3测试系统的基本特性.pptx

测试技术测试技术 测量系统的基本特性测量系统的基本特性第三章第三章内容内容 1.测量系统的数学描述测量系统的数学描述2.线性定常系统基本特性线性定常系统基本特性3.测量系统的静态特性测量系统的静态特性4.测量系统的动态特性测量系统的动态特性5.动态测量误差及补偿动态测量误差及补偿重点重点：测量装置的静态特性指标和理想测量装置的频率特性测量装置的静态特性指标和理想测量装置的频率特性 一、二阶测量装置的频率特性规律一、二阶测量装置的频率特性规律 误差及补偿误差及补偿1、测量系统的数学描述、测量系统的数学描述测量系统测量系统 完成测试任务的传感器、仪器和设备的总称完成测试任务的传感器、仪器和设备的总称 特点：物理量特点：物理量电量电量 加速度计加速度计 带通滤波器带通滤波器 包络检波器包络检波器1、测量系统的数学描述、测量系统的数学描述测量环节测量环节/单元单元/模块模块 能完成部分测试任务，具有明确输入输出的能完成部分测试任务，具有明确输入输出的中间单元中间单元 特点：输入量可为物理量、电量等，输出量为电量特点：输入量可为物理量、电量等，输出量为电量1、测量系统的数学描述、测量系统的数学描述描述对象：描述对象：独立功能单元独立功能单元/模块模块独立单元独立单元黑盒子黑盒子:只关注测试系统的输入输出间的关系只关注测试系统的输入输出间的关系输入：系统输入：系统激励激励 x x输出：系统对输入的反映，也称为系统输出：系统对输入的反映，也称为系统响应响应 y y测试系统测试系统输入输入x输出输出y传感器传感器信号信号调理调理数据数据采集采集 计算机计算机对对象象1、测量系统的数学描述、测量系统的数学描述描述对象：描述对象：独立功能单元独立功能单元/模块模块工程测试中需要解决的三个方面的实际问题工程测试中需要解决的三个方面的实际问题n系统辨识系统辨识:已知系统的输入和输出量，求系统的传递特性已知系统的输入和输出量，求系统的传递特性n响应预测响应预测:已知系统的输入量和传递特性，求系统的输出量已知系统的输入量和传递特性，求系统的输出量n载荷识别载荷识别:已知系统的传递特性和输出量，推知系统的输入量已知系统的传递特性和输出量，推知系统的输入量系统系统h(t)输入输入x（t）输出输出y(t)1、测量系统的数学描述、测量系统的数学描述一阶常系数线性微分方程一阶常系数线性微分方程一阶线性定常测量系统一阶线性定常测量系统n实例分析实例分析1弹簧阻尼系统弹簧阻尼系统 输入力输入力x(t)、输出位移、输出位移y(t)的微分方程的微分方程液柱式温度计液柱式温度计 输入温度输入温度x(t)和输出显示和输出显示y(t)的微分方程的微分方程 X(t)y(t)1、测量系统的数学描述、测量系统的数学描述n实例分析实例分析2动圈式仪表的振子系统动圈式仪表的振子系统 系统的输入为被测电流系统的输入为被测电流i(t)，输出为转子的偏，输出为转子的偏转角度转角度(t)(t)，根据系统的动力学特性可以建，根据系统的动力学特性可以建立以下运动微分方程：立以下运动微分方程：式中，式中，J为振子转动惯量；为振子转动惯量；C 为阻尼系数；为阻尼系数；k为张紧弹簧扭转刚度；为张紧弹簧扭转刚度；ki i为电磁转矩系数为电磁转矩系数弹簧质量阻尼系统弹簧质量阻尼系统 输入力输入力F(t)和输出位移和输出位移y(t)的微分方程为的微分方程为 式中，式中，m 质量；质量；C阻尼系数；阻尼系数；K 弹簧刚度弹簧刚度二阶常系数线性微分方程二阶常系数线性微分方程二阶线性定常测量系统二阶线性定常测量系统1、测量系统的数学描述、测量系统的数学描述分析总结分析总结p测量系统的数学描述：利用测量系统的物理特性建立测测量系统的数学描述：利用测量系统的物理特性建立测量系统的输入与输出之间数学关系，即输入输出之间的量系统的输入与输出之间数学关系，即输入输出之间的微分方程微分方程p一般线性定常测量系统的数学描述一般线性定常测量系统的数学描述：输入：输入x x(t t)和输出和输出y y(t t)之间的关系描述之间的关系描述pt为时间自变量为时间自变量p系数系数ai、bi均为不随时间而变化的常数均为不随时间而变化的常数定常、时不变定常、时不变基本特性基本特性叠加性：叠加性：当当几几个个输输入入同同时时作作用用于于线线性性系系统统时时，则则其其响响应应等等于于各各个个输入单独作用于该系统的响应之和输入单独作用于该系统的响应之和o线性系统的各个输入所产生的输出是线性系统的各个输入所产生的输出是互不影响互不影响的的 