北师大版三年级数学上册知识归纳.pdf

1新北师大版三年级数学总复习知识点第一单元混合运算1、认识混合运算：加、减、乘、除四种运算称为四则运算；加、减运算属于一级运算；乘、除运算属于二级运算。2、递等式的写法3、混合运算的顺序：在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。算式中有小括号的，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。练习题1、计算24-122=90-69=45（3+6）=80-86=（21-8）9=27（9-6）=2、判断对错，并改正。（70-40）5=70-8=623、解决问题（1）李老师买了一套茶具。茶壶每把 18 元，4 个杯子一共 28 元。一把茶壶比一个杯子贵多少元？（2）买 3 个机器人和 1 辆玩具车，一共付了 48 元。一辆玩具车 21 元，每个机器人多少钱？（3）计算 24+84，应先算（），再算（），结果是（）。（4）18 与 17 的和除以 7，商是（），列综合算式是（）。（5）把两个算式合并成一个算式。39+15=45549=6（6）一本童话书有 62 页，小雨每天看 8 页，看了 7 天后，还剩（）页没看。（7）在里填上 或=30-15+963+667-29-1267-（29-12)79-1888-195+355(25+7)4第二单元观察物体 1、从不同的角度观察同一物体，所看到的物体的形状是不一样的。2、站在一个位置上观察，最多能看到三个面。3、判断什么位置看到的物体的形状时，一定要借助物体的形状特征、方向特征等来帮且辨别。4、要知道观察者看到的是什么形状，首先要弄清观察者所站的位置，然后从观察者所站的角度观察，就能判断出观察者看到的是什么形状。5、根据看到的立体图形的形状来辨认它的摆放方式时，首先要了解这个物体相邻面以及相对面分别是谁，然后根据确定的方位看到的形状来想象物体的摆放方式。6、判断游览时照片拍摄的先后顺序，可以假设自己随着拍摄者的行走路线游览，想象自己依次会看到哪些景物；3+69=99=81 54-246=306=5 5（5+15）=25+15=3068=4863-48=152也可以联系生活实际，借助实物模拟，创设模拟情境，亲身观察，得出结论练习 1、下图分别是谁看到的2、从上面看，分别看到什么图形3、下面图形都是从哪些方向看到的图形。4、连一连第三单元 加与减（三位数的加减混合运算）一、连加：1、三个数连加的计算方法：可以逐步脱式计算，列两个竖式进行计算，先算出前两个数的和，用所得之和再与第三个数相加；也可以把三个数直接列一个竖式计算，从个位加起，哪一位上满几十就向前一位进“几”。2、运用连加运算解决实际问题时，先要分析题意，弄清数量间的关系，再列出连加算式解答。计算时可以列两个竖式计算，也可以列一个竖式计算。2、连减1、使用小括号可以改变运算顺序，在有小括号的算式中，要先算小括号里面的。2、计算三位数连减时，可以先把前两个数相减，再减第三个数；也可以先把后两个数相加，再用第一个数减去这两个数的和。3、用竖式计算三位数的连减运算时，相同数位要对齐，从个位减起。哪一位上的数不够减，要从它的前一位退 1 当 10，在本位上加 10 再减。3、加减混合1、没有括号的加减混合运算按从左往右的顺序依次计算。2、有小括号的加减混合运算，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。3、用加减混合运算解决实际问题时，先要分析数量关系，根据题意画出直观图，借助直观图理清数量间的关系，确定先求什么，再求什么，最后列出相应的算式解答。3203=602003=60020003=6000四、里程表问题1、根据路线图计算两地间的路程，先要读懂里程表，把里程表和路线图结合起来，并在路线图中找出相应的部分，这幅路线图就起到了线段图的作用，有助于理解题意。