上下册综合测试题.doc

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上、下册综合测试题
河北 李宁
一、选择题（每小题3分，共30分）
第1题图
1.【导学号56384759】如图所示的立体图形，它的主视图是（　　）

A B C D
2.【导学号81180359】如图，将正方形ABCD中的阴影三角形绕点A顺时针旋转90°后，得到的图形为（　　）

A B C D 第2题图
3.【导学号56384615】对于反比例函数，下列说法错误的是 （ ）
A．它的图象分布在一、三象限
B．它的图象既是轴对称图形又是中心对称图形
C．当时，值随的增大而增大
D．当时，值随的增大而减小
4.【导学号56384993】如图，为测量一棵与地面垂直的树OA的高度，在距离树的底端30米的B处，测得树顶A的仰角∠ABO为30º，则树OA的高度为 （　　）
　 A． 60米 B． 15米 C． 10米 D． 30米
第4题图

5.【导学号56384645】在一个密闭不透明的袋子里有若干个白球．为估计白球的个数，小何向其中投入8个黑球，搅拌均匀后随机摸出一个球，记下颜色，再把它放入袋中，不断重复摸球400次，其中88次摸到黑球，则估计袋中大约有白球 （　　）
A．18个 B．28个 C．36个 D．42个　
6.【导学号81180624】如图，在△ABC中，AE交BC于点D，∠C＝∠E，AD∶DE＝3∶5，AE＝8，BD＝4，则DC的长等于 (　　)
A. B. C. D.
7.【导学号56384495】关于抛物线，下列说法错误的是 ( )
A．开口向上 B．与x轴有一个交点
C．对称轴是 D．当时，随的增大而减小
8.【导学号81180395】关于x的一元二次方程（a-1）x2+3x-2=0有实数根，则a的取值范围是 （　　）

A．a＞− B．a≥− C．a＞−且a≠1 D．a≥−且a≠1
9. 【导学号81180730】如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=45°，以AB为直径的⊙O交BC于点D，若BC=4，则图中阴影部分的面积为 （　　）
A．π+1 B．π+2 C．2π+2 D．4π+1

10.【导学号56384315】如图，在矩形ABCD中，AB=2，点E在边AD上，∠ABE=45°，BE=DE，连接BD，点P在线段DE上，过点P作PQ∥BD交BE于点Q，连接QD．设PD=x，△PQD的面积为y，则能表示y与x函数关系的图象大致是 （ ）
（第10题图）

A B C D
二、填空题（每小题4分，共24分）
11.【导学号56384944】已知关于x的方程x2－3x＋m＝0的一个根是1，则m＝_________________.
12.【导学号56384914】如图，某登山运动员从营地A沿坡角为30°的斜坡AB到达山顶B，如果AB=2000米，则
他实际上升了　 　米．
第12题图
第13题图

13. 【导学号56384675】如图，一次函数y1=kx（k≠0）的图象与反比例函数y2=（x＞0）的图象交于点A（1，a），则y1＞y2的解集为__________．
14.【导学号56384704】把抛物线y=x2先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，平移后抛物线的解析式是　　　 　　　．
15.【导学号81180365】如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=3，将矩形ABCD绕点B按顺时针方向旋转得到矩形GBEF，点A落在矩形ABCD的边CD上，连接CE，则CE的长是__________．
（第16题图）

16.【导学号56384465】如图，直线AB与⊙O相切于点A，弦CD∥AB，E，F为圆上的两点，且∠CDE=∠ADF，若⊙O的半径为，CD=4，则弦EF的长为　　　　　．
三、解答题（共66分）
17.【导学号56384375】（6分）计算：sin230°+2sin60°+tan45°-tan60°+cos230°
18.【导学号81180686】（7分）如图，在每个小正方形边长为1的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上．
（1）画出△ABC关于原点成中心对称的△A'B'C'，并直接写出△A'B'C'各顶点的坐标．
（2）求点B旋转到点B'的路径长（结果保留π）．

19. 【导学号81180389】（7分）受益于国家支持新能源汽车发展和“一带一路”发展战略等多重利好因素，某汽车零部件生产企业的利润逐年提高，据统计，2014年利润为2亿元，2016年利润为2.88亿元．
（1）求该企业从2014年到2016年利润的年平均增长率；
（2）若2017年保持前两年利润的年平均增长率不变，该企业2017年的利润能否超过3.4亿元？

20.【导学号56384285】（8分）如图，某社会实践活动小组实地测量两岸互相平行的一段河的宽度，在河的
南岸边点A处，测得河的北岸边点B在其北偏东45°方向，然后向西走60 m到达点C，测得点B在
点C的北偏东60°方向．
（1）求∠CBA的度数；
（2）求出这段河的宽（结果取整数，参考数据：≈1.41，≈1.73）．

第20题图
21.【导学号81180654】（8分）为弘扬中华传统文化，某地近期举办了中小学生“国学经典大赛”．比赛项目为：A．唐诗；B．宋词；C．论语；D．三字经．比赛形式分“单人组”和“双人组”．
（1）小丽参加“单人组”，她从中随机抽取一个比赛项目，恰好抽中“三字经”的概率是多少？
（2）小红和小明组成一个小组参加“双人组”比赛，比赛规则是：同一小组的两名队员的比赛项目不能相同，且每人只能随机抽取一次，则恰好小红抽中“唐诗”且小明抽中“宋词”的概率是多少？请用画树状图或列表的方法进行说明．
22.【导学号56384795】（8分）如图，一次函数y=kx+b的图象l与坐标轴分别交于点E，F，与反比例函数（x＜0）的图象交于点P（-1，n），且F是PE的中点．
（1）求一次函数的解析式；
（2）若直线x=a与l交于点A，与反比例函数（x＜0）的图象交于点B（不同于点A），a为何值时，PA=PB？

