高强螺旋肋钢筋预应力混凝土空心叠合板与底板开裂弯矩相关关系研究.pdf

5 2 四川建筑科学研究 S i c h u a n B u i l d i n g S c i e n c e 第 3 9卷第 5期 2 0 1 3年 1 0月 高强螺旋肋钢筋预应力混凝土空心叠合板与底板 开裂弯矩相关关系研究 郭乐宁 ， 郭乐工 ， 王铁成 ( 1 上海师范大学， 上海2 0 0 2 3 4 ； 2 天津大学， 天津3 0 0 0 7 2 ； 3 郑州大学， 河南 郑州4 5 0 0 0 2 ) 摘要： 通过计算分析与试验研究， 分析了螺旋肋钢筋预应力混凝土叠合空心板与底板开裂弯矩相关关系， 提a l - 者相关关系模式与实用计算方法， 为该类空心叠合板设计与结构性能检验提供了新的方法与计算手段， 可供有关 规范及标准图集的编制和设计、 生产、 检验部门参考试用。 关键词： 预应力空心叠合板； 螺旋肋钢筋； 开裂弯矩 中图分类号 ： T U 3 7 8 5 文献标志码 ： A 文章编号 ： 1 0 0 81 9 3 3 【 2 0 1 3 ) 0 50 5 20 3 S t u d y o f c o r r e l a t i o n o f c r a c k i n g m o me n t b e t we e n pr e s t r e s s e d c o n c r e t e ho l l o w l a mi n a t e d s l a b s a n d pr e s t r e s s e d c o n c r e t e b o t t o m s l a b s wi t h hi g h t e n s i l e s p r i a l r i b be d s t e l l b a r s GUO L e n i n g ， GUO Le g o n g 2 ，W ANG Ti e c h e n g z ( 1 S h a n g h a i N o r m a l U n i v e r s i t y ， S h a n g h a i 2 0 0 2 3 4 ， C h i n a ； 2 T i anj i n U n i v e rs i t y ， T i a n j i n 3 0 0 0 7 2 ， C h i n a ； 3 Z h e n g z h o u U n i v e r s i t y ， Z h e n g z h o u 4 5 0 0 0 2， C h i n a ) Ab s t r a c t ： Th r o u g h t h e o r e t i c al a n aly s i s a n d e x p e r i me n t al i n v e s t i g a t i o n o n c o r r e l a t i o n o f c r a c k i n g mo me n t o f p res tr e s s e d c o n c r e t e l a mi n a t e d h o U o w s l a b s a n d c o r r e s p o n d i n g p r e s t res s e d c o n c r e t e h o n o w b o t t o m s l a b s w i t h s p i r a l ri b b e d s t e e l b a r s i n t h i s p a per ， the c o r r e l a t i o n mo d e l a n d c a l c u l a t i o n f o rm u l a e o f c r a c k i n g mo me n t b e t w e e n the p res t r e s s e d c o n c r e t e l a m i n a t ed s l a b s a n d c o r r e s p o n d i n g b o t t o m s l a b s a r e p r o p o s e d w h i c h c a ll p r o v i d e a n e w me t h o d and me a n s o f c a l c ula t i o n f o r d esi g n a n d p e r f o rm anc e t e s t o f s t r u c t u re f o r t h i s l 【 i n d of s t r u c t u r al me mb e r s Al s o t h e s e res ult s w o uld be u s e