理论力学试题题目含参考答案正文终稿.doc

理论力学部分
第一章 静力学基础
一、是非题
1．力有两种作用效果，即力可以使物体的运动状态发生变化，也可以使物体发生变形。 （ ）
2．两端用光滑铰链连接的构件是二力构件。 （ ）
3．作用在一个刚体上的任意两个力成平衡的必要与充分条件是：两个力的作用线相同，大小相等，方向相反。 （ ）
4．作用于刚体的力可沿其作用线移动而不改变其对刚体的运动效应。 （ ）
5．三力平衡定理指出：三力汇交于一点，则这三个力必然互相平衡。 （ ）
6．约束反力的方向总是与约束所能阻止的被约束物体的运动方向一致的。 （ ）
二、选择题
1．若作用在A点的两个大小不等的力和，沿同一直线但方向相反。则其合力可以表示为 。
① －；
② －；
③ ＋；
2．三力平衡定理是 。
① 共面不平行的三个力互相平衡必汇交于一点；
② 共面三力若平衡，必汇交于一点；
③ 三力汇交于一点，则这三个力必互相平衡。
3．在下述原理、法则、定理中，只适用于刚体的有 。
① 二力平衡原理； ② 力的平行四边形法则；
③ 加减平衡力系原理； ④ 力的可传性原理；
⑤ 作用与反作用定理。
4．图示系统只受作用而平衡。欲使支座约束力的作用线与成30°角，则斜面的倾角应为________。
① 0°； ② 30°；
③ 45°； ④ 60°。
5．二力、作用在刚体上且，则此刚体________。
①一定平衡； ② 一定不平衡；
③ 平衡与否不能判断。
三、填空题
1．二力平衡和作用反作用定律中的两个力，都是等值、反向、共线的，所不同的是

。
2．已知力沿直线AB作用，其中一个分力的作用与AB成30°角，若欲使另一个分力的大小在所有分力中为最小，则此二分力间的夹角为 度。
3．作用在刚体上的两个力等效的条件是

。
4．在平面约束中，由约束本身的性质就可以确定约束力方位的约束有
，可以确定约束力方向的约束有
，方向不能确定的约束有
（各写出两种约束）。
5．图示系统在A、B两处设置约束，并受力F作用而平衡。其中A为固定铰支座，今欲使其约束力的作用线在AB成b=135°角，则B处应设置何种约束
，如何设置？请举一种约束，并用图表示。
6．画出下列各图中A、B两处反力的方向（包括方位和指向）。

第一章 静力学基础参考答案
一、是非题
1、 对 2、错 3、对 4、对 5、错 6、错
二、选择题
1、③ 2、① 3、①③④ 4、④ 5、③
三、填空题
1、答：前者作用在同一刚体上；后者分别作用在两个物体上
2、答：90°
3、答：等值、同向、共线
4、答：活动铰支座，二力杆件；
光滑面接触，柔索；
固定铰支座，固定端约束
5、答：与AB杆成45°的二力杆件。
第二章 平面基本力系
一、是非题
1．一个力在任意轴上投影的大小一定小于或等于该力的模，而沿该轴的分力的大小则可能大于该力的模。 （ ）
2．力矩与力偶矩的单位相同，常用的单位为牛·米，千牛·米等。 （ ）
3．只要两个力大小相等、方向相反，该两力就组成一力偶。 （ ）
4．同一个平面内的两个力偶，只要它们的力偶矩相等，这两个力偶就一定等效。（ ）
5．只要平面力偶的力偶矩保持不变，可将力偶的力和臂作相应的改变，而不影响其对刚体的效应。 ( )
6．力偶只能使刚体转动，而不能使刚体移动。 （ ）
7．力偶中的两个力对于任一点之矩恒等于其力偶矩，而与矩心的位置无关 （ ）
8．用解析法求平面汇交力系的合力时，若选用不同的直角坐标系，则所求得的合力不同。 ( )
9．平面汇交力系的主矢就是该力系之合力。 （ ）
10．平面汇交力系平衡时，力多边形各力应首尾相接，但在作图时力的顺序可以不同。
（ ）
11．若平面汇交力系构成首尾相接、封闭的力多边形，则合力必然为零。 （ ）
二、选择题
1．作用在一个刚体上的两个力A、B，满足A=－B的条件，则该二力可能是
。
① 作用力和反作用力或一对平衡的力； ② 一对平衡的力或一个力偶。
③ 一对平衡的力或一个力和一个力偶； ④ 作用力和反作用力或一个力偶。
2．已知1、2、3、4为作用于刚体上的平面共点力系，其力矢关系如图所示为平行四边形，由此 。
① 力系可合成为一个力偶；
② 力系可合成为一个力；
③ 力系简化为一个力和一个力偶；
④ 力系的合力为零，力系平衡。
3．图示结构受力作用，杆重不计，则支座约束反力的大小为________。
① ； ② ；
③ ； ④ 0。

