混凝土运输车搅拌筒减速器齿轮修形方法的研究.pdf

制造业信总化 仿囊 ， 建壤 I C AD I C AMI C AE I C AP P 混凝土运 输车 搅拌筒减速器齿 轮修形方法的 研究 熊顺 ， 马秋成 ， 张跃春 ， 刘平 ， 苏厚 ( 1 湘潭大学 机械工程学院， 湖南 湘潭 4 1 1 1 0 5 ； 2 中航工业航空动力机械研究所 风电传动项目部， 湖南 株洲 4 1 2 0 0 2 3 株 洲市 九洲 四维 实业有 限公司 ， 湖南 株洲 4 1 2 0 0 2 ) 摘要 简要介绍了齿轮修形的原理 描述了齿廓修形和齿向修形参数选择原则与确定方法。 运用 M A S T A软件建立混 凝土运输车搅拌筒减速器的完整有限元模型0 并进行了齿轮修形的仿真分析和计算。比较了齿廓修形前后啮合线上的 一20t0)10 -00 38 |澎 瓣 魄 嘶 硝 ll 一 - j | 缮 齿鸢 |曹 雅 攫 触 齿露 方方 l誊l| ll譬j | l一| 国分类 号 -， |j 艾 溯 碍 誊|更蕈 缩等 1 引言 随着现代1 - 业 的发展 ，齿轮传动系统 正朝着低速重 载 、 高速重载的方 向发展。 用于混凝土运输车搅拌筒减速 器属于低速重载类型 ， 工况恶劣， 运行 中易产生冲击和振 动 ，因此对齿轮的强度 、齿轮传动的平稳性均有较高要 基金项 目： 湖南省科技厅科技计划资助项 目( 2 0 0 9 G K 3 1 2 4 ) 求。研究表明 。 ， 通过对齿轮进行适 当的齿廓及 齿向修 形 ， 可以减少啮入、 啮出冲击 ， 提高齿轮传动的质量 ， 改善 齿面载荷分布 ， 提高 齿轮强度及工作寿命 。 为提高混凝土 运输车搅拌筒减速器传动的平稳性 、 延长其使用寿命 ， 本 文运用 MAS T A软件 ， 在对减速器进行系统变形分析计算 的基础上 ， 运用受载齿面接触分析( L T C A) 的方法埘混凝 一 个较小的速度值 。当偏差为正大且偏差变化率为负小 时 ， 控制量 的变化取 负小 ； 如果偏差变化率为负大 ， 控制 量不宜负大 ， 并 日 伺服电机的转速不宜太大 ， 否则将会造 成超调 ， 使割炬与被切割件发生碰撞。 当偏差变化为负中时 ，为了防止割炬与被切割件之 间发生碰撞 ， 应尽快消除偏差 。因此 ， 控制量的变化选择 与偏差为负大时相 同。 4 结语 本文针对火焰切割机实际T作中的问题 ，根据工作 现场的实际情况 ， 设计 r基于模糊控制的自动调高系统。 此系统引入了模糊控制 ， 虽然其适合于非线性 、 强干扰和 模型难 以获得 的T业生产过程 ， 并获得较好的控制效果 ， 但是模糊控制很难适用于高精度 的场合 。变论域 白适应 模糊控制 是为 了提高模糊控制的精度而提 的一种新 思想 ， 因此 ， 在 以后的设计 中我们应引入 自适应模糊控制 3 8 机械工程师 2 0 1 0 年第1 0 期 器 ， 使 自动调高系统达到更好的控制效果。 参考文献 1 D MC NE T A P I E B OI j h t t p ： w w w g a l i l mc t o m 1 2 DMC 一 1 8 x 6 C o mm a n d R e f e l e n ( e l Z j Ga l i l Mo t i o n C o n t r o l ，l n c ， 2 0 0 9 3 何平 ， 王鸿绪 模糊控制器的设计及 应用 l M 一E 京：科 学 版卡 1 ： ， l 9 9 7 4 蒋翔俊 ， 张优 云 ， 等 模糊控制在数控 火J =f 1 切割机 自动调 高系统 中的应用 J 制造技术 机 J未， 2 0 0 8 ( 6 ) ： 8 7 8 9 5 张乃尧 型模 糊控制 器的结构 分析 J 模糊 系统 j 数学 ， 1 99 7 1 1 ( 2) ： 1 0 21 6 李洪兴 变沦域 自适应模 糊控制 器 J l 科学 ， 1 9 9 9 ， 2 9 ( 2 ) ： 3 2 4 2 ( 编辑 黄获 ) 作者 简介 ： 王春 ( 1 9 6 3 一 ) ， 男 ， 副教授 ， 主要研 究方向为数控及数 字化 技 术与 系统 、 复杂曲面测量 与加 工 收 稿 日期 ： 2 0 1 0 0 7 0 7 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 土运输车搅拌筒减速器齿轮修形的相关问题进行讨论。 