线性测试系统可以测量各种复杂信号线性测试系统可以测量各种复杂信号o研究：复杂信号研究：复杂信号简单信号，简化测试简单信号，简化测试 复杂输入复杂输入一系列简单输入一系列简单输入一些列简单响应之和一些列简单响应之和2、线性定常系统的基本特性、线性定常系统的基本特性基本特性基本特性比例特性：对于任意常数比例特性：对于任意常数a，必有，必有若线性系统的输入扩大若线性系统的输入扩大 k 倍，则其响应也将扩大倍，则其响应也将扩大 k 倍倍测试系统可以测量量程内大小不同的信号测试系统可以测量量程内大小不同的信号可微性可微性 系统对输入导数的响应等于对原输入响应的导数系统对输入导数的响应等于对原输入响应的导数2、定常线性系统、定常线性系统2、线性定常系统的基本特性、线性定常系统的基本特性基本特性基本特性同频性：同频性：o若输入为某一频率的简谐（正弦或余弦）信号若输入为某一频率的简谐（正弦或余弦）信号o则系统的稳态输出则系统的稳态输出必是、也只是同频率必是、也只是同频率的简谐信号的简谐信号 信号频率不变信号频率不变2、线性定常系统的基本特性、线性定常系统的基本特性基本特性基本特性同频性：同频性：o在测试工作中的作用在测试工作中的作用 测量信号受到其它信号或噪声的干扰时：测量信号受到其它信号或噪声的干扰时：分清分清/确认确认信号：依据频率保持特性，可以认定测得信号中只信号：依据频率保持特性，可以认定测得信号中只有与输入信号相同的频率成分才是真正由输入引起的输出有与输入信号相同的频率成分才是真正由输入引起的输出排除干扰排除干扰：除过信号，其它频率成分就是干扰，设法剔除，：除过信号，其它频率成分就是干扰，设法剔除，得到测试信号主要频率成分得到测试信号主要频率成分2、线性定常系统的基本特性、线性定常系统的基本特性测量任务测量任务不同幅值大小、不同频率成分的各种信号不同幅值大小、不同频率成分的各种信号的基本测量的基本测量工程中力求工程中力求使用的测试系统都是使用的测试系统都是线性线性系统系统 线线性性系系统统具具有有比比例例特特性性和和频频率率保保持持性性、符符合合叠叠加加原原理理，能能够够完完成成对于对于不同幅值大小、不同频率成分不同幅值大小、不同频率成分的各种信号的基本测量工作的各种信号的基本测量工作测试系统测试系统输入输入X输出输出Y2、线性定常系统的基本特性、线性定常系统的基本特性静态特性：输入为静态特性：输入为常数时常数时系统的系统的反应能力反应能力p输入：输入：x不随时间变化不随时间变化输入信号的幅值不随时间变化输入信号的幅值不随时间变化 常数、静态量常数、静态量随时间变化的周期远远大于测试时间随时间变化的周期远远大于测试时间/间隔间隔p输出：输出：y反映测试系统静态响应反映测试系统静态响应p理想的定常线性测量系统静态特性表达式理想的定常线性测量系统静态特性表达式3 3、测量系统的静态特性、测量系统的静态特性测试系统测试系统输入输入X输出输出Y实际静态特性的实际静态特性的获得获得 用途：系统标定、用途：系统标定、定期效验定期效验 静态特性：标准曲线、校准曲线静态特性：标准曲线、校准曲线规定的规定的标准工作条件标准工作条件：温度、压力、湿度等：温度、压力、湿度等 无无加加速速度度、无无振振动动、无无冲冲击击；温温度度在在15152525；湿湿度不大于度不大于8585RHRH；大气压力为大气压力为0.1MPa0.1MPa 高精度信号源高精度信号源 产生已知的、准确的、不随时间变化的输入量产生已知的、准确的、不随时间变化的输入量x xi i高精度测量仪器高精度测量仪器 测定被校测量系统对应的输出量测定被校测量系统对应的输出量y yi i数据处理：曲线、公式数据处理：曲线、公式 反映系统的静态响应特性反映系统的静态响应特性y yx x（静态下输入静态下输入/输出）输出）特性曲线特性曲线3 3、测量系统的静态特性、测量系统的静态特性基本参数基本参数p测量范围测量范围 正常工作条件下，测试系统能够测量的输入量范围正常工作条件下，测试系统能够测量的输入量范围o通常以测量范围的通常以测量范围的下限值下限值A Al l和上限值和上限值A Ah h来表示来表示 例如：测温仪测量范围例如：测温仪测量范围 -50-50 +150+150、100100o在测量范围内，测试系统的性能有保证在测量范围内，测试系统的性能有保证 *量程：满度值量程：满度值 F.S 