专题1-有理数.doc

此文件下载后可以自行修改编辑删除有理数选择题1.（2015湖南岳阳第1题3分）实数2015的绝对值是（）A2015B2015C2015D考点：绝对值.分析：计算绝对值要根据绝对值的定义求解第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号解答：解：|2015|=2015，故选：A点评：本题考查了绝对值，解决本题的关键是熟记一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是02.（2015湖北荆州第1题3分）2的相反数是（）A2B2CD考点：相反数分析：根据相反数的定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数即可得到答案解答：解：2的相反数是2，故选：A点评：此题主要考查了相反数，关键是掌握相反数的定义3.(2015湖北鄂州第1题3分）的倒数是（ ）AB3 C D【答案】C. 考点：倒数.4.（2015福建泉州第1题3分）7的倒数是（）A7B7C D解：7的倒数是，故选：D点评：本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键5.（2015湖南邵阳第1题3分）计算（3）+（9）的结果是（）A12B6C+6D12考点：有理数的加法.分析：根据有理数的加法运算法则计算即可得解解答：解：（3）+（9）=（3+9）=12，故选：A点评：本题考查了有理数的加法运算，是基础题，熟记运算法则是解题的关键6. （2015湖北鄂州第2题3分）某小区居民王先生改进用水设施，在5年内帮助他居住小区的居民累计节水39400吨，将39400用科学计数法表示(结果保留2个有效数字)应为（ ） A3.910 4 B3.9410 4 C39.410 3 D4.010 4 【答案】A.考点：.科学记数法表示较大的数；.有效数字.7.（2015湖南邵阳第3题3分）2011年3月，英国和新加坡研究人员制造出观测极限为0.000 000 05米的光学显微镜，其中0.000 000 05米用科学记数法表示正确的是（）A0.5109米B5108米C5109米D5107米考点：科学记数法表示较小的数.分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定解答：解：0.000 000 05米用科学记数法表示为5108米故选：B点评：本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定8. （2015辽宁大连，1，3分）2的绝对值是（）A. 2 B.2 C. D. 【答案】A【解析】解：根据负数的绝对值等于它的相反数，得|2|=2故选A9. （2015辽宁大连，9，3分）比较大小：3_ 2(填、【解析】解：根据一切正数大于负数，故答案为。10. （2015山东济宁，1，3分） 的相反数是( ) A. B. C . D. 【答案】C 考点：相反数11. （2015山东菏泽，6，3分）如图，四个有理数在数轴上的对应点M，P，N，Q，若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（ ） A点M B点N C点P D点Q【答案】C【解析】试题分析：点M，N表示的有理数互为相反数，原点的位置大约在O点，绝对值最小的数的点是P点，故选C 考点：有理数大小比较12. （2015山东省德州市，1，3分）| |的结果是（ ）A. B. C.2 D.2【答案】B 考点：绝对值13 （2015呼和浩特，1，3分）以下四个选项表示某天四个城市的平均气温，其中平均气温最低的是 A.3 B.15 C.10 D.1考点分析：有理数 生活常识 数轴 初级建模思想详解：选C首先，有理数考点是送分的，本次考点比较有意思，稍微有一点常识的同学都能答对。这里“”读“零下”。为什么提到数轴呢？马上升初三的学生可能已经忘记数轴是如何定义方向的，教材中“一般规定水平向右或者竖直向上为数轴正方向。”那么家中挂在墙上的温度计就可以看成是一个竖直向上的数轴。为什么说到建模思想呢？首先来源于数轴0点的定义，数轴0点的另一个作用就是“基准”。很多同学到了初三早就忘了这个基准，基准是很多数学思想及物理思想中的一个非常重要的概念，类似温度的还有海拔高度。温度的基准是一个标准大气压下水恰好结冰的温度值，即0，高于这个温度取正数（一般省略正号），低于这个温度取负数。海拔高度更容易理解，即将海平面定为0，单位是米，比海平面高的取正值，比海平面低的取负值。只有将温度值具体数量化后，尤其是负值的运用，才便于建立与温度有关的数学模型，学过化学后同学知道还有个绝对零度值，但这个绝对零度值在初中阶段也是依靠摄氏温度方式定义的。14（2015广东省,第2题，3分）据国家统计局网站2014年12月4日发布消息，2014年广东省粮食总产量约为13 573 000吨，将13 573 000用科学记数法表示为【 】A. B. C. D. 【答案】B.【考点】科学记数法.【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a10n，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值. 在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1. 当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）. 因此，13 573 000一共8位， .故选B.15（2015北京市,第1题，3分）截止到2015年6月1日，北京市已建成34个地下调蓄设施，蓄水能力达到1 40 000立方平米。将140 000用科学记数法表示应为A14104 B1.4105 C1.4106 D0.14106【考点】科学计数法与有效数字【难度】容易【答案】B【点评】此题考查科学计数法的表示方法，以及用科学计数法表示的数的有效数字的确定方法16（2015安徽省,第3题，4分）移动互联已经全面进入人们的日常生活截止2015年3月，全国4G用户总数达到1.62亿，其中1.62亿用科学记数法表示为（ ）A1.62104 B1.62106 C1.62108 D0.162109考点：科学记数法表示较大的数.分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数解答：解：将1.62亿用科学记数法表示为1.62108故选C点评：此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值17（2015广东省,第7题，3分）在0，2， ， 这四个数中，最大的数是A.0B.2C. D. 【答案】B【考点】零指数幂；有理数的大小比较. 