2 齿轮修形原理 2 齿廓修形 由 于 齿 轮 重 合 度 系 数 不 为 整 数 ， 一对齿轮 在啮 合 过 程 中 总 是 单 齿 啮合 与 双齿 啮 合交 替存在 ， 因此 齿 轮 在 啮合 过程 中载 荷 存 在 突 变 现象 ， 整个啮合 过 程 中载 荷 分 布 如 图 1 所示 。A点 为啮合起始点 ， D点为啮出点 ，啮合线 A BC D为轮齿的一个啮合周期 。AB段和 C D段是双齿啮 合 区， BC段是单齿啮合 区， 且 AC和 BD等于一个基节长 度 。 对于理论 ： 精确且没有发生弹性变形的齿轮来说 ， 双 齿啮合区域所承担的载荷应 为单齿 啮合 区域 的一半 ， 载 荷沿实际啮合线的变化 曲线如 AF G HI K L D所示。然而， 由于受齿面接触变形以及轮齿本 身的弯 曲和剪切变形 的 影 响 ，使得 载荷 变化得 到缓和 ，实 际载荷分 布曲线 为 AMN HI O P D。 整个啮合过程 中轮齿载荷的分布大致为 ： 啮 合起始点 A为 4 0 ； 从双齿啮合过渡 到单齿啮合 的 曰点 为 6 0 ； 然后急剧转入单齿啮合 B C段 ， 到达 1 0 0 ， 最后至 D点为 4 0 t I。 卜 述分析 町知 ，轮齿在啮合过程中其载荷存在 突变 现象， 轮齿的弹性变形也 随之变化 。 由于轮 齿在啮合力的 作用下产生弹性变形 ，再加上制造和安装误差等因素 的 影响 ，使处于啮合线位置 的主动轮和被动轮基节发生变 化 ， 产生基节偏差 ， 导致齿轮在啮入和啮出时发生冲击和 干涉。齿廓修形 的日的就是将 一对相啮合的轮齿发生干 涉的齿面适 当消去一部分 ， 人为地补偿基节偏差的影 响， 使得轮齿 卜 的载荷按照曲线 A H I D规律分配。 2 2齿 向修 形 齿轮传动系统在传递 功率时由于载荷的作用将 会产生弹性变形 ，包括轮 齿本身的弯 曲变形 、剪切 变形及接触变形 ，还有齿 轮轴的弯曲变形和扭转变 形 。这些变形使轮齿 的螺 旋线发生畸变 ，再加上制 造 及 安装 误 差 等 因素 影 响 ， 使轮齿载荷不能均匀分布于整个齿宽 ， 而偏于一端接 触 ， 如图 2所示 ， 现偏载现象 。这样 降低 了齿轮的承载 能力 ， 严重时将影响齿轮的正常运转 。 齿 向修形就是根据 齿轮受力和产生的变形 ，将齿轮螺旋线按预定的变形规 律进行修形 ，人为地补偿 由轮齿弹性 变形等因素引起的 齿轮啮合歪斜量 ， 以获得较为均匀的齿 向载荷分布。 仿真 ， 毽搬 I C AD I C AMI C AE I C AP P 制造业信总化 3 齿轮修形参数的确定 3 ， 齿廓修形参数 的确定 3 1 1 齿廓修形量 南齿廓修形原理可知 ，齿廓修形 量主要是 由轮齿受 载产生的弹性变形量来确定的 ， 它包括轮齿 的接触变形 、 弯曲变形 、 剪切变形和齿根变形等。 该变形量的与轮齿所 受载荷的大小 以及轮齿综合啮合 刚度等因素有关。近似 计算公式为 ： 6 = C 式 中， 6 一 齿廓弹性变形量 ， b t m； w 。一 单位齿宽载荷 。= F , b ， N mm； 一 齿轮分度圆上切向力 ， N； b - 齿轮有效齿宽 ， mm； c 一齿轮综合啮合刚度 ， N ( m m I x m) 。 n 齿轮的啮合综合刚度为 ： c f ( 6 。 ) ( 2 ) i = l 其中， 为齿轮啮合 的接触力 ， 6 和 分别为主动轮和被 动轮各啮合轮齿 的变形 ， 7, 为啮合齿轮对数 。 3 1 2 齿廓修形长度 齿廓修形 长度通 常在 齿轮的啮合线上表示 ， 根据 齿廓修形 在齿廓线 上起始 点的不 同， 齿廓修形长度可 分为长修形和短修形 。 长修 形是 以单齿 啮合 与双齿 啮 合的转换点作为修形的起始点。