4．图示三铰刚架受力作用，则A支座反力的大小为 ，B支座反力的大小为 。
① F/2；
② F/；
③ F；
④ F；
⑤ 2F。
5．图示两个作用在三角形板上的平面汇交力系（图（a）汇交于三角形板中心，图（b）汇交于三角形板底边中点）。如果各力大小均不等于零，则图（a）所示力系_____________，图（b）所示力系____________。
① 可能平衡； ② 一定不平衡； ③ 一定平衡； ④ 不能确定

6．带有不平行二槽的矩形平板上作用一矩为的力偶。今在槽内插入两个固定于地面的销钉，若不计摩擦则_______。
① 平板保持平衡； ② 平板不能平衡；
③ 平衡与否不能判断。

7．简支梁受载荷如图（a）、（b）、（c）所示，今分别用、、表示三种情况下支座的反力，则它们之间的关系应为_______。
① ；
② ；
③ ；
④ ；
⑤ 。

8．在图示结构中，如果将作用于构件上矩为M的力偶搬移到构件上，则、、三处约束力的大小_______。
① 都不变；
② 、处约束力不变，处约束力改变；
③ 都改变；
④ 、处约束力改变，处约束力不变。

9．杆和的自重不计，且在处光滑接触，若作用在杆上的力偶的矩为，则欲使系统保持平衡，作用在杆上的力偶的矩的转向如图示，其矩值为______。
① ；
② ；
③ 。

三、填空题
1．两直角刚杆ABC、DEF在F处铰接，并支承如图。若各杆重不计，则当垂直BC边的力从B点移动到C点的过程中，A处约束力的作用线与AB方向的夹角从 度变化到 度。

2．图示结构受矩为M=10KN.m的力偶作用。若a=1m，各杆自重不计。则固定铰支座D的反力的大小为 ，方向 。

3．杆AB、BC、CD用铰B、C连结并支承如图，受矩为M=10KN.m的力偶作用，不计各杆自重，则支座D处反力的大小为 ，方向 。

4．图示结构不计各杆重量，受力偶矩为m的力偶作用，则E支座反力的大小为 ，方向在图中表示。

5．两不计重量的簿板支承如图，并受力偶矩为m的力偶作用。试画出支座A、F的约束力方向（包括方位与指向）。

6．不计重量的直角杆CDA和T字形杆DBE在D处铰结并支承如图。若系统受力作用，则B支座反力的大小为 ,方向 。

第二章 平面基本力系参考答案：
一、是非题
1、对 2、对 3、错 4、对 5、对 6、对 7、对 8、错 9、错 10、对 11、对
二、选择题
1、② 2、④ 3、② 4、②，② 5、①，② 6、② 7、④ 8、③ 9、①
三、填空题
1、0°；90°； 2、10KN；方向水平向右； 3、10KN；方向水平向左；
4、；方向沿HE向； 5、略 6、2P；方向向上；