d for t h e ref e r e n c e i n the rel e v a n t n o rm s and u n i v e rsal s t and a r d s o f A t l a s p rep a r a t i o n a n d a p e d i n p r e e a s t p r o d u c t i o n ， c o n s t ruc t i o n a n d i n s p e c t i o n d e p a r t me n t s Ke y wo r d s ： p res t r e s s e d c o n c r e t e h o H o w l a mi n a t e d s l a b ； s p i r a l fib bed s t e e l b a r s ； c r a c k i n g mo me n t 1 概述 预应力空心叠合板是 由预应力混凝土空心板作 为底板， 在其上现浇混凝土叠合而成， 兼有预制楼板 与现浇板 的双重优点。由于成型后 的空心叠合板与 其空心底板两者有着相同的受拉钢筋和混凝土抗拉 强度值， 因此成型后的叠合板与其相应的预制混凝 土空心底板抗裂承载力之间必然存在着某种内在关 联性。这种底板与成型的叠合板抗裂承载力之间的 内在关联性就是二者之间的相关关系。螺旋肋钢 收稿 日期 ： 2 0 1 2 - 0 8 - 0 2 作者简介： 郭乐宁( 1 9 5 6一) ， 男， 山东广饶人， 副教授， 硕士， 主要从 事混凝土工程、 工程管理相关研究工作。 Ema l l ： l n g o o 1 6 3 C O II 筋， 属于性能优良的预应力钢筋， 其钢筋强度标准值 Ik =1 5 7 01 7 7 0 N m m 。迄今为止 ， 国内外土木工 程界尚未有其他研究者关于螺旋肋钢丝预应力混凝 土空心底板与相应 的成型叠合板抗裂承载能力之间 的相关关系的研究工作的报道。因此， 进行高强螺 旋肋钢丝空心叠合板及底板之间抗裂承载力相关关 系的研究进而提出并建立该类型混凝土叠合板与其 底板抗裂承载能力相关关系模式成为本文工作的重 点。 2 理论分析 2 1 对于给定的螺旋肋钢丝预应力空心叠合板 和 相应预应力空心底板 ， 两者具有相同的 ， 其 截面抗裂验算边缘的混凝土法向应力 。 亦相同， 即 为： 郭乐宁， 等： 高强螺旋肋钢筋预应力混凝土空心叠合板与底板开裂弯矩相关关系研究 5 3 b = 镰= M ob, ( 1) 设 卵为叠合空心板与底板开裂弯矩的 比值 ， 由 式 ( 1 ) 得 ： = 篝 = 器 两 式 中 由预加应 力产生在开裂验算 边缘 的 混凝土法 向应力 ； 混凝土轴心抗拉强度标准值； d r叠合空心板正截面开裂弯矩； 底板正截面开裂弯矩。 于是 ， 公式 ( 2 ) 将螺旋肋 钢丝空心 叠合 板与底 板开裂弯矩的比值问题转化为求解空心叠合板与底 板换算截面受拉边缘弹性抵抗矩的比值问题( 图 1 ) 。 f - - L1 图 1 叠合板和空心底板截面换算 F i g 1 S e c t i o n a r e a c o n v e l s | o n b e t we e n h o l l o w l a mi n a t e d s l a b s a n d b o t t o m s l a b s 2 2 空， 底板换算截面几何特征计算 若 E =E ， Ec 1 E 1 =E 。 Ec l ， b 1 = E b ； ， 预应力 空心底板换算截面受拉边缘弹性抵抗矩可表示为： ： 鱼 k ( 3 ) Yo l 式 中： 砖 = 6 ； 1 2 + 6 ( ) ，0 2k h 2 ) + b h 1 2 + b h ( 2+ h f 一 1 )+ b f h 1 2+ 6 f f X ( 。一 2 ) +( 。 一1 ) A 。 ( 。一0 ) A =b f h f +6 +6 f f +( O l E 1 一1 ) A S ：=b fh f h f 2+b h ( 2+ f )+ b f h f ( h一 2 )+( E 1 1 ) 。 a 。 k1 = I s A ) ， D 2k = h 1一y 0k 1 2 3 空心叠合板换算截面几何特征计算 叠合空心板换算截面受拉边缘的弹性抵抗矩可 表示为 ： ： 孕 ( 4 ) Yo l 式 中： = 砖+ A 0k ) ，0d 1 一 ) ， 0k 1 ) + b l h 1 2+ b l h 2 ( h 1 + 2 2一y 0d 1 ) A ：=A +6 l 2 S ：=S +6 1 h 2 ( h 1 + 2 2 ) ) ， 。