智能反射面辅助的非正交多址系统高能效传输方案研究_张诚.pdf

第 卷第 期重庆邮电大学学报（自然科学版）年 月 （）：智能反射面辅助的非正交多址系统高能效传输方案研究收稿日期：修订日期：通讯作者：王 鸿 基金项目：国家自然科学基金（）：（）张 诚，王 鸿（南京邮电大学 通信与信息工程学院，南京）摘 要：针对基站（，）功率分配和智能反射面（，）相移相互耦合的非凸优化问题，提出一种新的交替优化方案，即交替运用最优能量效率（，）功率分配算法和块坐标上升（，）技术求解功率分配与相位偏移问题，直至优化的目标值收敛。仿真结果表明，与 辅助的正交多址接入（，）、随机相移的 辅助非正交多址接入（，）、无 辅助的纯 接入技术相比，提出的 传输方案能够显著提升系统的 性能。关键词：智能反射面；非正交多址接入；能量效率；相移优化；块坐标上升中图分类号：文献标志码：文章编号：（），（，）：（）（）（），（），（）（），：；引 言智能反射面（，）被视为是提高第六代移动通信系统（）频谱和能量效率（，）的创新性技术。具体来说，是一个集成了大量反射元件的超表面，可以快速地部署在建筑物外立面或室内墙壁等场景。由于每个反射单元的制作成本低廉，而且整张超表面的工作能耗较低，使其在未来无线通信中极具应用前景。通过调整每个反射单元的相移，可以重新配置无线传播环境以实现增强有用信号强度、降低干扰等多样化的目标。非正交多址接入（，）也被认为是一项有前景的通信技术，可以大幅提升系统并发连接数量并提升系统的。利用信道强度差异使强用户和弱用户皆受益，可获得比传统正交多址接入（，）更高的性能增益。通常情况下，在下行 系统中，基站（，）将多个用户的信号进行叠加发射，用户处采用串行干扰删除（，）技术依次解调不同功率的信号。由于 和 都是未来通信提升系统性能的技术，与 技术的融合得到了学术界与工业界的关注。系统通过引入 来操控反射信道的传播环境，从而改变 用户信道强弱的差异性，更好地发挥出功率域 的技术优势。因此，与 的融合可进一步提升通信系统的频谱效率与用户公平性。与传统 系统的设计策略不同，在 系统中，发射机和相移需要联合优化设计，因此设计难度加大。文献研究了 系统低功耗传输问题，通过建立用户的传输功率和 相移之间的关系，将原始联合优化问题转变为纯相移优化问题进行求解。文献分别使用了半定松弛（，）和凸差（，）两种方法优化 的传输波束成形以及 的无源波束成形来降低系统总发射功率。在文献中，研究者们提出了一种融合块坐标下降（，）和 的次优算法联合优化 的功率分配以及 的相移，使得用户端的最小解码信号干扰噪声比（，）最大化。为提高 系统上行链路和速率，文献研究了用户端功率控制和 波束成形的联合设计问题，并运用 技术获得了优化问题的近似最优解。目前，大多数关于 系统的研究都集中于系统总功耗或者系统速率，而同时考虑二者的影响，在单位能耗下最大化数据传输速率的研究还比较鲜见。日益增长的通信吞吐量造成巨大的能量消耗，未来通信系统将朝着绿色通信发展，迫切需要设计更高 的传输方案。本文研究 系统的 优化问题。首先，针对 辅助 下行链路多用户传输模型，考虑了每个用户的最低通信速率要求以及 的最大传输功率约束，建立基于该模型的 最大化问题；其次，为了解决该优化变量相互耦合的非凸优化问题，将原问题分解为 功率分配以及 相移优化两个子问题，交替采用最优 功率分配算法和块坐标上升（，）技术进行求解，直至触发收敛条件；最后，通过仿真结果表明，相比于 方案、随机相位 辅助的 方案和无 的传统 方案，本文提出的 传输方案可获得更高的 性能。系统模型和问题建模 系统模型本文研究场景为 辅助 下行链路系统，模型如图 所示，该系统存在一个单天线 和（）个单天线用户，在相同的时间频率资源块上通过直射信道和 反射信道向 个用户传输信号。