第三届小学数学“教学能手”比赛笔试试卷及答案.pdf

第 1 页 共 3 页ABCDFEBACD1 23 4-112xyA0第三届小学数学第三届小学数学“教学能手教学能手”比赛比赛笔试测试卷笔试测试卷（本试卷共两部分，满分为（本试卷共两部分，满分为 100100 分（含卷面书写整洁分分（含卷面书写整洁分 5 5 分）分），答题时间为，答题时间为 120120 分钟。分钟。）第第部分（部分（6565 分）分）一、选择题一、选择题（15 分）1.新修改的数学课程标准的基本理念是：（A）、不同的人在数学上得到不同的发展。A.人人都能获得良好的数学教育 B.人人学有用的数学 C.人人学有价值的数学 D.人人获得必需的数学2数学主要包括了（D ）两方面的内容。A.整数与小数 B.直线和平面C.小数和分数 D.数和形3.下面各个图形是由 6 个大小相同的正方形组成的，其中能沿正方形的边折叠成一个正方体的是（C ）。ABCD4下列平面图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（B ）。5如图，ABCD 中，E 为 AD 的中点已知DEF 的面积为 S，则DCF 的面积为（A）。A2SBS C3S D4S（第 5 题图）（第 6 题图）6如图，点 A 的坐标是(2,2)，若点 P 在 x 轴上，且APO 是等腰三角形，则点 P 的坐标不可能是(B)。A(4，0)B（10）C（-2，0）D（2，0）2二、填空题（二、填空题（3030 分，每题分，每题 3 3 分）分）1.在各个教学段中，标准安排了四个方面的内容：数与代数 ，（图形与几何 ），（统计与概率），（综合与实践 ）。2.课标指出，数学学习的内容要有力与学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流，（动手实践）、（自主探索）与合作交流是学生学习数学的重要方式。3.按规律填数：1、8、27、64、125、（216）、（343）。4.口袋里有 2 个黑球、3 个白球、4 个黄球，这些球除颜色外，大小质感完全相同。从中任意摸出一个球，摸出黑球的可能性是（2/9 ），摸出黄球的可能性是（4/9）。5.一个数的小数点向右移动一位后，和原数相差 72.9，原数是（8.1 ）。第 2 页 共 3 页第 8 题6.小王在超市买了一袋洗衣粉，包装上标有“净重：8005g”的字样，那么这袋洗衣粉的重量应不多于（805 ）g。7.从棱长为 2 的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为 1 的小正方体，得到一个如右图所示的零件，则这个零件的表面积是（24 ）。第 7 题8.在O 中，点 B 在O 上，四边形 AOCB 是矩形，对角线 AC 的长为 5，则O 的半径长为（5 ）。9函数（x0）、（x0）的图象如图，则下列结论：xy 1xy42两函数图象的交点 A 的坐标为（2，2）当 x2 时，y2y1当 x=1 时，BC=3当 x 逐渐增大时，y1 随 x 的增大而增大，y2 随 x 的增大而减小其中正确的结论是（1、3、4 ）。（多选填空，填序号）（多选填空，填序号）10.如图，的三个顶点坐标分别是、ABC)0,0(A)0,6(B)5,5(C的面积为 15；ABC将向上平移 3 个单位，再右平移 2 个单位，得到，则的坐标为ABCCBAB；)3,8(B在边上有一点，则直线将分成面积相等的两个三角形；AC)3,3(DBDABC若将平移后得到，且的坐标为，则平移的过程是先向上平移ABCCBA C(9,8)3 个单位，再向右平移 4 个单位以上四种说法中，正确的有1、2、4（多选填空，填序号）（多选填空，填序号）三、问答题三、问答题（20 分）1.新修改的义务教育阶段的数学学习的总体目标是什么？你对他们的理解是怎样的？通过义务教育阶段的数学学习，学生能：通过义务教育阶段的数学学习，学生能：1.1.获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。本思想、基本活动经验。2.2.体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。3.3.了解数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好了解数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和实事求是的科学态度。的学习习惯，具有初步的创新意识和实事求是的科学态度。2.数学课的灵魂就是数学思想，在小学数学思想和方法常合在一起说，请例举常见的数学思想方法（至少六个）。1 1、对应思想方法、对应思想方法：如直线上的点（数轴）与表示具体的数是一一对应。如直线上的点（数轴）与表示具体的数是一一对应。2 2、假设思想方法：如解决鸡兔同笼问题。、假设思想方法：如解决鸡兔同笼问题。3 3、比较思想方法：如分数乘法应用题与分数除法应用题的比较。、比较思想方法：如分数乘法应用题与分数除法应用题的比较。4 4、符号化思想方法、符号化思想方法：如用定律、公式等表示数量关系。如用定律、公式等表示数量关系。5 5、类比思想方法、类比思想方法：如从长方形的面积公式推出平行四边形面积公式和三角形面积如从长方形的面积公式推出平行四边形面积公式和三角形面积公式。公式。6 6、转化思想方法：如几何的等积变换、解方程的同解变换、公式的变形等。、转化思想方法：如几何的等积变换、解方程的同解变换、公式的变形等。