【分析】 ，根据有理数“正数大于0，0大于负数，两个负数相比，绝对值大的反而小”的大小比较法则，得 .最大的数是2.故选B.18（2015安徽省,第1题，4分）在4，2，1，3这四个数中，比2小的数是（ ）A4 B2 C1 D3考点：有理数大小比较.分析：根据有理数大小比较的法则直接求得结果，再判定正确选项解答：解：正数和0大于负数，排除2和3|2|=2，|1|=1，|4|=4，421，即|4|2|1|，421故选：A点评：考查了有理数大小比较法则正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小19（2015 山东威海，第 3题3分）据中国新闻网报道，在2014年11月17日公布的全球超级计算机500强榜单中，中国国防科技大学研制的“天河”二号超级计算机，以峰值计算速度每秒5.49亿亿次、持续计算速度每秒3.39亿亿次双精度浮点运算的优异性能位居榜首，第四次摘得全球运行速度最快的超级计算机桂冠用科学记数法表示“5.49亿亿”，记作（）A5.491018B5.491016C5.491015D5.491014考点：科学记数法表示较大的数.分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数解答：解：将5.49亿亿用科学记数法表示为5.491016故选B点评：此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值20（2015山东威海，第1题3分）检验4个工件，其中超过标准质量的克数记作正数，不足标准质量的克数记作负数从轻重的角度看，最接近标准的工件是（）A2B3C3D5考点：正数和负数.分析：根据正负数的意义，绝对值最小的即为最接近标准的解答：解：|2|=2，|3|=3，|3|=3，|5|=5，235，从轻重的角度来看，最接近标准的是记录为2故选A点评：此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示21（2015山东潍坊，第 3题3分）2015年5月17日是第25个全国助残日，今年全国助残日的主题是“关注孤独症儿童，走向美好未来”第二次全国残疾人抽样调查结果显示，我国06岁精神残疾儿童约为11.1万人11.1万用科学记数法表示为（）A1.11104B11.1104C1.11105D1.11106考点：科学记数法表示较大的数.分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数解答：解：将11.1万用科学记数法表示为1.11105故选C点评：此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值22（2015四川甘孜、阿坝，第1题4分）计算23的结果是（）A5B1C1D5考点：有理数的减法.分析：减去一个数等于加上这个数的相反数，再运用加法法则求和解答：解：23=2+（3）=1故选B点评：考查了有理数的减法，解决此类问题的关键是将减法转换成加法23（2015山东威海，第 5题3分）已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（） A|a|1|b|B1abC1|a|bDba1考点：实数大小比较；实数与数轴.分析：首先根据数轴的特征，判断出a、1、0、1、b的大小关系；然后根据正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，逐一判断每个选项的正确性即可解答：解：根据实数a，b在数轴上的位置，可得a101b，1|a|b|，选项A错误；1ab，选项B正确；1|a|b|，选项C正确；ba1，选项D正确故选：A点评：（1）此题主要考查了实数与数轴，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：实数与数轴上的点是一一对应关系任意一个实数都可以用数轴上的点表示；反之，数轴上的任意一个点都表示一个实数数轴上的任一点表示的数，不是有理数，就是无理数（2）此题还考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数0负实数，两个负实数绝对值大的反而小24（2015四川广安，第1题3分） 的倒数是（）A5B5C D 考点：倒数.分析：根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数，求一个数的倒数就是把这个数的分子和分母调换位置由此解答解答：解： 的倒数是5故选A点评：此题主要考查倒数的意义，关键是求一个数的倒数的方法25（2015四川广安，第2题3分）在第三届中小学生运动会上，我市共有1330名学生参赛，创造了比赛组别、人数、项目之最，将1330用科学记数法表示为（）A13310B1.33103C133104D133105考点：科学记数法表示较大的数.分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数解答：解：1330用科学记数法表示为1.33103故选B点评：此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值26(2015南宁，第3题3分)南宁快速公交（简称：BRT）将在今年底开始动工，预计2016年下半年建成并投入试运营，首条BRT西起南宁火车站，东至南宁东站，全长约为11300米，其中数据11300用科学记数法表示为（ ）. A0.113105 B1.13104 C11.3103 D113102考点：科学记数法表示较大的数.分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数解答：解：将11300用科学记数法表示为：1.13104故选B点评：此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值27(2015贵州六盘水，第1题3分)下列说法正确的是（）A B0的倒数是0C4的平方根是2 D3的相反数是3考点：平方根；相反数；绝对值；倒数.