测试系统能测试系统能承受承受最大输入量的能力最大输入量的能力o测量范围上限值与下限值的代数之差测量范围上限值与下限值的代数之差 例如：测温仪的量程例如：测温仪的量程 200200*过载能力：承受过载能力：承受超过量程超过量程而而不损坏精度不损坏精度的能力的能力 例如：过载能力例如：过载能力150%F.S150%F.S、200200F.SF.S3 3、测量系统的静态特性、测量系统的静态特性基本参数基本参数p灵敏度灵敏度：测试：测试系统对输入量变化系统对输入量变化反应的能力反应的能力放大放大o输入输入x x有一个变化量有一个变化量x x，它引起系统输出，它引起系统输出y y发生相应的变化量发生相应的变化量y y，则，则定义定义灵敏度灵敏度o对于理想的定常线性系统，灵敏度为对于理想的定常线性系统，灵敏度为o非线性非线性:分段拟合分段拟合直线的斜率直线的斜率 对应不同的输入范围（量程选择不当，引入误差）对应不同的输入范围（量程选择不当，引入误差）o灵敏度的灵敏度的量纲：量纲：输出量纲输出量纲/输入量纲（如：输入量纲（如：V/mmV/mm，V/V/，mV/mV/，mV/gmV/g）o灵敏度越高越敏感，易受干扰灵敏度越高越敏感，易受干扰y yx xxxyy（静态下输入（静态下输入/输出）输出）特性曲线特性曲线3 3、测量系统的静态特性、测量系统的静态特性基本参数基本参数p分辨率：灵敏度分辨率：灵敏度阀阀、分辨输入、分辨输入 测试系统有效辨别测试系统有效辨别输入量最小变化输入量最小变化的能力的能力o以以最小单位输出量最小单位输出量所对应的输入量来表示所对应的输入量来表示模拟测试系统，是用其输出指示标尺最小分度值的一半模拟测试系统，是用其输出指示标尺最小分度值的一半所代表的输入量来表示其分辨力，如所代表的输入量来表示其分辨力，如0.10.1数字测试系统，其输出显示系统的最后一位所代表的数字测试系统，其输出显示系统的最后一位所代表的输输入量入量即为该系统的分辨力即为该系统的分辨力分度值分度值 5V5V20482048，则分辨率为，则分辨率为o测试系统所能检测出来的输入量的最小变化量，与测试系统所能检测出来的输入量的最小变化量，与灵灵敏度敏度有密切的关系，为有密切的关系，为灵敏度灵敏度的倒数的倒数灵敏度：单位输入的系统响应量大小灵敏度：单位输入的系统响应量大小 5mv/mm分辨率：单位响应对应的系统输入量分辨率：单位响应对应的系统输入量 0.001mm3 3、测量系统的静态特性、测量系统的静态特性质量指标质量指标p非线性非线性：线性度：线性度o测试系统的特性曲线与拟合测试系统的特性曲线与拟合直线直线的接近的接近/偏离程度偏离程度 引用误差形式表示引用误差形式表示o非线性度对系统影响非线性度对系统影响 通过灵敏度引入测量误差通过灵敏度引入测量误差系统误差系统误差o拟合拟合直线直线的确定：影响非线性引用误差的确定：影响非线性引用误差y yx xL-L-最大偏差最大偏差Y YA A量程量程0 0理论线性度理论线性度最小二乘法最小二乘法线性度线性度3 3、测量系统的静态特性、测量系统的静态特性质量指标质量指标p重复性：标定值的分散性重复性：标定值的分散性o系统的输入量按同一方向做全量程连续多次变动时，静态特性不系统的输入量按同一方向做全量程连续多次变动时，静态特性不一致的程度。一致的程度。o重复性定义为重复性定义为:oRR是一种随机误差，根据标准偏差计算是一种随机误差，根据标准偏差计算 K K为置信因子，为置信因子，K K3 3时置信度时置信度99.73%99.73%y yx xR-R-最大偏差最大偏差Y YA A量程量程0 03 3、测量系统的静态特性、测量系统的静态特性YAH质量指标质量指标p回程误差：迟滞、滞后、滞环回程误差：迟滞、滞后、滞环o系统的输入量由小增大（正行程）和由大减小（反行系统的输入量由小增大（正行程）和由大减小（反行程）两者静态特性不一致的程度。程）两者静态特性不一致的程度。