假定 已知其到用户的信道状态信息（，），分别采用，及 表示 至用户 的信道系数，至 的信道矢量和 到用户 的信道矢量，其中，是 的反射单元数量，代表所有的复数集合。定义 的对角相移矩阵为 ，其中，）。从系统可实现的角度出发，本文考虑 的离散相移场景，将所有的离散相移表示为，（），其中 是相移分辨率，因此 的每个反射单元相移须满足。相比于传统 系统，在本文 系统中用户与基站增加了反射信道，且 的相位偏移设计会改变 用户信道强弱的差异性，可更好地发挥出功率域 的技术优势。此外，传统 系统只需被动地根据信道状态信息进行发射功率设计，在本文 系统中，引入 将增加系统优化的自由度，将传统的设计模式转变为发射功率与 相位偏移联合设计模式，因此本文 系统传输方案的设计将更加复杂。假定 至用户 的信道服从瑞利分布且被建模为 ，其中，分别是 到用户 的传播距离和路径损耗指数，服从均值为、方差为第 期 张 诚，等：智能反射面辅助的非正交多址系统高能效传输方案研究 的复高斯分布，即（，）。由于 可放置在 与、与用户存在视距路径的地点，因此，假定 至 的信道以及 到用户 的信道都服从莱斯分布，到 信道建模为?（）（）式中：，分别是 到 的传播距离和路径损耗指数；是莱斯因子；，?分别为视距（，）和瑞利衰落分量，?中每一个元素都服从（，）。当莱斯因子取 时，上述信道变为瑞利信道；当莱斯因子为时，上述信道是 信道。相应地，到用户 的信道表示为?（）（）式中：，分别为 到用户 的传播距离和路径损耗指数；是 到用户 信道的莱斯因子；，?分别为 和瑞利衰落分量，同样，?中每一个元素都服从（，）。图 辅助的 下行链路系统 发射的信号表示为 ，其中 是分配给用户 的传输功率，代表用户 的信息符号，其服从（，）。在本文中，由于存在巨大的路径损耗，故忽略被 反射两次及以上的信号。因此，用户 的接收信号表示为（）（）（）式中，是用户 端接收的复高斯噪声服从（，）。不失一般性，假设所有用户根据其等效信道增益降序排列，即 。为了使解码顺序保持不变，在下文中，相移对角矩阵 的设计需确保上述等效信道增益排列次序始终成立。按照 的解调原理，在用户 处，先逐一解码用户 至用户 的信号，并在每个信号解调完成后从叠加信号中删去。因此，用户 解调用户 信号的 可以表示为，（）根据用户的等效信道增益关系，显然能得到，。这样，用户 的可达信息速率为 （）由（）式可知，的引入提供了更多的优化自由度，对 与发射功率进行联合优化可提升系统容量。问题建模本文目标为最大化系统，对 功率分配和 相移的联合优化问题建模为：，（）（），（）（），（）（）（）式中：，为功率分配矢量；和 分别表示 的功率传输效率和电路功耗；（）是用户 的最小数据传输速率且是用户 的最小接收。（）式中的分子项表示系统的和速率，分母项为系统的总功耗，两者的比值定义为；（）式和（）式的含义在前面已阐述；（）式确保了每个用户的服务质量（，）要求；（）式使得系统总的传输功率不超过 的最大功率预算。交替优化求解方法优化问题 是非凸的，直接求解相当困难，我们运用交替优化的求解方法来有效求解。具体来说，将问题 分解为 的功率分配和 的相移优化两个子问题，交替使用最优 功率分配算法以及 技术进行求解，直到触发收敛条件。重 庆 邮 电 大 学 学 报（自然科学版）第 卷 功率优化分配对于给定的相移对角矩阵，问题 可简化为一个功率分配优化问题，表示为 ：（），（）（）由于目标函数具有复杂非凸性，因而问题 还是非凸 的，仍 难 求 解。为 了 表 示 简 洁，令 ，为便于求解，将（）式中的分子项重新表示为 （）（）（）（）（）令系统总功率为 ，用户到的功率为 ，并定义（）（）（），那么，（）式可以重写为 （）（）因此，功率分配优化问题更进一步表示为：，（）（）（），（）（）在固定总发射功率 不超过 的条件下，求（）式的最大值等价于求 （）的最大值，且它的解是一个关于 的函数，这样可先在给定 的条件下最大化 每个用户的传输功率，再对 进行一维搜索即可得到最优值。