水下混凝土短柱正截面承载力计算.pdf

仲伟秋等 ： 水下混凝土短柱正截面承载力 计算 3 9 圈 水下混凝土短柱正截面承载力计算 仲伟秋 ， 谢丽媛 ， 董爱平 ( 1 大连理工大学海岸和近海 工程 国家重点 实验室结构分室 ， 辽宁大连1 1 6 0 2 3 2 大连经济技术开发区重点工程建设 办公 室。 辽宁大连1 1 6 6 0 0) 【 摘要】 根据普通混凝土构件正截面承载力的通用计算模型， 本文建立了水下混凝土短柱正截面承载力 计算的一般方法， 得出的计算值与试验值吻合较好。根据现行普通混凝土结构设计规范， 本文提出了水下混凝土 短柱正截面承载力的简化计算公式， 运用此公式计算出的结果与试验值吻合很好 ， 说明此公式适用于水下混凝土 短柱。最后得出现行普通混凝土规范给出的正截面承载力公式适用于水下混凝土。 【 关键词】 水下混凝土； 短柱； 正截面承载力 【 中图分类号】 T U 3 7 5 ， 3 【 文献标识码】 B 【 文章编号】 1 0 0 1 6 8 6 4 ( 2 0 1 1 ) 0 1 0 0 3 90 4 CALCULATI oN oF NoI U AL S ECTI oN BEARI NG CAPACI TY oF UNDERW ATER CoNCRETE SHoRT CoLUM NS Z H O N G We i Q i u ， X I E L i Y u a n ， D O N G A i P i n g ( 1 D i v i s i o n o f S t r u c t u r a l E n g i n e e r i n g ， S t a t e K e y L a b o r a t o r y o f C o a s t a l a n d O ff s h o r e E n g i n e e r i n g ， D a l i a n U n i v o f T e c h ， L i a o n i n g D a l i a n 1 1 6 0 2 3 ， C h i n a ； 2 K e y P r o j e c t C o n s t ruc t i o n O f fi c e o f D a l i a n E c o n o m i c a n d T e c h n i c a l D e v e l o p me n t Z o n e ， L i a o n i n g D a l i a n 1 1 6 6 0 0 ， C h i n a ) Ab s t r a c t ： Ac c o r d i n g t o t he g e n e r a l c a l c u l a t i o n mo d e l o f n o r ma l s e c t i o n b e a r i n g c a p a c i t y o f n o r ma l c o n c r e t e me mb e r ，a g e n e r a l me t h o d f o r c a l c u l a t i n g n o r ma l s e c t i o n b e a r i n g c a p a c i t y o f no n d i s p e r s i bl e u n d e r w a t e r e o n c r e t e s h o r t c o l u mn s i s e s t a b l i s h e d Us i n g t h e me t h o d ，t h e c a l c u l a t e d v a l u e s a r e c o l r e s p o n d i n g wi t h e x p e r i me n t a l r e s ul t s q u i t e we l 1 Ba s e d o n t h e e x i s t i n g n o r ma l c o n c r e t e s t ruc t u r e d e s i g n c o de，a s i mp l i fie d c a l c u l a t i o n f o r mul a for n o rm a l s e c t i o n b e a r i n g c a p a c i t y o f u n d e r wa t e r c o n c r e t e s h o r t c o l u mn s i s o b t a i ne d Us i n g t h i s f o rm u l a，t h