钢筋混凝土课设双向板肋梁楼盖设计指导书.doc

水工钢筋混凝土结构课程设计
双向板肋形结构设计指导书

2011年5月

一、结构布置
在肋形楼盖结构中，结构布置包括柱网、承重墙、梁格和板的布置，需注意的问题如下：
(1) 承重墙、柱网和梁格布置应满足建筑使用要求
柱网尺寸宜尽可能大，内柱在满足结构要求的情况下尽可能少设。
(2) 结构布置要合理、经济
① 由于墙柱间距和柱网尺寸决定着主梁和次梁的跨度，因此，它们的间距不宜过大，根据设计经验，主梁的跨度一般为 5m~8 m，次梁为 4m~6 m。
② 梁格布置力求规整，梁尽可能连续贯通，板厚和梁的截面尺寸尽可能统一。在较大孔洞的四周、非轻质隔墙下和较重的设备下应设置梁，以避免楼板直接承受集中荷载。
③ 由于板的混凝土用量占整个楼盖的50%~70%，因此，应使板厚尽可能接近构造要求的最小板厚。根据设计经验及经济效果，单向板的跨度（短向跨度）即次梁的间距一般为1. 7~2. 7 m，常用跨度为 1.7m~2.5m左右。双向板的跨度（短向跨度）为5m左右。
④ 为增强横向刚度，主梁一般沿房屋横向布置，并与柱构成平面内框架，这样可使整个结构具有较大的侧向刚度。内框架与纵向的次梁形成空间结构，因此房屋整体刚度较好。当横向柱距大于纵向柱距较多时，也可沿纵向布置主梁。因为主梁承受的荷载较大，减小其跨度既可减少内力，又可增加房屋净高。
(3) 单向板和双向板肋形结构的区别
若板的两个方向跨度比时，按双向板肋形结构设计；若，则按单向板肋形结构设计。
二、初步选择板、梁的截面尺寸
1、板的厚度
板的尺寸除满足承载力、刚度、裂缝宽度要求外，尚应满足施工要求。
板厚取（单跨简支板）；（多跨连续板）；按施工要求，一般单向板的厚度为60mm~120mm，常用厚度为80mm~100mm。
双向板的厚度取（单跨简支板）；（多跨连续板）；一般双向板的厚度为80mm~160mm，常用厚度为100mm~150mm。
2、次梁的截面尺寸
次梁高度取，宽度取。
3、主梁截面尺寸
主梁高度取，宽度取。
三、在计算书上绘出结构平面布置图
在计算书上画出结构布置，如图1。注意标注出柱、主梁、次梁和板的名称（或编号），并确定板、次梁和主梁的计算单元及负荷范围。

图1 双向板肋形楼盖结构平面布置图
四、双向板的设计
按弹性方法计算双向板内力。单块板的内力计算，可以根据四边支承情况及沿短向（x向）与沿长向（y向）板的跨度之比lx/ly，利用教材356页附录十的表格进行计算。具体计算见教材214页。
1、板的荷载计算
板的荷载计算可列表计算，见表2。
荷 载 种 类
荷载标准值
（kN/mm2）
荷载分项系数
荷载设计值
（kN/mm2）
永 久荷 载
20mm厚水泥砂浆面层

80mm厚现浇板自重

15mm厚板底抹灰

小 计（g）

-

可变荷载（q）

总荷载（g+q）

-

注意：分项系数取值依据《水工混凝土结构设计规范》，γG =1.05，γQ =1.2。
表2 板的荷载计算表
2、计算跨度l0的计算

双向板在墙上的支承长度a不小于120mm，中间支座宽度即为次梁和主梁的截面宽度。计算跨度按图2进行计算。

图2 按弹性理论分析连续梁、板的计算跨度
3、双向板跨中最大弯矩的计算
多跨连续双向板的内力计算可以简化为单块板来计算。多跨连续双向板的内力计算需要进行最不利活载布置。当求某区格板跨中最大弯矩时，最不利的活载按棋盘式布置，如计算图1中D区格板的跨中弯矩时，活载布置在图1有阴影的板区格内，如黑白相间的棋盘。此时沿板的长边方向，板的计算简图如图3（a）所示。我们可以将图3（a）的连续梁的内力计算通过图3（b）和图3（c）的叠加来计算；图3（b）中，满布荷载（g+q/2），连续板的内支座（与梁整浇在一起）两边荷载对称，近似认为中间支座为固定支座，边支座按实际情况确定，若支承在墙上，则为简支；图3（c）为荷载（q/2）在相邻两跨反对称布置，近似认为中间支座为简支支座，边支座按实际情况确定。如图1中D区格板的跨中弯矩可以看作为荷载（g+q/2）作用下两邻边简支、两邻边固定的单块板和荷载（q/2）作用下四边简支的单块板的叠加，利用教材356页附录十的表格计算单块板的内力，再叠加起来即可。
其余区格板跨中弯矩计算依此类推。如A区格板四边均与梁整浇，故此其跨中弯矩为荷载（g+q/2）作用下四边固定支座的单块板和荷载（q/2）作用下四边简支支座单块板跨中弯矩的叠加。

