初中函数试题.doc

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初中函数测试题
（70分钟完成，满分100分）
姓名__________得分____________
一、选择题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）
【在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请你将正确答案前的字母填在题后的括号内】
1．关于函数，下列结论正确的是（ ）
A．图象必经过点（﹣2，1） B．图象经过第一、二、三象限
C．当时， D．随的增大而增大
2．已知一次函数y=kx+b, y随着x的增大而减小,且kb<0,则在直角坐标系内它的大致图象是 ( )
A． B． C． D．
3．已知一次函数y= ax+4与y = bx-2的图象在x轴上相交于同一点,则的值是 (      )
A．4 B．-2 C． D． -
4．小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车。车修好后，因怕耽误上课，他比修车前加快了骑车速度匀速行驶。下面是行驶路程s(米)关于时间t(分)的函数图像，那么符合这个同学行驶情况的图像大致是　 （　 　）

A B C D
A． B． C． D．

5．已知函数y= -x+m与y= mx- 4的图象的交点在x轴的负半轴上那么m的值为 （ ）
A．±2 B．±4 C．2 D． -2

6.向上发射一枚炮弹，第x秒时的高度为y公尺，且时间与高度关系为y=ax2+bx。若此炮弹在第6秒与第14秒时的高度相等，则下列哪一个时刻的高度是最高的( )
A 第8秒 B 第10秒 C第12秒 D第15秒 。

7.某车的刹车距离y（m）与开始刹车时的速度x（m/s）之间满足二次函数（x＞0），若该车某次的刹车距离为5 m，则开始刹车时的速度为（ ）
A．40 m/s B．20 m/s
C．10 m/s D．5 m/s
8.函数y=ax＋1与y=ax2＋bx＋1（a≠0）的图象可能是（ ）

A． 　B． C． 　　　　D．

9.（2009年兰州）二次函数的图象如右图所示，则下列关系式不正确的是
A．＜0 B.＞0

C.＞0 D.＞0

10.把二次函数用配方法化成的形式
A. B.
C. D.
11.二次函数的图象如图所示，则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的图象大致为（ ）
y
x
O
y
x
O
B．
C．
y
x
O
A．
y
x
O
D．

1
O
x
y

12.小强从如图所示的二次函数的图象中，观察得出了下面五条信息：（1）；（2） ；（3）；（4） ； （5）. 你认为其中正确信息的个数有
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
（第12题）

二、填空题：（本大题共4题，每题3分，满分12分）
13.设地面（海拔为0km）气温是200C，如果每升高1km，气温下降60C，则该地的气温t（0C）与高度h（km）的函数关系式是 。
14．若函数y=-x-4与x轴交于点A，直线上有一点M，若△AOM的面积为8，
则点M的坐标 ．
15.抛物线的图象如下图所示，则此抛物线的解析式为 ．

y
x
O
3
x=1
15题

16.把抛物线y＝ax+bx+c的图象先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得的图象的解析式是y＝x－3x+5，则a+b+c=__________
三、解答题（本大题共4题，19、20题各8分，21、22各12分，满分40分）
17．有一条直线y=kx+b，它与直线交点的纵坐标为5，而与直线y=3x-9的交点
的横坐标也是5.求该直线与两坐标轴围成的三角形面积.

18． k在为何值时，直线2k＋1＝5x＋4y与直线 k＝2x＋3y的交点在第四象限?

19．一次函数y＝x－3的图象与x轴，y轴分别交于点A，B．一个二次函数y＝x2＋bx＋c的图象经过点A，B．

1
2

1
2
3
4

A
B
（1）求点A，B的坐标，并画出一次函数y＝x－3的图象；
（2）求二次函数的解析式及它的最小值．

20.如图，直线与x轴，y轴分别交于B，C两点，抛物线经过点B和点C，点A是抛物线与x轴的另一个交点.
（1）求抛物线的解析式和顶点坐标；
（2）若点Q在抛物线的对称轴上，能使△QAC的周长最小，请求出Q点的坐标；
（3）在直线BC上是否存在一点P，且，若存在，求P点的坐标，若不存在，请说明理由.

参考答案
1-5CABCD 6-10BCCCC 11-12DC 13.t=-6h+20 14.(0,-4),(-8,4)
15.解析：本题考查二次函数的有关知识，由图象知该抛物线的对称轴是，且过点（3，0），所以，解得，所以抛物线的解析式为，
故填。【答案】 16.11
17．提示:先求出直线的解析式为y=x+1，再求出它与两坐标轴的交点，进而求得三角形的面积为0.5 . 18．由题意得 解得因为两直线交点在第四象限，所以x＞0，y＜0，即解得 故时，两直线交点在第四象限 19解：（1）令，得，点的坐标是
令，得，点的坐标是

1
2

1
2
3
4

A
B
图象如右所示。
（2）二次函数的图象经过点，
，解得：．
二次函数的解析式是，
，
· 函数的最小值为．
20.（1），顶点（1，4）；
（2）Q（1，2）；
（3）设P().①当＜0时，P（）;②当0≤≤3时，P（）;[来源:学科网ZXXK]③当＞3时，P点不存在. 由①②③得点P的坐标为（）或（）
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