初一下册湘教版数学第一章试题.docx

第一章测试卷(一)
测试时间:60分钟　满分:100分
题号
一
二
三
总分
得分

一、 选择题(每题3分,共30分)
1. 下列不是二元一次方程组的是 (　　)
A. 1x+y=4x-y=1 B. 4x+3y=62x+y=4 C. x+y=4x-y=1 D. 3x+5y=25x+10y=25
2. 由x3-y2=1可以得到用x表示y的式子 (　　)
A. y=2x-23 B. y=2x3-13 C. y=2x3-2 D. y=2-2x3
3. 若方程组4x+3y=14,kx+(k-1)y=6的解中x与y的值相等,则k为 (　　)
A. 4 B. 3 C. 2　 D. 1
4. 已知方程组5x+y=3,ax+5y=4和x-2y=5,5x+by=1有相同的解,则a,b的值为 (　　)
A. a=1b=2 B. a=-4b=-6 C. a=-6b=2　 D. a=14b=2
5. 用代入法解方程组y=1-x,x-2y=4时,代入正确的是 (　　)
A. x-2-x=4　 B. x-2-2x=4 C. x-2+2x=4 D. x-2+x=4
6. 如图,宽为50cm的矩形图案由10个全等的小长方形拼成,其中一个小长方形的面积为 (　　)
A. 400cm2 B. 500cm2 C. 600cm2 D. 4000 cm2
7. 已知二元一次方程3x+y=0的一个解是x=a,y=b,其中
a≠0,那么 (　　)
A. ba>0　 B. ba=0 C. ba<0　 D. 以上都不对
8. 已知二元一次方程组4x+7y=-19　①4x-5y=17　②,方程①减去②,得 (　　)
A. 2y=-2 B. 2y=-36 C. 12y=-2 D. 12y=-36
9. 二元一次方程组3x-2y=7,x+2y=5的解是 (　　)
A. x=3y=2 B. x=1y=2 C. x=4y=2 D. x=3y=1
10. 关于x,y的方程组x+2y=m,x-y=4m的解是二元一次方程3x+2y=14的一个解,那么m的值是 (　　)
A. 1　 B. -1 C. 2　 D. -2
二、 填空题(每题4分,共24分)
11. 在3x+4y=9中,如果2y=6,那么x=　　　　. 
12. 若一个二元一次方程的一个解为x=2,y=-1,则这个方程可以是　　　　(只要求写出一个) 
13. 下列方程:①2x-y3=1;②x2+3y=3;③x2-y2=4;④5(x+y)=7(x+y);⑤2x2=3;⑥x+1y=4.其中是二元一次方程的是　　　　. 
14. 若方程4xm-n-5ym+n=6是二元一次方程,则m=　　　　,n=　　　　. 
15. 方程2x+y=9在正整数范围内的解有　　　　组. 
16. 某次足球比赛的记分规则如下:胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.某队踢了14场,其中负5场,共得19分.若设胜了x场,平了y场,则可列出方程组:　　　　. 
三、 计算题与解答题(共46分)
17. (8分)解方程组:
(1)3x-5z=6　①x+4z=-15　② (2)m-n=2　①2m+3n=14　②

(3)3x+4y=7　①3x-2y=1　② (4)x2+y3=-3　①7x-8y+4=0　②

18. (4分)已知方程组x+2y=3m,x-y=9m的解满足5x+8y=38,求m的值.

19. (6分)在长为10 m,宽为8 m的矩形空地中,沿平行于矩形各边的方向分割出三个全等的小矩形花圃,其示意图如图所示.求小矩形花圃的长和宽.

20. (6分)上杭县某中学七年级学生外出进行社会实践活动,如果每辆车坐45人,那么有15个学生没车坐;如果每辆车坐60人,那么可以空出一辆车.问共有几辆车,几个学生?

21. (7分)福建欣欣电子有限公司向工商银行申请了甲、乙两种贷款,共计68万元,每年需付出利息8.42万元.甲种贷款每年的利率是12%,乙种贷款每年的利率是13%,求这两种贷款的数额各是多少?

22. (7分)上杭教育服装厂要生产一批某种型号的学生服装,已知做上衣2件或裤子3条所用布料相等,一件上衣和一条裤子为一套,计划用600米长的这种布料生产,应分别用多少布料生产上衣和裤子才能恰好配套?

23. (8分)某班将举行“知识竞赛”活动,班长安排小明购买奖品,下面两图是小明买回奖品时与班长的对话情境:

请根据上面的信息,解决问题:
(1)试计算两种笔记本各买了多少本?
(2)请你解释:小明为什么不可能找回68元?

