美国规定的混凝土抗压强度与中国混凝土强度等级的比较.pdf

文章编号: 1006)2610( 2008) 03) 0065)03 美国规定的混凝土抗压强度与中国混凝土 强度等级的比较 冯兴中 (中国水电顾问集团西北勘测设计研究院, 西安 710065) 摘 要: 美国设计规范中规定的混凝土抗压强度 fc c与中国混凝土强度等级 f cu, k的比较, 是若干概念比较中最基本 的部分。从混凝土配置强度角度比较, fcc相当于中国的混凝土强度等级, 与 fcc= 3 000 psi接近的混凝土强度等级 是 0. 8C25; 从按保证率要求的强度折减角度比较, 0. 85fcc相当于中国的混凝土标准强度; 美国 90% 保证率的 fcc比 中国 95 % 保证率的 0. 8C25值略大。 关键词: 混凝土; 抗压强度; 标准强度; 强度等级; fcc; fcu , k; 中国; 美国 中图分类号: TU37 ; TU311. 2 文献标识码: A Co mparison ofASTM concrete compressive strength and China s concrete strength grade FENG X ing- zhong (NorthwestHydro Consulting Engineers , X ia n 710065, China) Abstract : The comparison ofASTM concrete co mpressive strengthfccandChinas concrete strengthfcu , kgrade is themostbasic co mponents in certain concept co mparisons . In ter ms of concrete strength, fccequals to Chinas concrete strength grade , and 0 . 8C25 concrete strength grade is close to fcc= 3 000 ps.i In co mparison of strength reduction required by guaranteed rate , 0 . 85fc ccorresponds to Chinas concrete standard strength. Thefccof90% guaranteed rate in AST M is a little greater than 0 . 8C25 of95 % guaranteed rate in China . K eyW ords : concrete ; compressive strength; standard strength; strength grade ; fc c; f cu, k; China ; ASTM 收稿日期: 2008-01 -23 作者简介: 冯兴中 ( 1955- ), 男, 湖北省房县人, 教授级高级工 程师, 从事水工结构科研、 咨询工作. 目前中国水电工程设计进入国际市场的份额日 渐增多, 在国际市场里有的建设方同意按中国的设 计规范设计, 也有的建设方坚持要求按美国、 英国或 欧洲规范设计。无论按那种规范设计, 建设方与设 计人员都经常会以自己比较熟悉的规范与对方要求 的规范进行比较。由于美国规范具有代表性, 日前 几位搞国外工程的设计人员与笔者探讨了中、 美混 凝土结构规范中若干概念, 进行了比较。本文对美 国设计规范中规定的混凝土抗压强度 fc c与中国混 凝土强度等级 fcu, k的比较, 是若干概念比较中最基 本的部分, 有利于对其它概念作进一步深入讨论。 由于笔者水平有限, 不妥之处望同行指正。 美国以规定的混凝土抗压强度 fc c 分等级,如 fc c= 3 000 psi(磅 /平方英寸 )约为 21MPa ; 中国的 fcu, k是混凝 土强度等级, 如 fc u, k= 25MPa以 C25表示; 不同等级的 fc c与中国的混凝土强度等级 C10 C60如何对应呢? fc c与 f cu, k的关系可以通过下述几点来理解。 1 美国 fc c 和钢筋屈服强度 fy与中国 的标准强度比较 以简支矩形截面梁为例 1,截面尺寸 b h= 12 in 24 in ; 混凝土强度 fc c= 3 ksi(千磅 /平方英寸 ), 换算 系数 B1= 0 . 85 ; 钢筋强度 fy= 60 ks, i 钢筋配置为 25 8 in , As= 1 . 58 in 2; 抗力系数 U= 0 . 9 ;验算其承载力。 假定为适筋梁, 计算混凝土受压区高度为 a。 则: 钢筋拉力 T = Asfy= 1 . 58 60= 94 . 8(千磅 ); 混凝土承压 C= B1fc cba= 0 . 85 312a= 30 . 6a ; 由拉压平衡, 即 T = C, 有 Asfy= B1fcba; 得混凝土受压区高度 a = 94 . 8 30 . 6 = 3. 1 in; 计算抗弯承载力 65西北水电# 2008年# 第 3期 M = U(Asfy) (h0- a A2) = 0 . 9 94 . 8 ( 20 . 5- 3 . 1 A2) = 1 616 . 8(千磅 #英寸 ) = 185 . 