第三章 平面任意力系
一、是非题
1．作用在刚体上的一个力，可以从原来的作用位置平行移动到该刚体内任意指定点，但必须附加一个力偶，附加力偶的矩等于原力对指定点的矩。 （ ）
2．某一平面力系，如其力多边形不封闭，则该力系一定有合力，合力作用线与简化中心的位置无关。 （ ）
3．平面任意力系，只要主矢≠0，最后必可简化为一合力。 （ ）
4．平面力系向某点简化之主矢为零，主矩不为零。则此力系可合成为一个合力偶，且此力系向任一点简化之主矩与简化中心的位置无关。 （ ）
5．若平面力系对一点的主矩为零，则此力系不可能合成为一个合力。 （ ）
6．当平面力系的主矢为零时，其主矩一定与简化中心的位置无关。 （ ）
7．在平面任意力系中，若其力多边形自行闭合，则力系平衡。 （ ）
8．摩擦力的方向总是和物体运动的方向相反。 （ ）
9．摩擦力是未知约束反力，其大小和方向完全可以由平衡方程来确定。 （ ）
10．当考虑摩擦时，支承面对物体的法向反力和摩擦力的合力与法线的夹角φ称为摩擦角。 （ ）
11．只要两物体接触面之间不光滑，并有正压力作用，则接触面处摩擦力一定不为零。
（ ）
12．在求解有摩擦的平衡问题（非临界平衡情况）时，静摩擦力的方向可以任意假定，而其大小一般是未知的。 （ ）
二、选择题
1．已知杆AB长2m，C是其中点。分别受图示四个力系作用，则 和 是等效力系。
① 图（a）所示的力系；
② 图（b）所示的力系；
③ 图（c）所示的力系；
④ 图（d）所示的力系。

2．某平面任意力系向O点简化，得到如图所示的一个力¢和一个力偶矩为Mo的力偶，则该力系的最后合成结果为 。
① 作用在O点的一个合力；
② 合力偶；
③ 作用在O点左边某点的一个合力；
④ 作用在O点右边某点的一个合力。
3．若斜面倾角为α，物体与斜面间的摩擦系数为f，欲使物体能静止在斜面上，则必须满足的条件是 。
① tg f≤α；
② tg f＞α；
③ tg α≤f；
④ tg α＞f。
4．已知杆OA重W，物块M重Q。杆与物块间有摩擦，而物体与地面间的摩擦略去不计。当水平力P增大而物块仍然保持平衡时，杆对物体M的正压力 。
① 由小变大；
② 由大变小；
③ 不变。
5．物A重100KN，物B重25KN，A物与地面的摩擦系数为0.2，滑轮处摩擦不计。则物体A与地面间的摩擦力为 。
① 20KN； ② 16KN；
③ 15KN； ④ 12KN。
6．四本相同的书，每本重G，设书与书间的摩擦系数为0.1，书与手间的摩擦系数为0.25，欲将四本书一起提起，则两侧应加之P力应至少大于 。
① 10G； ② 8G；
③ 4G； ④ 12.5G。

三、填空题
1．已知平面平行力系的五个力分别为F1=10（N），F2=4（N），F3=8（N），F4=8（N），F5=10（N），则该力系简化的最后结果为
。

2．某平面力系向O点简化，得图示主矢R¢=20KN，主矩Mo=10KN.m。图中长度单位为m，则向点A（3、2）简化得 ，向点B（-4，0）简化得 （计算出大小，并在图中画出该量）。

3．图示正方形ABCD，边长为a（cm），在刚体A、B、C三点上分别作用了三个力：1、2、3，而F1=F2=F3=F（N）。则该力系简化的最后结果为 并用图表示。

4．已知一平面力系，对A、B点的力矩为SmA（i）=SmB（i）=20KN.m，且，则该力系的最后简化结果为
（在图中画出该力系的最后简化结果）。
5．物体受摩擦作用时的自锁现象是指

