初中数学方差.pptx

学学习目目标：（1）明白方差的意）明白方差的意义，记住方差公式住方差公式（2）会用方差公式求会用方差公式求样本数据的方差本数据的方差（3）会用方差分析数据波）会用方差分析数据波动情况情况自学提示：自学提示：（1）认真真阅读教材教材P138-141内容内容（2）看懂方差公式并）看懂方差公式并书写写记熟熟（3）看懂）看懂138页思考中的思考中的问题及及140页例例1，弄懂方差与数据波，弄懂方差与数据波动大小之大小之间的关的关系。系。（4）充分借助）充分借助计算器算器进行行计算算观察察图20.2-1及及20.2-2甲、乙两甲、乙两队选手年手年龄分布情况，哪分布情况，哪队选手的年手的年龄与其平均与其平均年年龄偏差偏差较大？哪大？哪队选手的年手的年龄比比较集集中，如何来刻画中，如何来刻画这种种结果呢？果呢？讨讨论论在一次女子排球比赛中，甲、乙两队来参赛选手的年龄如下：在一次女子排球比赛中，甲、乙两队来参赛选手的年龄如下：甲队甲队 26 25 28 28 24 28 26 28 27 29乙队乙队 28 27 25 28 27 26 28 27 27 26（1）两队参赛选手的平均年龄分别是多少？）两队参赛选手的平均年龄分别是多少？（2）你能说说两队参赛选手年龄波动的情况吗？）你能说说两队参赛选手年龄波动的情况吗？上面两组数据的平均数分别是上面两组数据的平均数分别是即甲、乙两队参赛选手的平均年龄相同即甲、乙两队参赛选手的平均年龄相同用图表整理这两组用图表整理这两组数据，分析你画出数据，分析你画出的图表，看看你能的图表，看看你能得出哪些结论？得出哪些结论？甲队的平均年龄分布甲队的平均年龄分布乙队的平均年龄分布乙队的平均年龄分布数据序号数据序号比较上面的两幅图可以看出，甲队选手的年龄与其平均比较上面的两幅图可以看出，甲队选手的年龄与其平均年龄的偏差大，乙队选手的年龄较集中地分布在平均年年龄的偏差大，乙队选手的年龄较集中地分布在平均年龄左右，那么我们从图中看出的结果能否用一个量来刻龄左右，那么我们从图中看出的结果能否用一个量来刻画呢？画呢？为了刻画一组数据的波动大小，可以采用很多方法，为了刻画一组数据的波动大小，可以采用很多方法，统计中常采用下面的做法：统计中常采用下面的做法：方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动就越小就越小设有设有n 个数据个数据x1，x2，xn，各数据与它们的平均数的，各数据与它们的平均数的差的平方分别是差的平方分别是 ，我们用它，我们用它们的平均数，即用们的平均数，即用来衡量一组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的来衡量一组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方方差差（variance），记作），记作s2两组数据的方差分别是：两组数据的方差分别是：显然显然 ，由此可知甲队选手年龄的波动较大，这，由此可知甲队选手年龄的波动较大，这与我们从图看到的结果与我们从图看到的结果 是一致的。是一致的。两组数据的平均数是两组数据的平均数是:计算方差的步骤可概括为计算方差的步骤可概括为：“先平均，后求差，平方后，再平均先平均，后求差，平方后，再平均”.例例1 在一次芭蕾舞的比赛中，甲乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧在一次芭蕾舞的比赛中，甲乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧（天鹅湖），参加表演的女演员的身高（单位：（天鹅湖），参加表演的女演员的身高（单位：cm）分别是）分别是甲团甲团 163 164 164 165 165 165 166 167乙团乙团 163 164 164 165 166 167 167 168哪个芭蕾舞团的女演员的身高更整齐？哪个芭蕾舞团的女演员的身高更整齐？解解:甲乙两团演员的身高更分别是：甲乙两团演员的身高更分别是：由由可知甲芭蕾舞团女演员的身高更整齐可知甲芭蕾舞团女演员的身高更整齐练习练习、用条型图表示下列各组数据，计算并比较它、用条型图表示下列各组数据，计算并比较它们的平均数和方差，体会方差是怎样刻画数据的们的平均数和方差，体会方差是怎样刻画数据的波动程度的。波动程度的。（1）6666666（2）5 5 6 6 6 7 7（3）3 3 4 6 8 9 9（4）3 3 3 6 9 9 92、下面是两名跳远运动员的、下面是两名跳远运动员的10次测验成次测验成绩（单位：绩（单位：m）甲甲5.855.936.075.915.996.135.986.056.006.19乙乙6.116.085.835.925.845.816.186.175.856.21在这在这10次测验中，哪名运动员的成绩更稳定？次测验中，哪名运动员的成绩更稳定？（可以使用计算器）（可以使用计算器）1.本本 节节 主主 要要 知知 识识 内容内容?方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动就越小方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动就越小设有设有n 个数据个数据x1，x2，xn，各数据与它们的平均数的差的平方分，各数据与它们的平均数的差的平方分别是别是 ，我们用它们的平均数，即用，我们用它们的平均数，即用来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差方差（variance），记作），记作s22009.05.26作业布置：作业布置：P144 P144 习题习题20.220.21 1、2 2、3 3例例1 在一次芭蕾舞的比赛中，甲乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧在一次芭蕾舞的比赛中，甲乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧（天鹅湖），参加表演的女演员的身高（单位：（天鹅湖），参加表演的女演员的身高（单位：cm）分别是）分别是甲团甲团 163 164 164 165 165 165 166 167乙团乙团 163 164 164 165 166 167 167 168哪个芭蕾舞团的女演员的身高更整齐？哪个芭蕾舞团的女演员的身高更整齐？解解:甲乙两团演员的身高更分别是：甲乙两团演员的身高更分别是：由由可知甲芭蕾舞团女演员的身高更整齐可知甲芭蕾舞团女演员的身高更整齐