d = s A d =h 一 d l 2 4 空心叠合板与底板开裂弯矩相关性模式 将式( 3 ) 、 ( 4 ) 代入， 通过变量代换， 螺旋肋钢丝 空心叠合板 与底板开裂弯矩相关性模式表达 为式 ( 5 ) ： 叼= r ， r l ， E l ， E ，P ) ( 5 ) 式中r =h h 。 为空心叠合板厚度 h与底板厚度 h 的比值 ； p= A P ( ( b f b ) h f +b ( ， l 1 一n 。 ) ) 为底板 的 配筋率 ； r = h i a 。 为底板的厚度与受拉钢筋合力 点至截面受力边缘距离的比值 。 当P= 0 ， O L 1 时 ， 公式( 5 ) 简化为 ： r = 1 + E ( 一 2+ 4 r 一 6 r 2 + 4 r 3 )+ E2 ( I 一 4 r + 6 r 2 4 r + r 4 ) ( 1 一 E + E r ) ( 6 ) ， 当P= 0 ， =1 时 ， 公式( 6 ) 可进一步简化为 ： =r2 ( 7 ) 3试验 回归分析 根据底板混凝土强度、 叠合层混凝土强度、 预应 力钢筋强度等级不同分成不同的工况。在既定工况 下 ， r 。 变化不显著 ， 仅有 P 、 r 变化显著 ， 以 |j 代换 ， 将式( 7 ) 表示如下 ： Jj 。 = p ) r 2 若令 k =和 r 2 ( 8 ) 将 值以及 r 2 代人式( 8 ) ， 经过回归分析， 得A = 0 1 5 3 、 B=一 0 2 7 3 ， 则得回归公式 ： k =0 1 5 3 p 挪r 2 ( 9 ) 图2空心叠合板与底板抗裂弯矩相 关关系拟 合曲线 Fi g 2 Re s p o n d i n g c u r v e o f c c k l n g m o me n t b e t we e n h o l l o w l n a t e d s l a b s a n d b o t t o n l s l a b s 表 1 为叠合空心板与底板开裂弯矩比值分析。 从表 1 可知， 叠合空心板与底板开裂弯矩实 贝 4 值的 比值与回归公式得出的叠合空心板与底板开裂弯矩 的比值相比( 。 K e r x ) 的平均值 11, = 1 0 0 ， 均方差 = 0 0 3 6 ， 变异系数 = 0 0 3 6 ； 初步说明回归公式 ( 9 ) 与试验分析符合 良好。但 由于 回归点数较少 ， 且分布范围较窄， 故该结果仅供参考。 5 4 四川建筑科学研究 第 3 9卷 与文献 2 的研究结果相 比可知， 螺旋肋钢筋 预应力混凝土空心叠合板与底板之间开裂弯矩相关 关系模式公式的变化规律与前者是相似 的， 而公式 的待定系数有很大不同。 将式( 1 O ) 另表示为式( 1 0 a ) 或( 1 0 b ) ： M = o 1 5 拼r 2 b ( 1 0 a ) M =M ( O 1 5 3 p 。 。 r 2 ) ( 1 O b ) 当已知底板的开裂弯矩 ， 就可得到相应的 叠合空心板开裂弯矩 ； 同样， 当给定了叠合空心 板开裂 弯 矩 ， 则 可 求得 相 应 的底 板 开裂 弯 矩 ，则式( 1 0 ) 建立了叠合空心板与相应底板开裂弯 矩之间的相关性模式。 4试件与材料 本文试验共进行 板厚度 为 1 2 0 mm、 板 跨度 为 3 6 6 0 1T I 的预应力混凝 土叠合空心板 简支试 验 与预应力混凝土空心板简支试验各 6个。试件几何 参数见表2 。 表 2 预应力混凝土空心叠合板试件参数 Ta b l e 2 S p e c i me n p a r a me t e r s o f p r e s t r e s s e d ho l l ow l ami nat e d s l a bs 注： A 预应力钢筋截面积 ； b 空心叠合板的宽度； h 空 心叠合板厚度； h 1 空心底板厚度； h 2 叠合层厚 度； f 0 计算跨度。 预应力混凝土空心板实测混凝土立方体抗压强 度值 = 4 4 I M P a 。叠合层? 昆 凝土实测混凝土立 方体抗压强度值厂 c = 3 0 5 M P a 。预应力钢筋采用 直径 5 m m的光面螺旋肋钢筋， 实测抗拉极限强度 值厂 D。 = 1 6 3 5 N m m ， 伸长率 6 ： 4 0 ， 张拉控制应 力 O e o n =1 1 0 0 N m m 。 5 试 验概况 以 Y D B B 5 4 0 0螺旋肋钢丝叠合板为例 ， 典型的 该类空心叠合板及底板试验分析如下。 图 3为试件 Y D B B 5 4 0 0荷载一 挠度 曲线。当荷 载加至标准荷载时 ， 试件挠度实测值 5 2 1 m m( 反拱 值 5 0 m m) ， 为计算跨度的 1 1 0 0 2 。当荷载加至标 准荷载 的 1 7 5倍 ， 试件跨中底部混凝土受拉区出现 第一条微裂缝 ， 此时试件的挠度值是 1 3 7 3 m m。