7 7、分类思想方法：如自然数的分类，若按能否被、分类思想方法：如自然数的分类，若按能否被 2 2 整除分奇数和偶数；按约数的整除分奇数和偶数；按约数的个数分质数和合数。个数分质数和合数。8 8、集合思想方法：如在讲述公约数和公倍数时采用了交集的思想方法。、集合思想方法：如在讲述公约数和公倍数时采用了交集的思想方法。9 9、数形结合思想方法：如在问题解决中常借助线段图的直观帮助分析数量关系。、数形结合思想方法：如在问题解决中常借助线段图的直观帮助分析数量关系。1010、统计思想方法：如统计图表的学习。、统计思想方法：如统计图表的学习。1111、极限思想方法：如在讲、极限思想方法：如在讲“圆的面积和周长圆的面积和周长”时，时，“化圆为方化圆为方”“”“化曲为直化曲为直”的的极限分割思路，在观察有限分割的基础上想象它们的极限状态。极限分割思路，在观察有限分割的基础上想象它们的极限状态。1212、代换思想方法：如学校买了、代换思想方法：如学校买了 4 4 张桌子和张桌子和 9 9 把椅子，共用去把椅子，共用去 504504 元，一张桌子和元，一张桌子和3 3 把椅子的价钱正好相等，桌子和椅子的单价各是多少？把椅子的价钱正好相等，桌子和椅子的单价各是多少？第 9 题xzx=10y2yBCAy1=xxy42ACBB第 3 页 共 3 页1313、可逆思想方法：如一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了全程的、可逆思想方法：如一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了全程的 1/71/7，第二，第二小时比第一小时多行了小时比第一小时多行了 1616 千米，还有千米，还有 9494 千米，求甲乙之距。千米，求甲乙之距。1414、化归思维方法：如、化归思维方法：如“认识较大的数认识较大的数”是在是在“万以内数万以内数”基础上顺迁移的。基础上顺迁移的。1515、变中抓不变的思想方法：如：科技书和文艺书共、变中抓不变的思想方法：如：科技书和文艺书共 630630 本，其中科技书本，其中科技书 20%20%，后，后来又买来一些科技书，这时科技书占来又买来一些科技书，这时科技书占 30%30%，又买来科技书多少本？，又买来科技书多少本？1616、数学模型思想方法：它是把生活中实际问题转化为数学问题模型的一种思想方、数学模型思想方法：它是把生活中实际问题转化为数学问题模型的一种思想方法。法。1717、整体思想方法：对数学问题的观察和分析从宏观和大处着手，整体把握。、整体思想方法：对数学问题的观察和分析从宏观和大处着手，整体把握。四、解答题四、解答题（30 分）1.有 36 根火柴梗，两人轮流拿，每次最少拿 1 根，最多拿 4 根，谁拿到最后一根算赢，应该怎样拿才能确保赢？若先走，则拿第一根，而后与别人合拿若先走，则拿第一根，而后与别人合拿 5 5 根，拿到第根，拿到第 5 5 根。根。若后走，找到别人的空子，尽量拿到除若后走，找到别人的空子，尽量拿到除 1 1 根后，根后，5 5 的倍数根。的倍数根。2直角三角形 ABC 的直角顶点 C 在直线 l 上，AC=BC，现过 A、B 两点分别作直线 l 的垂线，垂足分别为 D、E（1）请你在图中找出一对全等三角形，并写出证明过程；（2）若 BE=3，DE=5，求出 AD 的长1.1.由题可得三角形由题可得三角形 ABCABC 是等腰直角三角形是等腰直角三角形 AC=BC,AC=BC,角角 BCE+BCE+角角 ACD=ACD=角角 DAC+DAC+角角 ACD=ACD=角角 CBE+CBE+角角 BCE=90BCE=90 度度由此得：角由此得：角 BCE=BCE=角角 DAC,DAC,角角 ACD=ACD=角角 CBECBE根据以上条件及角边角定理可得三角形根据以上条件及角边角定理可得三角形 ACDACD 全等于三角形全等于三角形 CBECBE2.2.因为三角形因为三角形 ACDACD 全等于三角形全等于三角形 CBECBE 所以所以 AD=CE,DC=BEAD=CE,DC=BE则则 AD=DEAD=DEBE=8BE=820陈老师为学校购买运动会奖品后，回学校向总务处郑主任报账时说：“我买了两种书，共 105 本，单价分别为 8 元和 12 元，买奖品前我领了1500 元，现在还余 418 元”，郑主任算了一下说：“你肯定搞错了”.（1）郑主任为什么说陈老师搞错了？试用有关方程的知识给予解释；（2）陈老师连忙拿出购物发票，发现的确弄错了，因为他还买了一本笔记本，但笔记本的单价已模糊不清，只能辨认是小于 10 的整数.求笔记本的单价为多少元？假设假设 8 8 元的书买了元的书买了 X X 本，本，1212 元的书买了元的书买了 Y Y 本本 由题意可列方程组由题意可列方程组8X+12Y=1500-4188X+12Y=1500-418 即即 8X+12Y=10828X+12Y=1082两边同时除以两边同时除以 4 4 2X+3Y=270.52X+3Y=270.5 由于由于 X X Y Y 均为整数均为整数 故上式左边必是一个整数故上式左边必是一个整数 而而右边却不是整数右边却不是整数 以此可知找错钱了以此可知找错钱了其实这很容易想到的其实这很容易想到的 无论是无论是 8 8 还是还是 1212 以及以及 15001500 他们都是他们都是 4 4 的倍数的倍数 那么商那么商家找零必定也该是家找零必定也该是 4 4 的倍数的倍数 而而 418418 是不能被是不能被 4 4 整除的。故是错的。整除的。故是错的。笔记本为笔记本为 2 2 元。元。