问题 可简化为 ：（）（），（）（）注意到上述优化问题是最大化（）个子函数之和。接下来，我们首先求得每个子函数取得最大值时对应的最优解，然后可以发现这（）个最优解存在一个交集，此交集即为问题 的最优解。选取其中任意一个子函数，将（）关于 的一阶导函数表示为（）（）（）（）（）由（）式可知，（）是关于 的单调增加函数。因此，最大化（）等价于最大化。若 能够取得最大值，根据（）式，用户（）一直到用户 被分配的传输功率必须取最小值。根据用户通信速率的表达式，是关于 的严格单调增加函数，由（）式，可以得到，其中，。将 替换为（），可得到 和 的表达式分别为 ()（）（）（）（）式用于求解最大化 时用户（）至用户 的传输功率，（）式用于计算最大的 值。在（）式中，可以按照 到（）的顺序分别计算出。通过以上分析可知，当 时，可以求出同时最大化（）个子函数时各个用户被分配的传输功率，优化问题 的最优功率分配矢量 为 ()（），（）（）式的物理意义是在保证其他用户 需求的情况下，给信道条件最好的用户分配尽可能多的传输功率。将（）式代入问题，则 可以转变为如下优化问题：（）（）（）第 期 张 诚，等：智能反射面辅助的非正交多址系统高能效传输方案研究 （）（）式中，是满足所有用户最低 要求的 最小发射功率。因为 关于 严格单调增加，所以当计算 时，（）式中约束条件必定取得等号。这样确保用户 的 要求被分配的最小传输功率表示为 ，（）因此，可得 ，这是所有用户最小传输功率的总和，在给定的相移对角矩阵条件下，其是一个固定的量。保证发射功率，问题 才能成功地转化为。为了求出最优解，需要分析问题 中的目标函数。观察（）式，不难得出（）关于 的二阶导函数是非正的，即（）是自变量为 的凹函数。根据（）式，易知 是关于发射功率 的线性函数，则 （）是自变量为 的凹函数。（）是关于 的严格凹函数，多个凹函数之和仍是凹函数，故（）式中的分子项是关于 的严格凹函数。分母是线性函数，分子是严格凹函数，那么问题 的目标函数就是关于 的严格伪凹（，）函数。根据严格 函数的性质，此目标函数存在唯一的最大值点，运用二分法便可搜索出目标函数的最大值点。相移优化经过功率分配优化获得最优的 后，将各个用户的功率分配固定，优化 的相移矩阵。此时，原始优化问题 被转变为一个最大化和速率问题：（）（），（），（）很显然，上述优化问题也是非凸的，现采用 技术来求解。将 个反射单元的相位看作是一个块坐标，每次只优化块坐标中的一个元素，逐次增大目标函数值。为了简化问题，令 ，。在提出算法中，通过对第 次的迭代解旋转 次获得第（）次迭代结果，两者之间的关系可以表示为（）（）（）（）（）（）式中：（）（），（）是对 第 个反射单元相移的旋转优化；（）以及（）分别表示第 次和第（）次迭代的最优相移矢量。在每次迭代中，相移优化顺序是从（）至（），且用（）（）（）（）表示矢量中前 个元素已被优化。令，其表示用户 的级联信道矢量，那么在优化第 个反射单元相移时，用户的等效信道增益可以表示为（），其中，（）（）（），（），（）与（）（）表示矢量 与（）的第 个元素。这样，问题 可以转变成一系列单个相移优化问题，表示为：（）（）（）（）（）（）（）（），（）（）进一步，可以运用惩罚函数的方法求解问题。为了简洁，用（）代表（）式中的目标函数，将问题 转变为：（）（）（）（）（）（）（）式中，（）是一个惩罚函数。当 时，即 满足（）式和（）式中的约束条件时，（）；否则，（），是惩罚因子，将其定义为一个非常小的负数。很显然，问题 可以通过简单的一维搜索得到最优解。总体算法本文提出的总体算法被概括在算法 中。