。如果一个模型系统中存在一个不可识别的随机方程，则认为该联立方程计量经济学模型系统是不可识别的。 如果某一个随机方程具有一组参数估计量，称其为恰好识别；如果某一随机方程具有多组参数估计量，称其为过渡识别。27结构式识别条件（秩条件、阶条件）P189联立方程计量经济学模型的结构式Y+X=N中的第i个方程中包含gi个内生变量（含被解释变量）和ki个先决变量（含常数项），模型系统中内生变量和先决变量的数目仍用g和k表示，矩阵(0B0)表示第i个方程中未包含的变量（包括内生变量和先决变量）在其它g-1个方程中对应系数所组成的矩阵。于是，判断第i个结构方程识别状态的结构式条件为：如果R(0B0)gi-1，则第i个结构方程过度识别。其中符号R表示矩阵的秩。一般将该条件的前一部分称为秩条件，用以判断结构方程是否识别；后一部分称为阶条件，用以判断结构方程恰好识别或者过度识别。 28实际应用中可以采用经验方法解决联立方程的识别问题，那么运用这种方法在建立模型时应该遵守什么原则？P193在建立某个结构方程时，要使该方程包含前面每一个方程中都不包含的至少1个变量（内生或先决变量）；同时使前面每一个方程中都包含至少1个该方程所未包含的变量，且互不相同。29联立方程计量模型估计方法种类及名称。P194估计方法的类型有两类：一是单方程估计方法，指每次只估计模型系统中的一个方程，依次逐个估计，例如间接最小二乘法、工具变量法、两阶段最小二乘法、有限信息最大或然法；另一个是系统估计方法，指同时对全部方程进行估计，同时得到所有方程的参数估计量，例如三阶段最小二乘法、完全信息最大或然法。30狭义工具变量法、间接最小二乘法、二阶段最小二乘法的思路及其参数估计量的统计性质。见笔记和课件狭义IV估计方法只是用于恰好识别的结构方程的参数估计。 IV估计方法思路： 工具变量方法（Instrumental Variables）是选择适当的工具变量代替与误差项高度相关的内生解释变量，以消除内生解释变量与误差项的高度相关，再用OLS估计结构参数。 工具变量的选取条件： （1）与所替代的随机解释变量高度相关； （2）与随机干扰项不相关； （3）与模型中其他解释变量不相关，以避免出现多重共线性。 狭义工具变量法中的工具变量选取：将第i个方程中没有包含的k-ki个先决变量，作为该方程中gi-1个内生解释变量的工具变量。ILV估计量统计性质： 一般情况下，在小样本下是有偏的，但在大样本下是渐进无偏的。如果选取的工具变量与方程随机误差项完全不相关，那么，其参数估计量是无偏性估计量。ILS估计方法只是用于恰好识别的结构方程的参数估计。 ILS估计方法思路： （1）从结构方程导出简化方程，使每个内生变量均由先决变量表示； （2）用古典最小二乘法估计出简化参数的估计值； （3）根据简化参数估计值，利用参数关系体系，求出结构参数估计值。 ILS估计量统计性质： 对于简化式模型应用OLS得到的参数估计量具有线性、无偏性、有效性。通过参数关系体系计算得到结构方程的结构参数估计量在小样本下是有偏的，在大样本下是渐进无偏的。2LS估计方法即适用于恰好识别的结构方程，也适用于过渡识别的结构方程的参数估计。 2LS估计方法思路： 从结构方程导出简化方程，用OLS估计简化方程，得到简化参数估计值，并求出结构方程内生解释变量的估计值。 将内生解释变量估计值作为工具变量替代结构方程中该内生解释变量的样本观测值，再对结构方程OLS估计，得到结构参数估计量。 2LS估计量统计性质： 采用二阶段最小二乘法得到结构方程的结构参数估计量在小样本下是有偏的，在大样本下是渐近无偏的。31为什么在实际中经常采用OLS法对联立方程模型参数进行估计，为什么普通最小二乘法被普遍采用P211-P212和课件小样本特性。即：在小样本的情况下，各种估计方法所得参数估计量都是有偏的。充分利用样本数据信息。即：OLS法能够充分利用样本数据信息。确定性误差传递。即：OLS法能够较好地避免确定性误差传递。样本容量不支持。即：样本容量不支持采用2SLS或3SLS等其他方法。实际模型的递推结构。即：实际摸型经常有明显的递推结构，使得对于每个结构方程可以依次采用OLS法估计。