4 kN# m 美国的 fy是钢筋屈服强度, 最低的 40等级低 碳钢取值为 fy= 280 MPa 2, 比中国最低等级的 Q235钢筋的强度标准值 (屈服强度的 0 . 05分位值 ) 235MPa高很多。这说明美国的 0 . 85fc c相当于中国 的混凝土标准强度, 而中国是用混凝土设计强度和 钢筋设计强度进行设计。 2 对 fc c 和 fcu, k进行需要的混凝土配制 强度比较 2 . 1 fc c的配制强度 ( 1) 文献 3 中表 21给出的一组数据及相关 的公式: fcr= fc c 1- tV 式中: fcr是有 75 %, 80% 或 85% 试验值大于设计规 定的强度 fc c时需要的平均强度; t是取决于可能落 在 fc c以下的试验值与用来确定 V 的样本数的比例 常数; t= 0 . 883时对应 80 % 保证率, t= 1 . 1时对应 85%保证率; V是变异系数 (等于标准差除以均值 )。 在设计规定的强度 fc c = 3 000 psi不变情况下, 可以 求其在不同的变异系数和不同保证率下的不同配制 强度。 例如, 当规范规定的抗压强度 fc c= 3 000 ps,i保 证率为 85 %时 ( t = 1 . 1), V 为 15 % 时, 可以得到配 制强度: fcr= fc c 1- tV = 3 000 1- 1. 1 0 . 15 = 3 590 psiU 25 . 12MPa 表 21没给出保证率为 95%时的 t值, 参考中国 的取值, 取 t= 1 . 645 , 则 fcr95= fc c 1- tV = 3 000 1- 1 . 645 0 . 15 = 3 983 psiU 27 . 88MPa( 1) ( 2) 文献 4表 5 . 3 . 2 . 2里要求: 当规定的抗 压强度 fc c= 3 000 5 000 ps, i 在没有可用数据确定 标准差 s时, 需要的平均抗压强度采用 fcr= fc c + 1 200 psi 。 那么, 当 fc c= 3 000 ps, i 可得 f cr90= 3 000+ 1 200 = 4 200 psiU 29. 4MPa。由于美国 ACI 318里的 fcr 是 90 % 的保证率, 所以 fcr90U 29 . 4 MPa大于文献 3的 fcr95U 27 . 88MPa , 若采用 95% 的保证率就会 与其计算结果一致。 2 . 2 试件尺寸效应转换系数 上面的 fc c是由圆柱体试件 150mm 300 mm 得到的, 中国是由 150 mm 立方体试件的抗压强度 得到的混凝土强度等级 fcu, k。由于在设计中采用的 是轴心抗压强度, 而圆柱体试件与立方体试件相比, 前者得出的直接是轴心抗压强度, 后者需要转换。 中国 DL /T 5150- 20015水工混凝土试验规程 6 的 6 . 6 . 4节指出: 混凝土芯样与 150 mm 立方体强 度之间的换算系数, 是根据二滩水电站关于试件尺 寸对混凝土强度影响的研究成果 (圆柱体试件 150 mm 300mm的强度除以 150 mm 立方体试件强度 等于 0. 8)和本规程规定/长直比为 2的芯样强度除 以长直比为 1的芯样强度等于 0 . 8320确定。 在5水工混凝土结构设计规范 696修订专题里 指出: 欧洲规范 Eurocode 2( 2001)和 CEB- FIPM 模 式规范 ( 1990)给出了圆柱体试件强度与 150 mm 立 方体试件强度的对应关系, 即在常用混凝土强度等 级范围内, 150 mm 300mm圆柱体试件抗压强度 fc c 与 150mm立方体试件抗压强度 fcu, k之间的转换 关系, 可近似按下列公式确定:fc c = 0 . 8 fcu, k, 即, 将 立方体试件抗压强度转换成轴心抗压强度, 要折减 0 . 8 。 如美国 fc c= 3 000 psiU 21 MPa, 按 21 MPa= 0 . 8fcu, k, , 可得 fcu, k= 21/0 . 8= 26. 25MPa 。所以, 与 fc c= 3 000 psi接近的混凝土强度等级是 0 . 8C25 。 2 . 3 fcu, k的配制强度 参考 DL /T 5150- 20015水工混凝土试验规程 6 附录 G给出的公式和一组数据: fP= fm 1- tV 或 fP= fm+ tR 式中, t= 0 . 842时对应 80 % 保证率, t= 1 . 28时对应 90 % 保证率, t= 1 . 645时对应 95 % 保证率; V是变异 系数; fP是配制强度, 即平均强度; fm是设计要求的 强度。例如, 某大坝基础块, 设计采用 25. 0 MPa混 凝土, 保证率为 95 %, 按一般控制水平, 取变异系数 V= 0 . 15 , 要求确定的配制强度 fP为: fp95= fm 1- tV = 25 1- 1 . 645 0 . 15 = 33 . 2MPa 66冯兴中. 美国规定的混凝土抗压强度与中国混凝土强度等级的比较 这里设计采用的混凝土强度 25 . 0MPa , 应该理 解为就是立方体强度等级 C25 , 将其保证率为 95 % 的配制强度折减 0 . 8后就从立方体转换为轴心抗压 强度 0 . 8 33 . 2= 26 . 56MPa , 这与美国 fc c = 3 000 psi的保证率为 95 % 的配制强度 fcr95= 3 983 psiU 27. 