（a）

（b）

（c）
图3 计算双向板最大跨中弯矩的计算简图
4、双向板支座中点最大弯矩的计算
连续双向板的支座最大弯矩，可以将全部荷载（p=g+q）布满各跨来计算，此时可以认为各跨的板固定在各中间支座上，即把板的内支座看作固定支座、边支座由实际情况确定的单块板来计算每个区格板的支座中点最大弯矩。对于相邻区格板的共同支座的最大弯矩，可以取相邻两个区格板计算的支座中点最大弯矩的平均值。
五、次梁设计
按弹性理论计算支承梁——次梁和主梁的内力。双向板上的荷载是沿两个方向传到四边的支承梁上，精确地决定双向板传给梁的荷载较为困难，在设计中多采用近似方法分配，即对每一个区格，作四角的角平分线与平行长边的中线相交，将板的面积分为4小块，每小块面积上荷载认为传递到相邻的支承梁上，故板传给次梁的荷载沿跨度方向为三角形分布或梯形分布，传给主梁的荷载沿跨度方向为梯形分布或三角形分布。具体见教材215页。
1、荷载计算
永久荷载包括：板传来的恒荷载、次梁自重和次梁底及两侧的粉刷重量；可变荷载仅考虑板传来的楼面活荷载。为便于计算，通常将三角形分布的荷载按教材359页附录十一等效为均布荷载计算次梁的内力。因按弹性理论计算，需要进行活荷载的最不利布置。
表1 次梁的荷载计算表
荷 载 种 类
荷载标准值
（kN/mm）
荷载分项系数
荷载设计值
（kN/mm）
永 久荷 载
板传来的恒荷载

板传来的等效均布恒荷载

次梁自重

次梁底及两侧的粉刷自重

小 计（g）

板传来的活荷载（q）

板传来的等效均布活荷载 qE

总荷载（g+q）

2、计算简图
次梁在墙上的支承长度a不小于240mm，中间支座宽度即为主梁宽度。计算跨度按图2进行计算。
边跨与中间跨计算跨度相差若不超过10%，可按等跨连续梁计算内力；多于五跨连续
梁按五跨计算内力；小于或等于五跨的连续梁按实际跨数计算内力。
g+q（等效以后）

图4 次梁的计算简图
3、次梁内力计算
次梁内力计算按教材342-344页附录六的表4进行。相应于次梁各个控制截面最不利内力的活载布置方式如表2所示，首先由附录六的表4查出弯矩系数和剪力系数，再计算出相应的弯矩和剪力。
各支座截面的弯矩按式M=α1gl02+α2 ql02；各支座截面剪力按式V=β1 gln+β2qln。其中，α1、β1分别为永久荷载作用下的弯矩及剪力系数；α2、β2分别为可变荷载作用下的弯矩及剪力系数。
内力组合可以按表3和表4进行，但应当注意，在三角形分布或梯形分布的荷载等效为均布荷载计算时，是按支座负弯矩相等的原则等效的，内力组合只需计算支座负弯矩，跨中弯矩需根据荷载作用情况以及支座负弯矩推算。即把每跨梁看作是支座作用有力矩、承受实际荷载作用的简支梁来计算跨中弯矩。
4、承载力计算
1）正截面受弯承载力计算
支座承受负弯矩，翼缘位于受拉区，按矩形截面进行设计；而跨中翼缘位于受压区，按T形截面计算，翼缘计算宽度按教材70页表3-3进行计算。正截面承载力计算过程可列于表5，按照参考书进行正截面承载力计算时，注意区别不同规范计算公式的区别，承载力计算公式以教材为准。
2）斜截面受剪承载力计算(包括复核截面尺寸、腹筋计算和最小配箍率验算)。
斜截面承载力计算过程可列于表6。
六、主梁设计
主梁内力按弹性理论设计
1、荷载设计值
由于板传给主梁的荷载沿跨度方向为梯形分布，次梁传给主梁的为集中荷载，而主梁的自重和主梁底及两侧的粉刷自重为均布荷载。为简化计算，通常将三角形分布或梯形分布的荷载，以及集中荷载按教材359页附录十一等效为均布荷载计算主梁的内力。因按弹性理论计算，需要进行活荷载的最不利布置。
主梁承受的永久荷载包括：板传来的恒荷载、次梁传来的恒荷载（若主梁跨间未布置次梁，则无此项）、主梁自重和主梁底及两侧的粉刷重量；主梁承受的可变荷载包括板传来的可变荷载、次梁传来的可变荷载（若主梁跨间未布置次梁，则无此项）。可按表7进行计算。
2、计算简图
主梁在墙上的支承长度a不小于370mm，中间支座宽度即为柱横截面高度。计算跨度按图2进行计算，其中，边跨：取 ， 两式较小值；中间跨：边跨与中间跨计算跨度相差若不超过10%，可按等跨连续梁计算内力。
表2 按弹性方法的次梁内力计算表
项次
示意图
内力计算
①