2、求两地间的路程，要找准起点，用较远的路程减去较近的路程就得到两地间的路程。3、根据里程表的读数或电表的读数解决问题时，先要弄清里程表的读数所表示的意义，然后联系生活实际解决问题当天的读数 前一天的读数=当天行驶的里程数本月月底的电表读数 前一个月月底的电表读数=本月的用电量。第四单元 乘与除1、口算乘法1、整十、整百、整千数乘一位数先用一位数乘整十、整百、整千数中 0 前面的数，算出积后再看乘数的末尾有几个 0，就在积的末尾添上几个 0.2、两位数乘一位数先把两位数分成整十数和一位数，分别和一位数相乘后，再把两次乘得的积相加。2、口算除法1、整十、整百、整千数除以一位数（1）想乘法算除法，看看一位数与哪个数相乘得整十、整百、整千数，结果就是那个数。（2）先不看被除数末尾的，按照表内除法算商，再看被除数的末尾有几个 0，就在商的末尾 添上几个 02、几百几十数除以一位数 例 4206=70（1）与口算整十、整百、整千数除以一位数的方法相同，先按照表内除法算出商，再将被除数末尾的 0 添在商的末尾（2）想乘法算除法3、两位数除以一位数（1）把被除数看作整十数与一位数的和，分别除以一位数，再把除得的商相加（2）想乘法算除法，看看一位数与哪个数相乘得这个两位数，结果就是那个数。第五单元 周长1、周长是一个封闭图形一周的长度。2、封闭图形沿着边绕一周的长度就是这个图形的周长。描出一个物体或图形的周长时，可以从不同的起点开始，但是最后必须再回到这一点终止，首尾连接。3、计算周长就是计算一个封闭图形一周的长度之和。4、多边形周长的计算方法就是把所有围成多边形的线段长度相加，是几边形就是几条边的长度相加。5、长方形周长（1）长方形的周长是指组成长方形的 2 条长边与 2 条宽边的和。（2）比较常用的、简便的长方形周长的计算方法是：（长+宽）2=长方形的周长 根据这个公式我们可以引申出：（长+宽）=周长2 长=周长2宽 宽=周长2长 6、正方形的周长（1）正方形的周长就是指正方形 4 条边的长度和。（2）根据正方形的四条边长度相等的特征，可以知道正方形周长的计算方法：边长4=正方形周长 根据这个公式我们可以引申出：边长=周长4一、填空：323=？32=30+2303=90 23=690+6=96323=96603=206003=20060003=2000363=？36=30+6303=10 63=210+2=12363=1241、封闭图形或物体（）的长度就是它的周长。2、要求正方形的周长必须知道()，要求长方形的周长必须知道()和()。3、长是 30 米，宽是 20 米的长方形周长是 ()米。4、一个三角形的三条边长分别是 3cm、5cm、6cm，这个三角形的周长是（）。5、一个正方形的边长是 25dm，它的周长是（）米。6、学校朔胶跑道一周的长是 400 米，小明跑了 3 圈，他跑了（）7、用一根 48 厘米的铁丝折成一个正方形，这个正方形的边长是（）厘米。8、一个长方形的长是 6 分米，宽是长的一半，它的周长是（）9、把两个边长是 3cm 的小正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是（）10、一个长方形的宽是 4cm，长比宽的 3 倍还多 2cm，它的周长为（）。11、一个长方形的周长是 60cm，长是20cm，宽是（）cm。12、一个长方形的桌子，相邻两个边的长度加起来是 36cm，它的周长是（）cm。二、填下面表格三、测量并计算周长5第六单元 乘法 一位数乘两位数（不进位）两、三位数乘一位数不进位的笔算方法：从个位乘起，用一位数依次乘多位数每一位上的数，与哪一位上的数相乘，就对着那一位写积。一位数乘两位、三位数（进位）两、三位数乘一位数进位的笔算方法：从个位乘起，用一位数依次乘多位数每一位上的数。哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几一位数乘两、三位数（连续进位）两、三位数乘一位数连续进位的笔算方法：用一位数乘多位数的每一位上的数，积满几十，就向前一位进几有关 0 的乘法1、0 的乘法规律：0 和任何数相乘都等于 0。