短修形是指在齿廓线上 保留一段基节长度不修 ， 而齿顶和齿根 的修形长度相等 ， 如图 3所示l 6 。 对于长修形 对于短修形 f l= ( 1 ) 【 f F 粤 士 l | 旦 ( 3 ) ( 4 ) 式中， s 一 端面重合度 ； Jp l 一 端面基节。 长修形齿轮在确定修形量相对应的载荷下T作时 ， 单对齿啮合区重合度为 1 ， 传动误差最小 ， 噪音状态最佳 ， 但在载荷较低时 ， 容易引起啮合不连续 ， 传动误差反而比 不修形齿轮大 ，产生较大 的振动和噪音。因此对于斜齿 轮 ， 只要有足够的重合度 ， 应选择长修形。在短修形 中， 保 留有一半的双齿啮合区 ，重合度大于 1不会产生断续啮 合现象。因此 ， 短修形适用于直齿或一般螺旋角的单斜齿 轮 。 考虑到混凝土运输车搅拌筒减速器的齿轮均为直齿 轮 、 运行T况复杂多变等因素 ， 本文采用短修形 的方式。 3 1 - 3 齿廓修形曲线 目前的齿廓修形 曲线主要包括直线和抛物线两种形 式。抛物线修形 与直线修形相 比， 抛物线修形 的起始点可 以与未修形 的渐开线圆滑过渡 ，消除 了直线修形中的衔 接尖点 ， 有利于缓解轮齿啮合的振动和冲击 ， 所 以本文采 用抛物线修形 。 3 2 齿向修形参数的确定 齿向修形主要包括齿 向修鼓 、螺旋角修形和齿端修 机械工程师 2 0 1 0 年第 1 0 期； 3 9 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 制造业信总化 仿真 ， 建旗 I C AD I C AMI C AE I C A P P 形三种方式 。这 i种齿 向修形方式都具有消除齿向偏载 现象 的作用 ， 但 由于其修形曲线和修形大小 的不同， 分别 用于不同啮合状况下的轮齿齿 向修形 。 向修鼓是 一 _ 利 怩 应性较好的修形方式 ，这种修形 方式可以补偿轮齿在载荷作用下的各种弹性变形 ，特别 针对 由有随机成分的制造和安装误差所引起的轮齿啮合 歪斜是很好的修形方式。 螺旋角修形主要是根据齿轮啮合歪斜量对齿轮的螺 旋角做适当的修正 ，以补偿南传动系统及轮齿弹性变形 所引起的齿面偏载接触。 齿端修形足对轮齿端而附近进行局部修形 ，对于齿 轮支撑结构 刚 好 以及轮齿啮合歪斜较小的情况 ，齿端 修形效果较好 ， 但当啮合轮齿 齿宽较大 、 重载时 ， 仍易m 现偏裁现象。 本文所研究的传动系统载荷较大并使用行星齿轮传 动 ， 齿轮在 啮合的过程中， 由于受载变形以及制造和安装 误差等因素 的影 响， 容易 现偏载现象 ， 所以采用螺旋角 修形和齿向修鼓结合的方式 ，来消除偏载和边缘接触的 现象。螺旋角修形量和鼓形量是通过对齿轮啮合的歪斜 量及 支撑轴 的弹性变形量进行计算来初步确定 ，并运用 受载轮齿接触分析技术( L T C A) 分析不同修形参数对齿轮 啮合性能的影响 ， 最终确定最优的修形参数 。 4 齿轮修形仿真分析 4 J 分析模型的建立 本文运用传 动系统 分析 软件 M A S T A建 立混凝 土运 输车搅拌简减速器的分析模 型。MA S T A软件能够对齿轮 和旋转轴类零件进行参 数化 建模 ， 轴承可以从软件的轴承 库 中选用。 针对箱体等复杂零 件 ，首先在 C A T I A I 二 维软件 中进行实体建模 ，然后 使用 C A T I A和 AN S Y S专用接 口， 将箱体等复杂零件的模 型导 入 ANS YS软件 中 ， 进行 网格 划分 ， 并在箱体等复杂零件与 其他零件有连接关系的部位 定义接触副 ， 提取零件刚度矩 阵 ， 最后将刚度矩阵文件导入 M A S T A软件中。该减速传 动系统的分析模型如图4所示。 以减速器第二级行早齿轮传动中太阳轮 行星轮啮 合为例进行齿轮修形仿真分析 。二级行 星轮系传动在减 速器中位1 - 低速级( 见图 5 ) ， 作过程中传递的扭矩大 ， 齿轮啮合过程中容易J 生偏载。 在试验中， 本例太阳轮产 生较为严重偏载现象 ， 运行 段时间后， 齿面出现 r 严重 陷 ， 造成 齿轮失效 ， 因此有必要对齿轮进行 齿而修形。 