平行线间的拐点问题.doc

平行线中的拐点问题
学习目标：
1.能正确解决常见的拐点问题。
2.灵活应用平行线的性质与判定解决相关问题。
复习回顾：
1.如图（1），AB//CD ,那么∠B +∠ E+∠D=(       ) .
A、1800     B、 2700   C、 3600   D、5400
2.如图（2），AB∥CD，则x，y，z之间的关系是（　　）
A、x+y+z=360°
B、x-y+z=180°
C、x+y-z=180°
D、y+z-x=180°
B

A

E

C D

方法指导：解决平行线中的拐点问题，常用方法为：根据题目中已知的平行线和“拐点“的情况，在“拐点”处作已知平行线的平行线，然后根据平行线的性质得到相应的结论。
合作探究一：
（1）已知：如图1，AB∥CD，求证：∠B+∠D=∠BED；
（2）已知：如图2，AB∥CD，试探求∠B、∠D与∠E之间的数量关系，并说明理由．
（3）已知：如图3，AB∥CD，试探求∠B、∠D与∠E之间的数量关系，并说明理由．

合作探究二：
已知：如图，AB//CD，试解决下列问题：
（1）∠1+∠2=______； 
（2）∠1+∠2+∠3=_____；
（3）∠1+∠2+∠3+∠4=_____；
（4）试探究∠1+∠2+∠3+∠4+…+∠n=（    ）。

跟踪练习： 如图，一条铁路修到一个村子边时，需拐弯绕道而过，如果第一次拐的角∠A是105度，第二次拐的角∠B是135度，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，那么∠C=　　　　　　．

课堂小结：如何解决平行线中的拐点问题？
当堂检测：
1．如图，直线l1∥l2，∠A=125°，∠B=85°，则∠1+∠2=（　　）
A．30° B．35° C．36° D．40°
2.如图，已知AC∥BD，∠CAE=30°，∠DBE=35°，则∠AEB等于（　　）
A．30° B．45° C．65° D．75°

拓展提升：如图，已知AB∥DE，BF，EF分别平分∠ABC与∠CED，若∠BCE=140°，求∠BFE的度数．

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