在 荷载一 挠度 曲线上 出现 明显偏离初 始线性 的改变。 试件进入带裂缝工作阶段 。而后挠度随荷载增加变 化加快 ， 荷载一 挠度 曲线上出现明显拐点 ， 随荷载进 一 步增加， 裂缝条数增加 ， 裂缝高度向上延伸， 荷载一 挠度 曲线关系基本呈与挠度轴 1 O度左右夹角发展。 当加载至 1 5 5倍 的极限荷载时， 跨 中区最大裂缝宽 度为 1 2 m m， 试件跨中最大挠度值为 1 7 7 3 m m， 当 荷载略有增加， 受拉钢筋拉断 ， 出现极限破坏标志而 宣告破坏。试件跨 中最大挠度值为 2 9 7 3 mm， 为计 算跨度 的 1 1 7 5 。裂缝条数 9条 ， 裂缝延伸至叠合 层内。相应的底板 Y K B B 5 4 0 0受力性 能试验分析 大体相同， 不再赘述 ， 其荷载一 挠度曲线示于图 4 。 U 5 1 0 l ， 2 U 2， jU f r m 图3 Y DB B 5 4 0 0荷载 挠度曲线 Fi g 3 YDB- B5 4 0 0 l o a d de f l e c t i on c ur v e U 2 U 4 U 6 U S U l U U I U f mm 图4 Y KB B 5 4 0 0荷载 挠度 曲线 F i g 4 YKB B5 4 0 0 l o a d de f l e c t i on c ur ve 试验与量狈 0 在郑州大学结构试验室等单位进 行 。试验板简支支座支承 。采用砖砌体均布加载 ， 量测各级加载值和开裂荷载、 极限荷载实i 贝 4 值 、 裂缝 宽度及构件跨 中挠度和两端支座沉降值等 4 。 。 ( 下转第8 O页) 四川建 筑科学研究 第 3 9卷 立及其对结果 的定量影响还有待深入研究 ； 4 ) 在高层结构 的施 工过程 中， 结构 的刚度不 同 于建成以后的刚度， 建筑保温维护结构也未完全形 成。如何考虑 日照温差效应对结构施工过程的影响 还有待研究。 参 考 文 献 ： 郑毅敏 ， 张盼盼 ， 赵昕 ， 等 上海 中心大厦 日照温差效应分析 J 建筑结构， 2 0 1 1 ， 4 1 ( 5 ) ： 2 8 - 3 2 潘正旺 磁悬浮轨道梁受温度作用的变形反应分析研究 D 上海： 同济大学 ， 2 0 0 3 Z u k W T h e r ma l a n d S h ri n k a g e S t r e s s e s i n C o mp o s i t e B e a ms J ACI J o u rna l ， 1 9 61， 58： 3 2 7 - 3 3 9 Eme r s o n M Br i d g e t e mpe r a t u r e s e s t mi a t e d f r o m t h e s h a d e t e mp e r - a t u m R L a b o r a t o r y Re p o r t6 9 6， T r a n s por t a t i o n R oad R e s e a r c h L a - b o rat o r y， Cr o wt h o r e， 1 9 7 6： 2 - 3 2 Eme r s o n M Th e r ma l mo v e me n t s o f c o n c r e t e b rid g e s： fie l d me a s u re m e n t s a n d m e t h o d s of p r e d i c t i o n R S u p p l e m e n t a r y R e por t7 4 7 ， Tr a n s p o r t a t i o n R o a d Re s e a r c h L a b o rat o r y Cr o wt h o r e， 1 9 8 2： 5 - 1 0 徐晓城， 刘荣 高层建筑温度效应的设计原理和方法 J 工 程力学， 2 0 0 0 ， 增刊： 8 8 6 - 8 9 0 张嵩 ， 金玮， 赵鸣， 等 高层建筑结构温度内力的计算 J 结构工程师， 1 9 9 6 ( 4 ) ： 3 0 - 3 3 张建荣， 陆亚群， 刘恩 温度作用设计中气象参数代表值的 确定 J 建筑科学， 2 0 0 7 ， 2 3 ( 3 ) ： 2 3 - 2 5 王元清 ， 林错错 ， 石 永久 露 天 13照条 件下钢结 构构件 温度 的 试验研究 J 建筑结构学报， 2 0 0 9 ， 增刊( 1 ) ： 1 4 0 1 4 7 1 O 樊小卿 温度作用与结构设计 J 建筑结构学报， 1 9 9 9 ， 2 0 ( 2 ) ： 4 3 _ 5 0 1 1 J G J 6 1 2 o o 3高耸结构设计规范 S 1 2 夏勇， 