截面
α1
M
β1
V
M1

VA

MB

VBl

M2

VCr

MC

VCl

M3

VBr

②

截面
α1
M
β1
V
M1

VA

MB

VBl

M2

VBr

MC

VCr

M3

VCl

③

截面
α1
M
β1
V
M1

VA

MB

VBl

M2

VBr

MC

VCr

M3

VCl

④

截面
α1
M
β1
V
M1

VA

MB

VBl

M2

VBr

MC

VCr

M3

VCl

⑤

截面
α1
M
β1
V
M1

VA

MB

VBl

M2

VBr

MC

VCr

M3

VCl

表3 次梁弯矩组合表
项次
M1
MB
M2
MC
M3
①+②

①+③

①+④

①+⑤

Mmax组合

Mmax

Mmin组合

Mmin

表4 次梁剪力组合
项次
VA
VBl
VBr
①+②

①+③

①+④

①+⑤

Vmax组合

Vmax

Vmin组合

Vmin

表5 次梁正截面受弯承载力计算
截面位置
边跨中M1
B支座MB
中间跨中M2
中间支座MC
中间跨中M3
弯矩设计值M(kN.m)

截面类型

αS

ξ

AS(mm2)

选配钢筋

实际配筋面积(mm2)

表6 次梁斜截面受弯承载力计算
截面位置
边支座QA
第一内支座QBl
第一内支座QBr
中间支座QCl
中间支座QCr
剪力设计值V(kN)

0.25fcbh0

0.07fcbh0

弯起钢筋

箍筋用量

表7 主梁的荷载计算表
荷 载 种 类
荷载标准值
（kN/mm）
荷载分项系数
荷载设计值
（kN/mm）
永
久
荷
载
板传来的恒荷载

板传来的等效均布恒荷载 gE1

次梁传来的恒荷载

次梁传来的等效均布恒荷载 gE2

主梁自重

主梁底及两侧的粉刷自重

小 计（g）

板传来的活荷载（q1）

板传来的等效均布或荷载 qE1

次梁传来的活荷载（q2）

次梁传来的等效均布活荷载 qE2

小 计（q）

总荷载（g+q）

3、弯矩设计值和剪力设计值的计算
均布荷载作用下的三跨连续梁的弯矩及剪力系数可由教材附录六的表2查得。按弹性理论计算内力时，需要考虑可变荷载的最不利布置方式，因此应将永久荷载和可变荷载作用下的内力单独计算，然后对控制截面内力进行组合，计算各截面及支座的最大内力或最小内力。各支座截面的弯矩按式M=α1gl02+α2 ql02；各支座截面剪力按式V=β1 gln+β2qln。其中，α1、β1分别为永久荷载作用下的弯矩及剪力系数；α2、β2分别为可变荷载作用下的弯矩及剪力系数。
主梁各截面及支座的弯矩及剪力系数教材附录六的表2查得后，可计算出相应的弯矩及剪力，可参考表8进行，为便于绘制主梁内力包络图，应将恒荷载和活荷载作用下的内力图分别绘制出来，最不利内力组合时再将每种组合方式下的内力图绘制出来，合并到同一坐标系下即得内力包络图。值得注意的是主梁的结构对称且荷载对称，只需画出一跨半的内力包络图即可。
内力组合可按表9和表10进行。
4、承载力计算
1）正截面受弯承载力计算
支座承受负弯矩，翼缘位于受拉区，按矩形截面进行设计；而跨中翼缘位于受压区，按T形截面计算，翼缘计算宽度按教材70页表3-3进行计算。正截面承载力计算过程可列于表11。
2）斜截面受剪承载力计算(包括复核截面尺寸、腹筋计算和最小配箍率验算)
斜截面承载力计算过程可列于表12。
5、主、次梁交接处附加横向钢筋计算
在主梁与次梁交接处，主梁的梁腹承受由次梁传来的集中荷载作用，因而有可能在主梁的中下部出现斜向裂缝。为防止破坏，应在此交接处设置附加横向钢筋（箍筋或吊筋）。
表8 按弹性方法的主梁内力计算表
项次
示意图
内力计算
①