o回程误差定义为回程误差定义为:o迟滞原因：测试系统的机械部分的摩擦和间隙、敏感迟滞原因：测试系统的机械部分的摩擦和间隙、敏感结构材料等的缺陷、磁性材料的磁滞等结构材料等的缺陷、磁性材料的磁滞等3 3、测量系统的静态特性、测量系统的静态特性质量指标质量指标p精度：准确度精度：准确度，描述测量准确的可信程度，描述测量准确的可信程度测测量结果与被测真值一致的程度量结果与被测真值一致的程度o用用准确度等级指数准确度等级指数表示表示 以以最大引用误差最大引用误差来分级作为标准来分级作为标准国家标准、工业等级国家标准、工业等级代表代表允许误差允许误差的大小，不是实际出现的误差的大小，不是实际出现的误差L Lmaxmax最大绝对误差最大绝对误差3 3、测量系统的静态特性、测量系统的静态特性质量指标质量指标p精度：准确度精度：准确度，描述测量准确的可信程度，描述测量准确的可信程度测测量结果与被测真值一致的程度量结果与被测真值一致的程度o用用不确定度不确定度来表示来表示 被测量值以一定概率落在某个量值范围内被测量值以一定概率落在某个量值范围内置信置信区间区间 测量值测量值X X和不确定度和不确定度 单位单位o简化简化表示表示 由线性度、迟滞、重复性之和来表示由线性度、迟滞、重复性之和来表示3 3、测量系统的静态特性、测量系统的静态特性质量指标质量指标p稳定性稳定性:不受不受时间变化时间变化影响的能力影响的能力 在规定工作条件范围之内，在规定时间内，测试系统在规定工作条件范围之内，在规定时间内，测试系统性能保持不性能保持不变变的能力。的能力。表示法：重复性的数值差表示法：重复性的数值差/观测时间观测时间 例如：例如：2.1mV/8h2.1mV/8h、1 1F.S/YF.S/Y测试系统内部各个环节性能不稳定引起测试系统内部各个环节性能不稳定引起测试系统内部温度变化引起测试系统内部温度变化引起时间范围：一个小时、一天、一个月、半年或一年时间范围：一个小时、一天、一个月、半年或一年p零漂零漂：测量系统在零输入状态下，输出值的漂移测量系统在零输入状态下，输出值的漂移l时间零漂（时漂）：在规定时间和条件下，时间零漂（时漂）：在规定时间和条件下，输出值的漂移输出值的漂移l温度漂移（温漂）：测量系统在温度变化时其特性的变化温度漂移（温漂）：测量系统在温度变化时其特性的变化3 3、测量系统的静态特性、测量系统的静态特性质量指标质量指标p负载效应：负载效应：负载变化对系统输出影响负载变化对系统输出影响 测试系统和被测对象之间、测试系统内部各环节相互连接测试系统和被测对象之间、测试系统内部各环节相互连接必然产生相互作用，存在能量交换和相互影响必然产生相互作用，存在能量交换和相互影响接入的测量系统，构成被测对象的负载；后接环节成为前接入的测量系统，构成被测对象的负载；后接环节成为前面环节的负载面环节的负载。作为一种负载，测试系统作为一种负载，测试系统/环节对前一级信号环节对前一级信号/息源有影响，息源有影响，导致测量误差导致测量误差o测试系统对测试对象的影响测试系统对测试对象的影响加速度传感器加速度传感器力传感器力传感器温度传感器温度传感器3 3、测量系统的静态特性、测量系统的静态特性质量指标质量指标p负载效应负载效应 o测试环节相互之间的影响测试环节相互之间的影响 输入电阻与输出电阻对于组成测量系统的各环节而言尤为输入电阻与输出电阻对于组成测量系统的各环节而言尤为重要重要希望前级输出信号无损失地向后级传送希望前级输出信号无损失地向后级传送 前级输出电阻为零，后级输入电阻理想值为无穷大前级输出电阻为零，后级输入电阻理想值为无穷大各环节之间设置各环节之间设置阻抗变换器阻抗变换器以消除相互影响以消除相互影响测试单元测试单元S1输入输入X输出输出Y测试单元测试单元S2输出电阻输出电阻输入电阻输入电阻负载负载3 3、测量系统的静态特性、测量系统的静态特性定常线性系统定常线性系统叠加原理、比例特性、频率保持性叠加原理、比例特性、频率保持性静态特性指标静态特性指标基本指标基本指标灵敏度：灵敏度：单位输入的系统响应量大小单位输入的系统响应量大小 分辨率：分辨率：单位响应对应的系统输入量单位响应对应的系统输入量测量范围：测量范围：正常工作条件下，测试系统能够测量的正常工作条件下，测试系统能够测量的输入量范围输入量范围质量指标质量指标线性度：特性曲线与拟合线性度：特性曲线与拟合直线直线的接近的接近/偏离程度偏离程度准确度：由线性度、迟滞、和重复性之和来表示准确度：由线性度、迟滞、和重复性之和来表示稳定性：稳定性：不受不受时间变化时间变化影响的能力影响的能力回顾回顾动态特性动态特性：输入随时间快速变化时系统的反应能力输入随时间快速变化时系统的反应能力时间响应：体温计测体温时间响应：体温计测体温示值输出滞后于温度输入示值输出滞后于温度输入频率响应：千分表测振动频率响应：千分表测振动指针摆动示值随频率变化而变化指针摆动示值随频率变化而变化 