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石材幕墙设计计算书
《建筑结构静力计算手册》(第二版)
1.1 土建图纸：

2 基本参数
2.1 幕墙所在地区：
济南地区；
2.2 地面粗糙度分类等级：
幕墙属于外围护构件，按《建筑结构荷载规范》(GB50009-2001)
A类：指近海海面和海岛、海岸、湖岸及沙漠地区；
B类：指田野、乡村、丛林、丘陵以及房屋比较稀疏的乡镇和城市郊区；
C类：指有密集建筑群的城市市区；
D类：指有密集建筑群且房屋较高的城市市区；
依照上面分类标准，本工程按C类地形考虑。
2.3 抗震烈度：
根据国家规范《建筑抗震设计规范》(GB50011-2001)，济南地区地震基本烈度为6度，地震动峰值加速度为0.05g，水平地震影响系数最大值为：αmax=0.04。
3 幕墙承受荷载计算
3.1 风荷载标准值的计算方法：
幕墙属于外围护构件，按建筑结构荷载规范(GB50009-2001 2006年版)计算：
wk=βgzμzμs1w0 ……7.1.1-2[GB50009-2001 2006年版]
上式中：
wk：作用在幕墙上的风荷载标准值(MPa)；
Z：计算点标高：15.3m；
βgz：瞬时风压的阵风系数；
根据不同场地类型,按以下公式计算：
βgz=K(1+2μf)
其中K为地面粗糙度调整系数，μf为脉动系数
A类场地： βgz=0.92×(1+2μf) 其中：μf=0.387×(Z/10)-0.12
B类场地： βgz=0.89×(1+2μf) 其中：μf=0.5(Z/10)-0.16
C类场地： βgz=0.85×(1+2μf) 其中：μf=0.734(Z/10)-0.22
D类场地： βgz=0.80×(1+2μf) 其中：μf=1.2248(Z/10)-0.3
对于C类地形，15.3m高度处瞬时风压的阵风系数：
βgz=0.85×(1+2×(0.734(Z/10)-0.22))=1.9864
μz：风压高度变化系数；
根据不同场地类型,按以下公式计算：
A类场地： μz=1.379×(Z/10)0.24
当Z>300m时，取Z=300m，当Z<5m时，取Z=5m；
B类场地： μz=(Z/10)0.32
当Z>350m时，取Z=350m，当Z<10m时，取Z=10m；
C类场地： μz=0.616×(Z/10)0.44
当Z>400m时，取Z=400m，当Z<15m时，取Z=15m；
D类场地： μz=0.318×(Z/10)0.60
当Z>450m时，取Z=450m，当Z<30m时，取Z=30m；
对于C类地形，15.3m高度处风压高度变化系数：
μz=0.616×(Z/10)0.44=0.7428
μs1：局部风压体型系数；
按《建筑结构荷载规范》GB50009-2001(2006年版)第7.3.3条：验算围护构件及其连接的强度时，可按下列规定采用局部风压体型系数μs1：
一、外表面
1. 正压区 按表7.3.1采用；
2. 负压区
— 对墙面， 取-1.0
— 对墙角边， 取-1.8
二、内表面
对封闭式建筑物，按表面风压的正负情况取-0.2或0.2。
由于大部分幕墙都有开启，按[5.3.2]JGJ102-2003条文说明，幕墙结构一般的体型系数取1.2(大面区域)、2.0(转角区域)。
另注：上述的局部体型系数μs1(1)是适用于围护构件的从属面积A小于或等于1m2的情况，当围护构件的从属面积A大于或等于10m2时，局部风压体型系数μs1(10)可乘以折减系数0.8，当构件的从属面积小于10m2而大于1m2时，局部风压体型系数μs1(A)可按面积的对数线性插值，即：
μs1(A)=μs1(1)+[μs1(10)-μs1(1)]logA
w0：基本风压值(MPa)，根据现行<<建筑结构荷载规范>>GB50009-2001附表D.4(全国基本风压分布图)中数值采用，但不小于0.3KN/m2，按重现期50年，济南地区取0.00045MPa；
3.2 计算支撑结构时的风荷载标准值：
计算支撑结构时的构件从属面积：
A=0.81×3.9=3.159m2
LogA=0.5
μs1(A)=μs1(1)+[μs1(10)-μs1(1)]logA
=0.9
μs1=0.9+0.2
=1.1
wk=βgzμzμs1w0