。
6．已知砂石与皮带间的摩擦系数为f=0.5，则皮带运输机的输送送带的最大倾角α 。

7．物块重W=50N，与接触面间的摩擦角φm=30°，受水平力作用，当Q=50N时物块处于 （只要回答处于静止或滑动）状态。当Q= N时，物块处于临界状态。
8．物块重W=100KN，自由地放在倾角在30°的斜面上，若物体与斜面间的静摩擦系数f=0.3，动摩擦系数f‘=0.2，水平力P=50KN，则作用在物块上的摩擦力的大小为 。
9．均质立方体重P，置于30°倾角的斜面上，摩擦系数f=0.25，开始时在拉力作用下物体静止不动，逐渐增大力，则物体先 （填滑动或翻倒）；又，物体在斜面上保持静止时，T的最大值为 。

四、计算题
1．图示平面力系，已知：F1=F2=F3=F4=F，M=Fa，a为三角形边长，若以A为简化中心，试求合成的最后结果，并在图中画出。

2．在图示平面力系中，已知：F1=10N，F2=40N，F3=40N，M=30N·m。试求其合力，并画在图上（图中长度单位为米）。

3．图示平面力系，已知：P=200N，M=300N·m，欲使力系的合力通过O点，试求作用在D点的水平力为多大。

4．图示力系中力F1=100KN，F2=200KN，F3=300KN，方向分别沿边长为30cm的等边三角形的每一边作用。试求此三力的合力大小，方向和作用线的位置。

5．在图示多跨梁中，各梁自重不计，已知：q、P、M、L。试求：图（a）中支座A、B、C的反力，图（2）中支座A、B的反力。

6．结构如图，C处为铰链，自重不计。已知：P=100KN，q=20KN/m，M=50KN·m。试求A、B两支座的反力。

7．图示平面结构，自重不计，C处为光滑铰链。已知：P1=100KN，P2=50KN，θ=60°，q=50KN/m，L=4m。试求固定端A的反力。

8．图示曲柄摇杆机构，在摇杆的B端作用一水平阻力，已知：OC=r，AB=L，各部分自重及摩擦均忽略不计，欲使机构在图示位置（OC水平）保持平衡，试求在曲柄OC上所施加的力偶的力偶矩M，并求支座O、A的约束力。

9．平面刚架自重不计，受力、尺寸如图。试求A、B、C、D处的约束力。

10．图示结构，自重不计，C处为铰接。L1=1m，L2=1.5m。已知：M=100KN·m，q=100 KN/m。试求A、B支座反力。

11．支架由直杆AD与直角曲杆BE及定滑轮D组成，已知：AC=CD=AB=1m，R=0.3m，Q=100N，A、B、C处均用铰连接。绳、杆、滑轮自重均不计。试求支座A，B的反力。

12．图示平面结构，C处为铰链联结，各杆自重不计。已知：半径为R，q=2kN/cm，Q=10kN。试求A、C处的反力。

13．图示结构，由杆AB、DE、BD组成，各杆自重不计，D、C、B均为锵链连接，A端为固定端约束。已知q（N/m），M=qa2（N·m），，尺寸如图。试求固定端A的约束反力及BD杆所受的力。

14．图示结构由不计杆重的AB、AC、DE三杆组成，在A点和D点铰接。已知：、L0。试求B、C二处反力（要求只列三个方程）。

15．图示平面机构，各构件自重均不计。已知：OA=20cm，O1D=15cm，q=30°，弹簧常数k=100N/cm。若机构平衡于图示位置时，弹簧拉伸变形d=2cm，M1=200N·m，试求使系统维持平衡的M2。

16．图示结构，自重不计。已知：P=2kN，
Q= kN，M=2kN·m。试求固定铰支座B的反力。

17．构架受力如图，各杆重不计，销钉E固结在DH杆上，与BC槽杆为光滑接触。已知：AD=DC=BE=EC=20cm，M=200N·m。试求A、B、C处的约束反力。