时间响应和频率响应是动态测试过程中表现出的重要特征时间响应和频率响应是动态测试过程中表现出的重要特征理想的测试系统理想的测试系统 输出量与输入量随时间的变化规律相同输出量与输入量随时间的变化规律相同实际的测试系统实际的测试系统 输出量与输入量保持一致的条件输出量与输入量保持一致的条件在一定的频率范围内在一定的频率范围内对应一定的动态误差对应一定的动态误差 4、测量系统的、测量系统的动态特性动态特性频率响应函数频率响应函数 测试系统测试系统输入输入X（t）输出输出Y（t）4、测量系统的、测量系统的动态特性动态特性测量装置物理性质：与输入无关测量装置物理性质：与输入无关测试系统的阶数测试系统的阶数n频率响应函数频率响应函数频率响应函数是频率响应函数是频率频率w 的函数，是的函数，是复数复数反映了测试系统对不同频率成分输入信号的保真情况反映了测试系统对不同频率成分输入信号的保真情况幅值变化：一定频率范围内相对不变幅值变化：一定频率范围内相对不变动态测量系统的灵敏度动态测量系统的灵敏度相位变化：总是随频率变化相位变化：总是随频率变化延迟延迟4、动态特性动态特性4、测量系统的、测量系统的动态特性动态特性幅频特性幅频特性相频特性相频特性频率响应函数频率响应函数4、动态特性动态特性4、测量系统的、测量系统的动态特性动态特性频率响应函数频率响应函数示例示例动态测量系统的灵敏度动态测量系统的灵敏度A(A()、()任何简谐输入信号任何简谐输入信号x(t)x(t)，有，有 简谐信号简谐信号：复合信号：复合信号：4、动态特性动态特性4、测量系统的、测量系统的动态特性动态特性例如：已知例如：已知 x(t)=0.5cos10t,求求y(t)=?频率响应（频率响应（试验测量试验测量）测试系统对不同频率成分输入信号的测试系统对不同频率成分输入信号的响应响应频响曲线频响曲线半功率点半功率点29.3%根据：线性系统的频率保持性根据：线性系统的频率保持性输入：不同频率的简谐信号输出：相应频率的响应信号幅谱特性：幅值比频率相谱特性：相位差频率测试系统测试系统X(t)Y(t)0带宽带宽：把幅频响应的高、低两个把幅频响应的高、低两个半功率点半功率点间的频率差定间的频率差定义为测试系统的带宽义为测试系统的带宽0容许误差容许误差：半功率损失、幅值半功率损失、幅值29.3%29.3%4、测量系统的、测量系统的动态特性动态特性理想测量系统的特性理想测量系统的特性0阶系统阶系统 时域：微分项系数为时域：微分项系数为0 频域：频域：0 0阶系统阶系统不存在动态误差不存在动态误差：信号无畸变的传输：信号无畸变的传输/保持信号原形比例放大器属于比例放大器属于0 0阶系统阶系统t tA Ax(t)x(t)y(t)=S.x(t)y(t)=S.x(t)4、测量系统的、测量系统的动态特性动态特性理想测量系统的特性理想测量系统的特性具有延时的具有延时的0阶系统阶系统测试系统延时不可避免测试系统延时不可避免 敏感元件、测量电路延时等敏感元件、测量电路延时等测试系统输出的波形和输入波形精确测试系统输出的波形和输入波形精确地一致，只是地一致，只是幅值幅值放大了放大了S S倍和在倍和在时时间间上延迟了上延迟了t to o幅频特性和相频特性分别满足幅频特性和相频特性分别满足示例示例：油压信号从在输油管的传输油压信号从在输油管的传输t tA Ax(t)x(t)S.x(tS.x(t)S.x(t-tS.x(t-t0 0)4、测量系统的、测量系统的动态特性动态特性S-t04、测量系统的、测量系统的动态特性动态特性理想测量系统的特性理想测量系统的特性理想不失真测量条件的实用价值理想不失真测量条件的实用价值实际测试系统的幅、相频率特性实际测试系统的幅、相频率特性参考标准参考标准 相差越小，性能越好相差越小，性能越好 动态误差的基准动态误差的基准 虽然波形不失真，系统输出仍虽然波形不失真，系统输出仍滞后滞后一定的时间一定的时间 减小时间滞后、或进行补偿减小时间滞后、或进行补偿自控系统自控系统 一阶测量系统的特性一阶测量系统的特性一阶系统（滞后）一阶系统（滞后）基本系统、惯性环节基本系统、惯性环节按一定时间规律按一定时间规律逐渐逐渐趋近输入值趋近输入值原型：原型：温度传感器、放大电路、光电传感器、涡流传感器温度传感器、放大电路、光电传感器、涡流传感器微分方程：微分方程：时域：时域：时间常数、时间常数、S S系统灵敏度系统灵敏度4、测量系统的、测量系统的动态特性动态特性一阶测量系统的特性一阶测量系统的特性一阶系统（滞后）一阶系统（滞后）频域：取频域：取S S1 1动态特性参数动态特性参数（决定转折频率）（决定转折频率）动态灵敏度动态灵敏度A A（）转折频率转折频率测试系统测试系统输入输入X（t）输出输出Y（t）问题：一阶系统可用频率范围为多少？