=1.9864×0.7428×1.1×0.00045
=0.00073MPa 因为wk<0.001MPa,所以按JGJ102-2003，取wk=0.001MPa.
3.3 计算面板材料时的风荷载标准值：
计算面板材料时的构件从属面积：
A=0.9×0.8=0.72m2
LogA=0
μs1(A)=μs1(1)+[μs1(10)-μs1(1)]logA
=1
μs1=1+0.2
=1.2
wk=βgzμzμs1w0
=1.9864×0.7428×1.2×0.00045
=0.000797MPa 因为wk<0.001MPa,所以按JGJ102-2003，取wk=0.001MPa.
3.4 垂直于幕墙平面的分布水平地震作用标准值：
qEAk=βEαmaxGk/A ……5.3.4[JGJ102-2003]
qEAk：垂直于幕墙平面的分布水平地震作用标准值(MPa)；
βE：动力放大系数,取5.0；
αmax：水平地震影响系数最大值，取0.04；
Gk：幕墙构件的重力荷载标准值(N)；
A：幕墙构件的面积(mm2)；
3.5 作用效应组合：
荷载和作用效应按下式进行组合：
S=γGSGk+ψwγwSwk+ψEγESEk ……5.4.1[JGJ102-2003]
上式中：
S：作用效应组合的设计值；
SGk：重力荷载作为永久荷载产生的效应标准值；
Swk、SEk：分别为风荷载，地震作用作为可变荷载产生的效应标准值；
γG、γw、γE：各效应的分项系数；
ψw、ψE：分别为风荷载，地震作用效应的组合系数。
上面的γG、γw、γE为分项系数，按5.4.2、5.4.3、5.4.4[JGJ102-2003]规定如下：
进行幕墙构件强度、连接件和预埋件承载力计算时：
重力荷载：γG：1.2；
风 荷 载：γw：1.4；
地震作用：γE：1.3；
进行挠度计算时；
重力荷载：γG：1.0；
风 荷 载：γw：1.0；
地震作用：可不做组合考虑；
上式中，风荷载的组合系数ψw为1.0；
地震作用的组合系数ψE为0.5；

4 幕墙立柱计算
基本参数：
1：计算点标高：15.3m；
2：力学模型：双跨梁；
3：立柱跨度：L=3900mm，短跨长L1=400mm，长跨长L2=3500mm；
4：立柱左分格宽：810mm；立柱右分格宽：810mm；
5：立柱计算间距：B=810mm；
6：板块配置：石材；
7：立柱材质：Q235；
8：安装方式：偏心受拉；
本处幕墙立柱按双跨梁力学模型进行设计计算，受力模型如下：