对于给定的相移矢量，通过解优化问题 可以得到功率分配矢量，再固定，通过求解问题 来优化 相移。然而，已优化的 会影响之前获得的功率分配矢量，反过来又会影响相移矢量 的设计。因此，需要交替优化 的功率分配以及 的相移，逐步逼近优化问题的最优解。运用最优 功率分配算法提升了整个系统，使用 技术提高了 的分子项，即系统的和速率。在每次迭代中，原始优化问题的目标函数值都不会减少，根据单调有界必收敛原则，可以保证提出算法的收敛性。重 庆 邮 电 大 学 学 报（自然科学版）第 卷算法 优化算法）初始化相移对角矩阵，迭代次数 ，能效（）；）给定，解问题 得到功率分配矢量；）给定，通过解一系列问题 来优化；）令；）由 和 计算（）；）直到（）（）。仿真与分析在本节中，我们给出仿真结果来展示本文提出的传输方案的 性能，仿真参数设置如表 所示。表 仿真参数与取值 参数物理意义取值，路径损耗系数，莱斯因子，用户数目 至 距离，至用户，距离，至用户，距离，噪声功率谱密度（）相移分辨率 功率传输效率电路功耗 惩罚因子精度图 展示了 性能相对于 反射单元数量的变化情况。设定 的最大发射功率 ，并且每个用户的最小通信 为 。从图 可看出，值随着 的反射元件数量增加而增大，这是因为更多的反射单元数目能够产生更强的信道增益，从而提升系统和速率，提出的 传输方案优于其他基准方案。与无 辅助的 以及采用随机相移 辅助的 方案相比，本文提出的传输方案可以取得更好的 性能，说明了在通信系统中部署 以及对 进行相移优化的重要性。和 方案之间的 性能差距是因为 相对于 具有更高的频谱效率。图 绘出了 性能相对于 总发射功率 的变化曲线。每个用户的最小 要求还设定为，的反射单元数目设定为 。从图 可知，就 性能提升而言，这 种传输方案都存在最优的 发射功率。当发射功率 小于最优点时，值随着 的增加而增大；当 大于最优点时，值随着 的增加而减小，这是因为根据 的表达式，分母项的增大速度超过了分子项。因此，为了最大化，应该谨慎设计 的发射功率。图 能量效率和反射单元数量的关系 图 能量效率和总发射功率的关系 图 展示了 性能相对于最小 要求 的变化情况。设定基站发射功率 以及。如果 不能保证所有用户的最低通信速率要求，此时设置 为 值。从图 可看出，本文提出的 传输方案始终优于其他 种方案。当 取值很大时，对于无 辅助的 和采用随机相移的 方案，的值快速下降到，这是因为信道强度较弱时，基站的发射功率不能满足用户较大的传输速率需求。在 和 方案中，优化的 提升了信道增益，确保了每个用户的服务质量能够得到满足。结束语本文研究了 辅助 系统下行链路的第 期 张 诚，等：智能反射面辅助的非正交多址系统高能效传输方案研究 最大化问题，同时考虑了各个用户的最低通信速率要求以及 的最大发射功率限制。由于变量相互耦合，很难直接求解 最大化问题，本文通过交替设计 的功率分配和 的相移来解决该非凸优化问题。给定 相移，通过运用最优 功率分配算法设计每个用户的发射功率；给定功率分配矢量，采用 技术逐个设计 的最优相移。仿真结果表明，与已有的多种基准方案比较，本文设计的 传输方法能够显著提升系统的 性能。图 能量效率和最低 要求的关系 参考文献：，（）：，：，（）：柴蓉，邹飞，刘莎，等 移动通信：愿景、关键技术和系统架构 重庆邮电大学学报（自然科学版），（）：，：，（），（）：，（）：，（）：，（）（），：，：，（）：，（），：，：，（），：，：，（）：，：？，（）：，（）：，（），：，：作者简介：张诚（），男，安徽芜湖人，硕士研究生，主要研究方向为智能反射面与非正交多址接入。：。王鸿（），男，江苏淮安人，副教授，主要研究方向为智能反射面与非正交多址接入。：。（编辑：陈文星）重 庆 邮 电 大 学 学 报（自然科学版）第 卷