问题：一阶系统可用频率范围为多少？4、测量系统的、测量系统的动态特性动态特性一阶测量系统的特性一阶测量系统的特性一阶系统（滞后）一阶系统（滞后）特性参数特性参数测量测量输入为阶跃信号输入为阶跃信号测量输出信号测量输出信号 在在S S1 1、A A1 1条件下：条件下：输出输出y y上升至上升至0.6320.632所用时间所用时间 （能记录动态过程的测量仪器）（能记录动态过程的测量仪器）0.63阶跃输入阶跃输入X X（t t）响应输出响应输出Y Y（t t）X(t)Y(t)4、测量系统的、测量系统的动态特性动态特性测试系统测试系统输入输入X（t）输出输出Y（t）一阶测量系统的特性一阶测量系统的特性一阶系统（滞后）一阶系统（滞后）动态误差：动态误差：标准：理想一阶系统标准：理想一阶系统动态幅值误差和动态幅值误差和相位误差相位误差为为不同频率下的动态幅值误差如下表所示不同频率下的动态幅值误差如下表所示3dB4、测量系统的、测量系统的动态特性动态特性测试系统测试系统输入输入X（t）输出输出Y（t）一阶测量系统的特性一阶测量系统的特性一阶系统（滞后）一阶系统（滞后）应用示例：应用示例：设计具有设计具有2000Hz2000Hz的带宽的一阶测试系统的带宽的一阶测试系统 设计一阶测试系统，要求输入信号为设计一阶测试系统，要求输入信号为200Hz200Hz时其输出信号的幅值误时其输出信号的幅值误差不超过差不超过1010，其转折频率是多少？，其转折频率是多少？4、测量系统的、测量系统的动态特性动态特性测试系统测试系统输入输入X（t）输出输出Y（t）一阶测量系统的特性一阶测量系统的特性一阶系统（滞后）一阶系统（滞后）应用示例：应用示例：已知一阶系统，其频率响应函数已知一阶系统，其频率响应函数 试分析当测定信号为试分析当测定信号为x(t)=sint+sin5tx(t)=sint+sin5t时，有无波形失真现象时，有无波形失真现象,误差误差为多少为多少?4、测量系统的、测量系统的动态特性动态特性测试系统测试系统输入输入X（t）输出输出Y（t）单位阶跃激励单位阶跃激励二阶测量系统的特性二阶测量系统的特性二阶系统（振荡）二阶系统（振荡）实例：惯性式传感器（弹簧质量实例：惯性式传感器（弹簧质量阻尼系统）阻尼系统）磁电式传感器磁电式传感器微分方程：微分方程：特征参数：阻尼比特征参数：阻尼比，主宰振荡情况，主宰振荡情况 固有频率固有频率n n,（决定（决定系统振荡频率、二阶系统的截止频率系统振荡频率、二阶系统的截止频率 ）4、测量系统的、测量系统的动态特性动态特性二阶测量系统的特性二阶测量系统的特性二阶系统（振荡）二阶系统（振荡）时域：时域：阻尼系数阻尼系数=0=0，零零/无阻尼系统无阻尼系统，系统的阶跃响应为等幅振荡，系统的阶跃响应为等幅振荡 振荡频率为振荡频率为固有频率固有频率n n=2=2/T/Tn n=1=1，临界阻尼，无振荡，且，临界阻尼，无振荡，且11时呈现过阻尼（单调上升），可时呈现过阻尼（单调上升），可近似按一阶系统对待近似按一阶系统对待0101，欠阻尼，衰减振荡、而且频率不一样，欠阻尼，衰减振荡、而且频率不一样 有阻尼自振频率有阻尼自振频率：幅值衰减：幅值衰减：d d越高，系统的响应越快，但是越高，系统的响应越快，但是小于小于固有频率固有频率n n阻尼比阻尼比直接影响超调量和振荡次数。直接影响超调量和振荡次数。选在选在0.60.6至至0.80.8之间之间y(t)t4、测量系统的、测量系统的动态特性动态特性二阶测量系统的特性二阶测量系统的特性二阶系统（振荡）二阶系统（振荡）频域：取频域：取S S1 1动态特性参数：动态特性参数：、n n动态灵敏度动态灵敏度A A（）4、测量系统的、测量系统的动态特性动态特性二阶测量系统的特性二阶测量系统的特性二阶系统（振荡）二阶系统（振荡）对数幅频特性对数幅频特性低频段低频段：0.30.3n n,L0dB,L0dB，A()A()变化不超过变化不超过1010,波形输波形输出出失真很小失真很小；相位约等于零；相位约等于零高频段高频段：(2.5(2.54)4)n n，LL40lg(/40lg(/n