4.1 立柱型材选材计算：
(1)风荷载作用的线荷载集度(按矩形分布)：
qwk：风荷载线分布最大荷载集度标准值(N/mm)；
wk：风荷载标准值(MPa)；

B：幕墙立柱计算间距(mm)；
qwk=wkB
=0.001×810
=0.81N/mm
qw：风荷载线分布最大荷载集度设计值(N/mm)；
qw=1.4qwk
=1.4×0.81
=1.134N/mm
(2)水平地震作用线荷载集度(按矩形分布)：
qEAk：垂直于幕墙平面的分布水平地震作用标准值(MPa)；
βE：动力放大系数，取5.0；
αmax：水平地震影响系数最大值，取0.04；
Gk：幕墙构件的重力荷载标准值(N)，(含面板和框架)；
A：幕墙平面面积(mm2)；
qEAk=βEαmaxG/A ……5.3.4[JGJ102-2003]
=5×0.04×0.0011
=0.00022MPa
qEk：水平地震作用线荷载集度标准值(N/mm)；
B：幕墙立柱计算间距(mm)；
qEk=qEAkB
=0.00022×810
=0.178N/mm
qE：水平地震作用线荷载集度设计值(N/mm)；
qE=1.3qEk
=1.3×0.178
=0.231N/mm
(3)幕墙受荷载集度组合：
用于强度计算时，采用Sw+0.5SE设计值组合： ……5.4.1[JGJ102-2003]
q=qw+0.5qE
=1.134+0.5×0.231
=1.249N/mm
用于挠度计算时，采用Sw标准值： ……5.4.1[JGJ102-2003]
qk=qwk
=0.81N/mm
(4)求支座反力R1及最大弯矩：
由双跨梁弯矩图可知，两支点0，2处弯矩为零，中支点弯矩最大为M1，而在均布荷载作用下，最大挠度在长跨内出现。
M1：中支座弯矩(N·mm)；
R1：中支座反力(N)；
M1=-q(L13+L23)/8L
=-1.249×(4003+35003)/8/3900
=-1718936.25N·mm
R1=qL1/2-M1/L1+qL2/2-M1/L2
=1.249×400/2-(-1718936.25/400)+1.249×3500/2-(-1718936.25/3500)
=7224.015N
4.2 确定材料的截面参数：
(1)截面的型材惯性矩要求：
k2=0
k1=4M1/(qL22)
=4×1718936.25/(1.249×35002)
=0.449
查《建筑结构静力计算手册》第二版表3-9附注说明：
x0=A/4+2R1/3cos(θ+240)
其中：
A=2+k1-k2=2.449
R=((A/4)2-k1/2)3/2=0.058
θ=1/3arccos((A3-12k1A-8(1-2k1-k2))/64R)=26.518
x0=A/4+2R1/3cos(θ+240)
=2.449/4+2×0.0581/3cos(26.518+240)
=0.565
λ=x0(1-2k1+3k1x0-2x02-k1x02+x03)
=0.1478
代入df,lim=λqkL24/24EIxmin
上式中：
df,lim：按规范要求，立柱的挠度限值(mm)；
qk：风荷载线荷载集度标准值(N/mm)；
L2：长跨长度(mm)；
E：型材的弹性模量(MPa)，对Q235取206000MPa；
Ixmin：材料需满足的绕X轴最小惯性矩(mm4)；
L2/250=3500/250=14
按[5.1.1.2]《建筑幕墙》GB/T21086-2007的规定，对于构件式玻璃幕墙或单元幕墙（其它形式幕墙或外维护结构无绝对挠度限制）：
当跨距≤4500mm时，绝对挠度不应该大于20mm；
当跨距＞4500mm时，绝对挠度不应该大于30mm；
对本例取：
df,lim=14mm
代入上式：
Ixmin=λqkL24/24Edf,lim
=0.1478×0.81×35004/24/206000/14
=259552.45mm4
(2)截面的型材抵抗矩要求：
Wnx：立柱净截面抵抗矩预选值(mm3)；
Mx：弯矩组合设计值即M1(N·mm)；
γ：塑性发展系数：
对于钢材龙骨，按JGJ133或JGJ102规范,取1.05；