2、一个乘数中间有 0 的乘法计算方法：一位数依次乘多位数每一位上的数，多位数中间的 0 也要乘，哪一位上乘得的积是 0，就在积的那一位上写 0，如果有进上来的数，必须加上。3、一个乘数末尾有 0 的乘法的计算方法：先用 0 前面的数乘一位数，再看这个乘数的末尾有几个 0，就在乘得的积的末尾添几个 0。连乘连乘式题的运算顺序：按照从左往右的顺序依次计算估算：估算就是利用“四舍五入”的方法，把两、三位数看作整十、整百数或几百几十数，然后再用近似数相乘。对于接近几百五十的数，也可取近似数几百五十进行估算。估算有多种方法，关键是灵活应用，能够发挥推理判断的作用。练习一。我会填。1.两位数乘两位数，积可能是（）位数，也可能是（）位数。2 最大的两位数与最大的一位数的积是（），最大的三位数与最小的三位数的积是（）。最小的两位数与最大的两位数相乘积是（），最小的一位数与最小的三位数相乘积是（）。3.160 与 50 的积的末尾有（）个零。4 估算 4169 时，把 41 看成（），把 69 看成（），估算的结果是（）。5.一个因数不变，另一个因数扩大到 10 倍，积（）；一个因数缩小到 1/5，另一个因数不变，积（）；一个因数扩大到 100 倍，另一个因数扩大到 10 倍，积（）。6.口算 15300 时，这样想：15 和（）个百相乘，得（）个百，是（）。7.根据 689=612，在括号里填上适当的数。6890=（）68090=（）680（）=61208.2536 可以分三道式计算，一道是（），一道是（），最后是（）。9.52080 的积末尾有（）个 0，积是（）位数。10.任何数与 0 相乘都得（）。二、1.口算。478-70=2050=8012=1640=1030=153=3025=1920=258=2060=20+42=0687=407=352=930=2.估算。8952 1349 4287 2511 4748 3495 6918 99123.笔算下面各题。35 41=46 63=68 37=三、解决问题。1.王老师为学校买 26 本作文本，每本 18 元，王老师带了 600 元，买完作文本，他还剩多少钱？2.社区中共有 18 栋居民楼，第座都有 9 层，每层有 8 个单元，这个社区共有多少个单元？6第七单元 年 月 日7认识年、月、日及相互关系一年有 12 个月大月是 1、3、5、7、8、10、12 月。大月每月 31 天；小月是 4、6、9、11 月，小月每月 30 天；平年的 2 月有 28 天，全年有 365 天；闰年的 2 月有 29 天，全年有 366 天。注意：2 月是特殊月，因此一年中第一个小月是 4 月。认识平年闰年根据公历年份直接判断：公历年份是 4 的倍数的一般是闰年，公历年份是整百数的必须是 400 的倍数才是闰年。算方法：非整百年份4=整数（闰年）整百年份400=整数（闰年）四年一闰，百年不闰，四百再闰。平年有 365 天，闰年有366 天。判断非整百年份是否是闰年，只需要用年份末尾的两位数除以 4 就可以确定，能够整除的就是闰年，不能整除的就是平年。例如：1924 年，244=6，所以 1924 年是闰年；1914 年，144=32，所以 1914 年是平年。原理：100 是 4 的倍数，所以任何整百数都是 4 的倍数。因此我们判断一个数是否是 4 的倍数，只需看后两个数字即可，不需要考虑前面的整百数。判断整百年份是否是闰年，只需要用年份的前两位数（千位和百位）除以 4 就可以确定，能够整除的就是闰年，不能整除的就是平年。例如：1900 年，194=43，所以 1900 年是平年；2000 年，204=5，所以 20000 年是闰年。二月二月是个特殊的月份，平年二月是 28 天，闰年二月是 29 天，平年全年 365 天，合（52）个星期零（1）天。