n),),输出幅值输出幅值急急剧下降剧下降（信号频率每增大（信号频率每增大1010倍，输出下降倍，输出下降40dB40dB），），()()接接近近180180o o，且随，且随变化很小变化很小4、测量系统的、测量系统的动态特性动态特性二阶测量系统的特性二阶测量系统的特性二阶系统（振荡）二阶系统（振荡）0.30.3n n2.52.5n n：幅频特性完全取决于：幅频特性完全取决于幅频特性的幅频特性的极值点极值点（谐振点）：（谐振点）：0.7O70.7O7、r rn n固有频率点固有频率点n n，L L20lg220lg2，9090o o=0.6=0.60.80.8时，可以获得较为合适的综合特性时，可以获得较为合适的综合特性=0.7O7=0.7O7时，在时，在 0 00.580.58n n的频率范围的频率范围内，幅频特性内，幅频特性A()A()的变化的变化不超过不超过5 5，同时相频特性，同时相频特性()()也接近于直线，因而所产生的相位也接近于直线，因而所产生的相位失真也很小失真也很小4、测量系统的、测量系统的动态特性动态特性二阶测量系统的特性二阶测量系统的特性二阶系统（振荡）二阶系统（振荡）特性参数特性参数、n n测量测量时域时域：阶跃响应：阶跃响应输入为单位阶跃信号输入为单位阶跃信号 测量输出信号测量输出信号 相邻两峰的峰值相邻两峰的峰值(超调量超调量)时间间隔时间间隔（能记录动态过程的测量仪器）（能记录动态过程的测量仪器）y(t)A1A1A2A2响应输出响应输出Y Y（t t）t td d4、测量系统的、测量系统的动态特性动态特性二阶测量系统的特性二阶测量系统的特性二阶系统（振荡）二阶系统（振荡）特性参数特性参数、n n测量测量测量输出信号测量输出信号 峰值时间峰值时间tp tp:第一次达到最大峰值所需要的时间第一次达到最大峰值所需要的时间 最大超调量最大超调量Mp Mp:最大峰值与稳态值之差最大峰值与稳态值之差 4、测量系统的、测量系统的动态特性动态特性二阶测量系统的特性二阶测量系统的特性二阶系统（振荡）二阶系统（振荡）特性参数特性参数、n n测量测量频域频域：幅频特性：幅频特性试验测取幅频曲线、相频曲线试验测取幅频曲线、相频曲线得到极值点的幅值和频率得到极值点的幅值和频率 适合适合0.7O70.7O7的情况的情况得到固有频率点得到固有频率点n n 固有频率点上有固有频率点上有r r4、测量系统的、测量系统的动态特性动态特性二阶测量系统的特性二阶测量系统的特性二阶系统（振荡）二阶系统（振荡）动态误差：动态误差：标准：理想二阶系统标准：理想二阶系统动态幅值误差和相位误差为动态幅值误差和相位误差为不同频率下的动态幅值误差如下表所示不同频率下的动态幅值误差如下表所示(=0=0)最佳阻尼比：最佳阻尼比：0.60.60.70.7；实际可用频率范围实际可用频率范围0 00.60.6n n3dB4、测量系统的、测量系统的动态特性动态特性二阶测量系统的特性二阶测量系统的特性二阶系统（振荡）二阶系统（振荡）应用示例应用示例二阶测试系统的阻尼比为二阶测试系统的阻尼比为0.70.7，它的最大超调量是多少？试求，它的最大超调量是多少？试求在动态幅值误差为在动态幅值误差为1010和和2929时的可用频率范围。时的可用频率范围。4、测量系统的、测量系统的动态特性动态特性结论结论任何测试系统都存在一个任何测试系统都存在一个有限的可用频率范围有限的可用频率范围测试系统的频响特性必须与被测信号的测试系统的频响特性必须与被测信号的频率结构频率结构相适应相适应测试系统的可用频率范围取决于规定的测试系统的可用频率范围取决于规定的允许幅值误差允许幅值误差4、测量系统的、测量系统的动态特性动态特性动态模型动态模型传递函数：幅值、相位特性传递函数：幅值、相位特性频率响应：测试系统对不同频率成分输入信号的响应频率响应：测试系统对不同频率成分输入信号的响应 半功率点、带宽半功率点、带宽不失真测试不失真测试不失真测试定义（比例放大、线性延时）、条件不失真测试定义（比例放大、线性延时）、条件典型系统典型系统一阶系统一阶系统动态参数：时间常数、转折频率、测量动态参数：时间常数、转折频率、测量动态误差：应用计算动态误差：应用计算二阶系统二阶系统动态参数：阻尼比、固有频率、测量动态参数：阻尼比、固有频率、测量动态误差：应用计算动态误差：应用计算回顾回顾系统的动态测量误差系统的动态测量误差定义：测量系统输出信号形与输入信号波形相比有畸变定义：测量系统输出信号形与输入信号波形相比有畸变动态测量允许误差动态测量允许误差动态误差是频率的函数动态误差是频率的函数 