61从实际问题到方程华师大版.pptx

学习要求学习要求1、了解方程的概念。、了解方程的概念。2、会根据具体问题中的数量关系列、会根据具体问题中的数量关系列出方程出方程.谁与我合作谁与我合作你几岁了？你几岁了？把你的年龄乘2再减去4的得数告诉我，我能猜出你有多大？情境一 在图中平衡的天平上，蓝色在图中平衡的天平上，蓝色小球的质量是小球的质量是 克？克？如果设蓝色小球的质量是x克，你能得到一个关于x的等式吗？情境二2x+1=5含有未知数的等式叫做方程含有未知数的等式叫做方程.例例1 1、下列各式中哪些是方程？是方程的指出未知数、下列各式中哪些是方程？是方程的指出未知数(l)2x-3=0(l)2x-3=0；(2)35-27=5+3(2)35-27=5+3；(3)15x(3)15x2 2-7x+2-7x+2；(4)3(x+y)=4(4)3(x+y)=4；（5 5）3x-103x-10；（6 6)y-1=1-y.)y-1=1-y.zxxk （7 7）（8 8）细心判断细心判断下列各式中，哪些是方程？下列各式中，哪些是方程？(1)3x=3 (2)3x+2(3)y2=4+y (4)3m+2=m-1(5)5(s-1)=s+3例例2 2、根据下列条件，列出方程：、根据下列条件，列出方程：(1)x(1)x的的4 4倍加上倍加上3 3等于等于x x的一半减去的一半减去6 6；(2)y(2)y的的 倍比它的相反数的倍比它的相反数的 还多还多 ；(3)x(3)x的的20%20%与与x x的差比的差比x x的的 少少3.3.例题精选：例题精选：根据根据“x的的5倍比它的倍比它的35%少少28”列出列出方程为方程为_.5x=35%x-28练一练：练一练：例例3：根据下列条件列方程。根据下列条件列方程。（1 1）某数的）某数的 与它的与它的 的和等于的和等于1616。（2 2）某数的）某数的6 6倍与它的一半的差为倍与它的一半的差为9 9。(3)甲、乙甲、乙两数两数的和的和为为12，甲甲数数是乙是乙数数的的2倍少倍少2 。zxxk练习、试根据下列条件列出方程：练习、试根据下列条件列出方程：(1)(1)某数减去某数减去1313是它的是它的 ；（2 2）某数与）某数与-10-10的差的绝对值等于的差的绝对值等于9 9（3 3）某某数数的的65%65%与与-2-2的的差差等等于于它它的的 .例例4.4.学校七年级共有学校七年级共有216216名师生参加某次活动，名师生参加某次活动，要用一辆面包车和几辆客车接送。已知一辆要用一辆面包车和几辆客车接送。已知一辆面包车可坐面包车可坐1616人，还需要多少辆人，还需要多少辆4040座的客车座的客车？列出方程？列出方程.分析分析 （1 1）设还需要设还需要x x辆辆4040座的客车。座的客车。（2 2）找出等量关系：找出等量关系：客车接送人数客车接送人数+面包车接送人数面包车接送人数=216=216 （3 3）列方程：将相等关系中的相关量用代）列方程：将相等关系中的相关量用代数式表示，并代入相等关系。即有数式表示，并代入相等关系。即有 40 x+16=21640 x+16=216列方程的步骤列方程的步骤：1 1、设未知量、设未知量x x；2 2、找出相等关系、找出相等关系；3 3、根据相等关系列方程。、根据相等关系列方程。以上找相等关系是关键以上找相等关系是关键。善于归纳：善于归纳：例例5 5、排球队参加排球联赛，胜一场得排球队参加排球联赛，胜一场得2 2分，分，负一场得负一场得1 1分。该队赛了分。该队赛了1212场，共得场，共得2020分。分。该队胜了多少场？列出方程该队胜了多少场？列出方程.解：设该队胜解：设该队胜x x场，场，那么该队负（那么该队负（12-x)12-x)场，场，根据题意根据题意,可得方程可得方程 2x+2x+（12-x12-x）=20 =20 zxxk练习练习:爷爷和孙子下棋，爷爷赢一盘爷爷和孙子下棋，爷爷赢一盘记一分，孙子赢一盘记记一分，孙子赢一盘记3 3分，下了分，下了8 8盘后两人得分相等，他们各赢了多盘后两人得分相等，他们各赢了多少盘？列出方程少盘？列出方程.相等关系：相等关系：爷爷赢爷爷赢x x 盘的得分盘的得分=孙子赢（孙子赢（8-8-x x）盘得分盘得分 列得方程：列得方程：x x =3 =3（8-8-x x ）今今年年小小明明1313岁岁，他他爸爸爸爸4040岁岁，那那么么请请问问几几年年前前，他他爸爸爸爸的的年年龄龄是是小小明明的的4 4倍倍?列出方程列出方程.