3第一类换元积分法.pptx

第一类换元积分法第一类换元积分法蔡承文蔡承文南京工业职业技术学院南京工业职业技术学院课题引入课题引入新课讲授新课讲授实践探究实践探究课堂小结课堂小结课后巩固课后巩固第一类换元积分法第一类换元积分法问题引入问题引入 解解 关键：关键：（u 是是 x 的可微函数）的可微函数）分析：分析：在基本积分公式中虽有在基本积分公式中虽有但被积函数但被积函数 是一个复合函数，不能直接应用是一个复合函数，不能直接应用为了套用这个积分公式，先把原积分作为了套用这个积分公式，先把原积分作下列变形，然后进行计算下列变形，然后进行计算 验证：验证：课题引入课题引入新课讲授新课讲授实践探究实践探究课堂小结课堂小结课后巩固课后巩固第一类换元积分法第一类换元积分法 若被积表达式能若被积表达式能“凑成凑成”形式形式-第一类换元法第一类换元法(凑微分法凑微分法)课题引入课题引入新课讲授新课讲授实践探究实践探究课堂小结课堂小结课后巩固课后巩固第一类换元积分法第一类换元积分法常用的凑微分公式常用的凑微分公式 课题引入课题引入新课讲授新课讲授实践探究实践探究课堂小结课堂小结课后巩固课后巩固第一类换元积分法第一类换元积分法一般有一般有:其中其中 a,b 均为常数均为常数,且且a0.课题引入课题引入新课讲授新课讲授实践探究实践探究课堂小结课堂小结课后巩固课后巩固第一类换元积分法第一类换元积分法例例1 1 计算下列不定积分：计算下列不定积分：6解解解解令令，从而有，从而有课题引入课题引入新课讲授新课讲授实践探究实践探究课堂小结课堂小结课后巩固课后巩固第一类换元积分法第一类换元积分法例例2 2 计算下列不定积分：计算下列不定积分：即即类似可得类似可得解解解解令令，从而有，从而有当运算熟练后，变量代换当运算熟练后，变量代换和回代这两个步骤可省略不写和回代这两个步骤可省略不写课题引入课题引入新课讲授新课讲授实践探究实践探究课堂小结课堂小结课后巩固课后巩固第一类换元积分法第一类换元积分法例例3 3 计算下列不定积分：计算下列不定积分：解解解解课题引入课题引入新课讲授新课讲授实践探究实践探究课堂小结课堂小结课后巩固课后巩固第一类换元积分法第一类换元积分法例例4 4 计算不定积分计算不定积分解一解一课题引入课题引入新课讲授新课讲授实践探究实践探究课堂小结课堂小结课后巩固课后巩固第一类换元积分法第一类换元积分法解二解二 求同一不定积分，因使用的方法不同，其结求同一不定积分，因使用的方法不同，其结果可能具有不同的形式果可能具有不同的形式 课题引入课题引入新课讲授新课讲授实践探究实践探究课堂小结课堂小结课后巩固课后巩固小结小结小结小结第一类换元积分法第一类换元积分法第一第一类换类换元积元积分法分法课题引入课题引入新课讲授新课讲授实践探究实践探究课堂小结课堂小结课后巩固课后巩固思考思考第一类换元积分法第一类换元积分法 计算下列不定积分：计算下列不定积分：谢谢大家谢谢大家！