3657=52（个）1（天）闰年全年 366 天，合（52）个星期零（2）天。3667=52（个）2（天）上半年下半年上半年指一月、二月、三月、四月、五月、六月这六个月，下半年指七月、八月、九月、十月、十一月、十二月这六个月。平年上半年有 181 天：31+28+31+30+31+30=181（天），闰年上半年有 182 天：31+29+31+30+31+30=182（天），下半年的天数是相等的，都是 184 天：31+31+30+31+30+31=184（天）认识季度一年有四个季度。第一季度包括：一月、二月、三月，第一季度在平年共 90 天，闰年 91 天；第二季度包括：四月、五月、六月，共 91 天；第三季度包括：七月、八月、九月，共 92 天；第四季度包括：十月、十一月、十二月，共 92 天。一年中特殊的日子1 月 1 日元旦节；3 月 8 日劳动妇女节；3 月 12 日植树节；3 月 15 日消费者权益日；5 月 1 日劳动节；5 月 4 日青年节；6 月 1 日儿童节；7 月 1 日党的生日；8 月 1 日建军节；9 月 10 日教师节；10 月 1 日国庆节；12 月 25 日圣诞节。中华人民共和国是 1949 年 10 月 1 日成立的。2 月 29 日出生的人，每四年过一次生日。1、算头不算尾例如：学校 7 月 4 日开始放暑假，9 月 1 日开学，这个暑假有多少天？分析：“7 月 4 日开始放暑假，9 月 1 日开学”，假期包括 7 月 4 日，不包括 9 月 1 日。计算时要吧 7 月 4 日算进去，9 月 1 日不算进去。7 月放假天数：31-3=28（天）总天数：28+31=59（天）2、两头算例如：妈妈 5 月 4 日到 5 月 27 日要出差，妈妈一共要出差多少天？分析：妈妈出差的天数应该同时包括 5 月 4 日和 5 月 27 日，头尾两天都要算进去。27-3=24（天）计 算 经 过 天 数3、算尾不算头例如：3 月 21 日是星期二，5 月 15 日是星期几？分析：从星期二开始往后再数 7 天，还是星期二。每往后数几天，就是星期二再加几天。我们可以从 3 月 21 日后面一天算起，算到 5 月 15 日，看经过了多少天，再按周期计算。3 月经过天数：31-21=10（天）总天数：10+30+15=50（天）507=7（周）1（天）所以，5 月 15 日是星期三。小结：计算经过天数，一定要先弄清题意，确定题目应该按那种方法计算，然后再逐月计算。多个月天数的计算在计算多个月天数时，常常用连加的方法，加数太多，计算量比较大，可以简算：把每个月都看成 30 天，用乘法计算求出总天数，再用总天数加上其中几个大月多出的天数，减去平月不够的天数，就可以了。例如：1、求第二季度（一个大月，没有平月）共多少天？303+1=91（天）2、求平年上半年（3 个大月，二月 28 天）共多少天？306+3-2=181（天）3、求闰年（7 个大月，二月 29 天）一年有多少天？3012+7-1=366（天）812 时计时法普通计时法又叫 12 时计时法，就是把一天分成两个 12 时表示，在表示的时间前必须加上大概的时间段词语（如凌晨、早上、上午、下午、晚上）24 时计时法在一天里，钟表上的时针正好走两圈，共 24 时，采用从 0 时到 24 时的计时法，叫 24 时计时法普通计时法24 时计时法转换方法上午 9 时 9 时12 时前时刻不变，就差“上午”两个字 晚上 9 时21 时9+12=21 时会用 24 时计时法表示时刻；会把普通计时法和 24 时计时法进行互化。下午 4 时16 时 16-12=下午 4 时普通计时法一定要加上“上午”、“下午”等前缀。24 时计时法不加。计算经过时间，就是用结束时刻减开始时刻。结束时刻 开始时刻=经过时间 如：火车 11：00 出发，21 时 30 分到达，火车运行时间是（10 时 30 分），注意不要写成（10：30）。正确的列式：21 时 30 分11 时=10 时 30 分，不能用电子表的形式相减。