频率越高，动态误差越大频率越高，动态误差越大一般只规定、研究幅值误差一般只规定、研究幅值误差5 5、动态测量误差补偿、动态测量误差补偿 5 5、动态测量误差补偿、动态测量误差补偿 系统的动态测量误差系统的动态测量误差p一阶测量系统动态测量误差一阶测量系统动态测量误差在规定的时间常数在规定的时间常数和允许的幅值误差和允许的幅值误差，则有：，则有：则可用频率范围0wh 综合上述综合上述 要能恰当选择一阶测量系统，必须在最高频率要能恰当选择一阶测量系统，必须在最高频率wh、允许的幅值误、允许的幅值误差差，系统时间常数，系统时间常数之间进行调整，使得的不等式得到满足之间进行调整，使得的不等式得到满足示例示例设有一阶测量装置其时间常数为设有一阶测量装置其时间常数为0.10.1秒，问：输入信号频率为多少时其秒，问：输入信号频率为多少时其输出信号的幅值误差不大于输出信号的幅值误差不大于6%6%？这时输出信号的滞后角是多少？这时输出信号的滞后角是多少？解：已知解：已知 时间常数、幅值误差、可测最高频率三者是互相制约的时间常数、幅值误差、可测最高频率三者是互相制约的5 5、动态测量误差补偿、动态测量误差补偿 5 5、动态测量误差补偿、动态测量误差补偿 系统的动态测量误差系统的动态测量误差p二阶测量系统动态测量误差在规定的特征参数在规定的特征参数和允许的幅值误差和允许的幅值误差，则有：，则有：在确定的误差带，可用频率范围与在确定的误差带，可用频率范围与有关有关当当=0.55=0.55时，可用频率范围时，可用频率范围00.400.4当当=0.59=0.59时，可用频率范围时，可用频率范围00.8400.84允许测量误差决定了允许测量误差决定了最佳阻尼比最佳阻尼比误差带决定的频率范围误差带决定的频率范围允许的测量误差允许的测量误差%最佳阻尼比最佳阻尼比可用频率范围可用频率范围/n100540 1.02850590 0.86720630 0.69210660 0.5855 5、动态测量误差补偿、动态测量误差补偿 系统的动态测量误差系统的动态测量误差允许的幅值误差允许的幅值误差与对应的最佳阻尼比和可用频率范围与对应的最佳阻尼比和可用频率范围p阻尼比可以显著影响二阶测量系统可用频率范围阻尼比可以显著影响二阶测量系统可用频率范围p二阶系统最佳阻尼比为二阶系统最佳阻尼比为0.6_0.7p通常可用频率范围为：通常可用频率范围为：00.65 5、动态测量误差补偿、动态测量误差补偿 示例示例有有两两个个结结构构相相同同的的二二阶阶系系统统，其其固固有有频频率率相相同同，但但两两者者阻阻尼尼比比不不同同，一一个个是是0.1，另另一一个个是是0.65，若若允允许许的的幅幅值值误误差差10，问问它它们的可用频率范围是多少？们的可用频率范围是多少？解解：求二阶系统的可用频率范围，实实际际上上就就是是求求幅幅频频特特性性曲曲线线与与A()1两根直线的交点的横坐标两根直线的交点的横坐标坐标点坐标点1：0.303坐标点坐标点3：0.8155 5、动态测量误差补偿、动态测量误差补偿 系统的动态测量误差系统的动态测量误差p动态误差与非线性误差动态误差与非线性误差动态误差：被测信号的频率变化引起的动态误差：被测信号的频率变化引起的频响特性频响特性非线性误差：被测信号的幅值大小变化引起的非线性误差：被测信号的幅值大小变化引起的当当被被测测信信号号的的频频率率构构成成比比较较简简单单，而而幅幅值值变变化化比比较较大大时时，主主要考虑非线性度误差要考虑非线性度误差当当被被测测信信号号的的频频率率构构成成比比较较复复杂杂，而而幅幅值值变变化化较较小小时时，主主要要考考虑虑频频响响特特性性误误差差，而而非非线线性性度度误误差差可可以以通通过过系系统统标标定定来来减减小小当当被被测测信信号号的的频频率率构构成成比比较较复复杂杂，并并且且幅幅值值变变化化比比较较大大时时，频响特性误差和非线性度误差必须同时考虑频响特性误差和非线性度误差必须同时考虑5 5、动态测量误差补偿、动态测量误差补偿 动态测量误差的补偿方法动态测量误差的补偿方法p频域补偿频域补偿测量系统具有特性曲线：灵敏度是频率的函数测量系统具有特性曲线：灵敏度是频率的函数（波动性、畸变点）（波动性、畸变点）修正信号的修正信号的主要频率分量主要频率分量：不同频率下的信号放大系数不同不同频率下的信号放大系数不同修改不同频率分量的幅值