电气测试技术林德杰课后答案样本.doc

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电气测试技术课后答案
第一章
1-1 测量仪表应具有哪些基本功能?
答: 应具有变换、 选择、 比较和选择4种功能。
1-2 精密度、 准确度和精确度的定义及其三者的相互关系如何?
答: 精密度表示指示值的分散程度, 用δ表示。δ越小, 精密度越高; 反之, δ越大, 精密度越低。准确度是指仪表指示值偏离真值得程度, 用ε表示。ε越小, 准确度越高; 反之, ε越大, 准确度越低。精确度是精密度和准确度的综合反映, 用τ表示。再简单场合, 精密度、 准确度和精确度三者的关系可表示为: τ=δ+ε。
1-5 举例分析零位测量原理, 并分析零位测量的特点。
答: 零位测量是一种用被测量与标准量进行比较的测量方法。其中典型的零位测量是用电位差及测量电源电动势。其简化电路如右下图所示。图中, E为工作电源, EN为标准电源, RN为标准电阻, Ex为被测电源。

测量时, 先将S置于N位置, 调节RP1, 使电流计P读书为零, 则。然后将S置于x位置, 调节RP2, 使电流计P读书为零, 则。由于两次测量均使电流计P读书为零, 因此有

零位测量有以下特点:
1) 被测电源电动势用标准量元件来表示, 若采用高精度的标准元件, 可有效提高测量精度。
2) 读数时, 流经EN、 Ex的电流等于零, 不会因为仪表的输入电阻不高而引起误差。
3) 只适用于测量缓慢变化的信号。因为在测量过程中要进行平衡操作。
1-6在微差式测量中, 为什么说微差△x的精度可能不高, 但被测量x的测量精度仍很高。请证明之。
答: 将被测量x与已知的标准量N进行比较, 获得微差△x, 然后用高灵敏度的直读史仪表测量△x, 从而求得被测量x=△x+N称为微差式测量。由于△x＜N, △x＜＜x,故测量微差△x的精度可能不高, 但被测量x的测量精度依然很高。

第二章
题2-2
解:
(1) ΔA＝77.8－80＝－2.2( mA)
c＝－ΔA＝2.2( mA)

(2)
故可定为s＝2.5级。
题2-3
解: 采用式(2-9)计算。
( 1) 用表①测量时, 最大示值相对误差为:

( 2) 用表②测量时, 最大示值相对误差为:

前者的示值相对误差大于后者, 故应选择后者。
题2-4
解:
五位数字电压表2个字相当于0.0002V。

题2-5
解:
已知, s=0.1级
,,
根据式( 2-34)

即

可选择, s=2.5级电压表。
题2-6
解:
( 1)
( 2) 求剩余误差, 则

求, 说明计算是正确的。
( 3) 求标准差估计值, 根据贝塞尔公式

( 4) 求系统不确定度, P=99%, n＝12, 查表2-3, 及＝3.17,
, 故无坏值。
( 5) 判断是否含有变值系差
① 马列科夫判据

, 故数据中无线性系差。
② 阿卑-赫梅特判据
即
能够认为无周期性系差。
( 6) 求算术平均值标准差

( 7) P＝99％, n＝12 , 则

( 8) 写出表示式
f＝501.070.38 HZ
故0.07是不可靠数字, 可写成f＝5010.38 HZ
题2-7
解:
依题意, 该表的基本误差为

题2-8
解:

上式取对数得:
然后微分得:

由于为系统不确定度, 从最大误差出发得

题2-9
解:
伏安法测得的电阻为:

由图2-14可见, 电流档内阻压降为

两端的实际电压为
因此的实际值为:
测量误差为
该方法由于电流档的内阻压降大(电流档内阻大), 误差比较大。为了减小误差, 应将电压表由B接至C点。
题2-10
解:
依图2-10用伏安法测得的电阻为

已知万用表的灵敏度, 则其内阻为

由于//即

测量误差为

由于较大, 所用电压档内阻有限, 引起误差较大。为了减小误差, 应将电压表由C点改接至B点。
题2-11
解:
( 1) 串联总电阻
根据式( 2-48) 可得串联电阻相对误差为

( 2) 两电阻并联总电阻
根据式( 2-50) 得

( 3) 若两电阻的误差, 得
①串联总电阻为R=10.2KΩ

②并联总电阻R=1/2×5.1=2.55KΩ

题2-12
解: 参考P38例2-21

题2-13
解:
依题意为幂函数, 则根据式( 2-45) 得

题2-14
解: 该电子仪表说明书指出了六项误差, 分别为:
①基本误差
②温度附加误差
③电压附加误差
④频率附加误差
⑤湿度附加误差
⑥换集成块附加误差
由于误差项较多, 用方和根合成法比较合理, 总的误差为:

题2-15
解:

选择s=1.5
故选＝50V, s=1.5电压表。

第四章

4.1
解:
( 1) 图4-205a为自动平衡位移测量仪表。
设左边电位器传感器的输出电压为, 则

设右边电位器传感器的输出为, 则

设放大器的输入为。当放大器放大倍数足够高时, , 则 即

位移x与偏置电压和输入电压之比的开平方成正比。
( 2) 图b可见, 为两个电压和经和分压后相加, 即

( 3) 图c中,
, 则

( 4) 图d中, 上的压降为( , 忽略分母中的)
, 输出与之比成正比。
题4-2
解:
电位器的电阻变化量为

图4-2a
因此可得右图4-2a, 由此图求开路电压为

根据戴维南定理求右图4-2a, 电源短路内阻

图4-2b
因此可将电路等效为右图4-2b, 则

由此可求得为

题4-3
解:
根据式( 4-43) 可计算所受应变。
( 微应变)

( 微应变)

题 4-4
解: ( 1) 根据式( 4-55) 可得简单自感传感器三次方非线性误差为:

( 2) 根据式( 4-63) 可得差动自感传感器三次方非线性误差为:

题 4-6
解: ( 1) 波纹管将被测压力转换成力, 使杠杆绕支点作顺时针方向偏转, 衔铁靠近电感L, 经放大器转成电压V, 再经转换成输出电流。另一方面经和转换成反馈力作用于杠杆, 使杠杆绕支点作逆时针方向偏转。当作用力矩与反馈力矩相等时, 系统处于动态平衡状态。输出电流稳定于某一数值。与成比例。
( 2) 根据上述工作原理可画框图如下:

( 3) 由上图可见, 该系统是平衡变换型结构。可得输入与输出关系为:

当时, 忽略上式分母中的1, 则

( 4) 已知总误差, 按系统误差相同原则分配, 则

题 4-7
解: 简单变气隙式电容传感器三次方非线性误差为

差动变气隙式电容传感器三次方非线性误差为

题 4-8
解: 由于这里所知道的和均为相对介电常数, 因此必须考虑真空介电常数。
根据式( 4-85) 可得:

即液位在原来高度基础上变化±4.178( m)

题 4-9
解: 依题意 h＝0, , , E=0。此时桥路平衡USC＝0, 则电桥平衡条件为:

当液位为h时, 。此时指针偏转角且E2有增量E。即

由图可见, 减速器进动指针偏转的同时, 也带动电位器动触点位移, 改变E, 使电桥重新平衡, 因此E与角成正比。即
则

题 4-10
解: 依题意热电偶测温电路见右图。此图配错热电偶补偿导线的型号。若不配错, S热电偶修正到0℃的热电偶可查分度表求得:
(1000,0)=9.556 mV
(1000,40)= (1000,0)- (40,0)=9.556-0.235=9.321 mV
查K热电偶分度表得(40,0)=1.61 mV
由上图可求得电路电势为

题 4-13
解: 热电偶补偿电桥在20℃时平衡, 即其产生的补偿电势为零。补偿电桥的灵敏度与被补偿的热电偶的灵敏度相同。依题意, 若不配错补偿电桥型号, 得
(700,40)=(700,20)＋(40,20)
=(700, 0)-(20,0)+(40,0)-(20,0)
查E热电偶分度表得:
(700,40)=57.74-1.31+2.66-1.31=57.78 mV
由于配错补偿桥路型号, 则

引起的测量误差为

题 4-15
解: 30℃时引线电阻
/℃30℃
=2.821Ω
0℃时电桥平衡, U0=0, 则R3臂的电阻
∴ RP=54Ω
查分度表, 400℃时=114.72Ω
环境为30℃, t=400℃, 接成三线制桥路输出电压Uo为

环境为30℃, t=400℃, 接成两线桥路输出电压为为

接成二线制引起的误差为

题 4-17
解: 根据式( 4-125) 传感器的灵敏度为:

已知导线=25pF/m, 则2m电缆的分布电容为

∴
则
可求得灵敏度为

设传感器的输入信号为x, 依题意

用2m电缆时的显示值为
则引起的测量误差为

题 4-18
解: 已知, 仪表常数K=10 m3Hz/h, f0=3.5MHz, C=1500m/s。
管道截面积S为: S=。
∵ ∴
∵
∴
则
∴°

∴
因此, 最后设计参数为: D=10cm, L=20cm, N1=508, N2=536, °

题 4-20
解: 已知: P=0~0.5MPa, 灵敏度=2kHz/MPa, , 膜片面积S=10cm2

膜片受力变化量
根据式( 4-142) 得:
∴ 取
∵
弦长L一般在12mm~20mm之间, 之间。
若取L=20mm, 则

∵ ∴
最后设计参数: , L=20mm, ,

题 4-24
解: 已知S=10cm=10×10-2m, f0=4MHz, N=1×104
则
∴

题 4-30
解: 由图4-210可见, 当压力为0～2MPa时, 霍尔片位移为0～10µm, 磁感应强度为0～10KGS( 千高斯) 。
∵ ∴
压力灵敏度为:
则

题 4-31
解: 由式( 4-182) 可见
℃=200/℃

将和代入上式得:

℃