1、班级： 姓名： 得分： 第三单元 长方体和正方体1 长方体一般是由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。2 正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形。正方体是长宽高都相等的长方体。正方体是特殊的长方体。3 棱：面和面相交的线段叫做棱。顶点：棱和棱的交点叫做顶点。长、宽、高：相较于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长a、宽b、高h。4长方体有6个面，相对的面形状完全相同，面积完全相等。有12条棱，相对的棱长度相等，可分为三组，每组有4条，长4条，宽4条，高4条。有8个顶点。特殊情况下，有相对的两个面是正方形，其余4个面都是完全相同的长方形，最多有8条棱长度相等。5.
2、 正方体有6个面，每个面都是正方形，且形状面积完全相同。有12条棱，每条棱的长度相等。有8个顶点。6. 棱长总和L：长方体或正方体12条棱的长度总和叫棱长总和。长方体棱长总和=4长4宽4高=4（长宽高） L=4a4b4h=4(abh)长=棱长总和4宽高， 宽=棱长总和4长高， 高=棱长总和4长宽，a=L4bh b=L4ab h=L4ab正方体棱长总和=棱长12 正方体棱长=棱长总和12 L= 12a a= L 127. 长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。长方体上（下）面面积=长宽 ，长方体左（右）面面积=宽高，长方体前（后）面面积=长高 S上=ab S左=bh S前=ah 长方体表
3、面积=上面下面左面右面前面后面=2（上面左面前面） 长方体的表面积=（长宽长高宽高）2 S=2（abahbh）无盖（或无底）的长方体表面积=长宽（长高宽高）2 S= ab2（ahbh） 无底也无盖的长方体表面积=（长高宽高）2 S= 2（ahbh）正方体表面积=棱长棱长6 S=6a生活中，游泳池、鱼缸、浴缸、粉刷墙壁等只有5个面。水管、通风管、烟囱只有4个面。用刀切开物体时，每分一次会增加两个完全一样的面，表面积会增加。反之，把两个立体图形合并后，会减少两个完全一样的面，表面积会减少。8. 物体所占空间的大小叫做物体的体积。 容器所能容纳物体的体积叫做它的容积。一个物体的容积一般小于它的体积。
4、 计量容积，要从容器里面量长宽高。长方体体积=长宽高 正方体体积=棱长棱长棱长 V=abh V=a长方体（正方体）的体积=底面积高=横截面长=前面面积宽 V=sh长方体长=体积宽高， 宽=体积长高， 高=体积长宽 a = Vbh b = Vah h = Vab注意：一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，但体积不一定相等。9. 长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，表面积会扩大倍数的平方倍，体积会扩大倍数的立方倍。10. 常用体积单位有：立方米m3，立方分米dm3，立方厘米cm3。 棱长是1厘米的正方体，体积是1立方厘米。 棱长是1分米的正方体，体积是1立方分米。 棱长是1米的正方体，体积是1
5、立方米。11. 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方米=1000000立方厘米相邻两个体积单位之间的进率是1000.12. 常用的容积单位有升L和毫升mL（用于计量液体的体积）。1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米 1升=1000毫升 1立方米=1000升1立方米=1000000毫升13. 长方体或正方体容器容积的计算方法与体积的计算方法相同，但要从里面量长宽高。14. 形状不规则的物体可以用排水法求体积。排水法公式： 物体体积=放入后体积水的体积 v物体=v现在-v原来 物体体积=底面积（放入后的高放入前的高）v物体=S（h后h前） 物体体积=底面积变化的高 v物体=Sh变化
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