截面
α1
M
β1
V
M1

VA

MB

VBl

M2

VBr

②

截面
α1
M
β1
V
M1

VA

MB

VBl

M2

VBr

③

截面
α1
M
β1
V
M1

VA

MB

VBl

M2

VBr

④

截面
α1
M
β1
V
M1

VA

MB

VBl

M2

VBr

表9 主梁弯矩组合
项次
M1
Ma
MB
M2
Mb
①+②

①+③

①+④

Mmax组合

Mmax

Mmin组合

Mmin

表10主梁剪力组合
项次
VA
VBl
VBr
①+②

①+④

Vmax组合

Vmax

Vmin组合

Vmin

表11 主梁正截面受弯承载力计算
截面位置
边跨中M1
B支座MB
中间跨中M2
弯矩设计值M(kN.m)

截面类型

αS

ξ

AS(mm2)

选配钢筋

实际配筋面积(mm2)

表12 主梁斜截面受弯承载力计算
截面位置
边支座QA
B支座QBl
B支座QBr
剪力设计值V(kN)

0.25fcbh0

0.07fcbh0

弯起钢筋

箍筋用量

(a) 主梁与次梁交接处斜向裂缝 (b)吊筋形式 (c) 箍筋形式
图5 主梁与次梁交接处箍筋和吊筋形式
考虑到主梁与次梁交接处的破坏面大体如图9(b)和(c)虚线所示，故附加横向钢筋应布置在S=2h1+3b的范围内，其数量按下式计算：

式中：F —— 次梁传给主梁的集中荷载设计值（应扣除主梁自重）；
fyv—— 附加横向钢筋的抗拉强度设计值；
α—— 附加横向钢筋与梁轴线的夹角，一般取α=45°；

七、施工图绘制
施工图绘制必须符合国家制图标准《房屋建筑制图统一标准》和《建筑结构制图标准》，图面布置合理，表达正确，文字规范，线条清楚，达到施工图设计深度要求。
1 结构平面布置图
参照图2 画出结构平面布置，注意哪些用实线表示，哪些用虚线表示。给板、主梁和次梁编号，尺寸标注要求清楚、完整。
2 板的配筋图

板的钢筋负弯矩筋画在上边（左边），正弯矩筋画在下边（右边）。图上标注的受力钢筋直径和间距与计算书上计算出来的要相对应。沿墙四周、单向板的非受力方向和横向主梁上设计构造钢筋。所有钢筋注明直径和间距，受力负筋和构造负筋注明尺寸。所有钢筋均编号，编号相同的钢筋只需在一处注明钢筋直径、间距和尺寸。
钢筋用粗线表示，其他用细线表示。

3 主、次梁的配筋图

画出梁的纵断面图和每跨的跨中和支座处的横断面图。主梁钢筋截断点和起弯点应根据弯矩包络图确定，钢筋在支座的锚固长度应根据构造要求确定。在梁的纵断面图上标注钢筋的编号和断点位置。除开计算得到的纵向受力钢筋和箍筋以外，还要设计构造钢筋：边支座的构造负筋和架力钢筋。横断面图上应将钢筋的根数、钢筋位置、钢筋直径、钢筋编号表示清楚。在一个横断面图上应标注断面宽度和高度。横断面图上的钢筋编号与纵断面图应一致，且纵横断面图上的受力钢筋直径与根数与计算书上计算得到的应一致。箍筋的直径与间距应与计算书上一致。
画抽筋图时应将梁上部钢筋画在上边，下部钢筋画在下边；钢筋的长短与纵断面图上的钢筋对应。注意同一张图上，断面编号只能出现一次，如只能有一个1-1断面。
钢筋用粗线表示，其他均用细线。Ⅱ级钢筋的断点用短斜线表示，Ⅰ级钢筋端头本身带有圆弯钩。直径、长短和形状完全相同的钢筋用同样的编号。