88MPa基本对应, 见式 ( 1)。 所以, 对混凝土需要的配制强度比较后可以理 解为: 美国 fc c= 3 000 psi对应中国混凝土强度等级 是 0. 8C25 。 3 从强度折减的角度比较轴心抗压强 度标准值 按规范的有关规定, 从强度折减的角度比较 28 d龄期 95 % 保证率时轴心抗压强度标准值 。 3 . 1 中美计算保证率的方法一致 ( 1) 美国的 fc c是 90 % 的保证率, 用公式表示即 为: fc c = fcr- 1 . 345Ss( 2) 式中: fcr混凝土轴心抗压强度的均值, 对应的概率是 50%; Ss是混凝土轴心抗压强度的子样标准差, - 1 . 345Ss对应的概率是 0 . 090 1 ,+ 1 . 345Ss对应的 概率是 0. 909 9 , 则保证率 P90为: P90= 50% + 0 . 909 9- 0 . 090 1 2 U 91 % 。 ( 2) GB50010- 2002给出的混凝土轴心抗压强 度标准值是 95 %的保证率, 用公式表示即为: fcu, k= ufcu- 1 . 645Rf cu 式中, ufcu是混凝土轴心抗压强度的均值, 对应的概 率是 50 % , Rfcu是混凝土轴心抗压强度的子样标准 差, - 1 . 645Rfcu对应的概率是 0 . 05 , + 1 . 645Rfcu对 应的概率是 0 . 95 , 则保证率 P95为: P95= 50 % + 0 . 95- 0 . 05 2 = 95%。 以上说明中美计算保证率的方法一致。 3 . 2 比较 95 % 保证率下的混凝土强度标准值 ( 1) 已知, 美国 90 % 保证率的 fc c = 3 000 psi时 的均值 fcr= 3 983 ps,i按公式 ( 2)可得: Ss= 3 983- 3 000 1 . 34 = 730 psi 那么有 fc95 c = fcr- 1 . 645 730 = 2 782 psiU 19. 48MPa。 由于美国的 fc c在使用时要考虑折减试件效应 0 . 85 , 在美国规范里往往是将 0 . 85fc c联用, 视为一 体。所以 fc c是没折减的轴压, 折减后 0 . 85f c95 c = 0 . 85 19 . 48= 16. 55MPa 。 ( 2) 中国规范中各强度等级的强度标准值已经 过折减, 如 fck= 0. 88Ac1Ac2fcu, k。式中: 0 . 88是考虑 结构中混凝土强度与试件混凝土强度之间的差异, 这类似美国规范中考虑的试件快速加荷试验与实际 工程结构是慢速加荷的差异, 对应美国的 0 . 85 ; Ac1 是混凝土棱柱体试件抗压强度与立方体试件抗压强 度的比值, 对于 C50及以下, 取 Ac1= 0 . 76 , 即, 将立 方体试件抗压强度转换成轴心抗压强度, 要考虑试 件尺寸效应的影响, 折减 0 . 76(在配制强度比较中 介绍的是折减 0 . 8); Ac2是考虑高强混凝土脆性的折 减系数, 对于 C40及以下, 取 Ac2= 1 . 0 。对于混凝土 强度等级 C25 , 则有混凝土轴心抗压强度标准值 fck = 0 . 88 0 . 76 1 . 0 25= 16 . 7 MPa , 这与 fc95 c = 0 . 85 19 . 48= 16 . 55MPa基本一致。由于 0 . 85fc90 c 的保证率没 0 . 85fc95 c高, 0 . 85f c90 c则比中国的 C25值 略大。 4 结 论 美国设计规定的混凝土抗压强度 fc c与钢筋屈 服强度 fy是配套使用的, 美国是用混凝土标准强度 进行设计, 中国是用混凝土设计强度进行设计; 中、 美对设计规定的混凝土强度及需要的混凝土配制强 度的计算方法一致, 美国的 fc c相当于中国的混凝土 强度等级; 美国 fc c = 3 000 psi对应中国 0 . 8C25 ; 中、 美对保证率的计算、 强度折减的方法一致, 对于 fc c = 3 000 ps,i 0 . 85fc95 c与中国强度等级 C25的混凝土 轴心抗压强度标准值接近; 由于中美各自取的混凝 土强度保证率不一样, 而且中国是用混凝土设计强 度进行设计, 不容易找出 fc c与中国混凝土轴心抗压 强度设计值的对应关系, 这涉及到结构计算公式里 的强度折减系数与荷载放大系数, 需要联系起来考 虑, 需要另有专门文章讨论。 参考文献: 1 中国水电顾问集团公司. 水工钢筋混凝土结构强度设计 (修订 版 ) M . 北京: 中国水电顾问集团公司, 2003. 2 ArthurH. N ilson , et a. l Design of concrete Structures( 13 版 ) M . 重庆: 重庆大学出版社, 2007. 3 U. S. Department of the I nteriorBureau of Reclamation . Concrete M anual( 8th Edition) A . A W aterR esourcesT echnical Publica - tion C. U. S . , 1989. 4 ACI . 美国房屋建筑混凝土结构规范 ( ACI 318- 05)及条文说 明 M . 重庆: 重庆大学出版社, 2007 . 67西北水电# 2008年# 第 3期