苏教版六年级上册百分数知识点.doc

百分数知识点
一、知识要点
1、百分数的定义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫作百分数。
2、百分数的意义：
（1）表示一个数是另一个数的百分之几。
（2）百分数是指的两个数的比，因此也叫百分率或百分比。
（3）百分数通常不写成分数形式，而采用百分号“%”，百分数后面不能带单位名称。
3、百分数和分数的主要联系与区别：
（1）联系：都可以表示两个量的倍比关系。
（2）区别：
①、意义不同：百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的数量，所以不能带单位；分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具体数时可以带单位。
②、百分数的分子可以是整数，也可以是小数比如：2.5%；而分数的分子不能是小数，只能是除0以外的自然数。
③、百分数的读法和分数的读法大体相同，也是先读分母，后读分子，但要注意读百分数的分母时，不能读成一百分之几，而只能读作“百分之几”
4、百分数的读法：通常读作百分之几。
5、百分数的写法：通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“％”来表示。如：5% 20%。
6、百分数、分数、小数的互化：
（1）、小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。
如：0.23 5 0.026 三个数字化成百分数是：23%，500% ，2.6%
（2）、百分数化成小数：把小数点向左移动两位，同时去掉百分号。
如：20% ，56%，3.7% 三个数字化成小数是：0.2 ，0.56 ，0.037
（3）、百分数化成分数：先把百分数化成分数，先把百分数改写成分母是否100的分数，能约分要约成最简分数。
如：25% 40% 化成分数是：
（4）、分数化成百分数：
① 用分数的基本性质，把分数分母扩大或缩小成分母是100的分数，再写成百分数形式。
如： 化成百分数形式：；
② 先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。
如：化成百分数形式：

（二）百分数应用题
百分数应用题（一）求增加百分之几？减少百分之几？
　　公式：增加百分之几=增加的部分÷单位1 减少百分之几=减少的部分÷单位1
1、45立方厘米的水结成冰后，冰的体积为50立方厘米，冰的体积比原来水的体积增加百分之几？

2、45立方厘米的水结成冰后，体积增加了5立方厘米，冰的体积比原来水的体积增加百分之几？

3、水结成冰后，体积增加了5立方厘米，冰的体积为50立方厘米，冰的体积比原来水的体积增加百分之几？

百分数应用题（二）比一个数增加百分之几的数，比一个数减少百分之几的数。
例如1、矣得小学去年有80名学生，今年的学生人数比去年增加了25%，今年有多少名学生？

2、矣得小学去年有80名学生，今年的学生人数比去年减少了25%，今年有多少名学生？

3、矣得小学今年有100名学生，比去年增加了25%，去年有多少名学生？
4、矣得小学今年有100名学生，比去年减少了25%，去年有多少名学生？

百分数应用题（三）常见的百分数应用题

百分数应用题（四）常见的百分数应用题-纳税问题
1、纳税：纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。2、纳税的意义：税收是国家财政收入的主要来源之一。国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防安全等事业。
3、应纳税额：缴纳的税款叫做应纳税额。
4、税率：应纳税额与各种收入的比率叫做税率。
5、应纳税额的计算方法：应纳税额 = 总收入 × 税率
百分数应用题（五）列方程解百分数应用题-利息问题
1、存款分为活期、整存整取和零存整取等方法。
2、储蓄的意义：人们常常把暂时不用的钱存入银行或信用社，储蓄起来，这样不仅可以支援国家建设，也使得个人用钱更加安全和有计划，还可以增加一些收入。
3、本金：存入银行的钱叫做本金。
4、利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。
5、利率：利息与本金的比值叫做利率。
6、利息的计算公式：利息＝本金×利率×时间
7、注意：如要上利息税（国债和教育储藏的利息不纳税），则：
税后利息=利息-利息的应纳税额=利息-利息×利息税率=利息×（1-利息税率）
百分数应用题（六）列方程解百分数应用题-折扣问题+成数问题
1、折扣：商品按原定价格的百分之几出售，叫做折扣。通称“打折”。几折就表示十分之几，也就是百分之几十。例如八折==80﹪,六折五=0.65=65﹪
2、成数：主要用于各行业发展变化情况。“一成”表示的是十分之一，也就是10%。 四成五 就是十分之四点五，也就是45%。
百分数应用题（七）列方程解百分数应用题
1、小明看一本书，第一天看了全书的25%，第二天看了全书的20%，第一天比第二天多看20页，这本书一共有多少页？

2、小明看一本书，第一天看了全书的25%，第二天看了全书的20%，两天共看了20页，这本书一共有多少页？

3、小明看一本书，第一天看了全书的25%，第二天看了全书的20%，还剩20页，这本书一共有多少页？

4、小明看一本书，第一天看了全书的25%，第二天比第一天多看10页，还剩20页，这本书一共有多少页？