对于铝合金龙骨，按最新《铝合金结构设计规范》GB 50429-2007，取1.00；
fs ：型材抗弯强度设计值(MPa)，对Q235取215；
Wnx=Mx/γfs
=1718936.25/1.05/215
=7614.336mm3
4.3 选用立柱型材的截面特性：
按上一项计算结果选用型材号：[8
型材的抗弯强度设计值：215MPa
型材的抗剪强度设计值：τs=125MPa
型材弹性模量：E=206000MPa
绕X轴惯性矩：Ix=1010000mm4
绕Y轴惯性矩：Iy=166000mm4
绕X轴净截面抵抗矩：Wnx1=25300mm3
绕X轴净截面抵抗矩：Wnx2=25300mm3
型材净截面面积：An=1024.8mm2
型材线密度：γg=0.080447N/mm
型材截面垂直于X轴腹板的截面总宽度：t=5mm
型材受力面对中性轴的面积矩：Sx=15100mm3
塑性发展系数：γ=1.05
4.4 立柱的抗弯强度计算：
(1)立柱轴向拉力设计值：
Nk：立柱轴向拉力标准值(N)；
qGAk：幕墙单位面积的自重标准值(MPa)；
A：立柱单元的面积(mm2)；
B：幕墙立柱计算间距(mm)；
L：立柱跨度(mm)；
Nk=qGAkA
=qGAkBL
=0.0011×810×3900
=3474.9N
N：立柱轴向拉力设计值(N)；
N=1.2Nk
=1.2×3474.9
=4169.88N
(2)抗弯强度校核：
按双跨梁(受拉)立柱强度公式，应满足：
N/An+Mx/γWnx≤fs ……6.3.7[JGJ102-2003]
上式中：
N：立柱轴力设计值(N)；
Mx：立柱弯矩设计值(N·mm)；
An：立柱净截面面积(mm2)；
Wnx：在弯矩作用方向的净截面抵抗矩(mm3)；
γ：塑性发展系数：
对于钢材龙骨，按JGJ133或JGJ102规范,取1.05；
对于铝合金龙骨，按最新《铝合金结构设计规范》GB 50429-2007，取1.00；
fs：型材的抗弯强度设计值，取215MPa；
则：
N/An+Mx/γWnx=4169.88/1024.8+1718936.25/1.05/25300
=68.776MPa≤215MPa
立柱抗弯强度满足要求。
4.5 立柱的挠度计算：
因为惯性矩预选是根据挠度限值计算的，所以只要选择的立柱惯性矩大于预选值，挠度就满足要求：
实际选用的型材惯性矩为：Ix=1010000mm4
预选值为：Ixmin=259552.45mm4
实际挠度计算值为：
df=λqkL24/24EIx
=0.1478×0.81×35004/24/206000/1010000
=3.598mm
而df,lim=14mm
所以，立柱挠度满足规范要求。
4.6 立柱的抗剪计算：
校核依据：
τmax≤τs=125MPa (立柱的抗剪强度设计值)
(1)求中支座剪力设计值：
采用Vw+0.5VE组合
Vw1左=-(qL1/2-M1/L1)
=-(1.249×400/2-(-1718936.25/400))
=-4547.141N
Vw1右=qL2/2-M1/L2
=1.249×3500/2-(-1718936.25/3500)
=2676.875N
取V=4547.141N
(2)立柱剪应力：
τmax：立柱最大剪应力(MPa)；
V：立柱所受剪力(N)；
Sx：立柱型材受力面对中性轴的面积矩(mm3)；
Ix：立柱型材截面惯性矩(mm4)；
t：型材截面垂直于X轴腹板的截面总宽度(mm)；
τmax=VSx/Ixt

=4547.141×15100/1010000/5
=13.596MPa
13.596MPa≤125MPa
立柱抗剪强度满足要求!

5 幕墙横梁计算
基本参数：
1：计算点标高：15.3m；
2：横梁跨度：B=810mm；
3：横梁上分格高：1100mm；横梁下分格高：900mm；
4：横梁计算间距：H=1000mm；
5：力学模型：三角荷载简支梁；
6：板块配置：石材；
7：横梁材质：Q235；
因为B≤H，所以本处幕墙横梁按三角形荷载简支梁力学模型进行设计计算，受力模型如下：

5.1 横梁型材选材计算：
(1)横梁在风荷载作用下的线荷载集度(按三角形分布)：
qwk：风荷载线分布最大荷载集度标准值(N/mm)；
wk：风荷载标准值(MPa)；
B：横梁跨度(mm)；
qwk=wkB
=0.001×810
=0.81N/mm
qw：风荷载线分布最大荷载集度设计值(N/mm)；
qw=1.4qwk
=1.4×0.81
=1.134N/mm
(2)垂直于幕墙平面的分布水平地震作用的线荷载集度(按三角形分布)：
qEAk：垂直于幕墙平面的分布水平地震作用(MPa)；
βE：动力放大系数，取5.0；
αmax：水平地震影响系数最大值，取0.04；
Gk：幕墙构件的重力荷载标准值(N)，(主要指面板组件)；
A：幕墙平面面积(mm2)；
qEAk=βEαmaxGk/A ……5.3.4[JGJ102-2003]
=5.0×0.04×0.001
=0.0002MPa
qEk：横梁受水平地震作用线荷载集度标准值(N/mm)；
B：横梁跨度(mm)；
qEk=qEAkB
=0.0002×810
=0.162N/mm
qE：横梁受水平地震作用线荷载集度设计值(N/mm)；
qE=1.3qEk
=1.3×0.162
=0.211N/mm
(3)幕墙横梁受荷载集度组合：
用于强度计算时，采用Sw+0.5SE设计值组合： ……5.4.1[JGJ102-2003]
q=qw+0.5qE
=1.134+0.5×0.211
=1.239N/mm
用于挠度计算时，采用Sw标准值： ……5.4.1[JGJ102-2003]
qk=qwk
=0.81N/mm
(4)横梁在风荷载及地震组合作用下的弯矩值(按三角形分布)：
My：横梁受风荷载及地震作用弯矩组合设计值(N·mm)；
Mw：风荷载作用下横梁产生的弯矩(N·mm)；
ME：地震作用下横梁产生的弯矩(N·mm)；
B：横梁跨度(mm)；
Mw=qwB2/12
ME=qEB2/12