18．半圆柱体重P，重心C到圆心O点的距离为α=4R/（3π），其中R为半圆柱半径，如半圆柱体与水平面间的静摩擦系数为f。试求半圆柱体刚被拉动时所偏过的角度θ。

19．图示均质杆，其A端支承在粗糙墙面上，已知：AB=40cm，BC=15cm，AD=25cm，系统平衡时θmin=45°。试求接触面处的静摩擦系数。

20．一均质物体尺寸如图，重P=1KN，作用在C点，已知：物体与水平地面摩擦f=0.3。求使物体保持平衡所需的水平力的最大值。

21．已知：G=100N，Q=200N，A与C间的静摩擦系数f1=1.0，C与D之间的静摩擦系数f2=0.6。试求欲拉动木块C的Pmin=？

22．曲柄连杆机构中OA=AB，不计OA重量，均质杆AB重P，铰A处作用铅垂荷载2P，滑块B重为Q，与滑道间静滑动摩擦系数为f，求机构在铅垂平面内保持平衡时的最小角度φ。

第三章 平面任意力系参考答案：
一、是非题
1、对 2、对 3、对 4、对 5、错 6、对 7、错 8、错 9、错 10、错 11、错 12、对
二、选择题
1、③④ 2、③ 3、③ 4、② 5、③ 6、①
三、填空题
1、力偶，力偶矩m=－40（N·cm），顺时针方向。
2、A：主矢为20KN，主矩为50KN·m，顺钟向
B：主矢为20KN，主矩为90KN·m，逆钟向
3、一合力=2，作用在B点右边，距B点水平距离a（cm）
4、为一合力，R=10KN，合力作线与AB平行，d=2m
5、如果作用于物体的全部主动力的合力的作用线在摩擦角之内，则不论这个力怎么大，物体必保持静止的一种现象。
6、α=Arc tg f=26.57° 7、滑动；50
8、6.7KN 9、翻倒；T=0.683P