分析 I 况为减速器的额定载荷 ，输入转速为 1 6 3 8 r rai n， 输 入扭矩为 l 8 4 N 1 1 l 。 4 0 j 机械工程师 2 0 1 0 年第1 0 期 4 2 计算与分析 4 2 1 齿廓修形分析 通过对上述建立的有限元模型在 MA S T A软件 中进 行系统变形分析 ，可以得到第二级行星轮系中太阳轮 与 行星轮的啮合刚度 ， 啮合刚度 曲线如图 6 所示。 将 齿轮的 平均 啮合刚度 1 2 3 N ( m il l i l 1 )作为齿轮的综合啮合刚 度 ， 并运用式( 1 ) 进行计算 ， 求得太 阳轮 的齿顶修形量 和 齿根修形量为 0 0 4 ram。 齿廓修形前后太阳轮 与 行星轮啮合线上载荷波动情 况如图 7 所示。从图上可以看出通过对太 阳轮进行齿廓 修形后 ，消除了单双齿交替啮合的载荷波动及轮齿的啮 入 、 啮出冲击 ， 齿轮传动的平稳性得到明显改善。 4 2 2 齿向修形分析 考虑到太阳轮在运转的过程中主要传递扭矩 ，前后 支撑跨距大 ， 扭转变形大 ， 因此 ， 对太 阳轮进行 螺旋角修 形， 以补偿扭转变形引起的齿轮啮合偏载。行星轮在丁作 过程中主要承受弯曲变形 ， 所 以行星轮进行鼓形齿修形 ， 以消除边缘接触 的现象 。冈 8 为太阳轮螺旋角修形量分 别为 0 ” 、 1 5 、 2 5 、 3 5 ” 时的齿向载荷分布情况 仵太阳轮没 有进行螺旋角修形的情况下 ， 载荷偏 向一端 ， 随着修形量 的增加 ， 偏载现象逐步改善 ， 在修形量为 2 5 ” 的情况下， 载 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 荷沿齿宽方向成对称分布 ，此时的螺旋角修形量为最佳 修形量 ， 再增大修形量 ， 载荷偏 向于轮齿另一端 。 从图 8可知 ， 太 阳轮经螺旋角修形后 ， 虽然可以消除 齿轮啮合偏载 的现象 ，但在齿轮 的两端还存在 明显的边 缘接触现象 ， 因此有必要对行星轮进行齿 向修鼓。图 9为 行 星轮鼓 形修形量分别 为 0 m、 8 tx m、 1 3 tx m、 1 8 m时 的 齿 向载荷分布情况。从 图上可以看 出随着鼓形修形量 的 加大 ， 边缘接触现象逐步得到改善 ， 但同时鼓形 中间的载 荷也随之增大。在修形量 为 1 3 m的情况下 ， 二者得 到较 好 的平衡 ， 所以取此时的鼓形修形量为最佳修形量 。 4 2 3 齿面接触应力分布 通过观察修形前后齿面接触应力云图， 并对不 同修形 参数下齿面接触应 力云图进行 比较分析， 可以得出不 同修 形参数下齿面接触应力和接触 区域 的分布情况 ， 结果如图 1 0 所示 ， 水平方向为齿宽方向， 垂直方向为齿高方 向。 图 1 0 ( a ) 所示为未修形 的太阳轮齿面接触应力分布 情况。 从网上可以看 齿轮啮合 出现一端偏载现象， 并在 单齿和双齿啮合的过渡位置存在应力突变 ，最大接触应 力为 1 7 7 5 MP a 。 冈 1 0 ( b ) 为太阳轮螺旋角修形后 的齿而接触应力分 布情况。 与修形前相比较 ， 经螺旋角修形后消除了齿面偏 载现象 ， 最大接触应力有所减小 ， 为 1 7 0 7 MP a ， 但 轮齿 的 两端仍存在边缘接触。 图 1 0 ( C ) 是对太 阳轮螺旋角修形和行星轮鼓形齿修 形后的齿面接触应 力分布情况 。与冈 l O ( b ) H 比较 ， 轮齿 两端的接触应力 明显降低 ， 消除 了边缘接触的现象 ， 齿面 中间接触应力略有增加 ， 但最大接触应力为 1 5 7 0 MP a ， 减 少量达 1 2 ， 整体应力分布更趋于合理 。 图 1 0 ( d ) 是综合修形后 ( 齿廓修形和齿 向修形叠加 ) 仿舅 ， 建壤 C AD C AM CA E CA P P 制造业信总化 的齿面接触应力分布情况。从 图上可以看出获得 了较为 均匀的齿面载荷分布 ， 最大接触应 力为 1 5 7 0 MP a ， 并消除 单齿和双齿啮合过渡的应力 突变现象 ，轮齿的啮合性能 得到明显改善 。 