采用Sw+0.5SE组合：
My=Mw+0.5ME
=qB2/12
=1.239×8102/12
=67742.325N·mm
(5)横梁在自重荷载作用下的弯矩值(按矩形分布)：
Gk：横梁自重线荷载标准值(N/mm)；
H：横梁计算间距(mm)；
Gk=0.001×H
=0.001×1000
=1N/mm
G：横梁自重线荷载设计值(N/mm)；
G=1.2Gk
=1.2×1
=1.2N/mm
Mx：横梁在自重荷载作用下的弯矩设计值(N·mm)；
B：横梁跨度(mm)；
Mx=GB2/8
=1.2×8102/8
=98415N·mm
5.2 确定材料的截面参数：
(1)横梁抵抗矩预选：
Wnx：绕X轴横梁净截面抵抗矩预选值(mm3)；
Wny：绕Y轴横梁净截面抵抗矩预选值(mm3)；
Mx：横梁在自重荷载作用下的弯矩设计值(N·mm)；
My：风荷载及地震作用弯矩组合设计值(N·mm)；
γx，γy：塑性发展系数：
对于钢材龙骨，按JGJ133或JGJ102规范,均取1.05；
对于铝合金龙骨，按最新《铝合金结构设计规范》GB 50429-2007，均取1.00；
fs：型材抗弯强度设计值(MPa)，对Q235取215；
按下面公式计算：
Wnx=Mx/γxfs
=98415/1.05/215
=435.947mm3
Wny=My/γyfs
=67742.325/1.05/215
=300.077mm3
(2)横梁惯性矩预选：
df1,lim：按规范要求，横梁在水平力标准值作用下的挠度限值(mm)；
df2,lim：按规范要求，横梁在自重力标准值作用下的挠度限值(mm)；
B：横梁跨度(mm)；
按相关规范，钢材横梁的相对挠度不应大于L/250，铝材横梁的相对挠度不应大于L/180；
《建筑幕墙》GB/T21086-2007还有如下规定：
按[5.1.1.2]，对于构件式玻璃幕墙或单元幕墙（其它形式幕墙或外维护结构无绝对挠度限制）：
当跨距≤4500mm时，绝对挠度不应该大于20mm；
当跨距＞4500mm时，绝对挠度不应该大于30mm；
按[5.1.9，b]，自重标准值作用下挠度不应超过其跨度的1/500，并且不应大于3mm；
B/250=810/250=3.24mm
B/500=810/500=1.62mm
对本例取：
df1,lim=3.24mm
df2,lim=1.62mm
qk：风荷载作用线荷载集度标准值(N/mm)；
E：型材的弹性模量(MPa)，对Q235取206000MPa；
Iymin：绕Y轴最小惯性矩(mm4)；
B：横梁跨度(mm)；
df1,lim=qkB4/120EIymin ……(受风荷载与地震作用的挠度计算)
Iymin=qkB4/120Edf1,lim
=0.81×8104/120/206000/3.24
=4353.431mm4
Ixmin：绕X轴最小惯性矩(mm4)；
Gk：横梁自重线荷载标准值(N/mm)；
df2,lim=5GkB4/384EIxmin ……(自重作用下产生的挠度计算)
Ixmin=5GkB4/384Edf2,lim
=5×1×8104/384/206000/1.62
=16795.642mm4
5.3 选用横梁型材的截面特性：
按照上面的预选结果选取型材：
选用型材号：L50×5
型材抗弯强度设计值：215MPa
型材抗剪强度设计值：125MPa
型材弹性模量：E=206000MPa
绕X轴惯性矩：Ix=112100mm4
绕Y轴惯性矩：Iy=112100mm4
绕X轴净截面抵抗矩：Wnx1=7890mm3
绕X轴净截面抵抗矩：Wnx2=3130mm3
绕Y轴净截面抵抗矩：：Wny1=7890mm3
绕Y轴净截面抵抗矩：：Wny2=3130mm3
型材净截面面积：An=480mm2
型材线密度：γg=0.03768N/mm
横梁与立柱连接时角片与横梁连接处横梁壁厚：t=5mm
横梁截面垂直于X轴腹板的截面总宽度：tx=5mm
横梁截面垂直于Y轴腹板的截面总宽度：ty=5mm