第22题图 第23题图 第24题图
23. 【导学号56384825】（10分）如图，在△ABC中，∠ABC=90°，以AB的中点O为圆心、OA为半径的圆
交AC于点D，E是BC的中点，连接DE，OE．
（1）判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）求证：BC2=CD•2OE；
（3）若cos∠BAD=，BE=6，求OE的长．
24. 【导学号56384222】（12分）如图，抛物线与y轴交于点A，过点A的直线与抛物线交于另一点B，过点B 作轴，垂足为点C(3,0)．
（1）求直线AB的函数解析式；
（2）动点P在线段OC上从原点出发以每秒1个单位长度的速度向点C移动，过点P作轴，交直线AB于点M，交抛物线于点N．设点P移动的时间为t秒，MN的长度为s，求s与t的函数解析式，并写出t的取值范围；
（3）设在（2）的条件下（不考虑点P与点O，点C重合的情况），连接CM，BN，当t为何值时，四边形BCMN为平行四边形？对于所求的t值，判断平行四边形BCMN能否成为菱形？

上、下册综合测试题参考答案
一、1. B 2. A 3.C 4. C 5. B 6. A 7. D 8. D 9. B 10. C

二、11.2 12. 1000 13. x＞1 14. y=（x﹣2）2+3 15. 16.
三、17. 2.
18. 解：（1）如图所示，A'(4,0)，B'(3,3)，C'(1,3).

（2）由图可知：OB==3，
∴点B旋转到点B'的路径长为π•OB=3π．
19.解：（1）设这两年该企业利润的年平均增长率为x．根据题意,得
2（1+x）2=2.88，
解得 x1 =0.2=20%，x2 =-2.2 （不合题意，舍去）．
答：这两年该企业利润的年平均增长率为20%．
（2）如果2017年仍保持相同的年平均增长率，那么2017年该企业年利润为：
2.88（1+20%）=3.456.
3.456＞3.4.
答：该企业2017年的利润能超过3.4亿元.

第20题图
20.解：如图，过点B作BD⊥CA交CA的延长线于点D.
（1）由题意，得∠BAD=45°，∠BCA=30°，所以∠CBA=∠BAD﹣∠BCA=15°.
（2）设BD=xm.
在Rt△BCD中，CD==x，在Rt△BAD中，AD=BD=x.
又CA=60，所以x﹣x=60，解得x=≈82.
所以这段河的宽约为82 m．
21.解：（1）她从中随机抽取一个比赛项目，恰好抽中“三字经”的概率为；
（2）画树状图如下：

由树状图可知，所有可能出现的结果共有12种，且这些结果出现的可能性相等，其中恰好小红抽中“唐诗”且小明抽中“宋词”的结果有1种，所以P（恰好小红抽中“唐诗”且小明抽中“宋词”）=.
22. 解：（1）由点P（﹣1，n）在反比例函数y=的图象上，得n=4，所以点P（﹣1，4）.
第22题图
因为F为PE的中点，所以点F（0，2）.
因为点P，F在一次函数y=kx+b的图象上，所以解得
所以一次函数的解析式为y=﹣2x+2．
（2）如图，过点P作PD⊥AB于点D.
因为PA=PB，所以点D为AB的中点.
因为点A的纵坐标为﹣2a+2，点B的纵坐标为，点D的纵坐标为4，
所以﹣2a+2-4=4-（），解得a1=﹣2，a2=﹣1（舍去）．所以当a=﹣2时，PA=PB．
23.（1）解：DE与⊙O相切.理由如下：
如图，连接OD，BD.因为AB为直径，所以∠ADB=90°，所以∠BDC=90°.
又点E为BC的中点，所以DE=BE，又OD=OB,OE=OE，所以△ODE≌△OBE，所以∠ODE=∠OBC=90°，即DE⊥OD，所以DE与⊙O相切.
（2）证明：因为点E是BC的中点，点O是AB的中点，所以OE是△ABC的中位线，所以AC=2OE.
因为∠C=∠C，∠ABC=∠BDC，所以△ABC∽△BDC，所以=，即BC2=AC•CD．所以BC2=CD•2OE.
（3）解：由（2）知OE是△ABC的中位线，所以OE∥AC，所以∠BAC=∠BOE.
因为cos∠BAD=，所以cos∠BOE=.设OB=3a，则OE=5a.
又BE=6，所以（3a）2+62=(5a)2，解得a=.所以OE=．
第24题图
24. 解：（1）易得点A的坐标为(0,1).
把x=3代入，得y=，则点B的坐标为．
设直线AB的函数解析式为y=kx+b．
把点A，B的坐标分别代入，得 解得
所以直线AB的函数解析式为．
（2）由题意，得xP=xM=xN=t，则yN=，yM=，
所以s=yN-yM=．
即s与t的函数解析式为．
（3）由题意，得MN∥BC，若四边形BCMN为平行四边形，则MN=BC．
所以．解得t1=1，t2=2．
故当t为1或2时，四边形BCMN为平行四边形．
（i）当t=1时，OP=1，PC=2， PM=，所以MC==BC，故平行四边形BCMN是菱形；
（ii）当t=2时，OP=2，PC=1，PM=2，所以MC==BC，故平行四边形BCMN不是菱形．