六年级百分数专题教案学生用.doc

一 百分数的意义
1、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。
百分数是指的两个数的比，因此也叫百分率或百分比。
2、 千分数：表示一个数是另一个数的千分之几。
3、 百分数和分数的主要联系与区别：
（1） 联系：都可以表示两个量的倍比关系。
（2） 区别：
①、意义不同：百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的数量，所以不能带单位；
分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具本数时可以带单位。
②、百分数的分子可以是整数，也可以是小数；
分数的分子不能是小数，只能是除0以外的自然数。
4、百分数的写法：通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“％”来表示。

例 30米是40米的（ ）%，40米是30米的（ ）%。
练习1: 1.5比4多（ ）%，4比5少（ ）%。
练习2：幼儿园大班有40人，男孩18人，男孩占全班的（ ）%。
A、45% B、55% C、122.2%
练习3: 一车间上午生产80个零件，下午比上午多生产10个，上午比下午多（ ）。
A、12.5% B、87.5% C、11.1%
例 大豆的出油率就是（ ）占（ ）的百分率。
练习1： 学生出勤率是94%，表示（　　 　）占（　　 　）的94%。
练习2：王平加工102个零件，合格102个零件，合格率是（ ）%。
练习3: 10克盐放入90克水中，含盐率是（ ）%。

针对训练： 判断下面各题。
1、盐水中含盐率为12%，把水看作100%。 （ ）
2、神枪手用101发子弹，击中101个目标，命中率达101%。 （ ）
3、一批产品合格率是95%，那么不合格率就是5%。 （ ）
4、商品打八折出售，那么售价相当于原价的20%。 （ ）
5、甲比乙多米，那么乙比甲少米。 （ ）
6、甲比乙多10%，那么乙比甲少10%。 （ ）
7、把45%的百分号去掉，原数就扩大了100倍。 （ ）
8、一条绳长86%米。 （ ）

二、百分数和分数、小数的互化
（一）百分数与小数的互化：
1、小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。
2. 百分数化成小数：把小数点向左移动两位，同时去掉百分号。
（二）百分数的和分数的互化
1、百分数化成分数：
先把百分数化成分数，先把百分数改写成分母是否100的分数，能约分要约成最简分数。
2、分数化成百分数：
① 用分数的基本性质，把分数分母扩大或缩小成分母是100的分数，再写成百分数形式。
②先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。
（三）常见的分数与小数、百分数之间的互化
= 0.5 = 50% = 0.2 = 20% = 0.625 = 62.5%
= 0.25 = 25% = 0.4 = 40% = 0.125 = 12.5%
= 0.75 = 75% = 0.6 = 60% = 1.375 = 37.5%
= 0.0625 = 6.25% = 0.8 = 80% = 0.875 = 87.5%
= 0.04 = 4﹪ = 0.08 = 8﹪ = 0.12 = 12﹪ = 0.16 = 16﹪

例1、把分数化成百分数。
= 1= =
练习：= = =
练习 将下列百分数化成最简分数．（★）
23% 8% 52.5% 345%

例2、把小数化为百分数。
1.04= 3.8= 0.05=
练习1：300.1= 0.102= 5.67=
练习2 将下列小数或整数化成百分数．（★）
0.34 0.018 2.54 0.7 2

例3、把下面的百分数化成分数或整数。
45%= 167%= 200%=
练习：81.5%= 7.5%= 0.1%=
将下列分数化成百分数．（★★）

练习一、填空题：
1、最小的合数比最小的质数多（　　 ）％．
2、100是80的（ 　　 ）％，80是100的（ 　　 ）％．
3、100增加20％后再减少20％，结果是（ 　　 ）．
4、比少（ 　　 ）％，15的80％和（　　 ）的相等．
5、苹果的千克数比梨子少，梨的千克数比苹果多（ 　　 ）％．
6、梨的筐数和桔子的筐数的比是3：5，桔子比梨多（ 　　 ）％．
7、甲数是120，乙数是甲数的40％，丙数比乙数多40％，丙数是（ 　　 ）．
8、油菜籽的出油率为38％，要榨1140千克菜籽油需要（ 　　）千克油菜籽．
9、一根铁丝第一次用去全长的10％，第二次用去全长的25％，还剩全长的（ 　　 ）％．
10、从甲地到乙地，甲车要行4小时，乙车要行5小时，甲车的速度是乙车的（ 　　 ）％．
11、男生有20人，女生30人，男生相当于女生人数的（ ）％，
男生比女生少（ ）％，
女生比男生多（ ）％．
12一套西服，上衣840元，裤子210元，裤子的价钱是上衣的（ ）%，上衣的价钱是这套西服的（ ）%。
13、甲数是25，乙数是20，甲数比乙数多（ ）%，乙数比甲数少（ ）%
14、五月份销售额比四月份增加15%，五月份销售额相当于四月份的（ ）%；四月份销售额比五月份减少（ ）%。
15、在“元旦大酬宾”活动中，电视机降价了5%，现价是原价的（ ）%。
16、“六一”期间游乐场门票八折优惠，现价是原价的（ ）%。儿童文具店所有学习用品一律打九折出售，节省（ ）%。
17、张大伯今年水稻产量比去年增产二成，今年产量相当于去年的（ ）%。
18、大豆种子的发芽率是98%，发芽数占种子总数的（ ）%，未发芽数占种子总数的（ ）%。
19、（ ）比45多20%；45比（ ）少20%。
20、从学校到文化宫，甲要20分钟，乙要16分钟。乙的速度比甲快（ ）%，乙的时间比甲少（ ）%。
三、用百分数解决问题
（一）一般应用题
1、常见的百分率的计算方法：
①合格率 = ②发芽率 =
③出勤率 = ④达标率 =
⑤成活率 = ⑥出粉率 =
一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长了百分之几等可以超过100%。（一般出粉率在70、80%，出油率在30、40%。）