计算经过时间过 24 时的题：经过时间=24 时-开始时刻+结束时刻 如：火车 19 时出发，第二天 8 时到达，火车运行时间是（13 小时）。像这种跨越两天的，可以先计算第一天行驶了多长时间：2419=5（时），再加上第二天行驶的 8 个小时：5+8=13（时）又如：一场球赛，从 19 时 30 分开始，进行了 155 分钟，比赛什么时候结束？先换算，155 分2 时 35 分，再计算 19 时 30 分+2 时 35 分=22 时 5 分（满 60 分进 1）比如 10:00 开始营业，22:00 结束营业，营业时间为：22:0010:00=12（小时）常用的时间单位有：年、月、日、时、分、秒。时间单位的换算时间单位进率：1 世纪=100 年 1 年=12 个月 1 天（日）=24 小时 1 时=60 分=3600 秒 1 分=60 秒 例题一、填空。1、我们学过的常用时间单位有：（）、（）、（）、（）、（）、（）。2、2010 年 2 月有（）天，全年共（）天，合（）个星期零（）天。3、在 1990 年、1920 年、1921 年、1996 年、2000 年中，（）是平年，（）是闰年。4、一年有（）个月，其中每个月 31 天的有（）、（）、（）、（）、（）、（）、（），共有（）大个月，每月 30 天的有（）、（）、（）、（），共（）个月，二月份平年有（）天，闰年有（）天。5、中华人民共和国是 1949 年 10 月 1 日成立的，到今年 10 月 1 日是（）周年。6、中国共产党是 1921 年 7 月 1 日成立的，到今年 7 月 1 日是（）周年。7、李星叔叔是 1972 年 3 月 3 日出生的，到今年 3 月 3 日，他是（）岁。8、百货商店营业时间是 7：3020：30，这个商店每天营业时间有（）小时。9、小红的妈妈今年 40 岁，但她只过了 10 个生日，猜一猜小红的妈妈是（）月（）日出生的。10、公元 2000 年共有（）天，这一年共（）个星期零（）天。11、小明同学参加暑期夏令营活动，从 7 月 15 日到 8 月 5 日，一共有（）天。12、欢欢每天晚上 9 时上床睡觉。如果每个晚上要睡 9 个小时，他第二天早上要到（）时才起床。13、课外活动从 14：30 开始，经过 40 分钟结束。算一算，结束时是（）时（）分。14、纺织厂夜班工人，晚上 11 时 30 分上班，第二天上午 7 时 30 分下班。他们工作了（）小时。15、一部电影故事片需要放映 1 小时 40 分，如果从晚上 6 时开始放映，需到晚上（）时（）分放映结束。16、用 24 时计时法写出你每天起床、上学、吃午饭、睡觉的时间。起床：（）上学：（）吃午饭：（）睡觉：（）二、在下的括号里填适当的数。3 年=（）个月 16 分=（）秒 48 个月=（）年 540 秒=（）秒 240 时=（）日 360 分=（）时 4 星期=（）天 1 小时 30 分=（）分 1 星期=（）时 2 分 50 秒=（）秒 15 日=（）时 63 天=（）个星期三、用 24 时计时法表示下面的时刻。上午 8 时：下午 2 时：深夜 12 时：下午 4 时：黄昏 6 时：晚上 8 时：晚上 9 时：晚上 10 时：四、用普通计时法表示下面的时刻。95 时：24 时：10 时：6 时 30 分：12 时：17 时 45 分：16 时：18 时 30 分：五、判断题。1、小刚的生日正好是在 2 月 30 日。（）2、晚上 8 时用 24 时计时法表示是20：00。（）3、下午 4 时 30 分和下午 4 时半表示的意义是一样的。（）4、平年和闰年下半年的天数是一样多的。（）5、一天时间钟面上时针正好走二圈。（）6、夜里 12 时也是第二天的0。（）六、简答题。1、小华每天早上 7 时半到校，11 时半放学回家。下午 1 时 50 分到校，4 时 50 分放学。他一天在校多少时间？2、广播电台从 6：00 开始播音，13：00 结束。