型材受力面对中性轴的面积矩(绕X轴)：Sx=3179mm3
型材受力面对中性轴的面积矩(绕Y轴)：Sy=3179mm3
塑性发展系数：γx=γy=1.05
5.4 幕墙横梁的抗弯强度计算：
按横梁抗弯强度计算公式，应满足：
Mx/γxWnx+My/γyWny≤fs ……6.2.4[JGJ102-2003]
上式中：
Mx：横梁绕X轴方向(幕墙平面内方向)的弯矩设计值(N·mm)；
My：横梁绕Y轴方向(垂直于幕墙平面方向)的弯矩设计值(N·mm)；
Wnx：横梁绕X轴方向(幕墙平面内方向)的净截面抵抗矩(mm3)；
Wny：横梁绕Y轴方向(垂直于幕墙平面方向)的净截面抵抗矩(mm3)；
γx，γy：塑性发展系数：
对于钢材龙骨，按JGJ133或JGJ102规范,取1.05；
对于铝合金龙骨，按最新《铝合金结构设计规范》GB 50429-2007，取1.00；
fs：型材的抗弯强度设计值，取215MPa。
采用SG+Sw+0.5SE组合，则：
Mx/γxWnx+My/γyWny=98415/1.05/3130+67742.325/1.05/3130
=50.558MPa≤215MPa
横梁抗弯强度满足要求。
5.5 横梁的挠度计算：
因为惯性矩预选是根据挠度限值计算的，所以只要选择的横梁惯性矩大于预选值，挠度就满足要求：
实际选用的型材惯性矩为：
Ix=112100mm4
Iy=112100mm4
预选值为：
Ixmin=16795.642mm4
Iymin=4353.431mm4
横梁挠度的实际计算值如下：
df1=qkB4/120EIy
=0.81×8104/120/206000/112100
=0.126mm
df2=5GkB4/384EIx
=5×1×8104/384/206000/112100
=0.243mm
df1,lim=3.24mm
df2,lim=1.62mm
所以，横梁挠度满足规范要求。
5.6 横梁的抗剪计算：(三角荷载作用下)
校核依据：
τmax≤τs=125MPa (型材的抗剪强度设计值)
(1)Vwk：风荷载作用下剪力标准值(N)：
Vwk=qwkB/4
=0.81×810/4
=164.025N
(2)Vw：风荷载作用下剪力设计值(N)：
Vw=1.4Vwk
=1.4×164.025
=229.635N
(3)VEk：地震作用下剪力标准值(N)：
VEk=qEkB/4
=0.162×810/4
=32.805N
(4)VE：地震作用下剪力设计值(N)：
VE=1.3VEk
=1.3×32.805
=42.646N
(5)Vx：水平总剪力(N)；
Vx：横梁受水平总剪力(N)：
采用Vw+0.5VE组合：
Vx=Vw+0.5VE
=229.635+0.5×42.646
=250.958N
(6)Vy：垂直总剪力(N)：
Vy=1.2×0.001×BH/2
=1.2×0.001×810×1000/2
=486N
(7)横梁剪应力校核：
τx：横梁水平方向剪应力(MPa)；
Vx：横梁水平总剪力(N)；
Sy：横梁型材受力面对中性轴的面积矩(mm3)(绕Y轴)；
Iy：横梁型材截面惯性矩(mm4)；
ty：横梁截面垂直于Y轴腹板的截面总宽度(mm)；
τx=VxSy/Iyty ……6.2.5[JGJ102-2003]
=250.958×3179/112100/5
=1.423MPa
1.423MPa≤125MPa
τy：横梁垂直方向剪应力(MPa)；
Vy：横梁垂直总剪力(N)；
Sx：横梁型材受力面对中性轴的面积矩(mm3)(绕X轴)；