e c a l c u l a t e d r e s u l t s c o i n c i de wi t h t ho s e o f t h e t e s t s v e ry we l 1 S o i t i s a pp l i c a b l e t o t h e u n de r wa t e r c o n c r e t e s h o r t c o l u mn An d the n o rm a l s e c t i o n b e a tin g c a pa c i t y for mul a f r o m e x i s t i n g n o rm a l c o n c r e t e s t r u c t u r e d e s i g n c o d e i s a l s o a pp l i c a bl e t o t h e u nd e rw a t e r c o n c r e t e Ke y wor ds ： u nd e r wa t e r c o n c r e t e；s h o r t c o l u mn s；n o r ma l s e c t i o n b e a tin g c a p a c i t y 普通钢筋混凝土受压构件不仅是结构工程中最 基本 的、 应 用最为广泛的构件之一 ， 而且在正截 面承 载 力计算上具有一般性 。至今 为止 ， 水 下不 分散混凝 土 柱的受压性能国内外还没 有任何 文献可供 参考 ， 也没 有学者发表过关 于 水下 不分 散混 凝 土柱 承载 力计 算 方法的论 文。 目前 ， 国内外对于 水下不 分散 混凝 土结 构设计还没有现成 的规范 ， 为了深人 了解水 下不分 散 混凝土结构的受力 性能 ， 有必 要对其力 学性 能进行 试 验研究。本文是在水下不分散混凝土短柱受压性能试 验的基础上， 通过承载力试验值与承载力计算值的比 较 ， 提出了水下不分 散混凝 土短柱正 截面 承载力 的相 关计算方法。 基金项目 国家自 然科学基金资助项目( 5 0 7 0 8 0 1 1 ) 1 正截面承载力计算的基本假定 钢筋混凝 土构 件正 截 面承 载力 的计 算方 法 比较 成熟 ， 它采用 四个基本假定 ， 通过静力平衡和应变协调 条件， 建立起计算模式， 力学概念明确， 计算精度较高， 适用范 围较广 。目前大多数 国家的设计规范均采用此 方法 。 1 。 1 平截面假定 平截面假定 是指 荷 载作 用前 为 平面 构件 的横截 面， 在荷载作用后直至破坏仍保持为平面， 且与变形后 的构件纵轴线垂直。平截面假定等效于横截面上正应 变成直线分布 。采用平 截面假定后 ， 只需 要知 道横截 面上任意两点的应变就可以确定截面上每一点的应 低温建筑技术 2 0 1 1年第 1期 ( 总第 1 5 1期) 变， 将无穷多个 自由度简化为两个自由度的问题。 目前对于平截面假定的认识并不完全一致， 因为 应 变量测 区段取值 的大小不 同会 得 出不 同的结论 ， 当 量测区段取得过小时， 平截面假定就不再成立。但是 钢筋混凝土构件正截面破坏都表现为混凝土压碎 ， 而 压碎 总是在一定长的区段内发生 ， 而不是某一截面 ， 所 以平截面假定可理解为在一定量测区段内截面的平 均应变分布是线性的， 符合平截面假定 。 1 2 混凝土抗拉强度忽略不计 混凝土的抗拉强度很低 ， 一般 只有 混凝 土抗压强 度的十分之一或更少。对于偏压构件， 中和轴以下的 混凝土能承受的拉应力合力很小 ， 同时内力臂也很小， 对破坏弯矩的影响更微小 ， 为了计算方便不计混凝土 的抗拉强度。 1 3 钢筋的应 力 一 应 变曲线 已知 对于在普通钢筋混凝土构件中常用的具有明显 屈服极限的热轧钢筋 ( 软钢 ) ， 其应 力应变 曲线 可 以足 够正确地简化 为理 想弹塑性 曲线 ( 图 1 ) ， 应力 硬化 阶 段可以忽略不计。因为当应力进入硬化阶段时， 钢筋 应变已过大 ， 在设计 中不 能允 许 。在截 面承载 力的计 算中， 还假定钢筋为弹性体， 不考虑其卸载时可能产生 的塑性变形 。 图1钢筋的理想弹塑性应力一 应变曲线 1 。 4 混凝 土的应力 一 应变 曲线 已知 混凝土应力 一 应 变本 构关 系的模 型有许 多种 ， 文 献 1 在大量试验研究和理论分析的基础上建议水下 不分散 混凝 土 的本 构 关 系 ， 即 我 国混 凝 土设 计 规 范 ( G B 5 0 0 1 0 2 0 0 2 ) 在正截面承载力计算 时采用 如下混 凝土受 压应力 一 应变 曲线 ， 如图 2 所示 。 