例1 一班进行了一次数学测试，1人请病假未考，37人合格，10人优秀，2人不及格，该班的优秀率、及格率和出勤率分别是多少？

2.下图是对228名学生来校方式进行的调查：
问：（1）乘公共汽车来校的学生占来校学生人数的百分率是多少？
（2）乘地铁来校的学生占来校学生人数的百分率是多少？
（3）步行来校的学生占来校学生人数的百分率是多少？
（4）骑自行车来校的学生占来校学生人数的百分率是多少？

1.大豆种子的发芽率是98%，发芽数占种子总数的（ ）%，未发芽数占种子总数的（ ）%。
2.一批零件经检验，发现有4个不合格，合格率是98%，那么有（ ）个合格零件。
3.用80粒大豆种子作发芽试验，结果有4粒没有发芽。种子的发芽率是（ ）%，如果需要3800棵大豆苗，需要播种（ ）粒大豆种子
4、 六年级数学考试，及格47人，不及格3人，及格率是多少？
5. 实验小学有学生500人，在一次体育达标测试中，只有5%的学生没有达标，达标的学生有多少人？
6. 花生仁的出油率是42%，有1600千克花生仁，可榨油多少千克？
8. 小麦的出粉率是85%，要磨出170千克面粉，需多少千克小麦？
9. 某种菜籽出油率为33%，要想榨出100千克菜籽油。至少要多少千克菜籽。
10、李师傅加工200个零件，经检验4个是废品，合格率是多少？照这样计算加工700个零件，不合格的有多少个。
2.单位1
1.已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的百分之几是多少的问题：
数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同：
（1）分率前是“的”： 单位“1”的量×分率=分率对应量
（2）分率前是“多或少”的意思： 单位“1”的量×（1分率）=分率对应量
3、未知单位“1”的量（用除法），已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”。
解法：（建议：最好用方程解答）
（1）方程： 根据数量关系式设未知量为X，用方程解答。
（2）算术（用除法）： 分率对应量÷对应分率 = 单位“1”的量
1. 一桶油，用去20％，还剩32千克，这桶油原有多少千克？
2.学校买来一些球。其中排球占20%，足球占3/4，买来足球15个，学校买来排球多少个？
3、修一条高速公路，甲队修了全长的60%，乙队修了全长的30%，甲队比乙队多修27千米。这条公路全长多少千米？
4、文艺书的30%，正好等于故事书的，已知故事书有36本，文艺书有 本。
5、一堆沙子，第一次运走40%。第二次运走30%，还剩下48吨。这堆沙子有多少吨

6.一条公路，第一天，修了200米，还剩下95%没有修，这条公路有多长？
7.保险公司有员工120人，其中男职工是女职工人的50%，这个保险公司有男职工多少人？

8、某工程队，第一天修600米，第二天修全长的20%，第三天修了全长的25%，这时修了的占全长的75%，这条公路全长多少米？

4、求一个数比另一个数多（少）百分之几的问题：
两个数的相差量÷单位“1”的量 × 100% 或：
① 求多百分之几：（大数÷小数 – 1） × 100%
② 求少百分之几：（ 1 - 小数÷大数）× 100%

1、一个电饭煲的原价220元，现价160元。电饭煲的价格降低了百分之几？（百分号前保留一位小数）
2.从1997年至今，我国铁路进行多次提速。有一列火车，原来每小时行驶80千米，提速后，这列火车的速度比原来增加了40%。现在这列火车每小时行驶多少千米？
3、甲数是25，乙数是20，甲数比乙数多（ ）%，乙数比甲数少（ ）%
4. 甲数是乙数的2倍，甲比乙多（ ）。 A、50% B、100% C、200%
5.①某毛纺厂上月烧煤2200吨，这个月比上个月节约15%，这个月烧煤多少吨？

②某毛纺厂这个月烧卖2125吨，比上月节约15%，上月烧煤多少吨？

6.西乡今年荔枝大丰收，产量达到3.6万吨，比去年增产了二成，西乡去年荔枝的产量是多少万吨?

