512认识分式.pptx

第五章第五章 分式与分式方程分式与分式方程5.1 5.1 认识分式（二）认识分式（二）(1)=(1)=的依据是什么的依据是什么?解解:依据是分数的基本性质依据是分数的基本性质,分数的分子与分母都乘以或除分数的分子与分母都乘以或除以同一个不为零的数以同一个不为零的数,分数的值不变分数的值不变.(2)(2)你认为分式你认为分式 相等吗相等吗?呢呢?问题问题分式的基本性质分式的基本性质:分式的分子与分母都乘以或除以同一分式的分子与分母都乘以或除以同一个个不为零不为零的整式的整式,分式的值不变分式的值不变.类比理由类比理由:因为字母可以表示任何数因为字母可以表示任何数.例例1 1、下列等式的右边是怎样从左边得到的、下列等式的右边是怎样从左边得到的?(1)(1)例例2 2、化简下列分式、化简下列分式:说明说明:在在(1)(1)中相当于分子、分母同时约去了整式中相当于分子、分母同时约去了整式abab;在（在（)中相当于分子、分母同时约去了整式中相当于分子、分母同时约去了整式(x x-1)-1)；把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的称为分式的约分约分约分的基本步骤约分的基本步骤：（）若分子（）若分子 分母都是单项式，则分母都是单项式，则约简系数约简系数，并约，并约去去相同字母的最低次幂相同字母的最低次幂；（）若分子（）若分子 分母含有多项式，则先将多项式分母含有多项式，则先将多项式分解分解因式因式，然后约去分子，然后约去分子 分母分母所有的公因式所有的公因式注意：约分过程中，有时还需运用注意：约分过程中，有时还需运用分式的符号法则分式的符号法则使使最后结果形式简捷；最后结果形式简捷；约分的依据是约分的依据是分式的基本性质分式的基本性质.化简下列分式：化简下列分式：化简分式时，通常把结果成为最简分式化简分式时，通常把结果成为最简分式或整式。或整式。随堂练习1.课本112页随堂练习12.课本113页习题5.2，题1、2。3.同桌互写一个能够约分的分式，并给对方进行约分。分式的约分：分式的约分：把一个分式的分子和分母的公把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分。因式约去，这种变形称为分式的约分。（化简分式时，通常要使结果成为（化简分式时，通常要使结果成为最简分式或者整式）最简分式或者整式）归纳：最简分式：最简分式：分子和分母没有公因式的分式叫分子和分母没有公因式的分式叫最简分式。最简分式。