第一章测试卷(二)
测试时间:60分钟　满分:100分
题号
一
二
三
总分
得分

一、 选择题(每题3分,共30分)
1. 下列方程组中,是二元一次方程组的是 (　　)
A. x+y=-21x+1y=1 B. x+y=2x+z=3 C. x=1y=2 D. x+y=1x+y2=2
2. 由方程组2x+m=1,y-3=m可得出x与y的关系是 (　　)
A. 2x+y=4 B. 2x-y=4　 C. 2x+y=-4 D. 2x-y=-4
3. 二元一次方程组2x+y=8,2x-y=0的解是 (　　)
A. x=2y=-4 B. x=2y=4 C. x=-2y=4　　　　D. x=-2y=-4
4. 已知方程组2x+y=4,x+2y=5,则x+y的值为 (　　)
A. -1 B. 0 C. 2　 D. 3
5. 如果12a3xby与-a2ybx+1是同类项,则 (　　)
A. x=-2y=3　 B. x=2y=-3 C. x=-2y=-3　　　　 D. x=2y=3
6. 解方程组5x+2y=1,5x-2y=2比较简单的解法是 (　　)
A. 代入法　　　　 B. 加减法　
C. 代入法或加减法　 D. 以上都不对
7. 用加、减法解方程组3x+y=2　①2x+3y=1　②时,①×3-②得 (　　)
A. x=3 B. 7x=5 C. 11x=7　　　　D. 13x=2
8. 已知x=-1,y=0和x=2,y=3都是方程y=ax+b的解,则a和b的值是 (　　)
A. a=-1b=-1 B. a=1b=1 C. a=-1b=1　 　　 D. a=1b=-1
9. 在一年一度的“安仁春分药王节”市场上,小明的妈妈用280元买了甲、乙两种药材,甲种药材每斤20元,乙种药材每斤60元,且甲种药材比乙种药材多买了2斤,设买了甲种药材x斤,乙种药材y斤,小明为了求两种药材各买了多少斤,列出的方程组应该是 (　　)
A. 20x+60y=280x-y=2　　　　　 B. 60x+20y=280x-y=2
C. 20x+60y=280y-x=2 D. 60x+20y=280y-x=2
10. 陈老师打算购买气球装扮学校“六一”儿童节活动会场,气球的种类有笑脸和爱心两种,两种气球的价格不同,但同一种气球的价格相同,由于会场布置需要,购买时以一束(4个气球)为单位,已知第一、二束气球的价格如图所示,则第三束气球的价格为 (　　)

A. 19元 B. 18元 C. 16元 D. 15元
二、 填空题(每题4分,共24分)
11. 如果4xa+2b-5-2y3a-b-3=8是二元一次方程,那么a-b=　　　　. 
12. 写出一个解为x=-1,y=2的二元一次方程组:　　　　. 
13. 已知x=1,y=2是关于x,y的二元一次方程组2ax-by=3,ax+by=6的解,则a+b=　　　　. 
14. 关于x,y的方程组x+m=6,y-3=m中,x+y=　　　　　. 
15. 某单位组织34人分别到井冈山和瑞金进行革命传统教育,到井冈山的人数是到瑞金的人数的2倍多1人,求到两地的人数各是多少?设到井冈山的人数为x人,到瑞金的人数为y人,请列出满足题意的方程组是　　　　　. 
16. 如下面左图,在边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形,再将图中的阴影剪拼成一个长方形,如下面右图,这个拼成的长方形的长为30,宽为20,则右图中Ⅱ部分的面积是　　　　. 

三、 计算与解答题(共46分)
17. (5分)解方程组:

答：①尽可能地不使用一次性用品；②延长物品的使用寿命；③包装盒纸在垃圾中比例很大，购物时减少对它们的使用。(1)3x+2y=19,2x-y=1. (2)4(x-y-1)=3(1-y)-2,x2+y3=2.

11、在淡水资源短缺的情况下，水污染更给人类和其他生物造成了威胁。绝大多数的水污染都是由人类的活动引起的。

18. (5分)已知关于x,y的方程组mx+ny=7,2mx-3ny=4的解为x=1,y=2,求m,n的值.

4、咀嚼馒头的外皮也可以感觉到甜味吗？为什么？

12、太阳是太阳系里唯一发光的恒星，直径是1400000千米。19. (6分)若方程组x+2y=5m,x-2y=9m的解满足3x+2y=19,求m的值.

10、生物学家列文虎克于1632年出生在荷兰，他制成了世界上最早的可放大300倍的金属结构的显微镜。他用自制的显微镜发现了微生物。

一、填空：

4、咀嚼馒头的外皮也可以感觉到甜味吗？为什么？

9、物质的变化一般分为物理变化和化学变化。化学变化伴随的现象很多，最重要的特点是产生了新物质。物质发生化学变化的过程中一定发生了物理变化。
20. (6分)某寄宿制学校有大、小两种类型的学生宿舍共50间,大宿舍每间可住8人,小宿舍每间可住6人.该校360名住宿生恰好住满这50间宿舍.求大、小宿舍各有多少间?

1、我们每天都要消耗食物和各种各样的生活用品，与此同时，也产生了许多垃圾。

16、大量的研究事实说明生命体都是由细胞组成的，生物是由细胞构成的。我们的皮肤表面，每平方厘米含有的细胞数量超过10万个。

21. (8分)在代数式x2+ax+b中,当x=2时,它的值为3;当x=-2时,它的值为19,求当x=1时,代数式x2+ax+b的值为多少?

22. (8分)先阅读,然后解方程组.
材料:解方程组2x+y-1x-y=3,3x+y+4x-y=10.
解:设1x+y=m,1x-y=n,将原方程组化为2m-n=3,3m+4n=10.解得m=2,n=1.即 x+y=12,x-y=1.所以原方程组的解为x=34,y=-14.此种方法叫做 “换元法”,
请用这种方法解方程组x+y2+x-y3=7,x+y3-x-y4=-1.

23. (8分)某镇水库的可用水量为12000万立方米,假设年降水量不变,能维持该镇16万人20年的用水量.为实施城镇化建设,新迁入4万人后,水库只够维持居民15年的用水量.
问:(1)年降水量为多少万立方米?每人年平均用水量是多少立方米?
(2)政府号召节约用水,希望将水库的使用年限提高到25年,则该镇居民人均每年需节约多少立方米的水才能实现目标?