（二）、折扣
1、折扣：商品按原定价格的百分之几出售，叫做折扣。通称“打折”。
几折就表示十分之几，也就是百分之几十。例如八折==80﹪,六折五=0.65=65﹪
2、 　一成是十分之一，也就是10%。三成五就是十分之三点五，也就是35%
1、 商店出售一种 DVD，原价是 400 元，现在八折出售，现价多少元？便宜了多少元?

2、 新星超市搞九五折促销，一种酒饮料现价 95 元，比原价便宜了多少？

3、 某商店八折促销，小明买了一副球拍省下40 元，求该球拍的原价是多少元？

4、 某玩具商店周年店庆，全场八折促销，某电动汽车原价 100 元，假如小明有该店的会员卡，持会员卡可在促销活动的基础上再打九折，求小明买这个电动汽车需要花费多少钱？

5.水果店进了某种水果1000千克，进价为7元/千克，售价为11元/千克，售出一半后，为了尽快售完，准备打折出售，如果要使这批水果能赚到3450元，那么余下的水果应按原售价打几折出售？

6.某件皮衣原价1800元，现降价270元该商品是打了几折出售的？
某商品原价200元，现在打八八折出售，现在价格是（ ）元。

（三）、纳税
1、纳税：纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。
2、纳税的意义：税收是国家财政收入的主要来源之一。国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防安全等事业。
3、应纳税额：缴纳的税款叫做应纳税额。
4、税率：应纳税额与各种收入的比率叫做税率。
5、应纳税额的计算方法：应纳税额 = 总收入 × 税率
1、 某饭店一月份收入 120 万元，缴纳了营业税后还剩 108 万元，求营业税率是多少？

2个人所得税税率表（部分）：

根据规定，全月应纳税所得额=当月工资-3500元。某公司一职员的月工资为5000元，那么他应缴纳个人所得税多少元？该职员实得月工资是多少元？

3.“个人所得税起征点调整至3500元，一级（1500元以内）税率降至3%。”这是国家新出台的个人所得税征收方案，细心的王叔叔马上计算出自己要缴纳的税收为36.9元，请问现在王叔叔每月的收入为多少元？实得工资多少元？

4．某居民小区的房价原来每平方米5000元，现在上涨了20%，求：
（1）现在房子的售价是每平方米多少元？
（2）买房还需缴纳1.5%的契税，该小区一套120平方米的房子，按现价买，应纳税多少元？
（3）如果全款用现金购买，可以享受九五折的优惠，优惠后实际购买这套120平方米的房子共付房款多少元？
（四）利息
1、存款分为活期、整存整取和零存整取等方法。
2、储蓄的意义：人们常常把暂时不用的钱存入银行或信用社，储蓄起来，这样不仅可以支援国家建设，也使得个人用钱更加安全和有计划，还可以增加一些收入。
3、本金：存入银行的钱叫做本金。 4、利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。
5、利率：利息与本金的比值叫做利率。
6、利息的计算公式：利息＝本金×利率×时间
7、注意：如要上利息税（国债和教育储藏的利息不纳税），则：
税后利息=利息-利息的应纳税额=利息-利息×利息税率=利息×（1-利息税率）
1、小红的爸爸将 2000 元钱存入银行，存两年期整存整取，如果利息按 4.68%计算，到期时 可得利息多少元？
2、笑笑有 300 元钱存入银行。整存整取一年，如果年利率按 2.25% 计算，到期时多少元可从银行 一共拿到多少钱？
3、 教育储蓄所得的利息不用纳税。 爸爸为小华存了三年期的教育储蓄基金 2 万元， 年利率为 5.40％， 到期后共可领回多少钱？

4.李老师把2000元钱存入银行，整存整取五年，年利率是4.14%。到期时，李老师一共能取回多少钱？（利息税是5%）
5.下面是一张银行定期储蓄存单：
户名：王强 存期：三年 年利率：2.7%
存入日期：2014年6月24日
存入金额：五仟元整
到期日期：2017年6月24日