四、计算题
1、解：将力系向A点简化Rx¢=Fcos60°+Fsin30°－F=0
Ry¢=Fsin60°－Fcos30°+F=F
R=Ry¢=F
对A点的主矩MA=Fa+M－Fh=1.133Fa
合力大小和方向=¢
合力作用点O到A点距离
d=MA/R¢=1.133Fa/F=1.133a
2．解：将力系向O点简化
RX=F2－F1=30N
RV=－F3=－40N
∴R=50N
主矩：Mo=（F1+F2+F3）·3+M=300N·m
合力的作用线至O点的矩离 d=Mo/R=6m
合力的方向：cos（，）=0.6，cos（，）=－0.8
（，）=－53°08’
（，）=143°08’
3．解：将力系向O点简化，若合力R过O点，则Mo=0
Mo=3P/5×2+4P/5×2－Q×2－M－T×1.5
=14P/5－2Q－M－1.5T=0
∴T=（14/5×200－2×100－300）/1.5=40（N）
∴T应该为40N。
4．解：力系向A点简化。
主矢ΣX=F3－F1cos60°+F2cos30°=150KN
ΣY=F1cos30°+F2cos30°=50 R’=173.2KN
Cos（，）=150/173.2=0.866，α=30°
主矩MA=F3·30·sin60°=45·m
AO=d=MA/R¢=0.45m
5.解：（一）1.取CD，Q1=Lq
ΣmD（）=0 LRc－
Rc=（2M+qL2）/2L
2. 取整体， Q=2Lq
ΣmA（）=0
3LRc+LRB－2LQ－2LP－M=0
RB=4Lq+2P+（M/L）－（6M+3qL2/2L）
=（5qL2+4PL－4M）/2L
ΣY=0 YA+RB+RC－P－Q=0
YA=P+Q－（2M+qL2/2L）
－（5qL2+4PL－4M/2L）
=（M－qL2－LP）/L
ΣX=0 XA=0
（二）1.取CB， Q1=Lq
mc（）=0 LRB－M－
RB=（2M+qL2）/（2L）
2.取整体， Q=2Lq
ΣX=0 XA=0
ΣY=0 YA－Q+RB=0
YA=（3qL2－2M）/（2L）
ΣmA（）=0 MA+2LRB－M－LQ=0
MA=M+2qL2－（2M+qL2）=qL2－M
6．解：先取BC杆，
Σmc=0， 3YB－1.5P=0， YB=50KN
再取整体
ΣX=0， XA+XB=0
ΣY=0， YA+YB－P－2q=0
ΣmA=0，
5YB－3XB－3.5P－q·22+M=0
解得：XA=30KN， YA=90KN
XB=－30KN
7．解：取BC为研究对象，Q=q×4=200KN
Σmc（）=0 －Q×2+RB×4×cos45°=0
RB=141.42KN
取整体为研究对象
ΣmA（）=0
mA+P2×4+P1×cos60°×4－Q×6+RB×cos45°×8
+RB×sin45°×4=0 （1）
ΣX=0， XA－P1×cos60°－RB×cos45°=0 （2）
ΣY=0，
－Q+YA－P2－P1×sin60°+RB×cos45°=0 （3）
由（1）式得 MA=－400KN·2 （与设向相反）
由（2）式得 XA=150KN
由（3）式得 YA=236.6KN
8．解：一）取OC Σmo（）=0
Nsin45°·r－M=0，N=M/（r sin45°）
取AB ΣmA（）=0
RLsin45°－N¢2rsin45°=0，N¢=RL/r M=RL
二）取OC ΣX=0 Xo－Ncos45°=0，Xo=LR/r
ΣY=0 Yo+Nsin45°=0，Yo=－LR/r
取AB ΣX=0 XA+N’cos45°－R=0，
XA=（1－L/r）R
ΣY=0 YA－N’sin45°=0，YA=RL/r
9.解：取AC
ΣX=0 4q1－Xc=0
Σmc=0 －NA·4+q1·4·2=0
ΣY=0 NA－Yc=0
解得Xc=4KN； Yc=2KN；NA=2KN
取BCD
ΣmB（）=0
ND×6－q2×18－X¢c×4=0
Xc¢=Xc Xc¢=Yc
ΣX=0 Xc¢－XB=0
ΣY=0 ND+Y¢c－q2×6+YB=0
ND=52/6=8.7KN
XB=X¢c=4KN
10．解：取整体为研究对象，L=5m
Q=qL=500KN，sina=3/5，cosa=4/5，SmA（）=0
YB·（2+2+1.5）-M-Q·5=0 （1）
SX=0, -XA-XB+Q·sina=0 （2）
SY=0, -YA+YB-Q·cosa=0 （3）
取BDC为研究对象
Smc（）=0 -M+YB·1.5-XB·3=0 （4）
由（1）式得，YB=245.55kN
YB代入（3）式得 YA=154.55kN
YB代入（4）式得 XB=89.39kN
XB代入（2）式得 XA=210.61kN
11．解：对ACD
Smc（）=0 T·R-T（R+CD）-YA·AC=0
∵AC=CD T=Q YA=-Q=-100（N）
对整体
SmB（）=0 XA·AB-Q·（AC+CD+R）=0
XA=230N
SX=0 XB=230N
SY=0 YA+YB-Q=0 YB=200N
12．解：取CBA为研究对象，
SmA（）=0
-S·cos45°·2R-S·sin45°·R+2RQ+2R2q=0
∴S=122.57kN
SX=0 -S·cos45°+XA=0
∴XA=2（Q+Rq）/3=88.76kN
SY=0 YA-Q-2Rq+S·cos45°=0
YA=（Q+4Rq）/3=163.33kN
13．解：一）整体
SX=0 XA-qa-Pcos45°=0 XA=2qa（N）
SY=0 YA-Psin45°=0 YA=qa（N）
SmA（）=0 MA-M+qa·a+P·asin45°=0
MA=-qa2（N·m）
二）DCE
Smc（）=0 SDBsin45°a+qa·a-pcos45°·a =0
SDB=
14．解：取AB杆为研究对象
SmA（）=0 NB·2L·cos45°-Q·Lcos45°=0 NB=Q
取整体为研究对象
SmE（）=0
-Xc·L+P·2L+Q（3L-L·cos45°）
-NB（3L-2L·cos45°）=0
Xc=2P+3Q-Q·cos45°-3NB+2NB·cos45°=2P+·3Q
SmD（）=0
-Yc·L+PL+Q（2L-L·cos45°）
-NB（2L-2L·cos45°）=0