0 0 ol O 0 o 2 0 0 03 图2中国规范采用的混凝土受压应力一 应变曲线 2 正截面承载 力计算 的一般方法 在上述 四个基本假定 的基础上 ， 就可 以根 据变形 协调条件和静力平衡条件， 建立起任意截面在不同内 力组合下的正截面承载力计算的一般方法。 图 3 正截 面应力 一 应 变分 布 图 任意截面钢筋混 凝土 构件在轴 力及 弯矩共 同作 用下 ， 其应 力应 变分 布如 图 3所示。根据平截面假定 ， 可得截面曲率为 ： 。 咖 = B e= 截面任意点 的应 变为该 点 到 中性 轴距 离 与截 面 曲率的乘 积 ， 即 ： Yi c i ) ， j = _ - 0 按已知的钢筋 和混凝 土的应 力应变 曲线 ， 可 得出 混凝土的应力和钢筋的应力。 由截面静力平衡条件， 可 得出下列基本方程 ： N ： 0 =I b ( Y ) o r ( 8 i ) d y+ A t s o r 。 一 A 。o r M= 0 = e o =I b ( Y ) o r ( 8 。i ) Y i d y+ A ( 0 一 口 ) +A o r ( h 0一 0 ) 当已知截面尺寸、 材料及配筋时， 可用数值迭代法 求解上列基本方程， 迭代分析可以从给定的 和开始 s ， 也可以从求一组已知 肘和 值下的8 和中和轴高 度 。 值 ， 或从其它给定条件开始。 如果构件是在给定偏心距下受偏心轴力的作用， 则 迭代过程为 ： ( 1 ) 假定 。= =0 0 0 3 ( 或其它值) 。 ( 2 ) 首先设定一个 值 ， 分 为 7 , 份。 ( 3 ) 根据平截面假定求出 ( 4 ) 根据混凝土和钢筋的应力 一应变关系求出 仲伟秋等： 水下混凝土短柱正截而承载力汁算 4 1 混凝土应力 o r ( 8 )和 ( 8 。 ) 。 ( 5 ) 求出压区混凝土和钢筋的合力 和 。 ( 6 ) 校核平衡条件 。 如不能满足 ， 则调整 ， 重复 步骤 ( 2 ) ( 5 ) ， 直到平衡条件满足为止 ； 此时的 和 即为该截面的极限承载力 和 整个计算流程 图如图 4所示 。 I输 入 截 参 数l I 设 定 混 凝 土 极 压 应 变 为 o 0 0 3 3 I l 假 定 受 区 高 度 为 将受 压区 高度 分 为n 份 I 求出 每个 微完的 压 应变 及 相应 应力 t 求 出受压区的合力 及合力矩 求出各层纵筋的合力 N 歌舍如矩M + l ； f - + ，I l 图4混凝土短柱极限承载力计算流程图 表 I 水下混凝土短柱承载 力试验值与计算值 比较 表 I 为采用数值方法编程计算得到的水下不分散 混凝土偏心受压短柱承载力 的计算值与试验值的比 较， 试验值 计算值的平均值是0 9 7 8 ， 结果吻合较好。 3 水下混凝土短柱承载 力简化计算方法 3 1 轴心受压短柱承载力计算 根据水下混凝土短 柱试验 受力性 能 的分 析 ， 配有 纵筋 和普通箍筋 的水 下混凝 土轴心受 压短 柱破 坏时 ， 截面的训 算应力图形如图5所示。 在整个加载过程中， 可以观察到短柱全截面受压， 整个截面的压应变均匀 分布， 由于钢筋与混凝土之间存在粘结力， 因此， 从开 始加载到构件破坏 ， 混凝土与钢筋能够共 同变形 ， 两者 压应变始终保持一样 。 水下混凝 土短 柱在轴 心受压 时 所表现 出的性能与普通 混凝 土短柱几 乎相 同， 故其 承 载力可使用普 通 钢筋 混凝 土 结构 规范 中承 载 力 的计 算公式计算： N N =0 9 ( LA+ 厂 A ) 式中， 为荷载作用下轴向压力设计值； A为构件 截面面积； 当纵向配筋率P3 时， A取混凝土净面 积 ， A = A A ， P = A A； A 为全部纵 向钢筋 的截面 面积 ； 为混凝 土轴心抗压强度设 计值 ； 厂 为纵 向钢 筋的抗压强度设计值 。 图5 轴 心受 压 短枉 承 载 力计 算 简 图 3 2 偏 心受压短柱承载力计算 大多数设计规范 中 ， 正截 面承载 力计算 的基本假 定都是相 同的 ， 为简化计算 ， 混凝土压 区应力 图形 多采 用等效矩形应力 图形 。 各 国规 范所采用 的等 效矩形应 力图形不完全相同 ， 因此 ， 正截面承载力的设计表达式 也有所不同， 但基本形式和设计原理是相同的。 参照美 国规范 A C I 3 1 8 9 5 、 我国国家标准 G B 5 0 0 1 02 0 0 2以 及行业标准 D L T 5 0 5 71 9 9 6给出的压弯构件正截面 承载力计算的设计表达式 ， 本文提出了适用于水下不 分散混凝土短柱的正截面承载力计算公式。 ( 1 ) 小偏心受压短柱承载力计算 ：当荷偏心距 较小时， 构件会产生受压破坏。 受压破坏是指受压较大 一 侧 的混凝 土先达 到极 限压应 变 8 ， 而远离纵 向力较 远一侧 的钢筋则 可能受 拉或 受 压但都 不屈 服。 由 图 5 的应 变图可知 ， 此 时中和轴高度 。 ( 相应 于等效 矩形应力 图形 即为 ) ， 远离纵 向力一侧的钢筋应 变 f , F ， 钢筋未屈 服 。 此时 的钢筋应力 可根 据平 截面假定求出。 小偏心受压构件在破坏时， 靠近轴向力一侧的混 凝土 被压碎 ， 受压 钢筋达 到屈服 ， 而远离轴 向力一侧 的 钢筋 可能受拉也可 能受压 ， 但一 般都达不 到屈 服强度 ， 4 2 低温建筑技术 2 0 1 1年第 1 期( 总第 1 5 1期) 本试验试件 远离轴 向力 一 侧 的钢筋 基本 处于 受拉状 态。 根据 国家标准 G B 5 0 0 1 0 2 0 0 2 ， 计算时受压时的混 凝土压应力图形仍用等效矩形应力图来代替。 受 ,As 不屈服 i h 一 0 图6偏心受压构件在各种破坏情况下应变分布 根据力 的平衡 条件和 力距平衡 条件 可得 到小偏 心受压构件正截面承载力的计算公式。 本文建议可采 用如下公式计算混凝土小偏心受压构件承载力的理 论值 ： 一 = b h 。 + A 一 A 5 h l N e= b h o Z ( 10 5 )+ A ( h 。 一n ) 式 中 ， 。 为 系数 ， 当混凝土强度等级不超过 c 5 时 ， 取 1 0 ， 为 C 8 0时， 取为 0 9 4 ， 期间按线性 内插法确定 ； e 为轴向力作用点到受拉钢筋 A 合力点的距离 ； 为相 对受压区高度 ； 为界限受压区高度； 卢 ， 为中和轴高度 乘以系数。 ( 2 ) 大偏心受压短柱承载力计算： 试验表明， 大偏 心受压构件 的破 坏特征 是受拉钢筋 先达 到屈服 ， 然后受 压区边缘混凝 土被压碎 ， 构件破坏 。 与受弯构件 的双筋矩形截面破坏特征类似。 计算采用的基本假定 同受弯构件 ， 混凝土非均匀受压区的压应力图形用等 效矩形应力图形代替 ， 其高度等于按平截面假定所确 定的中和轴高度乘以系数 。 ， 矩形应力图形的应力值 取为 。 根据力的平衡条件及各力对受拉钢筋合力点取 矩的力矩平衡条件， 可得到以下两个公式 ： N N = b x+ A 一 f , a N e 叫 h 。 一 I + A 。 ( h 。 一 口 ) 、 二， 3 3 水下混凝 土短柱承载力分析 依据 以上水下不分 散混凝 土的承 载力计算公 式 ， 计算水下分散混凝土短柱和普通混凝土短柱的承载 力， 见下表 2 。 表 2为采用公式计算方法计算得到的水下不分散 混凝土构件和普通混凝 土构件受压承载力的计算值 与试验值的比较。试件受压承载力的试验值 计算值 的平均值为 1 0 7 9 ， 计算值与试验值基本吻合。说明 以上计算公式适用于水下不分散混凝 土短柱 。 表2 水下混凝土短柱承载力试验值与计算值对比 4结 语 ( 1 ) 根据 正截 面承 载力计 算 的一般方 法 ， 采 用 钢 筋混凝 土的应力 一 应 变计算模 型 ， 通过 编制相应 的 计算程序 ， 计算水下不分散混凝土的受压承载力， 结果 承载力计算值与试验值吻合较好。 ( 2 ) 根据现行钢筋混凝土规范推荐的方法提供 了水下不分散混凝 土短 柱受压 承载力 的简化公式 ， 该 公式 简洁实用 ， 且计算结果与试验结果 吻合 良好 。 ( 3 ) 鉴于水下混凝 土受压短柱 承载力没有规 范 给定公式 ， 经验证， 用钢筋混凝土的计算模型和钢筋混 凝土规范提供的公式计算承载力， 试验值和计算值吻 合较好 ， 可认为钢筋混凝土规范提供的承载力计算公 式适 用于水 下 不分 散 混 凝 土 ， 该 方 法 可应 用 于实 际 工 程。 参考文献 1 张庆亮 水下不分散混凝土基本性能及其配筋梁抗弯抗剪性 能试验研究 D 大连 ： 大连理工大学 ， 2 0 0 9 2 赵国藩 ， 宋玉普， 王清湘， 等高等钢筋混凝土结构学 M 北 京： 机械公业 出版社 。 2 0 0 5 3 赵国藩 高等钢筋混凝土结构学 M 北京： 中国电力出版 社 ， 1 9 9 9 4 G B 5 0 0 1 0 2 0 0 2 ， 混凝土结构设计规范 s 5 张良成 ， 翟爱良 混凝土结构 M 北京： 中国水利水电出版 社， 2 0 0 3 收稿日期 2 0 1 0 0 9 一 O 8 【 作者简介】 仲伟秋( 1 9 7 4 一) ， 男 ， 长春人， 讲师， 博士， 研究 方 向为混凝土耐久性 和水下混凝土结构性 能。