5 试验验证 按 照 以上 分 析得 到 的齿轮 修 形参 数对 减速 器 的第 二级 太 阳 轮和 行星 轮进 行 了齿 面修形 ， 并在 台架上进 行 了加 载 齿 面接 触斑 点试验 。试验后拆机检 查 ， 发现原来太 阳轮 的 偏载现象得到较好 的改善 ， 齿轮 的接触带较为均匀 ， 实现 了预期的效果。 试验结果表明齿轮修形仿真分析得到的修 形参数基本合理 ， 改善 了轮齿啮合状况 ， 如图 1 1 所示 。 6结语 本文建立了混凝土搅拌运输车搅拌简减速器的完整 有限元分析模型 ， 并运用受载齿 面接触分析技术 ( L T C A) 对减速器齿轮修形进行仿 真分析和计算 。通过比较分析 修形前后齿 面载荷分布情况 ， 确定 了修形参数。 可以得出 以下结论 ： 对于低速重载型齿轮传动 ， 通过螺旋角修形和 鼓形齿修形结合 的方式 ，可 以补偿 由于轮齿和支撑轴的 弹性变形引起的偏载现象 ，并可以消除边缘接触获得较 好的齿面载荷分布 ；通过齿廓修形可 以消除由于单双齿 交替 啮合所引起 的载荷突变现象 ，并减少轮齿的啮人和 啮出冲击。 参考文献 1 B ON OR I G， e t a 1 O p t i mu m p r o fi l e mo d i fi c a t i o n o f s p u r g e a r s b y me a n s o f g e n e t i c a l g o r i t h ms J J o u r n a l o f S o u n d a n d V i b r a t i o n ， 2 0 08， 3 1 3： 6 03 61 6 2 T AE H c ， e t a 1 T o o t h m o d i fi c a t i o n o f h e l i c a l g e a r s f o r mi n i mi z a t i o n o f v i b r a t i o n a n d n o i s e J I n t e r n a t i o n a l J o u r n a 1 0 f t h e K o r e a n S o c i e t y o f P r e c i s i o n E n g i n e e r i n g ， 2 0 0 1 ， 2 ( 4 ) ： 5 - l 1 3 S I GG H P r o fi l e a n d L o n g i t u d i n a l C o r r e c t i o n s o n I n v o l u t e G e a r s C AG MA P a p e r ， 1 9 6 5 ： 1 0 9 4 朱 孝录 齿 轮传动设 计手册 ： 渐 开线 圆柱齿轮传 动设计 【 M 北 京 ： 化学丁业 出版社 ， 2 0 0 5 ： 2 0 0 2 0 1 5 李润方， 陶泽光， 等 齿轮啮合内部动态激励数值模拟 J 机械 传动 ， 2 0 0 1 ， 2 5 ( 2 ) ： 1 - 3 6 尚振国， 王华 风力发电增速器齿轮齿廓修形有限元分析 J 机 械传动 ， 2 0 0 9， 3 3 ( 4) ： 6 9 7 1 7 詹 东安 ， 王树 人 ， 唐树 为 高速 齿轮齿部 修形技 术研究 J 机械 设 计 ， 2 0 0 0 ， l 7 ( 8 ) ： 8 - 1 0 8 王文杰 风机增速 器斜 齿轮啮合载 荷及齿 向修形 的研 究 D 大 连 ： 大连理1 一 大学 ， 2 0 0 7 ( 编辑 立明) 作者 简介 ： 熊顺( 1 9 8 5 一 ) ， 男 ， 硕士研 究生 ， 主要研 究方 向数 字化设计 与制造 ： 马秋成 ( 1 9 6 4 一 ) ， 男 ， 教授 ， 研 究方 向为 C A I ) C A E AM、 机 电一体化技术 收 稿 日期 ： 2 01 0 0 7 1 4 机械工程师2 0 1 0 年第1 0 期 41 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m