Ix：横梁型材截面惯性矩(mm4)；
tx：横梁截面垂直于X轴腹板的截面总宽度(mm)；
τy=VySx/Ixtx ……6.2.5[JGJ102-2003]
=486×3179/112100/5
=2.756MPa
2.756MPa≤125MPa
横梁抗剪强度能满足!

6 短槽式(托板)连接石材的选用与校核
基本参数：
1：计算点标高：15.3m；
2：板块净尺寸：a×b=900mm×800mm；
3：石材配置：托板式δ30mm，对边连接；
模型简图为：

6.1 石材板块荷载计算：
(1)垂直于幕墙平面的分布水平地震作用标准值：
qEAk：垂直于幕墙平面的分布水平地震作用标准值(MPa)；
βE：动力放大系数，取5.0；
αmax：水平地震影响系数最大值，取0.04；
Gk：石材板块的重力荷载标准值(N)；
A：幕墙平面面积(mm2)；
qEAk=βEαmaxGk/A ……5.3.4[JGJ102-2003]
=5×0.04×0.0009
=0.00018MPa
(2)石材板块荷载集度设计值组合：
采用Sw+0.5SE设计值组合： ……5.4.1[JGJ102-2003]
q=1.4wk+0.5×1.3qEAk
=1.4×0.001+0.5×1.3×0.00018
=0.001517MPa
6.2 石材的抗弯设计：
(1)计算边长的确定：
a：短槽连接边边长：900mm；
b：无槽边边长：800mm；
a1：短槽中心到面板边侧距离150mm；
a0：计算短边边长(mm)；
b0：计算长边边长(mm)；
因为：a-2a1=600≤b=800，所以：
a0=600mm
b0=800mm
(2)石材强度校核：
校核依据：σ≤fsc=3.72MPa
σ：石材中产生的弯曲应力设计值(MPa)；
fsc：石材的抗弯强度设计值(MPa)；
m：四点支撑石材最大弯矩系数，按短边与长边的边长比0.75，查表得：0.1408；
q：石材板块水平荷载集度设计值组合(MPa)；
b0：计算长边边长(mm)；
t：石材厚度：30mm；
应力设计值为：
σ=6×m×q×b02/t2 ……5.5.4[JGJ133-2001]
=6×0.1408×0.001517×8002/302
=0.911MPa
0.911MPa≤3.72MPa
强度能满足要求。
6.3 短槽托板在石材中产生的剪应力校核：
校核依据：τ1≤τsc=1.86MPa
τ1：短槽托板在石材中产生的剪应力设计值(MPa)；
τsc：石材的抗剪强度设计值(MPa)；
q：石材板块水平荷载集度设计值组合(MPa)；
a：短槽连接边边长(mm)；
b：无短槽边边长(mm)；

β：应力调整系数，按表5.5.5[JGJ133-2001]，取1.25；
n：一个连接边上的短槽数量：2；
t：石材厚度：30mm；
c：短槽槽口宽度：6mm；
s：单个槽底总长度：80mm；
τ1=qabβ/(n×(t-c)s) ……5.5.7-1[JGJ133-2001]
=0.001517×900×800×1.25/(2×(30-6)×80)
=0.356MPa
0.356MPa≤1.86MPa
石材抗剪强度能满足。
6.4 短槽托板剪应力校核：
校核依据：τ2≤τp=104MPa
τ2：短槽托板的剪应力设计值(MPa)；
τp：短槽托板的抗剪强度设计值(MPa)；
q：石材板块水平荷载集度设计值组合(MPa)；
a：短槽连接边边长(mm)；
b：无短槽边边长(mm)；
β：应力调整系数，按表5.5.5[JGJ133-2001]，取1.25；
n：一个连接边上的短槽数量：2；
Ap：短槽托板截面面积：300mm；
τ2=qa