第二次播音从 16：30 开始，到次日凌晨 1：00 结束。一天播出多少时间？3、一个商店营业时间从上午 7：30 到晚上 8：00，一天营业多少时间？4、西湖公园每天开放时间为上午 6：00 至晚上 11：00，一天开放多少小时？5、图书馆上午 8 时开门，晚上 8 时关门，一天开放时间是多少时间？6、足球比赛从 15：30 开始，经过 120 分结束。结束时是几时几分？第八单元 认识小数6 元 8 角用小数表示是 6.8 元12.68 元用元、角、分表示是 12 元 6 角 8 分把几元几角几分用小数表示：几元是小数点左边的数，几角几分是小数点右边的数;把小数用几元几角几分表示：小数点左边的数是几，就是几元，小数点右边是几，就是几角，小数点右边第二位数是几，就是几分。12.40 读作：十二点四零先读整数部分，按照整数的读法来读。再读小数点，小数点读作点最后读小数部分，依次读出每一位上的数字，小数部分是 0，也要一一读出来把钱数用小数表示出来三点零七 写作：3.07先写整数部分，按照整数的写法来写。如果整数部分是 0，就直接写 0.然后在个位的右下角点上小数点。最后依次写出小数部分每一位上的数字。比较简单小数的大小先把小数竖排，从左比起，整数部分大这个数就大；整数部分相同，比小数部分第一位，第一位大的数大；小数部分第一位相同，比小数部分第二位，第二位大的数大 元 角 5.3+2.2 7.5 元 角 5.3-2.2 3.1计算小数不进位加法和不退位减法，先把各数的小数点对齐，再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上面的小数点点上小数点。加减运算 元 角 9.5+2.7 12.2 元 角 9.5-2.7 6.8计算小数加、减法，先把各小数的小数点对齐，按照整数加、减法的法则进行计算，加法要满十进一，减法则退一当十，最后在得数里对齐横线上的面的小数点点上小数点。练习一、我会填空。1、淘气在超市的货架上看到：果汁 17.45 元，牛奶 4.05 元。他高兴地告诉奶奶：果汁（）元（）角（）分，牛奶（）元（）角（）分。2、4.30 读作（）17.45 读作（）零点九零八写作：（）五十点零零一写作：（）3、在里填上“”“”或“”。0.18 元 0.21 元 5 元 4.98 元 2.89 米 2.90 米 8.00 米 8.0 米4、5 个 1 角就是 5 个（）元，是（）元；6 个 1 分米是 6 个（）米，是（）米。105、18 个 0.1 元是（）元；16 个 1 分米是（）米。6、把“9 元 5 角，9 元 5 分，0.95 元，9 元 5 角 5 分”按从小到大顺序排列（）。7、三只袋鼠的跳远成绩如下：跳了 8.0 米跳了 8.6 米跳了 7.7 米。（）号袋鼠跳得最远，（）号袋鼠排第二，（）号袋鼠排第三。第一名和第三名成绩相差（）米。2、我会计算。1、直接写出得数。0.3+2=2.6+6.09=6.5+12=2.4+12.08=29+（13-12.06）=2317.7=18.91.9=36.88=0.980.89=48（35.02+12.98）=2、用竖式计算。32.52.7 4.327 6.15.6 23.619 3、完成下面计算。元 角 元 角 元 角 元 角 3.4 9.8 1 2.5 7 0.0+1.5 +4.6 7.4 1 7.5 三、我会解决问题。（28 分）1、淘气带了 13 元，买一个笔筒和一个卷笔刀。买这两样东西需要多少元？他剩下的钱够不够买日记本？2、超市购物。我有 20 元，买一双旅游鞋和一顶太阳帽，够吗？雨伞的价格比手表便宜 5.9 元。买一把雨伞和一块手表，共需要多少钱？3、笑笑一月份存钱 21.6 元，二月份存钱 39.87 元。笑笑两个月一共存了多少元钱？笑笑想买一个 65 元的衣服送给灾区小朋友，她至少还要再存多少元？4、货比三家。妙想想买毛巾，到哪个商店买比较便宜？三家商店比较，牙刷最大的差价是多少元？请你提出一个数学问题，并解答。