裴若娟 高层剪力墙结构温度应力初探 J 建筑结 构， 2 0 0 2 ( 2 ) 1 3 傅学怡 高层建筑竖向温差内力简化计算 J 建筑结构学报， 1 9 9 3 ( 2 ) 1 4 李鸿猷 高层建筑结构 13 照影响的探讨 J 建筑结构学报， 1 9 9 9 ( 4) 1 5 何文忠 钢筋混凝土屋盖 13 照温度应力计算与控制研究 D 长沙 ： 湖南大学 ， 1 9 9 9 1 6 熊爱国， 毛贵牛， 陈学伟 ， 等 M 1 D A S G E N在温度效应中的应 用 J 建筑结构， 2 0 1 0 ( 1 ) 1 7 S m i t h B A c o u i l t a l l b u i l d i n g咖 c e a n a l y s i s a n d d e s i g n M Ne w Yo r k： J o h n wi l e y S o n s i n c I n e 1 9 9 1 1 8 钟昌运 杨子江饭店建筑施工的测量控制 J 重庆建筑， 1 9 8 8 ( 3 ) ： 3 2 - 3 5 1 9 杨山波， 文明才 13 照对钢框架 一 简体体系施工阶段的影响分 析 J 湖南城市学院学报， 2 0 1 0 ， 1 9 ( 3 ) ： 1 - 4 2 O 范重， 等 国家体育场大跨度钢结构温度场分析与合拢温度 研究 j 建筑结构学报， 2 0 0 7 ， 2 8 ( 2 ) ： 3 2 4 0 2 1 刘文燕 考虑太阳辐射的混凝土结构温度效应研究综述 J 工程力学 ， 2 0 0 3， 增刊 ： 5 6 1 - 5 6 5 2 2 孔玉琴， 李正良 超长高层建筑结构温度问题研究进展 J 建 筑技术 ， 2 0 0 7 ( 8 ) ： 1 0 7 1 0 8 2 3 胥为捷， 薛伟辰 混凝土结构温度作用研究进展 J 结构工程 师 ， 2 0 0 7， 2 3 ( 3 ) ： 7 3 - 7 7 ( 上接第 5 4页) 参 考 文 献 ： 6 主要结论 根据本文工作可作如下结论： 1 ) 螺旋肋钢丝预应 力混凝土空心叠合板与底 板之间开裂弯矩相关关系实用表达式与冷轧带肋钢 筋预应力混凝土叠合板与底板的变形规律相似， 公 式待定系数情形显著不 同。 2 ) 基于本文试验得到 的叠合板 和相应 空心底 板开裂弯矩相关关系计算公式可以适用于采用螺旋 肋钢丝为预应力钢筋的空心底板及叠合板， 板的跨 度不应大于 6 0 m。 3 ) 由相关关系计算式( 1 0 a ) 与( 1 0 b ) ， 若已知空 心底板抗裂承载力值 ， 则可求出叠合板的对应值； 反 之， 亦然。这就为空心叠合板结构构件的设计与结 构检验等提供 了新的实用方法与有关参数计算手 段 。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9 5 G 4 3 9预应力混凝土叠合板( ( 一) 一 ( 三) S J s J T _ _ J 9 3预应力混凝土叠合板 s G B 5 0 2 0 4 -2 0 0 2混凝土结构工程施工质量验收规范 s G B 5 0 1 5 2 -9 2混凝土结构试验方法 s 周旺华 现代混凝土叠合结构 M 北京 ： 中国建筑工业出版 社 。 1 9 9 8 法国建筑科学技 术中心 预 制混凝土 薄板和 现浇混 凝土层 组 成的空心楼板技术规程 S 1 9 7 9 中国建筑科学研究院情报 所译 ， 1 9 8 2 C0 o k J P Co mp o s i t e S tr u c t u r e Me t h o d s Prin t e d i n Ame ric a n， 1 9 7 0： 4 2 - 4 6 P a r k R ， P a u l a y， Re i n f o r c e d Co n c r e t e S t r u c t u r e， 1 9 7 5： 7 3 - 9 5 T h a n o o n A。 J a a f a r M S， No o r z a e i J Me a s u r e me n t o f To o l P a r t I n t e r - f a c i a l S t r e s s Du ri n g t h e P r o c e s s i n g of Co mp o s i t e L a mi n a t e s I n n o v a t i o n s i n S t r u c t u r a l E n g i n e e fi n g s a n d c o n s t ruc t i o n ( Vo l u m e 1 )， Me l b o u r n e， Au s t r a l i a， 2 0 08： 3 5 9- 3 6 3 ! j