例例6：解：设解：设x x年前爸爸的年龄是小明的四年前爸爸的年龄是小明的四倍，倍，则则X X年前小明年前小明（13-X13-X）岁，岁，爸爸爸爸（40-X40-X）岁岁 根据题意根据题意 40-X=440-X=4（13-X13-X）练一练：练一练：根据实际问题的意义列出方程根据实际问题的意义列出方程1 1、一头半岁的蓝鲸体重、一头半岁的蓝鲸体重22t22t，9090天后体天后体重为重为30.1t30.1t，如果设蓝鲸体重平均每天，如果设蓝鲸体重平均每天增加增加x t,x t,那么可得方程那么可得方程 。22+90 x=30.1练一练：练一练：根据实际问题的意义列出方程根据实际问题的意义列出方程2 2、军军今年、军军今年5 5岁，爸爸今年岁，爸爸今年3232岁，如岁，如果设果设x x年以后军军的年龄是爸爸的年龄年以后军军的年龄是爸爸的年龄的四分之一，那么可得方程的四分之一，那么可得方程 。5+x=(32+x)40+15x=100为什么是为什么是100而不是而不是1？3.小小颖颖种种了了一一株株树树苗苗，开开始始时时树树苗苗高高为为40厘厘米米，栽栽种种后后每每周周树树苗苗长长高高约约15厘厘米米，大大约约几几周周后后树树苗苗长长高高到到1米？列出方程米？列出方程.如如果果设设x周周后后树树苗苗长长高高到到1米米，那那么么可以得到方程：可以得到方程：。练一练：练一练：4 4、七年级（、七年级（2 2）班分两组参加学校某）班分两组参加学校某项活动，第一组项活动，第一组1616人，第二组人，第二组2828人，人，现要重新分组，使两组人数相同，应现要重新分组，使两组人数相同，应从第二组调多少人到第一组去。如果从第二组调多少人到第一组去。如果设应从第二组调设应从第二组调x x 人到第一组去人到第一组去?那那么可得方程么可得方程 zxxk 。16+x=28-x练一练：练一练：5 5、据资料，海拔每升高、据资料，海拔每升高100m100m，气温下降气温下降0.60.60 0C.C.现测得某山山现测得某山山脚下的气温为脚下的气温为15.215.20 0C C，山顶的，山顶的气温为气温为12.412.40 0C C。如果设这座山。如果设这座山高为高为xm,xm,那么可得方程那么可得方程 。x0.6=15.2-12.4拓展与创新：拓展与创新：新城商场为提高服务质量，对超过新城商场为提高服务质量，对超过1500015000元的物品提供分期付款服务，顾客可以先元的物品提供分期付款服务，顾客可以先付付30003000元，以后每月付元，以后每月付15001500元，张老师想元，张老师想用分期付款的方式购买价值用分期付款的方式购买价值1950019500元的电脑，元的电脑，你能列方程说明他需要用多长时间才能付你能列方程说明他需要用多长时间才能付清全部贷款？清全部贷款？分析：设他需分析：设他需x x个月才能付清全部贷款个月才能付清全部贷款，由题意得，由题意得3000+15003000+1500（x-1x-1）=19500=19500（1 1）审题）审题:弄清题目中已知什么，弄清题目中已知什么，求什么，设未知数为求什么，设未知数为.（2 2）找出题目中的）找出题目中的等量关系等量关系（3 3）用表示出相关的量，列出方）用表示出相关的量，列出方程程.你觉得你觉得“从问题到方程从问题到方程”一般要经历哪些过程一般要经历哪些过程?体会你能根据方程你能根据方程2+3x=15编一道应用题编一道应用题吗？吗？请联系你的生活和学习，编制一道实际请联系你的生活和学习，编制一道实际问题，使列得的方程如下：问题，使列得的方程如下：80-X=48+X80-X=48+X问问 题题 ：思考思考:要是换作要是换作26-X=1/2(20+X)26-X=1/2(20+X)呢？呢？在植树活动中，一年级一班有树苗在植树活动中，一年级一班有树苗80棵，一年级二班有棵，一年级二班有48棵，要使两个班棵，要使两个班级的树苗一样多，需从一班调到二班级的树苗一样多，需从一班调到二班的树苗多少棵的树苗多少棵?作业作业请你运用已学的知识，根据下列问题中请你运用已学的知识，根据下列问题中的条件，分别列出方程：的条件，分别列出方程：（1）一名射击运动员，两次射击的平均）一名射击运动员，两次射击的平均成绩为成绩为6.5环，其中第二次射击的成绩为环，其中第二次射击的成绩为9环，问第一次射击的成绩是多少环？环，问第一次射击的成绩是多少环？设第一次射击的成绩为设第一次射击的成绩为x环，环，可列方程可列方程 ；作业作业（2）一件衣服按）一件衣服按8折销售的售价为折销售的售价为192元，元，这件衣服的原价是多少元？这件衣服的原价是多少元？设这件衣服的原价为设这件衣服的原价为x元，元，可列出方程可列出方程 ；（3）有一棵树，刚移栽时树高）有一棵树，刚移栽时树高2m。假设以后平均每年长假设以后平均每年长0.3m，几年后树高为几年后树高为5m？设设x年后树高为年后树高为5m，可列出方程可列出方程 。