专题：计算题分析：利用绝对值的代数意义，倒数的定义，平方根及相反数的定义判断即可解答：解：A、|2|=2，错误；B、0没有倒数，错误；C、4的平方根为2，错误；D、3的相反数为3，正确，故选D点评：此题考查了平方根，相反数，绝对值以及倒数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键28 (2015河南，第3题3分)据统计，2014年我国高新技术产品出口总额达40 570亿元，将数据40 570亿用科学记数法表示为（ ） A. 4.0570109 B. 0.405701010 C. 40.5701011 D. 4.05701012D 【解析】本题考查带计数单位的大数科学计数法.1亿=108 ，40570=4.057104， 40570亿=4.057104108=4.05701012.29(2015黑龙江绥化，第4题 分)石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料 ，其理论厚度仅是000000000034m ,这个数用科学记 数法表示正确的是（ ） A 3410 B 03410 C 3410 D 3410 考点：科学记数法表示较小的数分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定解答：解：000000000034=341010，故选：C点评：本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定30. （2015四川乐山,第1题3分）3的相反数是（ ）A3 B3 C D 【答案】A【解析】试题分析：根据相反数的含义，可得：3的相反数是：3故选A考点：相反数31. （2015四川凉山州,第1题4分）（3.14）0的相反数是（ ）A3.14 B0 C1 D1【答案】D【解析】试题分析：（3.14）0的相反数是：1故选D考点：1零指数幂；2相反数32. （2015绵阳第4题，3分）福布斯2015年全球富豪榜出炉，中国上榜人数仅次于美国，其中王健林以242亿美元的财富雄踞中国内地富豪榜榜首，这一数据用科学记数法可表示为（）A0.2421010美元B0.2421011美元C2.421010美元D2.421011美元考点：科学记数法表示较大的数.分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数解答：解：将242亿用科学记数法表示为：2.421010故选：C点评：此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值33 .（2015四川省内江市，第2题，3分）用科学记数法表示0.0000061，结果是（）A6.1105B6.1106C0.61105D61107考点：科学记数法表示较小的数.分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定解答：解：用科学记数法表示0.0000061，结果是6.1106故选：B点评：本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定34. （2015四川省宜宾市，第1题，3分）15的相反数是( B ) A.5 B. 15 C. 15 D.5 35. （2015四川省宜宾市，第3题，3分）地球绕太刚每小时转动经过的路程约为110000米，将110000用科学记数法表示为 ( D )A.11104 B. 0.11107 C. 1.1106 D. 1.1105 36. （2015浙江省绍兴市，第2题，4分） 据中国电子商务研究中心监测数据显示，2015年第一季度中国轻纺城市场群的商品成交额达27 800 000 000元，将27 800 000 000用科学计数法表示为A. 2.781010 B. 2.781011 C. 27.81010 D. 0.2781011考点：科学记数法表示较大的数.分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数解答：解：将27 800 000 000用科学记数法表示为2.781010故选：A点评：此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值37. （2015浙江丽水，第1题3分）在数3，2，0，3中，大小在1和2之间的数是【 】A. 3 B. 2 C. 0 D. 3【答案】C.【考点】有理数大小比较.【分析】在1和2之间的数必然大于1，小于2，四个答案中只有0符合条件. 故选C.38. （2015浙江宁波，第3题4分）2015年中国高端装备制造业收入将超过6万亿元，其中6万亿元用科学计数法可表示为【 】A. 0.61013元 B. 601011元 C. 61012元 D. 61013元【答案】C.【考点】科学记数法.【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a10n，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值. 在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1. 当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）. 因此，6万亿=6 000 000 000 000一共13位，16万亿=6 000 000 000 000=61012.故选C.39. （2015浙江嘉兴，第1题4分）计算23的结果为（）（A）1（B）2（C）1（D）2考点：有理数的减法.分析：根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可解答：解：23=2+（3）=1，故选：A点评：本题主要考查了有理数的减法计算，减去一个数等于加上这个数的相反数40. （2015浙江嘉兴，第3题4分）2014年嘉兴市地区生产总值为335 280 000 000元，该数据用科学记数法表示为（）（A）33528107（B）0.335281012（C）3.35281010 （D）3.35281011考点：科学记数法表示较大的数.分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数解答：解：将335 280 000 000用科学记数法表示为：3.35281011故选：D点评：此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值41.（2015四川南充,第1题3分）计算3（3）的结果是（ ）（A）6 （B）6 （C）1 （D）0【答案】D 考点：有理数的计算.42(2015江苏株洲,第1题3分)2的相反数是( )A B2C D 【试题分析】本题知识点：相反数的意义，可以从代数意义与几何意义上理解。答案为A43(2015江苏南昌,第2题3分)2015年初，一列CRH5型高速车组进行了“300 000公里正线运营考核”.标志着中国高铁车从“中国制造”到“中国创新”的飞跃.将数300 000用科学记数法表示为( ).A3106B3105C0.3106D30104答案：解析：选B. 科学记数法是：把一个数写成“ ,其中1 10”. 选B.44(2015江苏南京,第1题3分)计算：|5+3|的结果是（ ）A2B2C8D8【答案】B 考点：1有理数的加法；2绝对值45(2015 江苏南京,第4题3分)某市2013年底机动车的数量是2106辆，2014年新增310