Yc=P+2Q-Q·cos45°-Q+Q·cos45°=P+Q
15．解：取OA，
Smo=0 -0.2XA+M1=0 XA=1000N
取AB杆，F=200
SX=0 S·sin30°+200-1000=0 S=1600N
取O1D杆
SmO1=0

O1D·S·cos30°-M2=0
M2=207.85（N·m）
16．解：一）取CE SmE（）=0 M+Yc·2=0，
Yc=-1kN-
SY=0 YE+YC=0，YE=1Kn
SX=XE=0
二）取ABDE SmA（）=0
YB·4-Q·4-YE·6-P·4=0，YB=6.5kN
三）取BDE SmD（）=0
YB·2+XB·4-Q·2-Y¢E·4=0，XB=-0.75kN
17．解：取整体为研究对象，
SmA（）=0
-M+YB×0.4·cos45°×2=0 （1）
∴ YB=500/N
SY=0 YA+YB=0 （2）
YA=-YB=-500/N
SX=0 XA+XB=0 （3）
XA=-XB ∴XA= -500/N
取DH杆为研究对象，
SmI （）=0 -M+NE×0.2=0 NE=1000N
取BC杆为研究对象，
Smc（）=0
YB·0.4·cos45°+XB·0.4·cos45°-NE·0.2=0
XB=250N
SX=0 XC+XB-NE·cos45°=0
XC=250N
SY=0 YC+YB-NE·sin45°=0
18、解：选半圆体为研究对象，
由：ΣX=0 Q－Fm=0
ΣY=0 N－P=0
ΣmA（）=0
Pa·sinθ－Q（R－R·sinθ）=0
Fm=Nf
由上述方程联立，可求出在临界平衡状态下的θK为

19、解：对AB杆。
ΣmD（）=0， NA·25－W·cos45°·20=0
NA=2W/5
Σmc（）=0，
W·5·×+F·25·×－N·25·×=0
F=（2－1）W/5
又F≤fN ∴f≥（2－1）/2=0.646
20、解：不翻倒时：
ΣmA（）=0 Q1·2+P·0.4=0 此时Q=Q1= 0.2KN
不滑动时：
ΣX=0 Fmax－Q2=0
ΣY=0 －P+N=0
此时Q=Q2=Fmax=0.3KN
所以物体保持平衡时：Q=Q1=0.2KN
21、解：取AB
ΣmB（）=0
AB·sin45°·G－AB·N·sin－AB·Fmax·sin45°=0
Fmax=Nf1
∴ N=G/2（1+f1）=25N
取C
ΣY=0， N1－Q－N¢=0
∴ N1=225N
ΣX=0， Pmin－Fmax¢－F1 max=0
∴ Pmin=160N
22、解：取AB，使φ处于最小F=fN 设AB=L
ΣmB（）=0 L So A sinφ—2P·Lcosφ－P·Lcosφ=0
S o A=5P/sinφ
ΣY=0 N－2P－P－Q+SO Asinφ=0 N= 7P+Q
ΣX=0 －F+ SO Asinφ=0 F=f·（7P+4Q）
tgφ=5P/（7Pf+4Qf）
φmin=a r c tg[5P/（4Qf+7Pf）]

第四章 空间力系
一、是非题
1．一个力沿任一组坐标轴分解所得的分力的大小和这力在该坐标轴上的投影的大小相等。 （ ）
2．在空间问题中，力对轴的矩是代数量，而对点的矩是矢量。 （ ）
3．力对于一点的矩在一轴上投影等于该力对于该轴的矩。 （ ）
4．一个空间力系向某点简化后，得主矢’、主矩o，若’与o平行，则此力系可进一步简化为一合力。 （ ）
5．某一力偶系，若其力偶矩矢构成的多边形是封闭的，则该力偶系向一点简化时，主矢一定等于零，主矩也一定等于零。