古希腊数学.pptx

数学作为一门有组织、独立的和理性的学科来数学作为一门有组织、独立的和理性的学科来说，在古希腊学者登场之前是不存在的。说，在古希腊学者登场之前是不存在的。-M-M克莱克莱因因 柏拉图学派诡辩学派埃利亚学派欧多克斯学派亚里士多德学派毕达哥拉斯学派伊奥尼亚学派一、古希腊数学的先行者一、古希腊数学的先行者伊奥尼亚学派创始人古希腊最早的数学家、哲学家“希腊七贤”之首泰勒斯最先证明了如下的定理泰勒斯最先证明了如下的定理:1.1.两直线相交，对顶角相等。两直线相交，对顶角相等。2.2.等腰三角形两底角相等。等腰三角形两底角相等。3.3.圆被直径二等分。圆被直径二等分。4.4.半圆上的圆周角是直角。半圆上的圆周角是直角。-泰勒斯定理泰勒斯定理5.5.两个三角形全等的边角边定理。两个三角形全等的边角边定理。从泰勒斯开始，命题证明成为从泰勒斯开始，命题证明成为希腊数学的基本精神。希腊数学的基本精神。泰勒斯泰勒斯 公元前公元前551前前479年年 精于哲学、数学、天文精于哲学、数学、天文 学、音乐理论学、音乐理论二、毕达哥拉斯学派二、毕达哥拉斯学派1毕达哥拉斯毕达哥拉斯（Pythagoras）希腊论证数学的另一位祖师希腊论证数学的另一位祖师 毕达哥拉斯学派创始人毕达哥拉斯学派创始人 信奉信奉“万物皆数万物皆数”费洛罗斯曾说费洛罗斯曾说:“人们所知道的任何事物都包含数。因此，如果没有数人们所知道的任何事物都包含数。因此，如果没有数就既不可能表达，也不可能理解任何事物。就既不可能表达，也不可能理解任何事物。”2勾股定理（毕达哥拉斯定理）勾股定理（毕达哥拉斯定理）二、毕达哥拉斯学派二、毕达哥拉斯学派毕氏学派百牛大祭毕氏学派百牛大祭希希 腊腊已婚妇女定理已婚妇女定理法法 国国驴桥问题驴桥问题 中中 国国-商高定理商高定理阿拉伯阿拉伯新娘的坐椅新娘的坐椅2002.8 国际数国际数学家大会会徽学家大会会徽1972年星际飞船年星际飞船“先锋先锋10号号”带带着着“出入相补图出入相补图”飞向太空飞向太空欧几里得的证明原图赵爽的“弦图”二、毕达哥拉斯学派二、毕达哥拉斯学派信徒信徒普通听讲者普通听讲者 mathematics数学数学二、毕达哥拉斯学派二、毕达哥拉斯学派3多边形数多边形数多边形数多边形数多面体数多面体数?应用之妙应用之妙精神之美精神之美二、毕达哥拉斯学派二、毕达哥拉斯学派4不可公度不可公度万物皆数万物皆数可公度可公度第一次数学危机第一次数学危机不可公度不可公度希帕苏斯发现阿基米德证明毕达哥拉斯学派毕达哥拉斯学派伊奥尼亚学派伊奥尼亚学派兴趣和实际应用兴趣和实际应用把数学当作思想把数学当作思想追求永恒的真理追求永恒的真理命题证明命题证明若想预见数学的未来，正确的方法是研究它的历史和现状。若想预见数学的未来，正确的方法是研究它的历史和现状。H彭加勒彭加勒理性的火炬已经点燃理性的火炬已经点燃,希腊数学的黄金时期即将来临。希腊数学的黄金时期即将来临。那是一个涌动着智慧、思想和理性的光辉时代那是一个涌动着智慧、思想和理性的光辉时代.结束.MPG课后作业：1.查阅资料，了解第一次数学危机的背景、产生和解决；2.查阅资料，了解勾股定理（毕达哥拉斯定理）的各种不同的证明方法；3.查阅资料，了解各种不同的“形数”，探究其中蕴含的关系。