请你帮王强算一算，到期后他可从银行中取走本金和利息共多少元？

五、商品的出售成本和利润
①利润率=（卖价-成本）÷成本×100％；
②卖价=成本×（1+利润率）；
③成本=卖价÷（1+利润率）.
④定价=成本×（1+期望的利润率）
⑤卖价=定价×折扣的百分数.；
⑥
1. 一种商品先降价10%，再涨价10%。　现价是原价的（ ）%
2. 某商品现价18元，亏了25%，亏了多少元？如果想赢利25%，应按多少元出售该商品？
3.一种商品提价20%，又降价20%，现在售价480元，这种商品的原价是多少元？
4、清华电脑的进价为3000元，按定价的9折销售时，获利780元，则此电脑的定价为多少元？
5.一台电视机现售价6000元，盈利20%，这台电视机的进货价是多少元？
6、一商品先提价15%，再降价15%。现价（ ）原价。
A、低于 B、等于 C、高于
7.玩具商店同时出售两种玩具售价都是120元，一件可赚25%，另一件赔25%。如果同时出售这两件玩具，算下来是赔还是赚，如赔，赔多少元，如赚，赚多少元？

例1、 大米加工厂用2000千克的稻谷加工成大米时，共碾出大米1600千克，求大米的出米率。

练习 1林场春季植树，成活了24570棵，死了630棵，求成活率。

练习2在一次射击练习中，小王命中的子弹是200发，没命中的是50发，命中率是多少？

例2、 杉树的成活率是95%，今年植树节植树成活了285棵，求一共植了多少棵树？

练习1 一块地用40%种冬瓜，其余的按3：2分别种西红柿和茄子，已知茄子种了0.6公顷，这块地有多少公顷？

练习2 小军读一本故事书，第一天读了42页，第二读了43页，还余下全书的83%没有读，这本故事书一共多少页？

练习3 某厂共有三个车间，第一车间月产机床330台，正好占全厂月产量台数的30%。第二车间的月产量是第三车间月产量的3/4 ，第三车间月产机器多少台？
例3 甲、乙两地相距120千米，一辆汽车从甲地到乙地行了全程的60%，距乙地还有多少千米？
练习1看一本书，第一天看了20%，第二天看了第一天的20%，还剩下38页，这本书一共有多少页？

练习2看一本书，第一天看了全书的30%，再看20页，已看的与剩下的一样多，这本书有多少页？

例4 看一本书，第一天看全书的20%，第二天比第一天多看10页，还剩下50页没有看，这本书有多少页？
练习1看一本书，第一天看全书的30%，第二天比第一天少看10页，还剩下50页，这本书有多少页？
百分数应用题训练（一）
1、 红星渔场今年产鱼2800吨，比去年增产300吨，增产了百分之几？

2、 希望中学扩建校舍，计划投资50万元，实际只用了48万元，实际投资是计划的百分之几？

3、 某工厂扩建厂房，用了18万元，比原计划节约了10%，原计划用了多少万元？

4、 一种电冰箱，现在每台550元，比原价贵150元，价格上涨了百分之几？

5、 书店进回一批故事书，第一天售出46%，第二天售出42%，还剩120本，这批故事书一共有多少本？

6、妈妈存入银行10000元，定期一年，年利息是2.25%，到期后妈妈来取钱，妈妈一共可以取回多少钱？

百分数应用题训练（二）
1、 学校植树，有285棵成活了，有15棵没有成活，这批树苗的成活率是多少？

2、 一种商品降价28元后，售价为42元，现价比原价降低了百分之几？

3、 工厂上月用煤35吨，比计划节约5吨，实际用煤量是计划的百分之几？

4、 某品牌的电视机，现在打八五折出售，比原价便宜600元，原价是多少元？
5、 一种商品原来每件6800元，加价20%后又降价20%，现在每件多少元？

6、 有一桶油，第一次道出全桶油的25%，第二次道出全桶油的20%，还剩20千克。全桶油有多少千克？
百分数应用题训练（三）
1、一个电饭煲的原价220元，现价160元。电饭煲的价格降低了百分之几？（百分号前保留一位小数）
2、从1997年至今，我国铁路进行多次提速。有一列火车，原来每小时行驶80千米，提速后，这列火车的速度比原来增加了40%。现在这列火车每小时行驶多少千米？
3、修一条高速公路，甲队修了全长的60%，乙队修了全长的30%，甲队比乙队多修27千米。这条公路全长多少千米？
4、李老师把2000元钱存入银行，整存整取五年，年利率是4.14%。到期时，李老师一共能取回多少钱？（利息税是5%）
5、西乡今年荔枝大丰收，产量达到3.6万吨，比去年增产了二成，西乡去年荔枝的产量是多少万吨?

6、儿童游乐场的门票原来每张30元，“春节”期间八折优惠，刘老师一家3口去游乐场玩，购买门票一共能省多少元？
7、一台电视机现售价6000元，盈利20%，这台电视机的进货价是多少元？
8、一辆汽车运一堆货物，运走了总数的35%，这时剩下的比运走的还多18吨。原来这堆货物有多少吨？

9、用汽车运一批水果，第一天运的吨数与总重量的比是1：3。如果再运15吨，就可以运完这批水果的一半。这批水果共有多少吨？

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