1、随堂测试随堂测试2.4 圆周角圆周角一、选择题一、选择题（共 8 小题，4*8=32）1如图，AB 是O 的直径，点 C、D 在O 上，BDC20，则AOC 的大小为()A40B140C160D1702如图，已知点 A，B，C 在O 上，ACB 为优弧，下列选项中与AOB 相等的是()A2CB4BC4ADBC3如图，AB 是O 的弦，OCAB 交O 于点 C，点 D 是O 上一点，ADC30，则BOC 的度数为()A30B40C50D604如图，点 A，B，C 均在O 上，若A66，则OCB 的度数是()A24B28C33D485如图，AD 是O 的直径，ABCD，若AOB40，连接 OC，则
2、圆周角BPC 的度数是()A40B50C60D706.如图，ABC 内接于O，ODBC 于点 D，A50，则OCD 的度数是()A40B45C50D607如图，在O 中，弦 AC半径 OB，BOC50，则OAB 的度数为()A25B50C60D308 如图，已知 BC 是O 的直径，半径 OABC，点 D 在劣弧 AC 上(不与点 A，点 C 重合)，BD 与 OA 交于点 E.设AED，AOD，则()A3180B2180C390D290二填空题二填空题（共 6 小题，4*6=24）9如图，图中的圆周角共有_个，其中AB所对的圆周角是_，CD所对的圆周角是_10.如图，在O 中，AB所对的圆周
3、角ACB50，若 P 为AB上一点，AOP55，则POB 的度数为_.11 如图，O 中，弦 BC 与半径 OA 相交于点 D，连接 AB，OC.若A60，ADC85，则C 的度数是_.12如图，O 是ABC 的外接圆，B60，O 的半径为 4，则 AC 的长等于_.13如图，在O 中，点 A，C，B 在O 上，且AOB100，则圆周角ACB_14如图，在半径为 6 cm 的O 中，点 A 是劣弧BC的中点，点 D 是优弧BC上一点，且D30，下列四个结论：OABC；BC6 3 cm；sinAOB32；四边形 ABOC 是菱形其中正确结论的序号是_.三解答题三解答题（共 5 小题，44 分）1
4、5(6 分)如图，在O 中，弦 AB弦 CD 于点 E.求证：BOCAOD180.16(8 分)如图，四边形 ABCD 内接于O，点 E 在对角线 AC 上，ECBCDC.(1)若CBD39，求BAD 的度数；(2)求证：12.17(8 分)如图，ABC 是O 的内接正三角形，点 O 是圆心，点 D、E 分别在边 AC、AB 上，若 DAEB，求DOE 的度数.18(10 分)在O 中，若弦 BC 垂直平分半径 OA，求弦 BC 所对的圆周角度数19(12 分)如图，A，B 是O 上的两点，AOB120，C 是AB的中点(1)求证：AB 平分OAC；(2)延长 OA 至 P，使 OAAP，连接
5、 PC，若O 的半径 R1，求 PC 的长参考答案1-4BADA5-8BAAD9.4，C 与D，A 与B10.4511.3512.4 313.13014.15.证明：连接 AC，因为圆周角BAC 与圆心角BOC 同是BC所对的角，所以BOC2BAC.因为圆周角ACD 与圆心角AOD 同是AD所对的角，所以AOD2ACD.在RtACE 中，BACACD90，所以BOCAOD2BAC2ACD2(BACACD)290180.16.解：(1)BCDC，BACCADCBD，又CBD39，BADBACCAD，BAD78(2)BCEC，CBEBEC，又CBE1CBD，BEC2BAC，由(1)得BACCBD，
6、1217.解：连接 OA，OB，如图ABC 是O 的内接正三角形，ACBCAB60.AOB120，OAOB，OABOBA30，OAD30，OADOBE，ADBE，OADOBE，DOABOE，DOEDOAAOEAOEBOEAOB120.18.解：如图，设 BC 与 OA 交于点 D，连接 OB、OC、AB、AC，且在优弧 BC 上取点 E，连接 BE、CE.弦 BC 垂直平分半径 OA，OD12OA12OB，BOA12BOC，OBD30，BOD60，BOC120，BEC60，BAC120，弦 BC所对的圆周角等于 60或 120.19.解：(1)连接 OC，AOB120，C 是AB的中点，AOCBOC60，OAOC，ACO 是等边三角形，OAAC，同理 OBBC，OAACBCOB，四边形 AOBC 是菱形，AB 平分OAC(2)连接 OC，C 是AB的中点，由(1)知 ACAO，APAC，APC30，OPC是直角三角形，PC 3OC 3
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